基于嶺回歸的河西走廊中部日光溫室低溫預(yù)測(cè)模型

白青華，殷雪蓮,2，王 靜，張 潔，褚 超，李學(xué)軍

（1甘肅省張掖市氣象局，甘肅張掖 734000；2張掖國(guó)家氣候觀象臺(tái)，甘肅張掖 734000）

0 引言

日光溫室是北方地區(qū)進(jìn)行反季節(jié)蔬菜生產(chǎn)的主要設(shè)施，日光溫室主要熱量來(lái)源是太陽(yáng)能，通常以不加溫的方式進(jìn)行蔬菜等作物的栽培，因此室內(nèi)的溫度環(huán)境受當(dāng)?shù)氐奶鞖鈿夂驐l件影響較大。地處河西走廊中部地區(qū)的甘肅省甘州區(qū)冬季低溫期天氣寒冷，日光溫室低溫凍害時(shí)有發(fā)生，是制約當(dāng)?shù)囟驹O(shè)施農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要因素之一。農(nóng)業(yè)氣象服務(wù)部門具有室內(nèi)外氣象觀測(cè)資料的積累，因此根據(jù)室內(nèi)外氣象要素研究探索當(dāng)?shù)厝展鉁厥业蜏仡A(yù)測(cè)模型在溫室低溫災(zāi)害防御中有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

日光溫室內(nèi)外環(huán)境要素相互關(guān)系的研究已有不少，根據(jù)環(huán)境氣象要素采用統(tǒng)計(jì)分析法進(jìn)行預(yù)測(cè)模擬日光溫室內(nèi)溫度等環(huán)境要素，回歸線性建模是較為常用的一種方法[1]，張磊等[2]分析了寧南山區(qū)日光溫室內(nèi)、外的最低氣溫的變化關(guān)系，建立了溫室內(nèi)最低氣溫的線性回歸模型；戴明晶[3]建立了4種不同天氣情況下日光溫室低溫預(yù)報(bào)的線性回歸模型。關(guān)于溫室低溫預(yù)測(cè)的多元線性回歸分析模型，忽略了線性回歸分析中自變量存在的多重共線性對(duì)模型穩(wěn)定性的影響。多重共線性使參數(shù)的最小二乘方差很大，各回歸系數(shù)的符號(hào)可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的現(xiàn)象，其系數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的微小變化可能變得敏感[4]。處理共線性的方法常有主成分回歸、嶺回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬法等，李寧等[5]應(yīng)用主成分回歸分析的方法，建立了日光溫室內(nèi)最低溫度預(yù)報(bào)模型；金志鳳等[6]構(gòu)建了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行了楊梅大棚內(nèi)氣溫預(yù)測(cè)。關(guān)于嶺回歸分析模型在日光溫室低溫預(yù)測(cè)中的應(yīng)用目前還未見報(bào)道，嶺回歸是一種專用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)回歸方法，本研究在選取預(yù)測(cè)因子進(jìn)行共線性診斷的基礎(chǔ)上，首次應(yīng)用嶺回歸分析的方法構(gòu)建日光溫室低溫預(yù)測(cè)模型，探索嶺回歸模型在日光溫室低溫預(yù)測(cè)中的模擬效果，創(chuàng)新日光溫室低溫環(huán)境要素模擬方法，同時(shí)為當(dāng)?shù)亻_展溫室低溫預(yù)測(cè)和服務(wù)提供依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源

觀測(cè)溫室位于甘肅省甘州區(qū)黨寨鎮(zhèn)(100.29° E，38.53°N)內(nèi)，當(dāng)?shù)貧鉁刈畹驮路轂?2月和次年1月，歷年平均氣溫分別為-7.3、-9.1℃。日光溫室坐北朝南，東西長(zhǎng)80 m，跨度9 m，溫室墻體為夯土墻體，溫室前屋面采用聚氯乙烯薄膜覆蓋，棚膜外覆蓋保溫被，根據(jù)天氣情況每日早晚揭蓋保溫被，溫室頂部設(shè)置通風(fēng)口，冬季根據(jù)溫室內(nèi)溫度狀況一般午間進(jìn)行通風(fēng)。溫室內(nèi)種植作物為茄子。

溫室內(nèi)環(huán)境要素?cái)?shù)據(jù)采集應(yīng)用富景天策（北京）氣象科技有限公司的“智慧園丁”設(shè)施農(nóng)業(yè)監(jiān)控系統(tǒng)，型號(hào)為SSR-ZGB-003。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)安裝于溫室中部，室內(nèi)溫度為距地面1.5 m處的溫度，日光溫室外的溫度等數(shù)據(jù)資料來(lái)自張掖市氣象局甘州區(qū)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)資料。

1.2 研究方法

選取2019年12月—2020年1月的數(shù)據(jù)資料中的9個(gè)氣象要素作自變量，溫室內(nèi)最低溫度作因變量，首先在進(jìn)行自變量間的相關(guān)分析和多重共線性診斷的基礎(chǔ)上，應(yīng)用嶺回歸分析的方法建立日光溫室低溫預(yù)測(cè)的回歸模型。利用2018 年12 月—2019 年1 月的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料與模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行模型精度檢驗(yàn)。

1.2.1 預(yù)測(cè)因子的選取 選取2019 年12 月—2020 年1月當(dāng)?shù)刈罾湓路莸臍庀筚Y料，通過(guò)相關(guān)分析選取與溫室內(nèi)低溫顯著相關(guān)的氣象觀測(cè)要素作為預(yù)測(cè)因子，包括室外最高氣溫(TMax)、最低氣溫(TMin)，前1日的室外平均氣溫(TMean-1)、最高氣溫(TMax-1)和最低氣溫(TMin-1)以及前1 日的溫室內(nèi)的最高溫度(Tmax-1)、最低溫度(Tmin-1)和平均溫度(Tmean-1)。天氣狀況影響溫室接受的輻射量，影響溫室內(nèi)溫度[7]，為了區(qū)分室外天氣狀況，同時(shí)將總云量(N)也選作預(yù)測(cè)因子。

1.2.2 多重共線性診斷 多元線性回歸分析中，由于多個(gè)自變量間相互作用和影響，往往存在共線性關(guān)系。所謂共線性，是指2 個(gè)或多個(gè)自變量間存在高度相關(guān)關(guān)系。共線性造成的主要后果是自變量對(duì)預(yù)測(cè)變量的估計(jì)不可靠，因此多元線性回歸分析中有必要進(jìn)行共線性診斷。自變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣可作為多重共線性的初步判斷依據(jù)，再結(jié)合容忍度(TOL)和方差膨脹因子(VIF)作為診斷多個(gè)自變量間共線性的嚴(yán)重程度[8]。當(dāng)自變量容忍度(TOL)小于0.1，方差膨脹因子(VIF)大于5（或大于10）時(shí)，表明自變量間存在嚴(yán)重的多重共線性。

1.2.3 嶺回歸模型的建立 嶺回歸，又稱脊回歸，是對(duì)不適定問(wèn)題進(jìn)行回歸分析時(shí)經(jīng)常使用的一種正則化方法，是對(duì)最小二乘回歸的一種補(bǔ)充，嶺回歸通過(guò)損失無(wú)偏性來(lái)?yè)Q取高的數(shù)值穩(wěn)定性，從而得到較高的計(jì)算精度。根據(jù)已選定的預(yù)測(cè)因子組成觀測(cè)陣X和日光溫室低溫觀測(cè)向量Y，當(dāng)自變量存在共線性時(shí)，即∣XTX∣≈0，假設(shè)XTX加一個(gè)正常數(shù)矩陣kI（k＞0，I為單位矩陣）[9]，得到嶺回歸的估計(jì)量如式(1)所示。

將式中y的各分量作為k的函數(shù)，當(dāng)k在[0，+∞]變化時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系繪出嶺跡圖[10]。嶺跡圖可直觀體現(xiàn)出各自變量因子對(duì)變量的相互作用關(guān)系，根據(jù)嶺跡圖得到各預(yù)測(cè)因子的系數(shù)后建立嶺回歸模型。

1.2.4 預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn) 通過(guò)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的比較進(jìn)行模型的應(yīng)用精度檢驗(yàn)，本研究采用了3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的絕對(duì)誤差(≤3℃)的準(zhǔn)確率[1]和決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)[11]，R2越接近1，表明模型吻合度越高，RMSE越小，表明模型偏差越小。

1.2.5 數(shù)據(jù)處理 采用DPS9.05數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進(jìn)行共線性診斷和嶺回歸分析等數(shù)據(jù)處理，運(yùn)用相關(guān)分析和多元線性回歸等統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 預(yù)測(cè)模型各變量間的相關(guān)性分析

日光溫室內(nèi)部最低氣溫除與室外大氣環(huán)境的溫度有關(guān)外，根據(jù)溫室溫度的日變化[12]可知，溫室的最低氣溫出現(xiàn)于清晨揭簾前，主要受到前一日氣象因子的影響，日光溫室的基礎(chǔ)氣溫對(duì)次日揭簾前的溫度具有決定性作用。因此選取當(dāng)日室外最高、最低氣溫(TMax、TMin)的同時(shí)，選取了前1日溫室最高、最低和平均溫度(Tmax-1、Tmin-1、Tmean-1)以及前1日室外平均、最高和最低氣溫(TMean-1、TMax-1、TMin-1)作為預(yù)測(cè)因子。由表1可見，當(dāng)天最高、最低氣溫(TMax、TMin)與溫室內(nèi)日最低氣溫(Tmin)極顯著相關(guān)，以當(dāng)天最低氣溫對(duì)溫室最低氣溫(Tmin)影響最為明顯，溫室的基礎(chǔ)氣溫（包含Tmax-1、Tmin-1、Tmean-1）和決定溫室基礎(chǔ)氣溫的室外溫度(TMean-1、TMax-1、TMin-1)對(duì)溫室低溫(Tmin)的影響也表現(xiàn)出顯著的正效應(yīng)。天氣狀況影響溫室接受的太陽(yáng)輻射量，影響溫室內(nèi)溫度[7]，通過(guò)表1分析，當(dāng)日總云量(N)與溫室最低氣溫(Tmin)也有一定程度的相關(guān)性，將總云量(N)也作為預(yù)測(cè)因子，區(qū)分室外天氣狀況同時(shí)，提高預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性。

表1 日光溫室低溫及預(yù)測(cè)因子間的相關(guān)系數(shù)

從表1溫室低溫(Tmin)與各預(yù)測(cè)氣象因子的相關(guān)性分析表明，可以對(duì)日光溫室最低氣溫用這些預(yù)測(cè)因子作為自變量進(jìn)行多元線性回歸建模預(yù)測(cè)。表1還顯示出各預(yù)測(cè)因子之間存在不同程度的相關(guān)性，推斷所選預(yù)測(cè)因子之間存在多重共線性問(wèn)題。

2.2 預(yù)測(cè)因子間多重共線性診斷

進(jìn)一步將上述多個(gè)預(yù)測(cè)因子作自變量，溫室低溫(Tmin)作因變量建立多元線性回歸方程，進(jìn)行多重共線性診斷。表2顯示了用最小二乘法構(gòu)建溫室最低氣溫(Tmin)的回歸方程參數(shù)估計(jì)及預(yù)測(cè)因子的共線性統(tǒng)計(jì)量。檢驗(yàn)結(jié)果顯示回歸方程的R2=0.9302，預(yù)測(cè)因子TMax、N、TMean-1、TMax-1、TMin-1、Tmax-1、Tmin-1的偏回歸系數(shù)均未通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，其對(duì)日光溫室低溫的作用在α=0.05水平上不顯著，不具備統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。自變量TMax、N、TMax-1、TMin-1的偏回歸系數(shù)符號(hào)為負(fù)值，與相關(guān)分析的結(jié)果不一致。結(jié)合共線性統(tǒng)計(jì)量亦看出，TMean-1、TMax-1、TMin-1、Tmin-1的容忍度小于0.1，方差膨脹因子(VIF)均大于10。綜合上述分析，選取的預(yù)測(cè)因子間存在較強(qiáng)的多重共線性問(wèn)題，可采用嶺回歸分析方法建立模型。

表2 最小二乘多元線性回歸參數(shù)估計(jì)及共線性統(tǒng)計(jì)量

2.3 嶺回歸模型的建立

將所選9個(gè)預(yù)測(cè)因子和溫室低溫(Tmin)用DPS軟件做嶺回歸分析，以嶺參數(shù)k為橫軸，以各預(yù)測(cè)因子的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)估計(jì)值為縱軸，得到關(guān)于k的嶺跡圖[13-14]。由圖1可看出，當(dāng)k值從0變化到1時(shí)，各溫室低溫預(yù)測(cè)因子的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)均隨嶺參數(shù)k的增大而趨于穩(wěn)定。在嶺跡圖上，當(dāng)k=0.2時(shí)，各預(yù)測(cè)因子的回歸系數(shù)開始趨于穩(wěn)定，取嶺參數(shù)為0.2時(shí)的模型標(biāo)準(zhǔn)化組合作為日光溫室低溫(Tmin)的預(yù)測(cè)模型，如式(2)所示。

圖1 嶺回歸分析的嶺跡圖

該預(yù)測(cè)模型R2=0.9105，略小于最小二乘模型，F(xiàn)=22.5976，P=0.0001 高度顯著，擬合效果較好。嶺回歸模型中各預(yù)測(cè)因子的回歸系數(shù)的符號(hào)均為正值，這與相關(guān)分析的實(shí)際情況吻合，各預(yù)測(cè)變量的系數(shù)較為合理。表明當(dāng)預(yù)測(cè)因子變量存在共線性時(shí)，應(yīng)用嶺回歸分析的方法建立的模型能夠克服共線性的影響，同時(shí)保留全面的預(yù)測(cè)因子信息，保證了模型的穩(wěn)定性，能更有效準(zhǔn)確地對(duì)日光溫室低溫進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。將標(biāo)準(zhǔn)化方程轉(zhuǎn)化得到日光溫室低溫的最終預(yù)測(cè)模型，如式(3)所示。

2.4 模型檢驗(yàn)評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證模型的實(shí)際應(yīng)用效果，選擇未參與建模的2018 年12 月—2019 年1 月溫室內(nèi)外氣象要素觀測(cè)資料進(jìn)行驗(yàn)證，構(gòu)建模型的資料不參與驗(yàn)證。圖2 通過(guò)日光溫室低溫模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較可看出，當(dāng)?shù)赜^測(cè)溫室最低溫度約從12月20日后開始下降，至次年1月10日溫室低溫總體維持較低水平，之后溫室低溫開始回升，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值二者變化趨勢(shì)趨于一致。通過(guò)比較模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的絕對(duì)誤差[1]，小于1、2、3℃的準(zhǔn)確率(≤1℃、≤2℃、≤3℃)分別為87.1%，95.2%，98.4%。進(jìn)一步結(jié)合圖3 可看出模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間存在較好的線性擬合關(guān)系，通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間R2為0.8543，RMSE為0.7849℃。綜上，嶺回歸預(yù)測(cè)模型應(yīng)用檢驗(yàn)效果良好，模型準(zhǔn)確度較高，可以應(yīng)用于當(dāng)?shù)厝展鉁厥业牡蜏仡A(yù)測(cè)。

圖2 日光溫室低溫預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較

圖3 日光溫室最低氣溫的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值線性關(guān)系

3 結(jié)論與討論

（1）應(yīng)用嶺回歸分析的方法構(gòu)建日光溫室低溫預(yù)測(cè)模型是可行的。日光溫室內(nèi)外環(huán)境要素之間大多相互作用、相互影響，本研究篩選的日光溫室預(yù)測(cè)因子間存在較嚴(yán)重的共線性問(wèn)題，嶺回歸法處理自變量間的共線性效果較好[15]，應(yīng)用嶺回歸構(gòu)建的日光溫室低溫預(yù)測(cè)模型全面保留了自變量信息，使模型的穩(wěn)定性更好，模型通過(guò)了統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，并進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證后準(zhǔn)確率高，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間擬合度高，模型偏差小，精度較高，適于當(dāng)?shù)赝愋腿展鉁厥议_展低溫預(yù)測(cè)。

（2）針對(duì)不同類型的預(yù)測(cè)模型，模型構(gòu)建方法的選擇十分重要，當(dāng)自變量間存在多種共線性時(shí)直接利用普通最小二乘法構(gòu)建的日光溫室低溫預(yù)測(cè)模型，使一些自變量回歸系數(shù)的符號(hào)正負(fù)號(hào)倒置，無(wú)法通過(guò)統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)，降低了回歸模型的應(yīng)用價(jià)值。嶺回歸分析是一種專門用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)方法[16]，嶺回歸使得回歸系數(shù)的符號(hào)趨于合理，更符合實(shí)際，這一點(diǎn)在本研究中也得到了驗(yàn)證。嶺回歸模型在構(gòu)建過(guò)程中嶺參數(shù)k的取值具有主觀靈活性，對(duì)模型的影響較為關(guān)鍵[9]，但這種人為機(jī)動(dòng)性有利于發(fā)揮定性與定量的有機(jī)結(jié)合[16]，只要嶺參數(shù)k取值合理，嶺回歸在解決日光溫室自變量間的多重共線性問(wèn)題會(huì)發(fā)揮出獨(dú)特的作用，取得較好的預(yù)測(cè)效果。

（3）預(yù)測(cè)因子的選取在一定程度上影響模型的精度，在預(yù)測(cè)因子選取時(shí)既要考慮對(duì)模型精度的影響，還要考慮模型的實(shí)際適用性，基于氣象要素預(yù)測(cè)日光溫室內(nèi)低溫，本研究通過(guò)相關(guān)性分析篩選出9 個(gè)因子對(duì)溫室低溫進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中除總云量外，其他預(yù)測(cè)因子與溫室低溫均顯著相關(guān)，該模型將天氣狀況（晴天、陰天、多云）影響因子（總云量N）考慮納入模型，在實(shí)際應(yīng)用中不再區(qū)分天氣狀況分別建模，而是將不同天氣條件下的溫室低溫預(yù)測(cè)統(tǒng)一于一個(gè)模型，在進(jìn)行溫室低溫預(yù)測(cè)時(shí)不用根據(jù)天氣狀況分別建模和計(jì)算，簡(jiǎn)化了模型計(jì)算過(guò)程，可操作性強(qiáng)，該模型利用當(dāng)?shù)貧庀笠赜^測(cè)資料結(jié)合天氣預(yù)報(bào)中的最高和最低溫度可對(duì)日光溫室低溫作出預(yù)測(cè)。

（4）日光溫室保溫性能影響因素較多[17]，對(duì)于特定溫室，種植戶通風(fēng)，保溫被揭蓋等常規(guī)管理中人為因素對(duì)溫室蓄熱保溫量也有一定影響。本研究在資料選擇方面篩選了12 月1 日至次年1 月的觀測(cè)資料進(jìn)行建模，一方面是因?yàn)楦鶕?jù)甘州區(qū)歷年天氣資料發(fā)現(xiàn)該時(shí)段是當(dāng)?shù)匾荒曛袦囟茸畹蜁r(shí)期，另一方面，種植戶在低溫期為了盡量保證溫室較高的熱量狀況，最大程度地做到溫室內(nèi)保溫蓄熱，種植戶根據(jù)外界天氣條件，適時(shí)通風(fēng)、按時(shí)揭蓋保溫被等，預(yù)防低溫對(duì)溫室作物的不利生長(zhǎng)影響，在此低溫期間種植戶采取的溫度管理調(diào)控措施在時(shí)間和要求上相對(duì)嚴(yán)格和精細(xì)。在不同外界溫度條件下由于溫室保溫管理要求和精細(xì)化程度不一致而造成對(duì)溫室低溫影響程度也不一樣，篩選同處于低溫期的資料建模，考慮到溫室溫度管理在時(shí)間和措施上一致性強(qiáng)，人為管理因素對(duì)溫室低溫的影響程度差異性相對(duì)較小，故選擇該時(shí)期資料建模是合理的。通過(guò)模型檢驗(yàn)也看出該模型精度較高，適于開展當(dāng)?shù)氐蜏仄诘臏厥业蜏仡A(yù)測(cè)和服務(wù)。由于氣候條件、溫室結(jié)構(gòu)、種植管理習(xí)慣等因素的差異，對(duì)于其他地區(qū)溫室，還需根據(jù)特定的溫室類型，選擇適合的預(yù)測(cè)因子和與之相對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)方法建模進(jìn)行低溫預(yù)測(cè)和開展設(shè)施農(nóng)業(yè)氣象服務(wù)。