基于單一和集合土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)模型對土壤含水量的模擬性能分析①

李 奇，陳文娟，石文豪，孫少波，張永根*

基于單一和集合土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)模型對土壤含水量的模擬性能分析①

李 奇1, 2，陳文娟1, 2，石文豪1, 2，孫少波1, 2，張永根1, 2*

(1天津大學(xué)地球系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院表層地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，天津 300072；2天津市環(huán)渤海關(guān)鍵帶科學(xué)與可持續(xù)發(fā)展重點(diǎn)實驗室，天津 300072)

以海河流域3個實驗場地(密云站、大興站、館陶站)為研究區(qū)，采用7種常用的單一土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)(soil pedotransfer function，PTF)模型預(yù)測土壤水力參數(shù)作為HYDRUS-1D的模型參數(shù)，求解Richards方程獲得土壤含水量，并與實測土壤含水量進(jìn)行比較，評價了常用單一PTF模型預(yù)測的土壤水力參數(shù)對土壤含水量的模擬性能。此外，采用3種方法構(gòu)建集合PTF模型，評價了集合PTF模型對土壤含水量的模擬性能。結(jié)果表明：基于van Genuchten方程構(gòu)建的單一PTF作為模型參數(shù)模擬土壤含水量的均方根誤差最??；而其中Rosetta3模型表現(xiàn)更優(yōu)。在集合PTF模型中，基于貝葉斯平均法構(gòu)建的模型表現(xiàn)最好。集合PTF模型預(yù)測土壤水力參數(shù)可以較好地捕捉多個單一PTF預(yù)測土壤水力參數(shù)的整體趨勢，彌補(bǔ)單一PTF在某些情況下模擬誤差較大的不足。

土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)；土壤水力參數(shù)；HYDRUS-1D；集合模型；貝葉斯平均法

土壤水是陸地水循環(huán)的重要組成部分，精確刻畫土壤水分運(yùn)動及溶質(zhì)運(yùn)移過程，對于模擬土壤中污染物的遷移轉(zhuǎn)化過程[1]、開展流域水文過程模擬[2]、研究作物的生長發(fā)育[3]、制定合理的灌溉制度[4]等方面都具有重要意義。精確模擬土壤水分運(yùn)動過程需要準(zhǔn)確量化土壤水力參數(shù)，即土壤水分特征曲線和導(dǎo)水率曲線[5-6]。目前獲得土壤水力參數(shù)的方法主要有直接測定法和間接預(yù)測法。直接測定法是通過野外采樣，在實驗室利用壓力膜儀或離心機(jī)等儀器進(jìn)行測定[7]。但是測量過程繁瑣、耗時費(fèi)力，當(dāng)研究區(qū)域較大時，僅采用室內(nèi)實驗測量土壤水力參數(shù)不足以描述大尺度土壤水分運(yùn)動過程。間接預(yù)測法如利用土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)(pedotransfer function，PTF)，通過構(gòu)建土壤較容易測得的基本屬性(如土壤顆粒成分、容重、有機(jī)質(zhì)含量等)與土壤水力參數(shù)之間的經(jīng)驗關(guān)系，來預(yù)測土壤水分特征曲線與導(dǎo)水率曲線[8-10]。此方法可彌補(bǔ)野外采樣試驗空間代表性不足等問題，是一種高效獲得土壤水力參數(shù)的方法。

在過去的幾十年里，許多學(xué)者基于不同地區(qū)的數(shù)據(jù)集構(gòu)建了不同的PTF[11-12]。評價PTF的優(yōu)劣不僅需要衡量預(yù)測的土壤水力參數(shù)與實測值的誤差，更重要的是需要檢驗預(yù)測的土壤水力參數(shù)在非飽和帶水流運(yùn)動模型(如Richards方程)中能否準(zhǔn)確模擬土壤含水量或土壤基質(zhì)勢的動態(tài)過程。然而不同PTF的構(gòu)建依賴于所采用的數(shù)據(jù)庫，具有特有屬性范圍，而在應(yīng)用中有其適用范圍[13-17]。Dai等[18]指出絕大多數(shù)PTF沒有提供其適用范圍，因而在其構(gòu)建地區(qū)之外的預(yù)測精度通常是未知的。

此外，使用單一PTF預(yù)測土壤水力參數(shù)可能會導(dǎo)致對預(yù)測參數(shù)不確定性的低估和對預(yù)測性能的高估，從而對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生系統(tǒng)偏差[19]；由于土壤具有強(qiáng)烈的空間異質(zhì)性，單一PTF?；谀骋粎^(qū)域數(shù)據(jù)集進(jìn)行構(gòu)建，從而導(dǎo)致單一PTF在實際應(yīng)用中具有明顯的偏差。

目前，集合模型已成為預(yù)測天氣和開展氣候變化研究的常用方法，然而，集合模型尚未在預(yù)測土壤水力參數(shù)及研究土壤水分運(yùn)動過程中廣泛使用[20]。集合模型是綜合利用各種方法提供的信息，以適當(dāng)?shù)姆绞綐?gòu)建集合模擬與單一模擬預(yù)測值之間的關(guān)系，從而改善模型的預(yù)測能力。研究表明集合模型可以提高模型的預(yù)測精度，降低模型預(yù)測的不確定性[21-22]。Guber等[23]比較了不同方法構(gòu)建的集合PTF模型，指出構(gòu)建集合PTF模型預(yù)測土壤水力參數(shù)，其關(guān)鍵之處在于如何為每種PTF分配適當(dāng)?shù)臋?quán)重。集合模型分配權(quán)重方法主要有兩種，第一種是平均權(quán)重法，第二種是根據(jù)模擬值與實測值的差距大小動態(tài)分配權(quán)重，目前主要有以下方法：貝葉斯平均法[24]、基于回歸分析的超集合預(yù)報法[25]、赤池信息準(zhǔn)則法(Akaike information criterion，AIC)[26]等。Zhang等[27]基于全球土壤數(shù)據(jù)庫NCSS評價了13種不同單一PTF模型利用土壤基本物理性質(zhì)預(yù)測土壤水力參數(shù)的性能，利用貝葉斯平均法構(gòu)建了集合PTF模型。結(jié)果表明集合PTF模型預(yù)測土壤水力參數(shù)的性能優(yōu)于單一PTF模型，但其并未探究集合PTF模型對土壤含水量模擬性能的影響。

本研究的目的是在前人研究成果基礎(chǔ)上，基于海河流域3個通量站觀測數(shù)據(jù)，探究不同單一PTF預(yù)測的土壤水力參數(shù)在非飽和帶水流運(yùn)動模型中對土壤含水量動態(tài)過程模擬結(jié)果的影響，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建3種集合PTF模型預(yù)測土壤水力參數(shù)，進(jìn)一步探究集合PTF模型對土壤含水量模擬性能的影響，比較不同構(gòu)建集合PTF模型方法的優(yōu)劣。研究成果可為精確模擬土壤水分運(yùn)動過程，進(jìn)而為精確高效開展流域水文過程等模擬提供參考和依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 站點(diǎn)和數(shù)據(jù)描述

本研究選取海河流域具有連續(xù)觀測土壤含水量數(shù)據(jù)的3個通量站開展研究，分別是密云站[28](位于北京市密云縣新城子鎮(zhèn)，觀測點(diǎn)的經(jīng)緯度117.3233°E、40.6308°N)、大興站[29](位于北京市大興區(qū)魏善莊，觀測點(diǎn)的經(jīng)緯度116.4271°E、39.6213°N)、館陶站[30](位于河北省館陶縣河寨村，觀測點(diǎn)的經(jīng)緯度115.1274°E、36.5150°N)。3個站點(diǎn)都含有2008—2010年自動氣象站數(shù)據(jù)和渦動相關(guān)儀數(shù)據(jù)[31-32]。土壤含水量和降水?dāng)?shù)據(jù)每10 min輸出一次，其中土壤含水量觀測的深度分別是5、10、20、40、60、100 cm。潛熱通量(用于計算蒸發(fā)量)數(shù)據(jù)每30 min輸出一次。為便于模擬，須保證潛熱通量、降水以及各深度土壤含水量觀測值在一段時間內(nèi)是連續(xù)不缺失的，同時為了研究降水對土壤含水量變化的影響，沒有選擇冬季降水較少的時段。經(jīng)過篩選，本文截取出密云站2010年8月1日至9月30日(61 d)、大興站2010年5月1日至6月18日(49 d)以及館陶站2010年6月1日至7月31日(61 d)100 cm深度以內(nèi)的土壤含水量展開模擬研究。

1.2 土壤水分特征曲線模型與土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)(PTF)

本研究使用的土壤水分特征曲線模型包括Brooks- Corey(BC)方程[33]和van Genuchten(VG)方程[34]，兩個方程的表示形式如下：

式中：r、s分別為土壤殘余含水量和土壤飽和含水量(cm3/cm3)，b為土壤進(jìn)氣值(cm)，是與土壤孔隙尺寸分布有關(guān)的參數(shù)，是與土壤進(jìn)氣值倒數(shù)相關(guān)的參數(shù)(cm–1)，是形狀參數(shù)，與土壤孔隙分布有關(guān)(無量綱)。

本研究總共選取了7種常用的PTF模型(主要基于相應(yīng)文章的引用次數(shù))來計算上述水力參數(shù)，開展集合PTF模型的研究。其中3種PTF計算基于BC方程的水力參數(shù)，4種PTF計算基于VG方程構(gòu)建的水力參數(shù)。此外，還有許多候選PTF未加入集合模型中，如Carsel[35]、Williams[36]、Tomasella[37]、Saxton[38]等。沒有選擇這些PTF的主要原因：一是這些PTF為查表型的PTF，而本文使用的PTF為參數(shù)PTF，可提供土壤水分特征曲線或?qū)是€的數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)而獲得任意土壤水吸力下的土壤含水量值；二是Williams等PTF預(yù)測的參數(shù)在運(yùn)行HYDRUS-1D時，會出現(xiàn)不收斂的情況。表1展示了所選的PTF、輸入因子以及相應(yīng)的PTF在谷歌學(xué)術(shù)的引用次數(shù)。為了清楚表示本文中使用的PTF土壤基本屬性的差異，還對涉及的7個單一PTF構(gòu)建時使用的土壤基本屬性信息進(jìn)行了整理，見表2。

1.3 數(shù)值模擬

HYDRUS-1D[46-47]利用有限元法求解Richards方程，該程序可以模擬各種條件下的土壤含水量變化，土壤水分特征曲線模型可以選擇BC方程或者VG方程。

表1 7種PTF所采用的方程、輸入因子和引用次數(shù)等信息

注：引用次數(shù)截止至2021年11月30日；Cosby1和Cosby2是Cosby等[39]根據(jù)美國23個州1 448個土壤樣品分別使用單變量和兩個獨(dú)立變量進(jìn)行回歸分析構(gòu)建的不同PTF。

表2 構(gòu)建各PTF的土壤基本屬性信息

注：“–”代表PTF沒有使用該預(yù)測因子，“未提供”表示相關(guān)論文未提供土壤基本屬性信息；“%”為質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。

對于初始條件，本研究對模擬期第一天觀測的5、10、20、40、60、100 cm土壤含水量按空間間隔為1 cm進(jìn)行線性插值得到初始土壤含水量剖面。

對于邊界條件，下邊界因未達(dá)到潛水層，設(shè)置為自由排水邊界。通過設(shè)置降水和潛在蒸散發(fā)來定義上邊界條件，其中降水來自自動氣象站觀測數(shù)據(jù)，而潛在蒸散發(fā)ETp則采用HYDRUS-1D默認(rèn)的Hargreaves公式計算，具體公式如下：

式中：ETp為潛在蒸發(fā)量(mm/d)；a為外空輻射(J/(m2·s))，是與站點(diǎn)緯度有關(guān)的函數(shù)；m為日均溫度(℃)；TR為日最高溫度與最低溫度之差(℃)。溫度等相關(guān)數(shù)據(jù)可以從自動氣象站觀測數(shù)據(jù)獲取。

此外，HYDRUS-1D采用以下方法劃分潛在蒸騰量p和土壤蒸發(fā)量p，具體公式如下：

p= ETp(1 – e–LAI)(4)

p= ETp· e–LAI(5)

式中：ETp為潛在蒸發(fā)量(mm/d)，LAI為葉面積指數(shù)，為冠層消光系數(shù)，通常取0.39[47]。根據(jù)所選模擬期的時間段，參考相關(guān)研究[48]，大興站玉米還未生長，LAI取2.5；館陶站玉米處于生長期，LAI取3.5；密云站玉米生長完成，LAI取4.5。

同一個站點(diǎn)(密云、大興、館陶)所對應(yīng)的初始條件和邊界條件設(shè)置相同。根系吸水采用HYDRUS-1D默認(rèn)的Feddes模型。表3為站點(diǎn)土壤質(zhì)地、土壤容重、土壤有機(jī)碳含量等信息[49]，3個站點(diǎn)的土壤主要是棕壤與潮土，在實地取樣時根據(jù)剖面上土壤機(jī)械組成和作物根系分布來確定土壤分層，將土壤分為3層：表層、根區(qū)層和底層。土壤水力參數(shù)的設(shè)置根據(jù)表3利用表1中7種PTF計算相應(yīng)的土壤水力參數(shù)，之后運(yùn)行HYDRUS-1D來模擬100 cm深度內(nèi)的土壤含水量變化。為了直接反映不同PTF提供的土壤水力參數(shù)對土壤含水量模擬結(jié)果的影響，本文沒有采用傳統(tǒng)的基于土壤含水量觀測值率定和優(yōu)化土壤水力參數(shù)的方法，而是直接將不同PTF提供的土壤水力參數(shù)作為HYDRUS-1D的輸入?yún)?shù)，開展模擬研究，進(jìn)而分析不同PTF提供的水力參數(shù)對土壤含水量模擬結(jié)果的影響。

表3 三個站點(diǎn)的土壤質(zhì)地和容重以及從SoilGrids提取的有機(jī)質(zhì)信息

注：由于3個站點(diǎn)沒有提供有機(jī)碳信息，因此選擇從分辨率為250 m的SoilGrids全球柵格土壤有機(jī)碳地圖[50]中提取對應(yīng)坐標(biāo)和深度所對應(yīng)的土壤有機(jī)碳含量信息，根據(jù)土壤有機(jī)碳含量乘以換算系數(shù)1.7得到土壤有機(jī)質(zhì)含量[51]。土壤粒徑分析采用吸液管法獲取土壤顆粒組成，測試結(jié)果為質(zhì)量百分?jǐn)?shù)(%)。

1.4 集合PTF模型的構(gòu)建方法

本研究中采用了3種方法為每個PTF分配權(quán)重，第一種平均權(quán)重法[52]是一種簡單的權(quán)重分配方法，給7種PTF賦予相同的權(quán)重，公式如下：

式中：表示第種PTF，總數(shù)為(本研究中= 7)，w為第種PTF的權(quán)重。

第二種方法是方差倒數(shù)法[43]，基于觀測數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果為每個PTF賦予權(quán)重，模擬結(jié)果與相應(yīng)的觀測值相差較大的PTF會被賦予較小的權(quán)重，通過以下公式實現(xiàn)：

第三種方法是貝葉斯平均法，即基于觀測數(shù)據(jù)通過優(yōu)化算法，如遺傳算法[53](genetic algorithm，GA)計算每種PTF的權(quán)重，這是一種權(quán)重分配的優(yōu)化算法，同樣基于數(shù)據(jù)驅(qū)動，會給模擬土壤含水量效果較好的PTF分配更高的權(quán)重。該方法通過使公式(8)達(dá)到最小值來實現(xiàn)。

通過上述3種方法計算出每種PTF的權(quán)重后，為了確保權(quán)重之和等于1，首先對權(quán)重進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，之后利用公式(10)計算出加權(quán)后的土壤含水量est作為集合PTF模型的土壤含水量模擬值。

1.5 評價指標(biāo)

模型評價指標(biāo)采用土壤含水量觀測值和模擬值的均方根誤差(RMSE)來表示，如公式(11)所示。

2 結(jié)果與分析

2.1 單一PTF模擬結(jié)果比較

圖1展示了利用不同單一PTF提供的水力參數(shù)作為模型參數(shù)運(yùn)行HYDRUS-1D所模擬的土壤含水量與站點(diǎn)對應(yīng)觀測值的對比結(jié)果。整體來看，HYDRUS-1D所模擬的土壤含水量與站點(diǎn)觀測值在變化趨勢上大致相同，7種PTF提供的土壤水力參數(shù)在一定程度上均能反映出3個站點(diǎn)不同深度土壤含水量隨時間的變化情況。

圖1 密云站、大興站、館陶站基于單一PTF模擬的土壤含水量模擬值及實測值隨時間變化圖

0 ～ 20 cm的土壤(包括5、10、20 cm 3個深度)靠近地表，容易受到降水、入滲、蒸發(fā)和人為活動等各方面影響，在各個降水時段土壤含水量的變化都較為明顯且幅度較大，土壤含水量受降水的影響尤其明顯，土壤含水量峰值與降水時間顯示出很好的同步性。而40 ～ 100 cm土壤含水量隨時間變化較為穩(wěn)定，受降水和蒸發(fā)的影響較小。

此外，除個別PTF在某些深度(如基于Rawls的PTF在館陶站10、20 cm處，基于Weynants的PTF在館陶站40 cm處)與其他PTF模擬出的土壤含水量不同外，大部分PTF計算的土壤水力參數(shù)模擬出的土壤含水量時間序列與實測值近乎平行，相關(guān)性較好，只是存在不同程度的位移。圖2以密云站為例，展示了不同PTF計算的含水量時間序列之間的相關(guān)系數(shù)矩陣，顏色越深，圓圈越大，代表相關(guān)性越強(qiáng)。其中43%的模擬值之間的相關(guān)系數(shù)超過0.95，沒有小于0.5的相關(guān)系數(shù)。表明本研究中所選擇的PTF計算的土壤水力參數(shù)運(yùn)行HYDRUS-1D得到了相關(guān)性較高的土壤含水量模擬結(jié)果。

圖2 基于7種PTF模擬出的土壤含水量時間序列的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)矩陣圖(以密云站為例)

2.2 單一PTF模擬結(jié)果誤差分析

密云站在10 ～ 40 cm深度處(包括10、20、40 cm 3個深度的觀測值)的含水量模擬值與實測值相對普遍偏高，造成這種情況可能有兩個原因：①站點(diǎn)下墊面主要是果樹，對降水存在截留作用，而模擬過程沒有考慮冠層和植被對降水的截留作用，這會使模擬過程中的下滲量大于實際入滲量，導(dǎo)致土壤含水量模擬值偏高和含水量變化幅度較大的情況；②10 ～ 40 cm處基于PTF計算出的滲透系數(shù)可能偏小，導(dǎo)致土壤水儲存在中間層，下滲量比實際下滲量少，造成10 ～ 40 cm含水量偏大，而60 cm含水量偏小，圖1密云站40 cm和60 cm處的模擬結(jié)果也印證了這一點(diǎn)。

大興站表層(5、10 cm)在模擬的前20天與實際情況擬合度不高，在第10天時土壤含水量增加，但是沒有降水，可能是外界灌溉排水等因素造成的，這導(dǎo)致模擬土壤水分運(yùn)動過程與實際過程存在差異。中間層(20、40 cm)處的模擬結(jié)果與實測值相比偏小，尤其是在40 cm處基于所有PTF模擬的土壤含水量均小于實測值，且差值是在所有深度中最大的。究其原因，從表3可得出0 ～ 30 cm的砂粒、粉粒、黏粒的百分比與40 cm處相差不大，但是5、10、20 cm的實際土壤含水量介于0.15 ～ 0.3，而40 cm的含水量卻基本穩(wěn)定在0.3 ～ 0.35，這可能是由于沒有精確測量40 cm深度處的實際土壤質(zhì)地信息(只提供了30 ～ 50 cm深度的信息，表3)，或大興站40 cm處的土壤含水量觀測值存在誤差。此外，各站點(diǎn)中未提供土壤有機(jī)碳含量信息，本文僅基于全球土壤柵格數(shù)據(jù)庫SoilGrids數(shù)據(jù)集提取出相關(guān)信息，可能存在誤差，從而導(dǎo)致模擬結(jié)果不能很好地與實測含水量相對應(yīng)。

館陶站整體上觀測土壤含水量隨時間變化不如密云站和大興站強(qiáng)烈，在降水很大的時段實際的土壤含水量增加不多，但是模擬結(jié)果卻對降水有著很強(qiáng)的響應(yīng)。例如在30、50 d比較強(qiáng)的降水后土壤應(yīng)該達(dá)到飽和，從圖1中館陶站5 ～ 40 cm的模擬情況可以看出模擬出的飽和含水量與實際的飽和含水量存在較大差異，這可能是由于土壤質(zhì)地信息存在誤差，造成PTF計算出的土壤水力參數(shù)產(chǎn)生偏差，從而導(dǎo)致模擬土壤含水量與實測值產(chǎn)生偏差。

2.3 單一PTF的表現(xiàn)與分析

為進(jìn)一步深入分析各單一PTF預(yù)測的土壤水力參數(shù)在模擬土壤含水量中的表現(xiàn)，表4列出了不同單一PTF模擬的土壤含水量與觀測值之間的RMSE值。表中粗體為同一站點(diǎn)各個深度的最小RMSE值，每個站點(diǎn)在不同的深度表現(xiàn)最好的單一PTF并不完全相同，這說明并不存在普遍優(yōu)秀的單一PTF。此外，館陶站中Rawls的RMSE值最低，但經(jīng)過分析土壤含水量的模擬值與實測值對比圖(圖1)發(fā)現(xiàn)，Rawls并不能很好地刻畫土壤含水量的變化，基于Rawls的PTF模擬出的土壤含水量未能反映降水對土壤含水量的影響(如圖1館陶站10 cm、20 cm所示)。館陶站0 ～ 45 cm黏土含量較高(表3)，經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)相較于其他PTF，Rawls過低地估計了飽和導(dǎo)水率(s)和形狀參數(shù)。Vogel等[54]指出在非飽和帶模擬中，當(dāng)接近1時會使模擬結(jié)果不容易收斂，產(chǎn)生數(shù)值振蕩等問題，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實際情況不符，所以Rawls可能不適用于在黏土含量較高的地區(qū)模擬土壤含水量。綜合來看并依據(jù)總體結(jié)果，密云站表現(xiàn)最好的PTF是Rosetta3，大興站表現(xiàn)最好的PTF是Weynants，館陶站表現(xiàn)最好的是Rosetta3。

表4 基于不同單一PTF模型模擬的土壤含水量與觀測值之間的RMSE

注：表中粗體為同一站點(diǎn)各個深度的最小RMSE值(包含基于BC方程和VG方程構(gòu)建的PTF)；總體結(jié)果不是各個深度RMSE的簡單平均，而是所有深度的模擬含水量和觀測值計算得到的RMSE。

3個站點(diǎn)表現(xiàn)最優(yōu)的PTF都是以VG方程為基礎(chǔ)構(gòu)建的。從3個站點(diǎn)共計18個深度的RMSE來看，16個深度的最小RMSE都是基于VG方程所構(gòu)建的PTF得到的，表明基于VG方程構(gòu)建的PTF在計算土壤水力參數(shù)中具有較大的優(yōu)勢，這可能是由于VG方程所描述的土壤水分特征曲線是一條連續(xù)曲線，BC方程則對應(yīng)著分段函數(shù)，而實際測量土壤水分特征曲線為一條連續(xù)曲線，BC模型在描述土壤水分特征曲線中具有一定的局限性(公式1、2)。

2.4 不同集合PTF模型的表現(xiàn)與分析

與圖1基于單一PTF的模擬結(jié)果相比，基于集合PTF模型的土壤含水量模擬值(圖3)能更好地綜合單一PTF的模擬結(jié)果，如圖3各站點(diǎn)3種集合PTF模型在100 cm處的土壤含水量模擬值與實測值吻合度較高，而單一PTF的模擬結(jié)果則呈現(xiàn)出很大的不確定性。因此，在不能確定何種單一PTF模型為最優(yōu)模型的情況下，使用集合PTF模型可以降低使用單一PTF模擬土壤含水量造成的系統(tǒng)偏差。

為進(jìn)一步比較各個集合PTF模型的性能，表5列出了3種集合PTF模型及最優(yōu)單一PTF模型的RMSE結(jié)果(館陶站Rawls模擬結(jié)果與實際情況不符，故未將其加入到集合模型中)。其中平均權(quán)重法構(gòu)建過程簡單，但由于其沒有基于模擬結(jié)果與觀測值的關(guān)系分配權(quán)重，在3種集合模型中的RMSE最大，表現(xiàn)最差；而基于貝葉斯平均法根據(jù)模擬結(jié)果優(yōu)化權(quán)重分配，其RMSE值是3種集合PTF模型中最小的。

圖3 密云站、大興站、館陶站基于集合PTF模型模擬的土壤含水量模擬值與實測值隨時間變化圖

表5 各站點(diǎn)最優(yōu)單一PTF與3種集合PTF模型的RMSE結(jié)果匯總表

注：表中粗體為3個站點(diǎn)各個深度的RMSE最小值；總體結(jié)果不是各個深度RMSE的簡單平均，而是所有深度的模擬含水量和觀測值計算得到的RMSE。

與表現(xiàn)最好的單一PTF比較，3個站點(diǎn)采用貝葉斯平均法構(gòu)建的集合模型與最優(yōu)單一PTF的RMSE較為接近。這是因為集合模型綜合了所有單一模型的結(jié)果，通過捕捉多個單一模型中一致的趨勢，減小與實測值相差較大的PTF模型的權(quán)重，增加與實測值相差較小的PTF模型的權(quán)重來獲得更為可靠的模擬結(jié)果，避免了對單一模型預(yù)測能力的高估和不確定性的低估。

3 討論

本研究選取海河流域3個通量站，利用廣泛使用的7種單一PTF模型提供的土壤水力參數(shù)分別運(yùn)行HYDRUS-1D，并根據(jù)模擬結(jié)果構(gòu)建3種集合PTF模型，通過比較土壤含水量模擬值與實測值，評價單一PTF模型及集合PTF模型對土壤含水量模擬結(jié)果的影響。

本文中使用土壤有機(jī)碳含量作為PTF模型的輸入?yún)?shù)，提取自全球柵格數(shù)據(jù)SoilGrids，以彌補(bǔ)實際采樣數(shù)據(jù)缺少土壤有機(jī)碳含量的不足。使用SoilGrids中有機(jī)碳含量數(shù)據(jù)對預(yù)測土壤水力參數(shù)的預(yù)測精度不會有較大影響，主要原因有兩點(diǎn)：一是Minasny和McBratney[55]利用60篇公開發(fā)表的文獻(xiàn)中共約50 000個測量點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，有機(jī)碳含量的變化對于關(guān)鍵水力參數(shù)飽和含水量、田間持水量、萎蔫點(diǎn)和有效持水量的影響很小。此外，Zhang等[27]基于全球土壤數(shù)據(jù)庫NCSS將添加有機(jī)碳信息與未添加有機(jī)碳信息的PTF進(jìn)行分組研究發(fā)現(xiàn)，添加有機(jī)質(zhì)信息與未添加有機(jī)質(zhì)信息的Rosetta3(采用砂土、粉砂、黏土含量的百分比和容重信息為模型輸入)模型相比，對模擬結(jié)果改善有限，甚至有可能導(dǎo)致模擬結(jié)果更差的現(xiàn)象。二是Zhang和Schaap[56]基于全球土壤數(shù)據(jù)庫NCSS中49 855個土壤樣品發(fā)現(xiàn)，土壤容重和土壤有機(jī)碳含量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)PTF中已將土壤容重作為輸入項時，額外增加土壤有機(jī)碳含量可能會是重復(fù)信息。因此在PTF的輸入項中已含有土壤容重時，額外增加土壤有機(jī)碳含量對PTF預(yù)測土壤水力參數(shù)精度的改進(jìn)有限。

對于單一PTF模型的模擬結(jié)果，Rosetta3提供的土壤水力參數(shù)在兩個站點(diǎn)為最優(yōu)。這可能是由于Rosetta3模型基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，而其余PTF主要基于回歸分析構(gòu)建，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的信息處理能力且能更好地模擬復(fù)雜非線性關(guān)系。另外，構(gòu)建Rosetta3的數(shù)據(jù)集覆蓋土壤質(zhì)地類型、容重范圍較廣，數(shù)據(jù)較為豐富(表2)，而其余PTF數(shù)據(jù)更集中于某一國家或數(shù)據(jù)量較少。此外，在本研究中3個站點(diǎn)表現(xiàn)最優(yōu)的PTF都是基于VG方程構(gòu)建的。Zhang等[27]利用全球土壤數(shù)據(jù)NCSS數(shù)據(jù)庫評價了不同單一PTF模型利用土壤基本物理性質(zhì)預(yù)測土壤水力參數(shù)，進(jìn)而對土壤含水量與負(fù)壓數(shù)據(jù)點(diǎn)模擬性能的分析。結(jié)果表明，基于VG模型構(gòu)建的PTF的模擬結(jié)果優(yōu)于基于BC模型構(gòu)建的PTF，Rosetta3、Wosten、Weynants三者PTF的模擬性能最優(yōu)。本文結(jié)果與此一致。此外，Weihermüller等[57]利用13個PTF作為HYDRUS-1D模型運(yùn)行所需的土壤水力參數(shù)，模擬了德國North Rhine-Westphalia地區(qū)1982—2011年之間12種土壤質(zhì)地蒸散量的模擬結(jié)果。結(jié)果表明：基于利用Rawls模型預(yù)測土壤水力參數(shù)在運(yùn)行HYDRUS- 1D時，只有44%的算例可保證收斂，而在所有PTF中Wosten和Rosetta3的模型性能最優(yōu)，本文所得結(jié)果也與此一致。這可能是由于BC方程用分段函數(shù)來描述土壤水分特征曲線，而實際土壤水分特征曲線數(shù)據(jù)是一條連續(xù)曲線，VG方程所描述的土壤水分特征曲線更符合實際。目前，在陸面模式等大尺度模擬中大多利用基于BC方程構(gòu)建的PTF為非飽和帶水流運(yùn)動模型提供水力參數(shù)[58]，使用基于VG方程構(gòu)建的PTF提供土壤水力參數(shù)有望改善土壤水分運(yùn)動過程的模擬結(jié)果。

在3個站點(diǎn)中大興站的模擬結(jié)果最好(表5)，而大興站土壤質(zhì)地全為粉壤土，這可能與PTF對粉壤土的土壤水力參數(shù)表現(xiàn)更優(yōu)有關(guān)。Wagner等[59]研究結(jié)果同樣表明PTF對粉壤土的水力參數(shù)估計最為準(zhǔn)確。

此外，本研究嘗試根據(jù)土壤含水量模擬結(jié)果，使用不同方法對單一PTF賦予權(quán)重構(gòu)建集合模型。結(jié)果表明基于貝葉斯平均法構(gòu)建的集合模型表現(xiàn)最優(yōu)。這可能是由于貝葉斯平均法通過比較土壤含水量模擬值與觀測值的差異，進(jìn)而優(yōu)化各個單一PTF的權(quán)重分配，使之達(dá)到最優(yōu)。另外，集合模型具有較強(qiáng)的耦合能力，可以將預(yù)測因子及函數(shù)表達(dá)式不同的單一PTF耦合在一起，能夠較好地捕捉多個單一PTF預(yù)測土壤水力參數(shù)以及基于土壤水力參數(shù)模擬的土壤含水量的整體趨勢，彌補(bǔ)單一PTF在某些情況下模擬誤差較大的不足，進(jìn)而降低單一預(yù)測模型所產(chǎn)生的不確定性。

Tebaldi和Knutti[22]指出集合模型優(yōu)于單一模型的假設(shè)為集合模型中的各單一模型相互獨(dú)立，各單一模型的誤差在集合模型中有可能會相互抵消，進(jìn)而構(gòu)建的集合模型表現(xiàn)更優(yōu)，并且隨著單一PTF數(shù)量的增加，集合模型的不確定性會逐漸降低。在本文中，所選取的各個PTF并非相互獨(dú)立，如Rosetta3模型使用了部分Weynants、Rawls模型的數(shù)據(jù)，這可能是集合模型沒有顯著優(yōu)于最佳單一模型的原因之一，而可供選擇的PTF模型有限，可能是集合模型沒有顯著優(yōu)于單一模型的另一個原因。

Hagedorn等[60]指出，雖然在某些情況下，集合模型模擬性能可能不會明顯優(yōu)于單一最優(yōu)模型，但集合模型在綜合性能方面往往有更好的表現(xiàn)。在實際研究中如難以確定最優(yōu)單一模型，可構(gòu)建集合模型進(jìn)而開展模型預(yù)測，如在區(qū)域、流域等大尺度范圍內(nèi)開展土壤水分運(yùn)動的模擬研究時，需獲取區(qū)域、流域等大尺度的土壤水力參數(shù)，但往往無法選取出最優(yōu)的單一PTF模型計算土壤水力參數(shù)。故可基于集合PTF模型計算土壤水力參數(shù)，彌補(bǔ)單一PTF無法全面解析土壤空間異質(zhì)性的不足，以及單一PTF存在區(qū)域適用性等問題，擴(kuò)大PTF的適用范圍。

本研究中同一站點(diǎn)在各個深度賦予單一PTF的權(quán)重相同。然而由于同一站點(diǎn)各個深度的土壤類型不同，土壤含水量也相差較大，在今后的研究中，可基于同一站點(diǎn)不同深度的PTF模型根據(jù)土壤含水量實測值與模擬值的結(jié)果為不同深度的PTF動態(tài)分配權(quán)重，有望進(jìn)一步改善集合模型的模擬結(jié)果。

此外，本研究中構(gòu)建的集合模型為單一PTF賦予統(tǒng)一的權(quán)重，在今后的研究中可考慮基于實測土壤水分特征曲線數(shù)據(jù)，針對PTF預(yù)測的土壤水力參數(shù)分別設(shè)置最優(yōu)權(quán)重，如針對VG方程的r、s、、分別設(shè)置最優(yōu)權(quán)重，進(jìn)而構(gòu)建出最優(yōu)的土壤水力參數(shù)模型。本研究中選取的PTF均為較常用的PTF模型，在今后的研究中還可以嘗試耦合更多的PTF模型，并且可考慮嘗試使用更多優(yōu)化算法構(gòu)建最優(yōu)集合模型。

4 結(jié)論

1) HYDRUS-1D能較好地模擬3個站點(diǎn)土壤含水量的動態(tài)變化，表明7種PTF提供的土壤水力參數(shù)在一定程度上均可較好地提供土壤參數(shù)化方案。此外，土壤質(zhì)地、容重、有機(jī)質(zhì)信息等土壤基本性質(zhì)對于土壤水力參數(shù)的預(yù)測結(jié)果影響較為重要，是準(zhǔn)確模擬土壤含水量變化的關(guān)鍵。

2) 在3個站點(diǎn)中表現(xiàn)最好的單一PTF都是以VG方程為基礎(chǔ)構(gòu)建的，說明基于VG方程構(gòu)建的PTF在預(yù)測土壤水力參數(shù)方面具有一定的優(yōu)勢。基于VG方程構(gòu)建的Rosetta3模型所提供的土壤水力參數(shù)在3個站點(diǎn)中的兩個站點(diǎn)(密云站和館陶站)表現(xiàn)最優(yōu)；而Rawls和Weynants模型所提供的土壤水力參數(shù)在大興站點(diǎn)表現(xiàn)最優(yōu)，RMSE值分別為0.028 6和0.028 7，兩者相差不大，但Rawls模型對于黏土含量較高土壤的含水量模擬結(jié)果較差，且Rawls模型模擬出的土壤含水量未能反映降水對土壤含水量的影響，故Weynants模型為大興站最優(yōu)單一PTF模型。

3) 3種集合PTF模型中，貝葉斯平均法表現(xiàn)最優(yōu)，而平均權(quán)重法表現(xiàn)最差。集合PTF模型預(yù)測土壤水力參數(shù)可以較好地捕捉多個單一PTF預(yù)測土壤水力參數(shù)的整體趨勢，彌補(bǔ)單一PTF無法全面解譯土壤空間異質(zhì)性的不足，以及單一PTF存在區(qū)域適用性等問題，擴(kuò)大PTF的適用范圍。在不能確定何種單一PTF模型為最優(yōu)模型的情況下，使用集合PTF模型可以降低使用單一PTF模擬土壤含水量造成的系統(tǒng)偏差。

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[29] 劉紹民, 徐自為. 海河流域多尺度地表通量與氣象要素觀測數(shù)據(jù)集: 大興站—自動氣象站(2008—2010)[OL]. 國家青藏高原科學(xué)數(shù)據(jù)中心, 2016, DOI: 10.3972/haihe.004.2013.db. CSTR: 18406.11.haihe.004.2013.db.

[30] 劉紹民, 徐自為. 海河流域多尺度地表通量與氣象要素觀測數(shù)據(jù)集: 館陶站—自動氣象站(2008—2010)[OL]. 國家青藏高原科學(xué)數(shù)據(jù)中心, 2016, DOI: 10.3972/haihe. 007.2013.db. CSTR: 18406.11.haihe.007.2013.db.

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Performance Analysis of Simulating Soil Moisture Content Based on Single and Ensemble Pedotransfer Function

LI Qi1, 2, CHEN Wenjuan1, 2, SHI Wenhao1, 2, SUN Shaobo1, 2, ZHANG Yonggen1, 2*

(1 Institute of Surface-Earth System Science,School of Earth System Science,Tianjin University,Tianjin 300072, China; 2 Tianjin Key Laboratory of Earth Critical Zone Science and Sustainable Development in Bohai Rim,Tianjin 300072, China)

In this study, soil hydraulic parameters estimated by 7 commonly used soil pedotransfer functions (PTFs) were used as the parameters fed into the HYDRUS-1D model, and soil moisture was obtained by solving Richards equation, and was compared with the measured dataset at Miyun, Daxing and Guantao stations in Haihe River Basin. The simulation performance of soil hydraulic parameters estimated by single PTF on the estimated soil moisture was evaluated. In addition, soil hydraulic parameters were also estimated by three newly developed ensemble PTF, and the influence of ensemble PTF models on the simulation performance of soil moisture was evaluated. Results show that RMSE of single PTF model based on van Genuchten equation is the lowest, and the Rosetta3 PTF shows a better performance.The ensemble PTF model developed based on Bayesian averaging model has the best performance in terms of characterizing the overall trend of soil hydraulic parameters estimated by multiple single PTF. In addition, the ensemble model can overcome the deficiency of large error resulted from the single PTF in some cases.

Soil pedotransfer function; Soil hydraulic parameters; HYDRUS-1D; Ensemble model; Bayesian averaging method

S152.7

A

10.13758/j.cnki.tr.2023.03.024

李奇, 陳文娟, 石文豪, 等. 基于單一和集合土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)模型對土壤含水量的模擬性能分析. 土壤, 2023, 55(3): 658–670.

國家自然科學(xué)基金面上項目(42077168)、國家自然科學(xué)基金青年項目(41807181)和天津市自然科學(xué)基金項目(20JCQNJC01660)資助。

(ygzhang@tju.edu.cn)

李奇（1997—），男，天津人，碩士研究生，主要研究方向為土壤水分運(yùn)動過程模擬。E-mail: li_qi@tju.edu.cn