結(jié)構(gòu)化理解，結(jié)構(gòu)化教學(xué)

王金發(fā) 張彥伍

【摘要】結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐可通過(guò)結(jié)構(gòu)化備課和結(jié)構(gòu)化課堂教學(xué)開(kāi)展探究。結(jié)構(gòu)化備課，主要從整體了解知識(shí)的編排，系統(tǒng)把握；梳理、對(duì)比教材編排，溝通前后聯(lián)系；立足單元整體編排，單元把握；基于框架先行的課時(shí)備課，課時(shí)定位等方面入手。而結(jié)構(gòu)化課堂教學(xué)，則根據(jù)前后聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)化；通過(guò)合作探究，滲透認(rèn)知結(jié)構(gòu)化；以板書(shū)歸納梳理，呈現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)化等三個(gè)方面開(kāi)展探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化；結(jié)構(gòu)化備課；結(jié)構(gòu)化教學(xué)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本含義，首先是“結(jié)構(gòu)”的含義，它有兩層意義，既包括建造的過(guò)程，也包括建造的結(jié)果；“化”是指“生成”與“變化”，“結(jié)構(gòu)化”就是結(jié)構(gòu)不斷生成的過(guò)程?！敖Y(jié)構(gòu)化教學(xué)”即指教師通過(guò)整合豐富的教學(xué)資源、選擇合適的教學(xué)方法、組織多元的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促使學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，并逐漸形成某一學(xué)科領(lǐng)域的基本觀念，包括學(xué)科基本思想和方法等，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)是基于吉登斯的社會(huì)結(jié)構(gòu)化理論派生出來(lái)的一種教學(xué)理論。

2022年版數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于結(jié)構(gòu)化教學(xué)，提出了“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”，這個(gè)理念包括了三個(gè)部分：課程內(nèi)容選擇、課程內(nèi)容組織、課程內(nèi)容呈現(xiàn)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是基于知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)而倡導(dǎo)的一種教學(xué)理念和教學(xué)行為，它強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的整體性、一致性、關(guān)聯(lián)性、自主性。

2022年11月，筆者的工作室團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了“立足新課程標(biāo)準(zhǔn)，聚焦結(jié)構(gòu)化教學(xué)”的實(shí)踐探究。工作團(tuán)隊(duì)聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)三四年的課程，“數(shù)字編碼”“長(zhǎng)方形和正方形的特征”“周長(zhǎng)”“平行與垂直”“平行四邊形和梯形”等5節(jié)課采取“單元備課指導(dǎo)+微講座+研討課”的形式，從理論思考和教學(xué)實(shí)踐兩個(gè)層面實(shí)現(xiàn)有效引領(lǐng)。下面以“長(zhǎng)方形和正方形的特征”一課為例，談?wù)剬?duì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的理解與實(shí)踐把握。

一、實(shí)施有效的結(jié)構(gòu)化備課

實(shí)施有效的結(jié)構(gòu)化備課是開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本前提。如何實(shí)施有效的結(jié)構(gòu)化備課呢？針對(duì)“長(zhǎng)方形和正方形的特征”這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，我們開(kāi)展了如下的積極、有效的備課。

1.系統(tǒng)了解“圖形與幾何”的編排—整體把握

小學(xué)“圖形與幾何”是怎樣編排呢？首先是內(nèi)容上的編排，分為兩部分：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（包括立體圖形和平面圖形的認(rèn)識(shí)，線段長(zhǎng)度的測(cè)量，圖形的周長(zhǎng)、面積和體積的計(jì)算）及圖形的位置與運(yùn)動(dòng)（包括確定點(diǎn)的位置，認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）。其次是“圖形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容編排特征體現(xiàn)了從立體到平面再到立體，從生活中抽象出圖形，從直觀辨認(rèn)到探索特征，從直線到圓，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)。

2.梳理、對(duì)比“長(zhǎng)方形與正方形”編排—前后聯(lián)系

引導(dǎo)教師梳理、對(duì)比“長(zhǎng)方形與正方形的特征”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的編排，關(guān)注知識(shí)和教學(xué)的前后聯(lián)系。“長(zhǎng)方形和正方形的特征”是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的再認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生理性認(rèn)識(shí)圖形的起始課，分析和梳理教材知道與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)如圖1：

圖1

由知識(shí)軸可知：一上“位置”中上下左右表示學(xué)生可以初期描述長(zhǎng)方形和正方形的邊的特征；二上“長(zhǎng)度單位”和三上“測(cè)量”積累了測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)；二上“角的初步認(rèn)識(shí)”學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角和如何判別直角等；二下“圖形運(yùn)動(dòng)（一）”中軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折一折的方法驗(yàn)證邊的特征，方法得到優(yōu)化；三年級(jí)剛剛學(xué)完的四邊形的特征直接引發(fā)學(xué)生思考長(zhǎng)方形和正方形邊和角的特征，接下來(lái)就是知識(shí)的應(yīng)用延伸，如長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)、面積的學(xué)習(xí)及平行四邊形等知識(shí)。

而針對(duì)“長(zhǎng)方形與正方形”這個(gè)知識(shí)內(nèi)容，一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形（二）”只是直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，能夠辨認(rèn)和區(qū)分；三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形與正方形”是從邊和角的角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征；四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”則從與平行四邊形的關(guān)系角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形。不同的學(xué)段，有不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，是一種螺旋式上升式的學(xué)習(xí)。

3.立足單元整體編排去考慮—單元把握

“長(zhǎng)方形和正方形的特征”單元，人教版教材安排在三年級(jí)上冊(cè)，這個(gè)單元包括了三部分內(nèi)容：四邊形（四邊形的初步認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)方形與正方形的特征），周長(zhǎng)（周長(zhǎng)的含義、長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)），解決實(shí)際問(wèn)題。因此，本單元的知識(shí)與技能目標(biāo)就確定為：①能夠正確描述四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的基本特征，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；②認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的基本概念，掌握規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的實(shí)際含義；③會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

分析單元的內(nèi)容安排，就知道“長(zhǎng)方形和正方形”這節(jié)課的知識(shí)定位和教學(xué)定位，做到有的放矢。

4.備課“長(zhǎng)方形和正方形的特征”—課時(shí)定位

有了以上的思考，我們就能對(duì)“長(zhǎng)方形和正方形的特征”這節(jié)課的課時(shí)教學(xué)精準(zhǔn)定位。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，從知識(shí)的聯(lián)系上看，是由一年級(jí)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形和正方形的直觀感性認(rèn)識(shí)，到現(xiàn)在的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程的轉(zhuǎn)變，學(xué)好本節(jié)課，也為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積，以及平行四邊形和圓等知識(shí)的學(xué)習(xí)打好鋪墊；從數(shù)學(xué)思想方法上看，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生內(nèi)在認(rèn)知的一次深化學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證和得出結(jié)論的過(guò)程。教學(xué)中利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整理，開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，利于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。由此本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)初步確定為：（1）學(xué)生通過(guò)觀察和操作等活動(dòng)感知并描述長(zhǎng)方形和正方形的特征；（2）立足學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方形和正方形特點(diǎn)的過(guò)程；（3）在探究過(guò)程中，注重觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，感受學(xué)習(xí)圖形與幾何的價(jià)值，增強(qiáng)空間觀念。

二、立足課堂開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)

小學(xué)生學(xué)習(xí)上認(rèn)知的過(guò)程是從回想舊知到理解新知，再到知識(shí)同化，最后到融會(huì)貫通，因此，在開(kāi)展本節(jié)課教學(xué)時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)遵循把握好新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，憑借已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)探究新知，以此進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)?！伴L(zhǎng)方形和正方形”在課堂中開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)方式如下：

1.根據(jù)前后聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)

根據(jù)教材分析和梳理的知識(shí)脈絡(luò)，本節(jié)課按照舊知引入—探究新知—新知關(guān)聯(lián)—延伸介紹四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)化的構(gòu)建。

環(huán)節(jié)一：舊知引入，設(shè)疑導(dǎo)新。

課堂伊始，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧上一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：“同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么樣的圖形是四邊形，大家還記得四邊形的特征嗎？”“長(zhǎng)方形和正方形是四邊形，因?yàn)樗鼈兌季哂兴倪呅蔚奶卣?，那就是……”以學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的舊知導(dǎo)入，學(xué)生很快地進(jìn)入到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，緊接著提問(wèn)：“既然長(zhǎng)方形和正方形都具備四邊形的特征，那就叫四邊形唄，為什么還有自己的名字呢？”以自然疑問(wèn)引發(fā)學(xué)生思考“長(zhǎng)方形和正方形在邊和角上還有自己的特征及是什么？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂(lè)趣，引出課題，開(kāi)啟本節(jié)課的特征探究之旅。

環(huán)節(jié)二：探究新知，經(jīng)驗(yàn)喚醒。

“你能根據(jù)已學(xué)習(xí)的知識(shí)，判斷長(zhǎng)方形的邊和角有什么特征嗎？”學(xué)生在上下和左右描述邊的關(guān)系時(shí)，教師可以借此介紹像上下或左右的一組邊，我們可以稱為“對(duì)邊”，引導(dǎo)學(xué)生用“對(duì)邊相等”描述長(zhǎng)方形邊的特點(diǎn)?！叭绾悟?yàn)證對(duì)邊相等和四個(gè)角都是直角呢？”學(xué)生在探究中用到舊知“量一量”的方法測(cè)量邊的長(zhǎng)度，用三角板的直角量角，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到對(duì)邊的長(zhǎng)度是相等的?！翱梢圆挥脺y(cè)量就能知道對(duì)邊相等嗎？”再次引發(fā)學(xué)生思考，運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)進(jìn)行對(duì)折可知對(duì)邊相等，同時(shí)把角進(jìn)行對(duì)折，只需要量一次即可。

環(huán)節(jié)三：新知關(guān)聯(lián)，融會(huì)貫通。

“正方形的邊和角有什么特征呢？你能利用剛剛學(xué)習(xí)探究長(zhǎng)方形特征的方法來(lái)研究正方形的特征嗎？”在學(xué)習(xí)正方形特征前設(shè)問(wèn)，不僅能優(yōu)化操作經(jīng)驗(yàn)，也使新學(xué)的長(zhǎng)方形特征變成新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為探究長(zhǎng)方形和正方形之間的聯(lián)系埋下伏筆?！白屑?xì)觀察長(zhǎng)方形和正方形的特征，你有什么發(fā)現(xiàn)？”通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形特征的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。“長(zhǎng)方形能變成正方形嗎？”引發(fā)學(xué)生思考，通過(guò)拉伸長(zhǎng)方形的寬或壓縮長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)”和“寬”相等時(shí)，就變成了正方形，進(jìn)而得知正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

環(huán)節(jié)四：延伸介紹，梳理結(jié)構(gòu)。

“同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容建立在我們已學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)上。（指著板書(shū)）”在教學(xué)總結(jié)中引領(lǐng)學(xué)生梳理新舊知識(shí)的聯(lián)系，“接下來(lái)我們還會(huì)運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)繼續(xù)研究它們的周長(zhǎng)、面積等知識(shí)，以及與其相關(guān)的知識(shí)”。延伸介紹后面將學(xué)的知識(shí)，以此構(gòu)建知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)視野，發(fā)展學(xué)生的思維。

2.通過(guò)經(jīng)驗(yàn)操作，滲透認(rèn)知結(jié)構(gòu)化

結(jié)構(gòu)化教學(xué)在課程內(nèi)容的選擇和組織上提出的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、積累數(shù)學(xué)基本的獲得經(jīng)驗(yàn)和重視數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程，形成數(shù)學(xué)基本思想，強(qiáng)調(diào)的是在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容的過(guò)程由外在掌握轉(zhuǎn)變到內(nèi)在認(rèn)知的構(gòu)建。在“長(zhǎng)方形和正方形的特征”的教學(xué)中，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證，最后得出結(jié)論的學(xué)習(xí)過(guò)程，深化學(xué)生的內(nèi)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！皯{借你所學(xué)習(xí)的知識(shí)，猜一猜長(zhǎng)方形在邊和角上有什么特征？”設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生在初學(xué)時(shí)描述長(zhǎng)方形的特征?！斑@只是同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形特征的一種猜想，這種猜想是在已學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，叫做經(jīng)驗(yàn)?！薄安孪雽?duì)不對(duì)，還需要我們進(jìn)一步去驗(yàn)證?！苯酉聛?lái)學(xué)生在動(dòng)手操作中驗(yàn)證了猜想，得到了長(zhǎng)方形的特征，“通過(guò)同學(xué)們的操作驗(yàn)證，得出了長(zhǎng)方形特征的結(jié)論?！痹陂L(zhǎng)方形特征的探究中初步體驗(yàn)了由經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想，再由操作驗(yàn)證猜想，最后得出結(jié)論。“正方形有什么特征？”“能用你喜歡的長(zhǎng)方形特征驗(yàn)證的方法來(lái)驗(yàn)證正方形的特征嗎？”新經(jīng)驗(yàn)變成舊經(jīng)驗(yàn)，鞏固學(xué)生的內(nèi)在認(rèn)知，深化數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

3.板書(shū)歸納整理，呈現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)化

“編筐編簍，重在收口?！备鶕?jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，發(fā)揮板書(shū)具有層次性、條理性和概括性等功能，繪制思維導(dǎo)圖歸納整理“長(zhǎng)方形和正方形的特征”學(xué)習(xí)的內(nèi)容，將零散的知識(shí)結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)，將隱性的知識(shí)顯性化。經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形特征的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，直接繪制板書(shū)（如圖2）；在得出正方形是特殊的長(zhǎng)方形時(shí)，運(yùn)用集合圖呈現(xiàn)二者關(guān)系（如圖3）；引領(lǐng)學(xué)生梳理學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)時(shí)，繪制關(guān)系圖（如圖4）；總結(jié)本節(jié)課運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想方法（如圖5）。

通過(guò)知識(shí)的總結(jié)與歸納，形成完整、直觀的知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生理解和掌握所學(xué)的知識(shí)，適應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的需求。

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)能有效地消除碎片化學(xué)習(xí)帶來(lái)的負(fù)面影響，幫助學(xué)生系統(tǒng)、有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而建構(gòu)完整的知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)，有效實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

最后呈現(xiàn)出整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)（如圖6）。

【參考文獻(xiàn)】

[1]許衛(wèi)兵.小學(xué)數(shù)學(xué)整體建構(gòu)教學(xué)[M].上海：上海教育出版社，2021.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[3]鄭毓信.新數(shù)學(xué)教育哲學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2015.