永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)器電流傳感器容錯(cuò)控制

喬 浩,何雅婷,羅世超

(西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院,西安 710000)

0 引言

永磁同步電機(jī)以其諸多優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于高性能驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),然而,PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)容易受到工作環(huán)境的影響,比如振動(dòng)和沖擊、高溫和低溫、濕度與灰塵等[1-2]。這些因素都會(huì)使得電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障,甚至嚴(yán)重影響系統(tǒng)的安全性[3-4],其中,在所有電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的故障至少有14.1%是由于傳感器引起的[5]。

在高性能電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中,為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,往往需要提高系統(tǒng)的容錯(cuò)能力。永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)一般需要安裝兩個(gè)相電流傳感器與一個(gè)位置傳感器[6-7]。針對(duì)相電流傳感器的故障診斷,GUO等[5]提出了一種基于符號(hào)邏輯的電流傳感器故障檢測(cè)方法,結(jié)合電機(jī)三相電流信號(hào)極性變化和轉(zhuǎn)子位置對(duì)電流傳感器進(jìn)行故障診斷,并在FPGA上進(jìn)行了驗(yàn)證,但該方法不能判斷出可能出現(xiàn)的增益故障與偏移故障[8]。馬雷、ZHANG等[9-10]提出了一種基于坐標(biāo)變換的方法,其思想是以坐標(biāo)變換為基礎(chǔ),以經(jīng)過(guò)運(yùn)算后得到的定子電流殘差是否超過(guò)所設(shè)定的安全閾值作為故障依據(jù),其中安全閾值需要針對(duì)特定的工況進(jìn)行數(shù)次調(diào)試得到。

當(dāng)判斷出電流傳感器故障相后,為了保持系統(tǒng)的正常運(yùn)行,一般采用對(duì)故障相電流進(jìn)行重構(gòu)或者切換驅(qū)動(dòng)方式兩種策略[6]。林京京等[11-12]提出安裝了3個(gè)電流傳感器來(lái)提高系統(tǒng)的容錯(cuò)能力,使用兩相靜止坐標(biāo)系中的相電流構(gòu)造3個(gè)判斷條件以實(shí)現(xiàn)故障診斷,通過(guò)基爾霍夫定律在單相電流傳感器故障時(shí)重構(gòu)電流,同時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)反推觀測(cè)器對(duì)多相故障時(shí)的電流進(jìn)行估計(jì)。應(yīng)黎明等[13]提出當(dāng)診斷出電流傳感器故障后,將控制方式從矢量控制切換到閉環(huán)恒壓比控制,從而維持系統(tǒng)的正常運(yùn)行。ZHANG、林京京等[4,12,14]使用基于電流殘差的方式來(lái)判斷電流傳感器是否故障,同時(shí)使用另一個(gè)SMO來(lái)估計(jì)使用重組電流的轉(zhuǎn)子位置/速度,得到了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。但使用傳統(tǒng)的一階滑模觀測(cè)器需要多個(gè)濾波器來(lái)處理輸出信號(hào)中存在的抖振現(xiàn)象,這無(wú)疑增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性,工程中通常使用高階滑模觀測(cè)器來(lái)減少所需濾波器數(shù)量[15]。

考慮到電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的功重比和體積小型化,實(shí)際應(yīng)用中較多采用雙電流傳感器永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。本文針對(duì)傳統(tǒng)故障診斷方法中出現(xiàn)的誤檢問(wèn)題,在基于坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)上結(jié)合時(shí)間二次分析法對(duì)故障傳感器進(jìn)行二次檢測(cè),有效解決了由于瞬時(shí)影響和閾值選取不當(dāng)造成的誤檢現(xiàn)象。同時(shí)基于李雅普諾夫穩(wěn)定性定理設(shè)計(jì)了二階超扭曲滑模觀測(cè)器在僅有一相電流傳感器正常工作的工況下估計(jì)其他兩相電流,進(jìn)而完成了單相電流傳感器矢量控制。最后,本文在半實(shí)物仿真平臺(tái)上對(duì)所提故障容錯(cuò)控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 電流傳感器的故障診斷

在雙電流傳感器PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中,假設(shè)兩個(gè)交流電流傳感器分別安裝在電機(jī)的a、b兩相上。由圖1可知,通過(guò)反Clark變換式(2),可以觀察到α軸電流只和a軸電流有關(guān),因此可用α軸電流來(lái)檢測(cè)a軸電流。同理,通過(guò)反Clark變換式(3),將α′軸與b軸方向重合,可使用α′軸電流來(lái)檢測(cè)b軸電流。

圖1 永磁同步電機(jī)坐標(biāo)系

(1)

(2)

相應(yīng)的,上述兩種形式的反Clark對(duì)應(yīng)的Park變換對(duì)應(yīng)為:

(3)

(4)

在圖2中,ε為預(yù)設(shè)閾值,f=1、2、3分別代表第一階段判斷a軸電流傳感器故障,b軸電流傳感器故障與兩相電流傳感器均故障。系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)永磁同步電機(jī)參數(shù)變化、傳感器噪聲等干擾,直接在實(shí)際工程中使用上述基于殘差的故障檢測(cè)方法經(jīng)常會(huì)因?yàn)殡娏鳉埐钤诙虝r(shí)間內(nèi)超出所設(shè)閾值而造成誤檢現(xiàn)象,為了避免類(lèi)似情況的發(fā)生,在上述方法的基礎(chǔ)上引入了一種基于時(shí)間的檢測(cè)方法。

圖2 基于電流殘差的電流傳感器故障診斷流程圖

在式(5)中,Tfault為故障檢測(cè)時(shí)間,ts與fs分別為系統(tǒng)的采樣時(shí)間與靈敏度系數(shù)。te為故障持續(xù)時(shí)間,Flag為故障檢測(cè)標(biāo)志位。若故障持續(xù)時(shí)間大于故障檢測(cè)時(shí)間,即te≥Tfault,則故障檢測(cè)標(biāo)志位Flag置1或2或3,即分別代表a相電流傳感器故障,b相電流傳感器故障,兩相電流傳感器均故障。其中,靈敏度系數(shù)fs直接決定了故障診斷機(jī)制是否會(huì)出現(xiàn)誤檢或漏檢問(wèn)題,需要經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)確定具體數(shù)值。

(5)

2 電流傳感器容錯(cuò)控制方案

2.1 二階超扭曲滑模觀測(cè)器

滑?？刂埔蚱漪敯粜詮?qiáng)和易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于中高速范圍內(nèi)永磁同步電機(jī)控制。在本文中,以a相電流傳感器發(fā)生故障的情況為例,使用單b軸電流的滑膜觀測(cè)器來(lái)估計(jì)a、c兩軸電流。

最基本的超扭曲算法可以表示為如下形式[20]:

(6)

式中:xi(i=1,2)為系統(tǒng)狀態(tài)變量,k1、k2為滑模增益,ρ1、ρ2為擾動(dòng)變量。

設(shè)計(jì)二階滑模觀測(cè)器如下:

(7)

式中:x為滑膜控制規(guī)律。

觀測(cè)誤差為:

(8)

由式(8)減去定子電流方程可得:

(9)

基于超扭曲算法,滑?？刂坡稍O(shè)計(jì)為:

(10)

(11)

選取定子電流誤差作為滑膜面s:

結(jié)合上述兩式,可得:

(12)

(13)

當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入主滑膜面與輔滑模面,此時(shí)由等效控制率可得:

(14)

2.2 穩(wěn)定性證明

為證明此系統(tǒng)的穩(wěn)定性,假設(shè)擾動(dòng)ρ是有界的,如式(16)所示:

(15)

(16)

式中:δ>0。

選取的李雅普諾夫函數(shù)為:

V(x)=ζTPζ

(17)

式中:

(18)

(19)

求V(x)的導(dǎo)數(shù)得:

(20)

式中:

(21)

(22)

(23)

考慮到式(16),可得:

(24)

(25)

將δ2=0,增益表達(dá)式可簡(jiǎn)化為:

(26)

得到滑膜面的到達(dá)時(shí)間為:

(27)

因此,根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論可得,所設(shè)計(jì)的滑模觀測(cè)器是穩(wěn)定的。由式(27)可知,系統(tǒng)狀態(tài)可在有限時(shí)間內(nèi)收斂至原點(diǎn)。

2.3 容錯(cuò)控制方案

在傳統(tǒng)矢量控制的基礎(chǔ)上以a軸電流傳感器故障為例,使用單b軸電流傳感器重構(gòu)故障電流:當(dāng)a軸電流傳感器異常時(shí),故障診斷機(jī)制首先迅速診斷出異常電流傳感器位置并輸出Flag,向電流重構(gòu)機(jī)制發(fā)送故障位置。電流重構(gòu)機(jī)制將a軸電流從傳感器獲取模式切換到使用電流觀測(cè)器模式,使用基于超扭曲算法的二階滑模電流觀測(cè)器來(lái)估計(jì)a、c軸電流,進(jìn)而獲得dq軸電流,維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。所設(shè)計(jì)容錯(cuò)系統(tǒng)的整體框圖如圖4所示,因兩個(gè)電流傳感器同時(shí)故障時(shí)的概率極小,本文不研究在兩個(gè)相電流傳感器均故障的工況下重構(gòu)電流。

圖4 容錯(cuò)系統(tǒng)總體框圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由DSP28335和硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)RT-LAB(OP4510)構(gòu)成,如圖5所示,DSP與RT-LAB通過(guò)數(shù)字和模擬IO口進(jìn)行數(shù)據(jù)信號(hào)的傳輸。實(shí)驗(yàn)流程為:DSP向RT-LAB發(fā)送PWM使虛擬功率電路和電機(jī)正常工作,RT-LAB向DSP發(fā)送電流和轉(zhuǎn)子位置等信號(hào)維持驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的閉環(huán)運(yùn)行。同時(shí)被觀測(cè)的信號(hào)從RT-LAB通過(guò)網(wǎng)線傳輸?shù)缴衔粰C(jī)以供觀測(cè)。實(shí)驗(yàn)中所涉及到的電機(jī)參數(shù)如表1所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表1 PMSM實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)以a相電流傳感器故障的工況為例對(duì)故障容錯(cuò)控制策略進(jìn)行驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)設(shè)定電機(jī)初始轉(zhuǎn)速為800 rad/min,在0.1 s時(shí)增加5 N·m負(fù)載,當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行到0.2 s時(shí)采取人工干預(yù)的方式使a相電流傳感器發(fā)生故障,在0.3 s處將電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)整為1000 rad/min。實(shí)驗(yàn)首先對(duì)所提出的復(fù)合型故障診斷方式的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證,最后對(duì)二階超扭曲滑模觀測(cè)器的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

在圖6和圖7中從上至下依次為基于電流殘差法的中間參數(shù)α、β、α′、β′、α*、β*、α*′、β*′在電機(jī)轉(zhuǎn)速800 rad/min同時(shí)帶載5 N·m時(shí)的電流幅值。針對(duì)一些由振動(dòng)、沖擊等對(duì)電流傳感器造成的瞬時(shí)影響,會(huì)使得電流殘差在很短的時(shí)間內(nèi)超出固定閾值,采用一般檢測(cè)方法很容易出現(xiàn)誤檢情況,而引入時(shí)間檢測(cè)法后可以很好的消除此類(lèi)假故障。

圖6 α、α′、β、β′軸電流波形 圖7 α*、α*′、β*、β*′軸電流波形

在本次實(shí)驗(yàn)的工況下,靈敏度系數(shù)fs取值為3,故障檢測(cè)時(shí)間Tfault和故障持續(xù)時(shí)間te如圖8所示,當(dāng)輸出f值時(shí)開(kāi)始產(chǎn)生計(jì)時(shí)時(shí)間te,若故障在短時(shí)間內(nèi)消失,電流殘差小于閾值,則te清零。為了避免參數(shù)選取不當(dāng)造成的故障定位時(shí)間過(guò)長(zhǎng),3個(gè)參數(shù)的確定要根據(jù)實(shí)際工況經(jīng)過(guò)多次調(diào)試確定。

圖8 復(fù)合型故障診斷方法參數(shù)選取 圖9 兩種檢測(cè)方法對(duì)比

在圖9中,a相電流在0.2 s時(shí)刻發(fā)生了0.002 s的增益故障,a相電流傳感器在短時(shí)間內(nèi)輸出結(jié)果倍增,采用一般的故障診斷方法由于邏輯判斷關(guān)系的設(shè)定迅速輸出故障傳感器位置,傳感器正常后故障標(biāo)志位又被消除,明顯降低了系統(tǒng)的容錯(cuò)準(zhǔn)確率。而所提出的復(fù)合型故障診斷方法會(huì)對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行二次判斷,有效解決了傳感器由于受到瞬時(shí)影響造成的誤診問(wèn)題。

在圖10中,a相電流傳感器在0.2 s時(shí)發(fā)生斷路故障,a相電流傳感器輸出變?yōu)楹愣ㄖ盗? 復(fù)合型故障診斷機(jī)制在0.2 s后迅速輸出等于Flag=1,耗時(shí)3 ms以內(nèi),準(zhǔn)確定位出故障電流傳感器位置。

圖10 a軸電流傳感器故障檢測(cè) 圖11 a相電流與估計(jì)誤差

當(dāng)定位出a軸傳感器故障之后,在圖11中,a軸電流在0.2 s時(shí)刻稍有波動(dòng)后被重構(gòu),使用二階超扭曲滑模觀測(cè)器估計(jì)的a軸電流曲線光滑、與原a軸電流相比誤差較小,峰值誤差不超過(guò)0.27 A,估計(jì)誤差保持在4%以內(nèi),驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)滑模觀測(cè)器的有效性。

在圖12中,電機(jī)轉(zhuǎn)速在0.2 s時(shí)刻無(wú)明顯變化,在0.3 s處工況變化時(shí)轉(zhuǎn)速稍有波動(dòng),很快回歸正常,容錯(cuò)控制系統(tǒng)帶載調(diào)速性能正常。在0.2 s時(shí)刻的轉(zhuǎn)速附近可以觀察到,使用基于時(shí)間的二次檢測(cè)法造成的故障傳感器定位短時(shí)延時(shí)沒(méi)有對(duì)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)造成明顯影響。在圖13中,使用重構(gòu)電流運(yùn)行的系統(tǒng)中電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線平滑,重構(gòu)后的電流與原三相電流相比相似度高、誤差較小。

圖12 電機(jī)轉(zhuǎn)速波形 圖13 三相電流波形

綜上圖中電機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)可得:當(dāng)任一相電流傳感器出現(xiàn)故障時(shí)故障診斷機(jī)制可以迅速定位出故障電流傳感器位置,同時(shí)向電流重構(gòu)機(jī)制發(fā)送故障信號(hào),并基于超扭曲算法的二階滑模電流觀測(cè)器使用正常相電流重構(gòu)出其他兩相電流,維持電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。使用重構(gòu)電流運(yùn)行的系統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)速仍穩(wěn)定在指定轉(zhuǎn)速,在帶載工況下正常調(diào)速,驗(yàn)證了所提容錯(cuò)控制策略的正確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),提出了一種電流傳感器故障診斷與容錯(cuò)控制方案。方案在故障診斷部分采用基于電流殘差與基于時(shí)間分析法相結(jié)合的復(fù)合檢測(cè)方法,克服了傳統(tǒng)方法的誤檢問(wèn)題。在容錯(cuò)控制部分,基于超扭曲算法的電流滑模觀測(cè)器具有響應(yīng)速度快、抖振較小的優(yōu)點(diǎn),并使用李雅普諾夫穩(wěn)定性定理驗(yàn)證了觀測(cè)器的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的故障容錯(cuò)控制策略可以快速檢測(cè)出電流傳感器故障相并穩(wěn)定的重構(gòu)出故障相電流,在容錯(cuò)控制狀態(tài)下的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性,可以實(shí)現(xiàn)可靠的單相電流傳感器永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)定向控制,顯著提高了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中電流傳感器的冗余性。但本文研究?jī)?nèi)容有限,在未來(lái)工作中可以針對(duì)電流重構(gòu)誤差的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)一步展開(kāi)研究。