基于三維模型的三坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)研究

張玥如　李珂譽(yù)

摘? 要：隨著計(jì)算機(jī)科技的發(fā)展，三維模型在機(jī)械制造領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛，正在逐步取代傳統(tǒng)二維圖紙的作用。對(duì)三坐標(biāo)導(dǎo)入模型、建立坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)數(shù)模對(duì)齊、編寫自動(dòng)測(cè)量程序的過程等進(jìn)行了介紹。研究了基于工件三維模型的三坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)，在測(cè)量軟件中通過元素構(gòu)造與投影等功能獲取尺寸，高質(zhì)高效地完成測(cè)量工作，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)源的統(tǒng)一，提高批量測(cè)量效率。

關(guān)鍵詞：三維模型；三坐標(biāo)測(cè)量；自動(dòng)測(cè)量；工件

中圖分類號(hào)：TP39；TG659? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）11-0152-05

Research on Three-Coordinate Measurement Technology Based on Three-Dimensional Model

ZHANG Yueru， LI Keyu

（Zhengzhou Aircraft Equipment Co.， Ltd.， Zhengzhou? 450000， China）

Abstract： With the development of computer science and technology， three-dimensional models are more and more widely used in the field of mechanical manufacturing， and are gradually replacing the role of traditional two-dimensional drawings. The process of importing the three-coordinate model， establishing a coordinate system to achieve numerical-analog alignment， and writing an automatic measurement program are introduced. The three-coordinate measurement technology based on the three-dimensional model of the workpiece is studied. In the measurement software， the dimensions are obtained through functions such as element construction and projection， and the measurement work is completed with high quality and efficiency. The unification of data sources is realized， and the efficiency of batch measurement is improved.

Keywords： three-dimensional model; three-coordinate measurement; automatic measurement; workpiece

0? 引? 言

伴隨著機(jī)械工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，當(dāng)今世界的機(jī)械制造行業(yè)正在面臨著第三次技術(shù)變革，隨著科技進(jìn)步，機(jī)械加工的自動(dòng)化變革極其顯著，這使得相應(yīng)的計(jì)量檢測(cè)技術(shù)隨之向著更高精度、智能化的方向發(fā)展。關(guān)于檢測(cè)技術(shù)和理論實(shí)踐的結(jié)合已有大量研究論文。我國(guó)幾何測(cè)量的自動(dòng)化技術(shù)發(fā)展滯后于機(jī)械化生產(chǎn)，而傳統(tǒng)的測(cè)量方法因?yàn)榫鹊纫蛩囟蔀橹萍s生產(chǎn)的“瓶頸”[1]。

其中機(jī)械制造類的產(chǎn)品已經(jīng)使用三維模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，而質(zhì)量檢測(cè)時(shí)依然采用依據(jù)轉(zhuǎn)換過的二維圖紙尺寸進(jìn)行測(cè)量的傳統(tǒng)方法。這就導(dǎo)致了設(shè)計(jì)、制造、檢測(cè)中的數(shù)據(jù)斷層，轉(zhuǎn)換圖紙使得時(shí)間成本增加的同時(shí)，出現(xiàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)大大提高。

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是高效、精密的測(cè)量?jī)x器，具有微米級(jí)的示值精度，配計(jì)算機(jī)CNC系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)多種高精度、高復(fù)雜的測(cè)量工作[1]。三坐標(biāo)的工作原理是在儀器范圍空間內(nèi)，操縱測(cè)頭和測(cè)量物體的接觸，利用測(cè)頭的坐標(biāo)來獲得物體的形狀信息，經(jīng)數(shù)學(xué)運(yùn)算求出被測(cè)元素幾何尺寸與存在誤差。三坐標(biāo)測(cè)量能夠高質(zhì)量、高效率地滿足各種復(fù)雜零件的測(cè)量要求，已經(jīng)成為目前世界上設(shè)計(jì)與制造技術(shù)中不可缺少的一項(xiàng)先進(jìn)的檢測(cè)技術(shù)。高質(zhì)高效地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜工件的各種測(cè)量需求，已經(jīng)是先進(jìn)設(shè)計(jì)和制造技術(shù)必不可少的檢驗(yàn)手段。傳統(tǒng)三坐標(biāo)測(cè)量需要人員手動(dòng)操作操縱桿來移動(dòng)測(cè)頭并采點(diǎn)，測(cè)量效率不高，對(duì)批量產(chǎn)品無法進(jìn)行重復(fù)測(cè)量[2]。

1? 研究?jī)?nèi)容

本文擬開展基于三維模型的三坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)研究，通過三維數(shù)模導(dǎo)入解決上述問題。三維數(shù)據(jù)模型的應(yīng)用，為以后數(shù)控加工、測(cè)量提供了數(shù)據(jù)源，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)、制造、檢測(cè)等數(shù)據(jù)的一體化[3]，一定程度上簡(jiǎn)化掉二維圖紙的使用，減少中間數(shù)據(jù)的傳遞過程，提升效率的同時(shí)可以有效避免傳遞中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。另外依據(jù)三維模型編寫自動(dòng)測(cè)量程序，實(shí)現(xiàn)相同產(chǎn)品的快速重復(fù)測(cè)量，在批量測(cè)量時(shí)能大大提高測(cè)量效率，縮短測(cè)量周期，在不影響測(cè)量準(zhǔn)確度的前提下，降低時(shí)間成本。

2? 任務(wù)分析

根據(jù)對(duì)市面情況的調(diào)研總結(jié)，發(fā)現(xiàn)機(jī)械加工類零部件的孔距、角度、平行度、同軸度等形位公差在檢驗(yàn)過程中難以實(shí)現(xiàn)精密測(cè)量，對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量控制有較大影響。故設(shè)計(jì)一個(gè)涵蓋上述元素的實(shí)驗(yàn)工裝（即后文中的“工件”），以該典型工裝進(jìn)行三坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)研究，以期高質(zhì)高效完成工件的自動(dòng)、批量測(cè)量工作，大大提高測(cè)量效率。

圖1為實(shí)驗(yàn)工裝的三維數(shù)據(jù)模型，圖2為該實(shí)驗(yàn)工裝的部分尺寸。根據(jù)該實(shí)驗(yàn)工裝的設(shè)計(jì)及使用要求，精確控制大平面上4個(gè)小孔的位置關(guān)系、中心沉孔與通孔的同軸度及立方體四周面的平行與垂直等位置關(guān)系。

研究使用海克斯康三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，對(duì)工件表面的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并利用PC-DMIS測(cè)量軟件對(duì)平面、孔、圓柱等進(jìn)行擬合，得到形狀、位置、公差和其他幾何參數(shù)。通過對(duì)工件的坐標(biāo)系統(tǒng)的構(gòu)建，可以獲得不同的測(cè)量尺寸，并利用投影與變換來實(shí)現(xiàn)所需要的數(shù)據(jù)。所以，必須以設(shè)計(jì)基準(zhǔn)為依據(jù)，確立測(cè)量時(shí)的坐標(biāo)系，并盡可能地使坐標(biāo)系與設(shè)計(jì)坐標(biāo)系相統(tǒng)一[4，5]。

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的工作原理與傳統(tǒng)測(cè)量機(jī)相比，有很大的不同之處[6]，主要體現(xiàn)在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)被測(cè)零部件的安裝要求，即傳統(tǒng)三坐標(biāo)測(cè)量時(shí)要求在一次裝夾固定條件下，建立所需的工件坐標(biāo)系統(tǒng)，同時(shí)測(cè)量所有元素、構(gòu)造所需的尺寸來評(píng)價(jià)，從而保證測(cè)量的準(zhǔn)確度和效率[7]。但通過創(chuàng)建測(cè)量點(diǎn)、編寫自動(dòng)測(cè)量程序，可實(shí)現(xiàn)在不要求相同裝夾固定條件下，即工件處于不同位置時(shí)，對(duì)相同或同批次工件進(jìn)行多次測(cè)量。

3? 測(cè)量流程

建立工件的三維模型（支持CATIA、IGS等），由測(cè)量軟件讀取三維模型數(shù)據(jù)，利用測(cè)量軟件對(duì)三維模型進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取，獲取實(shí)驗(yàn)工裝各元素的設(shè)計(jì)尺寸和公差要求。建立工件坐標(biāo)系，編制自動(dòng)測(cè)量程序控制三坐標(biāo)機(jī)進(jìn)行精確測(cè)量。利用測(cè)量軟件，依據(jù)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行尺寸和公差評(píng)價(jià)。

測(cè)量流程如圖3所示。

3.1? 工件固定

根據(jù)工件設(shè)計(jì)和測(cè)量需求，可以以工件下平面為基準(zhǔn)面，將工件底部平放至測(cè)量工裝固定，由于該測(cè)試工件體積較大、自重較重，可不進(jìn)行粘合固定，直接放置，如圖4所示。其余自重較輕的零部件需要進(jìn)行粘合等操作，保證其在測(cè)量期間不會(huì)進(jìn)行位置的移動(dòng)。

3.2? 測(cè)頭選擇

對(duì)工件進(jìn)行元素分析，由于該工件平面圓孔直徑為5 mm，

中間通孔、側(cè)邊立方體高度40 mm，為保證測(cè)量的順利進(jìn)行，測(cè)頭選擇2by20型號(hào)，加長(zhǎng)20 mm，T1A0B0方向朝下準(zhǔn)備，如圖5所示。

3.3? 三維模型讀取

在測(cè)量軟件中導(dǎo)入三維模型，鑒于軟件限制，可將CATIA模型另存為IGS格式（后綴“.igs”），如圖6所示。

3.4? 建立坐標(biāo)系

進(jìn)入測(cè)量系統(tǒng)，默認(rèn)的測(cè)量空間坐標(biāo)系為機(jī)器坐標(biāo)系，如圖7所示。測(cè)量開始前先要建立工件坐標(biāo)系，在工件坐標(biāo)系下，測(cè)量出的尺寸都以被測(cè)件的實(shí)際元素為基準(zhǔn)。

建立工件坐標(biāo)系的前提是將工件找平，通過手動(dòng)測(cè)量大平面上四個(gè)點(diǎn)來找平，即“平面1”，并將其作為基準(zhǔn)面，平移“Z軸”。其次，在模型上采點(diǎn)測(cè)“直線1、直線2、直線3、直線4”，以“直線1”“直線2”求中線，即“直線5”；以“直線3”“直線4”求中線，即“直線6”，求出兩中線交點(diǎn)，即“點(diǎn)1”；平移“X正”至“直線5”，平移“原點(diǎn)”至“點(diǎn)1”。以上，工件坐標(biāo)系建立完成，并進(jìn)行模型對(duì)齊，使工件實(shí)際擺放位置與模型位置相同。

建立工件坐標(biāo)系和實(shí)現(xiàn)數(shù)模對(duì)齊是三維模型測(cè)量的最基本也是最關(guān)鍵的一步，是測(cè)量的前提和成功的關(guān)鍵。數(shù)模對(duì)齊后，在實(shí)際工件上任意測(cè)量，在數(shù)模中均會(huì)顯示其理論位置（如圖8）。

3.5? 自動(dòng)測(cè)量

完成工件找平和粗建坐標(biāo)定位后，切換自動(dòng)模式，編寫自動(dòng)測(cè)量程序，如圖9所示。

3.5.1? 立方體測(cè)量

對(duì)于測(cè)量工件下方的立方體，包括長(zhǎng)度尺寸和平行、垂直等形位公差。首先針對(duì)自動(dòng)測(cè)量程序精建坐標(biāo)系（A3），點(diǎn)擊自動(dòng)程序，選擇上平面環(huán)形測(cè)量，測(cè)量點(diǎn)數(shù)4，行數(shù)1，注意避讓平面上方形突臺(tái)和4個(gè)下沉孔，得到平面2。程序完成后，坐標(biāo)系由A2回調(diào)，以平面2為基準(zhǔn)找平Z正并平移Z軸至平面2，至此完成精建坐標(biāo)系A(chǔ)3。然后在A3基礎(chǔ)上對(duì)立方體周圍四個(gè)平面進(jìn)行采集。編程時(shí)為提高效率可采用觸點(diǎn)式，各觸測(cè)4點(diǎn)形成平面3、4、5、6（如圖10所示），為保證自動(dòng)測(cè)量順利進(jìn)行，測(cè)點(diǎn)要均勻分布于各個(gè)平面上[8]，同時(shí)注意添加“移動(dòng)點(diǎn)”防撞。

3.5.2? 方形凸臺(tái)測(cè)量

方形凸臺(tái)的測(cè)量與立方體測(cè)量編程方法相同，但為了提高測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，在采集元素前需要針對(duì)其精建坐標(biāo)系A(chǔ)4：在“X正”工作面以“平面3”“平面5”求中分，即“平面7”；在在“Z正”工作面以“平面4”“平面6”求中分，即“平面8”；求“平面2”和“平面7”的交線，即“直線7”；“平面2”和“平面8”的交線，即“直線8”；求出兩交線交點(diǎn)，即“點(diǎn)2”；坐標(biāo)系由A3回調(diào)，關(guān)于“Z正”旋轉(zhuǎn)“X負(fù)”至“直線7”，平移“原點(diǎn)”至“點(diǎn)2”，精坐標(biāo)系A(chǔ)4完成。

在坐標(biāo)系A(chǔ)4基礎(chǔ)上，選擇模型采集點(diǎn)，編寫自動(dòng)測(cè)量程序。由于方形臺(tái)僅有長(zhǎng)度尺寸，側(cè)面可選擇采集直線（直線9、10、11、12），如圖11并注意添加“移動(dòng)點(diǎn)”。

3.5.3? 平面上小孔測(cè)量

進(jìn)行平面上直徑為5 mm的小孔測(cè)量時(shí)，可在模型中自動(dòng)識(shí)別位置（如圖12所示）。為保證測(cè)頭準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)路徑及防止碰撞，還需設(shè)置合適的進(jìn)孔深度和避讓距離。小孔所在平面并不是該工件的上平面，所在平面上還有一菱形凸臺(tái)，自動(dòng)測(cè)量的路徑需要躲避凸臺(tái)。通過調(diào)整測(cè)量參數(shù)，在模型上合理選取，順利進(jìn)行小圓柱孔的自動(dòng)測(cè)量，如圖13所示。

3.5.4? 中心沉孔與通孔測(cè)量

中心沉孔與通孔的測(cè)量方法與3.5.3平面上小孔相似（如圖14、15所示），但由于沉孔與通孔直徑較大，應(yīng)在模型上適當(dāng)增加測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量，這樣才能適當(dāng)提高測(cè)量的精準(zhǔn)度和結(jié)果的準(zhǔn)確性[9]。

3.6? 尺寸評(píng)價(jià)

根據(jù)工件要求對(duì)其進(jìn)行擬合、運(yùn)算、投影，輸出尺寸結(jié)果。三坐標(biāo)測(cè)量軟件自帶程序可進(jìn)行尺寸評(píng)價(jià)，軟件使用的最佳擬合方法有最小二乘法、最小區(qū)域法、L1元素法、最小外接法、最大內(nèi)切法等。以圓柱度要求為例，最常用的圓柱度評(píng)定方法為最小區(qū)域法。同時(shí)，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)可以分離幾何元素的波形，以去除表面粗糙度的影響。與原始測(cè)量方法不同，由于三維數(shù)模自帶設(shè)計(jì)尺寸及公差，基于模型的結(jié)果評(píng)價(jià)可直接輸出“理論值、實(shí)測(cè)值、差值”，無需手動(dòng)輸入。

3.7? 批量測(cè)量

為節(jié)省研究成本，不對(duì)實(shí)驗(yàn)工裝進(jìn)行批量生產(chǎn)，而是依靠移動(dòng)實(shí)驗(yàn)工裝擺放位置，來模擬相同工件的批量測(cè)量情景。重新擺放好實(shí)驗(yàn)工裝，通過手動(dòng)定位實(shí)驗(yàn)工裝新位置后，通過軟件“執(zhí)行”重復(fù)自動(dòng)測(cè)量程序，經(jīng)多次測(cè)試，自動(dòng)測(cè)量程序可以完好運(yùn)行，該方法可以實(shí)現(xiàn)批量自動(dòng)測(cè)量。自動(dòng)測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是可控制測(cè)量力速度，提高測(cè)量精度，自動(dòng)測(cè)量是批量測(cè)量結(jié)果分析的前提。

4? 應(yīng)用及推廣

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是一種綜合性較強(qiáng)的空間測(cè)量?jī)x器[10]，在機(jī)械加工、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)、五金工具以及航空航天領(lǐng)域中均有應(yīng)用，三維模型的導(dǎo)入使得三坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)為智能化、一體化的機(jī)械設(shè)計(jì)、制造和檢驗(yàn)提供了可靠的設(shè)備基礎(chǔ)和技術(shù)支持。而自動(dòng)測(cè)量程序在機(jī)械類零部件的批量檢測(cè)中應(yīng)用效益較好。與傳統(tǒng)測(cè)量方式相比，基于三維模型的三坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)操作過程簡(jiǎn)便快捷、所需時(shí)間短效率高，也極大地避免了由于數(shù)據(jù)傳遞、圖紙轉(zhuǎn)換等影響導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差的情況。

5? 結(jié)? 論

經(jīng)過多次試驗(yàn)可得出，通過引入三維模型，以模型為測(cè)量輔助的三坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)，可以高質(zhì)量、高效率地完成工件的自動(dòng)批量測(cè)量。在測(cè)量時(shí)，建立合理的工件坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)工件各類尺寸、形位公差的評(píng)價(jià)，效果良好。

目前設(shè)計(jì)、生產(chǎn)與測(cè)量有一定程度的數(shù)據(jù)斷裂，產(chǎn)品在設(shè)計(jì)階段采用CATIA等數(shù)字化三維軟件進(jìn)行，而生產(chǎn)、測(cè)量時(shí)則需人為轉(zhuǎn)換為二維圖紙，以圖紙中數(shù)據(jù)為依據(jù)，圖紙的轉(zhuǎn)換就有可能帶來數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤。本研究，通過導(dǎo)入三維模型，可以有效地實(shí)現(xiàn)測(cè)量時(shí)的數(shù)據(jù)源統(tǒng)一，省去二維圖紙的轉(zhuǎn)換過程；另外自動(dòng)測(cè)量程序的編寫實(shí)現(xiàn)，可以實(shí)現(xiàn)相同工件的批量測(cè)量，大大提高測(cè)量效率。

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作者簡(jiǎn)介：張玥如（1997.07—），女，漢族，河南鄭州人，助理工程師，本科，研究方向：幾何量計(jì)量、精密測(cè)量；李珂譽(yù)（1998.05—），男，漢族，河南鄭州人，助理工程師，本科，研究方向：物理冶金。