基于文獻(xiàn)計(jì)量和知識(shí)圖譜的量子計(jì)算研究演進(jìn)探析

王東浩　王天辰

摘? 要：收集有關(guān)量子計(jì)算研究的國(guó)際文獻(xiàn)，基于WOS數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘，運(yùn)用文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析和內(nèi)容分析法，以及數(shù)據(jù)透視表、CiteSpace、VOSviewer知識(shí)圖譜可視化等工具，全面分析量子計(jì)算的研究進(jìn)展、研究熱點(diǎn)、研究力量，探析量子計(jì)算的未來(lái)研究趨勢(shì)。量子計(jì)算的未來(lái)研究將面臨三個(gè)主要挑戰(zhàn)：可擴(kuò)展糾錯(cuò)的量子計(jì)算機(jī)硬件、可促進(jìn)技術(shù)應(yīng)用的量子算法和量子軟件工具、可防止量子計(jì)算機(jī)攻擊和破解的后量子密碼學(xué)。文末探討了量子計(jì)算+人工智能的研究方向。

關(guān)鍵詞：文獻(xiàn)計(jì)量；量子計(jì)算；量子算法；量子硬件；知識(shí)圖譜；可視化

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.1；G353 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2023）11-0120-09

Analysis of the Evolution of Quantum Computing Research Based on Bibliometrics

and Knowledge Graph

WANG Donghao1， WANG Tianchen2

（1.Weifang University， Weifang? 261061， China; 2.Weifang Middle School， Weifang? 261031， China）

Abstract： Collect international literature on quantum computing research. Based on WOS data analysis and data mining， use Bibliometrics， mathematical statistics analysis and content analysis methods， as well as PivotTables， CiteSpace， VOSviewer knowledge graph visualization and other tools to comprehensively analyze the research progress， research hotspots， research strength of quantum computing， and explore the future research trend of quantum computing. The future research of quantum computing will face three major challenges： scalable error correcting quantum computer hardware， quantum algorithms and quantum software tools that can promote the application of technology， and post quantum cryptography that can prevent quantum computer attacks and cracking. The research direction of quantum computing and artificial intelligence is discussed at the end of the paper.

Keywords： bibliometric; quantum computing; quantum algorithm; quantum hardware; knowledge graph; visualization

0? 引? 言

量子計(jì)算是量子信息科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，是一種基于量子力學(xué)理論規(guī)律對(duì)量子信息進(jìn)行高速運(yùn)算、存儲(chǔ)和處理的新型計(jì)算模式。量子計(jì)算機(jī)利用基本信息單元量子比特的疊加與糾纏狀態(tài)，應(yīng)用量子相干性和不可克隆性等原理，可提供強(qiáng)大的并行計(jì)算和模擬能力，其計(jì)算能力明顯優(yōu)于傳統(tǒng)經(jīng)典計(jì)算機(jī)?？梢杂行Ы鉀Q多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域中大規(guī)模復(fù)雜計(jì)算的難題和超級(jí)計(jì)算機(jī)難以處理的特定問(wèn)題，如人工智能、數(shù)據(jù)分析、新藥研發(fā)、密碼通信、清潔能源、化工開(kāi)發(fā)、金融建模、天氣預(yù)測(cè)等，被稱(chēng)之為未來(lái)人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的重大顛覆性技術(shù)，其未來(lái)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)可通用化、實(shí)用化的量子計(jì)算機(jī)。

近年來(lái)，世界上排名靠前的科技發(fā)達(dá)國(guó)家高度重視量子科技研究與應(yīng)用，各國(guó)政府、科研機(jī)構(gòu)正在加速進(jìn)行戰(zhàn)略部署，加大研發(fā)投入，加快引領(lǐng)新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革。量子計(jì)算作為量子科技研究領(lǐng)域的重中之重，量子硬件開(kāi)發(fā)和量子軟件/算法的巨大進(jìn)步促使量子計(jì)算更加接近于現(xiàn)實(shí)。本文對(duì)量子計(jì)算研究方面的相關(guān)國(guó)際文獻(xiàn)進(jìn)行收集和分析，揭示量子計(jì)算的研究特點(diǎn)與發(fā)展趨勢(shì)，概述量子計(jì)算的研究進(jìn)展、研究熱點(diǎn)和研究力量，探析量子計(jì)算的未來(lái)研究趨勢(shì)，展望量子計(jì)算+人工智能的研究方向，為相關(guān)理論的研究與實(shí)踐探索提供參考。

1? 數(shù)據(jù)與方法

1.1? 數(shù)據(jù)收集與樣本選擇

文獻(xiàn)數(shù)據(jù)和樣本選用Clarivate Analytics旗下的Web of Science核心合集，該數(shù)據(jù)庫(kù)具有質(zhì)量高和范圍廣的優(yōu)勢(shì)，是全球最具影響力的科學(xué)引文索引。為確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確完整，選用SCI-EXPANDED、SSCI、A&HCI、CPCI-S、CPCI-SSH、ESCI、CCR-EXPANDED、IC，檢索的時(shí)間跨度設(shè)定為：1980年1月至2021年12月；檢索表達(dá)式為：TS=（"quantum information*" OR "quantum bit" OR "quantum superposition" OR "quantum entanglement" OR "quantum cryptography" OR "quantum password" OR "quantum turing machine" OR "quantum computation" OR "quantum computer" OR "quantum simulation" OR "quantum computing" OR "topological quantum computation" OR "quantum gate" OR "quantum circuit" OR "superconducting quantum circuit" OR "quantum algorithm*" OR "quantum genetic algorithm" OR "shoralgorithm "OR "grover algorithm" OR "HHL algorithm" OR "quantum approximate optimization algorithm" OR "quantum machine learning*" OR "quantum deep learning*" OR "quantum neural network"），刪除編輯材料、會(huì)議摘要、信件、筆記和其他文件類(lèi)型，從物理學(xué)、光學(xué)、粒子與原子核物理、原子與分子物理、應(yīng)用物理學(xué)、電氣與電子工程、數(shù)學(xué)物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)、量子信息科學(xué)、凝聚態(tài)物理和材料科學(xué)等多個(gè)學(xué)科的46 170篇論文中獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)。

量子信息科學(xué)是多學(xué)科交叉融合而形成的新興科技領(lǐng)域，鑒于各國(guó)參考文獻(xiàn)的引用范圍各有不同，基于Eugene Garfield的文獻(xiàn)集中定律和Derek John de Solla Price的普賴(lài)斯定律，對(duì)檢索式中與“量子計(jì)算”相關(guān)的23個(gè)主題文獻(xiàn)引文信息進(jìn)行遴選，如式（1）所示：

Ｎ＝０.７４９×√nmax（1）

原始數(shù)據(jù)中文獻(xiàn)被引最高次數(shù)是11 819次，代入式（1）中得出81.428，本文確定被引次數(shù)≥82的高被引文獻(xiàn)為3 378篇。分別下載完整的記錄、引用的參考文獻(xiàn)，以及重要文獻(xiàn)的全文，以供后續(xù)的內(nèi)容分析和可視化之用。被引次數(shù)是長(zhǎng)期累積的結(jié)果，所選文獻(xiàn)具有較高的學(xué)術(shù)價(jià)值和影響力，有助于確定所屬領(lǐng)域的突破性研究和所做出的重要貢獻(xiàn)。

1.2? 研究工具與方法

基于WOS數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘，運(yùn)用文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析和內(nèi)容分析法，以及數(shù)據(jù)透視表、CiteSpace、VOSviewer知識(shí)圖譜可視化等工具進(jìn)行全面的研究。

2? 量子計(jì)算研究的年度分布概述

檢索Web of Science核心合集得到相關(guān)數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)透視表工具，繪制以時(shí)間（年）為橫坐標(biāo)，發(fā)文量（篇）、累積量（篇）為縱坐標(biāo)的年度分布與研究趨勢(shì)圖，呈現(xiàn)出量子計(jì)算研究的發(fā)展和變化趨勢(shì)，如圖1所示。從發(fā)文量和研究趨勢(shì)來(lái)看，量子計(jì)算研究可分為3個(gè)階段：1980—1990年為量子計(jì)算研究的起始階段；1991—2009年為量子計(jì)算研究的探索階段；2010—2020年為量子計(jì)算研究的發(fā)展階段。

3? 量子計(jì)算的研究進(jìn)展

3.1? 起始階段

1980—1990年間，由于網(wǎng)絡(luò)和信息技術(shù)的局限性，每年的文獻(xiàn)刊出量?jī)H為個(gè)位數(shù)，量子計(jì)算研究基本處于底部醞釀期，這一階段主要表現(xiàn)為對(duì)一些相關(guān)理論的淺層次研究。量子計(jì)算和量子計(jì)算機(jī)的研究起始于20世紀(jì)70年代末，1980年P(guān)aul Benioff提出按照?qǐng)D靈機(jī)的組成部分和操作模式，構(gòu)造基于量子系統(tǒng)的哈密頓模型，這也是學(xué)術(shù)界首次提出量子計(jì)算的可能性。Richard Phillips Feynman認(rèn)為構(gòu)建一種以量子體系為框架的計(jì)算機(jī)可以實(shí)現(xiàn)量子模擬，這表明量子系統(tǒng)的演化可以視為一種計(jì)算方法。David Deutsch于1985年提出量子計(jì)算的抽象模型，率先設(shè)計(jì)首個(gè)量子算法——Deutsch算法，而此時(shí)的量子計(jì)算對(duì)于解決一些實(shí)際問(wèn)題仍存在不確定性。

3.2? 探索階段

1991—2009年間，量子計(jì)算研究進(jìn)入發(fā)展初期，此階段的研究主要集中在探索不同物理體系中實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。如圖1所示，相關(guān)文獻(xiàn)量呈逐年遞增、高速上升的趨勢(shì)，區(qū)間最高值達(dá)到2009年的1 976篇，首個(gè)高峰期顯示出強(qiáng)勁的增長(zhǎng)勢(shì)頭，也預(yù)示著該領(lǐng)域的巨大潛力。1992年，Deutsch和Jozsa對(duì)之前的Deutsch算法進(jìn)行了拓展改進(jìn)，以量子特性為基礎(chǔ)，模擬查詢(xún)oracle判斷函數(shù)的類(lèi)型，在n個(gè)量子比特下實(shí)現(xiàn)指數(shù)級(jí)加速。1994年，Peter Shor提出量子算法大整數(shù)分解和離散對(duì)數(shù)，相比經(jīng)典質(zhì)因數(shù)分解算法從指數(shù)時(shí)間降到多項(xiàng)式時(shí)間，能快速有效地解決實(shí)際問(wèn)題。Shor的量子并行算法可破解RSA公鑰加密，繼而攻破通用的RSA公鑰體系，這一具有里程碑意義的算法迅速引起國(guó)家相關(guān)部門(mén)和產(chǎn)業(yè)的高度重視。Grover于1996年驗(yàn)證了量子搜索算法[1]，其可在離散無(wú)序的搜索空間里找到全局最小值，從經(jīng)典的N步縮小到根號(hào)N步，解決了無(wú)序數(shù)據(jù)庫(kù)的搜索問(wèn)題。后期還出現(xiàn)了利用量子傅里葉變換尋找周期的Simon算法[2]、Hallgren算法，基于哈密頓量的基態(tài)連續(xù)演化最優(yōu)解的絕熱量子算法，求解線(xiàn)性方程組的HHL算法，混合經(jīng)典計(jì)算/量子計(jì)算用于解決組合優(yōu)化、最大分割難題的量子近似優(yōu)化算法（QAOA）[3]，借鑒量子計(jì)算理論在傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)上加速運(yùn)行經(jīng)典推薦系統(tǒng)的量子啟發(fā)算法等數(shù)百種量子算法。至此，量子算法開(kāi)始廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，其中包括密碼學(xué)、搜索和優(yōu)化、量子系統(tǒng)模擬、求解線(xiàn)性方程組以及機(jī)器學(xué)習(xí)等。

經(jīng)典計(jì)算機(jī)使用邏輯門(mén)操作存儲(chǔ)在比特中的信息，如AND、OR、NOT、NAND、XOR等。同樣，量子計(jì)算機(jī)使用量子門(mén)來(lái)操縱量子位元，通過(guò)系統(tǒng)集成硬件的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)量子比特的控制、編程和讀取。量子態(tài)上的變換被表示為希爾伯特空間的旋轉(zhuǎn)，所有變換都是線(xiàn)性的和可逆的[4]。量子硬件發(fā)展的一個(gè)主要挑戰(zhàn)來(lái)自量子比特的退相干，即量子比特與環(huán)境的相互作用而使其失去相干特性。20世紀(jì)90年代中后期，離子阱量子比特理論被提出[5]，第一個(gè)量子邏輯門(mén)利用離子阱演示，確定了操作的退相干效應(yīng)[6]。自此，量子比特控制技術(shù)助推小規(guī)模實(shí)驗(yàn)演示并實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單的量子算法。90年代末，Nakamura等證明了超導(dǎo)電路可用作量子比特，實(shí)現(xiàn)了在固態(tài)電子設(shè)備中對(duì)量子比特的電相干控制[7]。隨后，Divincenzo于2000年提出5條準(zhǔn)則和兩個(gè)量子信息通信標(biāo)準(zhǔn)，只有具備這些條件的物理體系才能探索構(gòu)建量子計(jì)算機(jī)[8]。不僅僅是離子阱和超導(dǎo)體，研究人員還在光量子[9]、中性原子、核磁共振、半導(dǎo)體、金剛石NV色心、拓?fù)淞孔硬牧蟍10]中測(cè)試量子比特，以尋覓最穩(wěn)定的量子比特載體。

3.3? 發(fā)展階段

隨著HHL算法的出現(xiàn)，量子計(jì)算在機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)擬合、人工智能等領(lǐng)域展示出其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)。機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)在處理大數(shù)據(jù)時(shí)需要高速計(jì)算，目前經(jīng)典計(jì)算機(jī)已接近其物理極限，而量子計(jì)算則可以滿(mǎn)足機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)的高速計(jì)算需求[11]。研究人員探索量子計(jì)算和機(jī)器學(xué)習(xí)之間的相互作用，力求使用一個(gè)領(lǐng)域的結(jié)果和技術(shù)來(lái)解決另一個(gè)領(lǐng)域的問(wèn)題，將人工智能用于量子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和執(zhí)行部分應(yīng)用研究，取得了初步成功。同時(shí)，Giuseppe Carleo等推動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用與交叉融合，例如機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在粒子物理學(xué)和宇宙學(xué)、量子多體物理學(xué)、量子計(jì)算，以及化學(xué)和材料物理學(xué)中的應(yīng)用[12]。另有研究人員探討用于構(gòu)造量子人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的量子行走，并以指數(shù)級(jí)加快量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法的計(jì)算速度。Alchieri等闡釋了量子機(jī)器學(xué)習(xí)和量子計(jì)算領(lǐng)域的技術(shù)和方法，量子自然梯度和量子支持向量機(jī)等算法，以及最新的量子深度學(xué)習(xí)技術(shù)量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]。

2011年，全球首款商用量子計(jì)算機(jī)“D-Wave One”發(fā)布，得到洛克希德·馬丁的意向購(gòu)買(mǎi)和論證[14]，并與NASA、Google合作組建量子人工智能實(shí)驗(yàn)室（Quantum Artificial Intelligence Lab）。隨后，IBM開(kāi)發(fā)出四量子比特電路，一些大學(xué)實(shí)驗(yàn)室分別制作出硅基量子門(mén)、可編程量子計(jì)算機(jī)[15]。2018年，Intel和Google分別測(cè)試了49位Tangle Lake超導(dǎo)量子芯片和72位量子計(jì)算機(jī)Bristlecone。翌年，Google發(fā)布54量子比特?cái)?shù)的超導(dǎo)量子芯片Sycamore，宣稱(chēng)實(shí)現(xiàn)量子霸權(quán)（量子優(yōu)越性）[16]，成為嘈雜中級(jí)量子（Noisy Intermediate-Scale Quantum， NISQ）時(shí)代的一個(gè)重要里程碑。2020年，提出“量子優(yōu)勢(shì)”工業(yè)基準(zhǔn)的IBM，推出64量子體積的超導(dǎo)量子計(jì)算系統(tǒng)。2021年，66個(gè)比特組成的二維可編程超導(dǎo)量子處理器“祖沖之二號(hào)”，可以快速完成量子隨機(jī)電路取樣[17]。同時(shí)，迅速升級(jí)到133個(gè)光子的“九章二號(hào)”，使用144模式干涉儀執(zhí)行高斯玻色子采樣，速度比最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)提高了1024倍[18]。近幾年，全球相關(guān)研究機(jī)構(gòu)不斷推出升級(jí)版的量子芯片或量子計(jì)算平臺(tái)。

當(dāng)前，量子計(jì)算硬件的發(fā)展路線(xiàn)主要是超導(dǎo)量子計(jì)算和離子阱量子計(jì)算。作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)之一的超導(dǎo)電路具有低耗散和高可擴(kuò)展的特性[19]，可采用現(xiàn)有的半導(dǎo)體工業(yè)技術(shù)，缺點(diǎn)是量子比特退相干時(shí)間較短，必須在極度的低溫下工作。另一個(gè)平臺(tái)離子阱具有量子比特退相干時(shí)間長(zhǎng)，雙量子門(mén)保真度高等特性[20]，缺點(diǎn)是量子門(mén)操作速度慢，需要在超高真空環(huán)境中運(yùn)行。超導(dǎo)量子計(jì)算、離子阱量子計(jì)算，以及光學(xué)量子、中性原子、金剛石NV色心、硅基半導(dǎo)體等技術(shù)，能否擴(kuò)展到大規(guī)模糾錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)的實(shí)用階段尚不確定。

4? 量子計(jì)算的研究熱點(diǎn)

4.1? 研究熱點(diǎn)疊加分析

采用VOSviewer文獻(xiàn)計(jì)量可視化網(wǎng)絡(luò)分析工具，匯總分析相關(guān)文獻(xiàn)信息，讀取數(shù)據(jù)，提煉核心內(nèi)容關(guān)鍵詞，繪制關(guān)鍵詞科學(xué)知識(shí)圖譜。Co-occurrence，Unit of analysis：Author keywords，Counting method：Full counting，共有36 025個(gè)關(guān)鍵詞，≥5的高頻關(guān)鍵詞有2 628個(gè)，實(shí)現(xiàn)了研究熱點(diǎn)疊加可視化，如圖2所示。同時(shí)，為了準(zhǔn)確表示量子計(jì)算的研究熱點(diǎn)主題內(nèi)容，在原始數(shù)據(jù)中去重合并，制作高頻主題詞數(shù)據(jù)集，如表1所示。

疊加可視化中，量子計(jì)算研究相關(guān)文獻(xiàn)關(guān)鍵詞按共現(xiàn)次數(shù)排序，依次為：quantum computing、quantum information、quantum entanglement、quantum cryptography、quantum computation、entanglement、quantum algorithms、quantum key distribution、quantum optics、quantum dots等，體現(xiàn)了過(guò)去十幾年的研究熱點(diǎn)變化情況。

分析逐漸變紅的較大節(jié)點(diǎn)，有可以安全抵御量子計(jì)算機(jī)攻擊的，基于格、基于代碼、基于哈希和基于多元的后量子密碼學(xué)（系統(tǒng)）：

1）基于格的加密系統(tǒng)算法運(yùn)算主要為線(xiàn)性運(yùn)算，應(yīng)用數(shù)字簽名和密鑰交換，具有較高的加密和解密效率，研究人員證明在最壞的情況下其安全性和抗量子特性均有保障，是未來(lái)主流加密標(biāo)準(zhǔn)研究熱點(diǎn)。

2）基于代碼的加密系統(tǒng)源于經(jīng)典的McEliece加密系統(tǒng)，相比RSA公鑰加密速度更快，加密/解密過(guò)程是矩陣乘法和信息糾錯(cuò)，可通過(guò)邏輯單元在數(shù)字電路、FPGA等廉價(jià)嵌入式設(shè)備中直接實(shí)現(xiàn)，但其密鑰長(zhǎng)度大，難以在高效信道中使用。目前，Nir Drucker等在經(jīng)典McEliece加密體制的基礎(chǔ)上提高了安全參數(shù)，其中較有潛力的主要有基于QC-MDPC碼的BIKE加密方案、基于AVX512和VPCLMUQDQ乘法指令的HQC加密方案等[21]，分別入圍NIST PQC標(biāo)準(zhǔn)化項(xiàng)目第三輪決賽備選加密方案。

3）基于哈希的加密系統(tǒng)是散列函數(shù)的數(shù)字簽名，哈希函數(shù)有很強(qiáng)的調(diào)整性，當(dāng)一個(gè)散列函數(shù)存在不安全情況時(shí)，會(huì)被另一個(gè)函數(shù)安全取代。該加密系統(tǒng)的另一個(gè)特性是抗碰撞性，弱碰撞會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，強(qiáng)碰撞則會(huì)影響系統(tǒng)的安全性。最近，Thanalakshmi等提出一種基于散列函數(shù)安全的新型簽名方案[22]，采用的方法具有無(wú)密鑰暴露、滿(mǎn)足語(yǔ)義、不可轉(zhuǎn)移、不可偽造等安全保證。

4）基于多變量的加密系統(tǒng)加密方法主要分為多元數(shù)字簽名、多元加密/解密或其他基于公鑰密碼系統(tǒng)的方法，具有高安全性和較短簽名，對(duì)于低成本設(shè)備及簡(jiǎn)單的運(yùn)算，使用該方案非常有效。Ding和Schmidt提出的Rainbow簽名方案就是一個(gè)多變量密碼系統(tǒng)，被認(rèn)為可以抵御所有已知的攻擊。NAKAMURA S等使用Grobner basis算法，對(duì)Rainbow-Band-Separation攻擊的復(fù)雜性得出一個(gè)新的理論值[23]，精確度得以提高?；谏矸菪畔⒌膽?yīng)用程序和文件，可以在量子攻擊中通過(guò)數(shù)字簽名和加密過(guò)程獲得安全保障，應(yīng)用于通信技術(shù)、智能交通、醫(yī)療設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)服務(wù)（云服務(wù)）[24]等領(lǐng)域。

可促進(jìn)量子計(jì)算技術(shù)應(yīng)用的量子軟件工具（Quantum Software Tools），目前主要有量子編程語(yǔ)言、基于量子計(jì)算的編譯器、基于量子計(jì)算的控制系統(tǒng)，下面分別予以闡述，此外，詳細(xì)說(shuō)明基于量子計(jì)算的調(diào)度與優(yōu)化、基于量子計(jì)算的糾錯(cuò)和檢測(cè)：

1）量子編程語(yǔ)言用于控制現(xiàn)有物理設(shè)備，估計(jì)未來(lái)設(shè)備上量子算法的執(zhí)行成本，驗(yàn)證并實(shí)現(xiàn)量子算法[25]。量子編程語(yǔ)言需要線(xiàn)性邏輯相關(guān)類(lèi)型理論，以反映量子資源的不可克隆特性。Fu等通過(guò)對(duì)單面體范疇的某些纖維化定義這種類(lèi)型的一般語(yǔ)義結(jié)構(gòu)，探索未來(lái)量子編程語(yǔ)言的語(yǔ)義技術(shù)。而現(xiàn)有的匯編語(yǔ)言，相對(duì)于C++和Java等經(jīng)典編程工具，仍處于較低水平，類(lèi)似的高級(jí)量子編程目前還不成熟。

2）基于量子計(jì)算的編譯器主要包括量子語(yǔ)言和編譯器（QLC）、靜態(tài)編譯（SC）、動(dòng)態(tài)編譯（DC）、經(jīng)典協(xié)同處理（CCP）、自動(dòng)門(mén)編譯（AGC）、門(mén)指令編譯器（CGLI）、編譯時(shí)間（CT）。Frederic T.Chong等人提出一種混合系統(tǒng)，支持門(mén)和機(jī)器級(jí)指令的算法編譯，時(shí)間、內(nèi)存和編譯時(shí)間的成本優(yōu)化，確保并行性和最優(yōu)調(diào)度操作，以及量子和經(jīng)典處理之間的協(xié)調(diào)編譯。

3）對(duì)于基于量子計(jì)算的控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，處理量子硬件的軟件可提供高效率、高質(zhì)量應(yīng)用先進(jìn)量子控制技術(shù)的能力，可對(duì)局部和全局最優(yōu)解決方案進(jìn)行模擬優(yōu)化控制，同時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奈锢碚{(diào)度。

4）基于量子計(jì)算的調(diào)度和優(yōu)化過(guò)程對(duì)于減少量子電路的延遲，提高性能，進(jìn)行適當(dāng)?shù)碾娐贩峙湟约皩?shí)現(xiàn)進(jìn)程之間資源的有效共享非常重要。Leon Riesebos等提出一個(gè)調(diào)度工具包，使用可配置traversal算法對(duì)基于定向的無(wú)環(huán)圖進(jìn)行調(diào)度實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)調(diào)度器與量子控制系統(tǒng)之間的通用反饋。

5）在基于量子計(jì)算的糾錯(cuò)與檢測(cè)中，量子誤差校正是為了保護(hù)量子信息免受因量子噪聲和退相干而產(chǎn)生誤差的影響。量子系統(tǒng)檢測(cè)到的誤差與經(jīng)典系統(tǒng)檢測(cè)到的誤差完全不同，因?yàn)檎`差可能會(huì)因量子態(tài)的振幅或相位的變化而存在。量子糾錯(cuò)和檢測(cè)機(jī)制要實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)量子計(jì)算，不僅要處理所存儲(chǔ)量子信息中的噪聲，而且還要處理錯(cuò)誤的量子測(cè)量和錯(cuò)誤的量子門(mén)。

優(yōu)于經(jīng)典計(jì)算的量子機(jī)器學(xué)習(xí)（Quantum Machine Learning），是量子計(jì)算和機(jī)器學(xué)習(xí)之間協(xié)同作用的技術(shù)與方法，使用量子計(jì)算增強(qiáng)分析數(shù)據(jù)和挖掘數(shù)據(jù)的能力[13]。目前主要有3個(gè)方法：一是基于經(jīng)典模型到量子環(huán)境中的平移，保留經(jīng)典模型的一般邏輯，復(fù)雜度較高的部分替換為相應(yīng)的量子版本，依靠某種算法實(shí)現(xiàn)加速，降低算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度；二是根據(jù)量子系統(tǒng)的特性來(lái)尋找經(jīng)典模型的相似處，經(jīng)過(guò)量子系統(tǒng)訓(xùn)練應(yīng)用于經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)的求解難題，促進(jìn)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的創(chuàng)新；三是通過(guò)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析能力，有效輔助量子系統(tǒng)的研發(fā)。

規(guī)劃構(gòu)建和擴(kuò)展未來(lái)的量子互聯(lián)網(wǎng)（quantum internet），其是現(xiàn)有互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)上具有量子特性的新型基礎(chǔ)設(shè)施，是基于量子通信技術(shù)，運(yùn)用量子資源的新型功能網(wǎng)絡(luò)。Stephanie Wehner等構(gòu)想了量子互聯(lián)網(wǎng)功能發(fā)展規(guī)劃，總共分為6個(gè)階段：第一階段是可信中繼網(wǎng)絡(luò)；第二階段是制備測(cè)量網(wǎng)絡(luò)；第三階段是糾纏分發(fā)網(wǎng)絡(luò)；第四階段是量子存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)；第五階段是容錯(cuò)量子比特網(wǎng)絡(luò)；第六階段是量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)。量子互聯(lián)網(wǎng)通過(guò)整合新的通信技術(shù)來(lái)提高計(jì)算能力，使分布式量子計(jì)算成為可能。因其使用量子力學(xué)定律，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的主要約束條件是傳送、糾纏、量子測(cè)量和無(wú)克隆。誤差控制機(jī)制是經(jīng)典計(jì)算的一個(gè)基本假設(shè)，但是在量子網(wǎng)絡(luò)中并不奏效，需要借助量子糾纏和隱形傳輸?shù)攘孔犹匦裕渚W(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)需要進(jìn)行重大范式轉(zhuǎn)變。此外，量子比特的脆弱性、退相干和保真度、長(zhǎng)距離糾纏分發(fā)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)、內(nèi)部計(jì)算和高帶寬通信機(jī)制、依賴(lài)量子特性的Web應(yīng)用與網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程序兼容等問(wèn)題，使量子互聯(lián)網(wǎng)面臨諸多挑戰(zhàn)。因此，需要整合經(jīng)典通信資源和量子通信資源，采用統(tǒng)一的接口，使量子傳感器、量子計(jì)算機(jī)和量子互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用程序之間能夠安全、高效地進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。

4.2? 研究熱點(diǎn)聚類(lèi)分析

量子計(jì)算研究所涉及的學(xué)科領(lǐng)域較多，對(duì)該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)分析，Unit of analysis：All keywords，總計(jì)包括擴(kuò)展的48 293個(gè)關(guān)鍵詞，繪制量子計(jì)算研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)可視化圖形。全部關(guān)鍵詞主要分為6大類(lèi)簇，以不同顏色區(qū)分，如圖3所示。#1中Spectroscopy、spin、silicon、nanowire等；#2中quantum computation、quantum computing、quantum algorithms等；#3中quantum information、quantum entanglement等；#4中atoms、dyanmics等；#5中photons、quantum optics、interference等；#6中quantum communication、quantum cryptography、key distribution等。

網(wǎng)絡(luò)可視化中，較大節(jié)點(diǎn)間普遍存在跨類(lèi)簇的密集連線(xiàn)，說(shuō)明各研究領(lǐng)域之間存在密切的交叉關(guān)系，通過(guò)數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘可知最新的研究趨勢(shì)：

1）隨著物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用程序的發(fā)展，云服務(wù)的使用量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，大量用戶(hù)的動(dòng)態(tài)變化需求增加了云數(shù)據(jù)中心的成本和碳足跡，進(jìn)一步影響云服務(wù)的可持續(xù)性。研究人員針對(duì)超級(jí)計(jì)算機(jī)和云數(shù)據(jù)中心消耗大量能源的問(wèn)題，提出將量子計(jì)算和經(jīng)典計(jì)算相結(jié)合的混合計(jì)算，量子計(jì)算執(zhí)行高能量部分，經(jīng)典計(jì)算執(zhí)行低能量部分[26]，合理優(yōu)化成本和降低碳排放，探索可持續(xù)云計(jì)算的模型和能源系統(tǒng)的應(yīng)用[27]。

2）量子計(jì)算有助于解決高溫超導(dǎo)、固態(tài)物理學(xué)、過(guò)渡金屬催化等經(jīng)典計(jì)算化學(xué)難以解決的問(wèn)題。Sam McArdle等綜述計(jì)算化學(xué)與量子計(jì)算，展示了如何將化學(xué)問(wèn)題映射到量子計(jì)算機(jī)處理解決問(wèn)題，進(jìn)一步推動(dòng)跨學(xué)科跨領(lǐng)域量子計(jì)算化學(xué)的發(fā)展與創(chuàng)新。

3）制藥領(lǐng)域開(kāi)始關(guān)注和探索量子計(jì)算，藥物研發(fā)過(guò)程中采用適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，可以以較低的成本快速高效地發(fā)現(xiàn)先導(dǎo)候選藥物。Silva等探討量子計(jì)算對(duì)抗生素藥物研究的效用，用以解決藥物研發(fā)過(guò)程中遇到的技術(shù)難題。Zinner等對(duì)量子計(jì)算在藥物研發(fā)、制造和供應(yīng)等方面的應(yīng)用，提出了量子計(jì)算制度化建議[28]，該建議與經(jīng)典計(jì)算機(jī)輔助藥物設(shè)計(jì)（CADD）和人工智能輔助的發(fā)展路線(xiàn)相類(lèi)似。

4）有關(guān)量子計(jì)算在金融領(lǐng)域的應(yīng)用，Rebentrost等提出一種用于金融衍生品蒙特卡羅定價(jià)的量子算法，在量子疊加中準(zhǔn)備相關(guān)的概率分布，通過(guò)量子電路實(shí)現(xiàn)支付函數(shù)，使用量子測(cè)量來(lái)提取金融衍生品的價(jià)格，該項(xiàng)工作為進(jìn)一步研究量子計(jì)算和金融的接口打通了一個(gè)通道。

5）硅基自旋量子比特的設(shè)計(jì)和表征取得重大進(jìn)展，包括單次自旋讀數(shù)，基于兩個(gè)電子的單量子比特演示和核自旋，硅中精確的晶格位置定位，兩個(gè)電子相干自旋和快速的SWAP操作等實(shí)驗(yàn)。Muhonen和He等證實(shí)基于硅量子比特的量子電路[29]，有望擴(kuò)展為另一種量子計(jì)算平臺(tái)。

6）集成光子學(xué)將在未來(lái)量子系統(tǒng)中發(fā)揮重要作用，集成光量子技術(shù)能夠進(jìn)行可編程量子信息處理、芯片到芯片網(wǎng)絡(luò)、混合量子系統(tǒng)集成和高速通信。Bogaerts等探討了可編程光子集成電路技術(shù)的模塊構(gòu)建、電路架構(gòu)、電子控制和編程策略以及不同應(yīng)用空間的最新進(jìn)展。Moody等闡釋了集成光量子幾個(gè)關(guān)鍵研究領(lǐng)域的新興技術(shù)，包括光子平臺(tái)、量子和經(jīng)典光源、量子頻率轉(zhuǎn)換、集成探測(cè)器以及它們?cè)谟?jì)算、通信和傳感中的應(yīng)用[30]。

5? 量子計(jì)算的研究力量

5.1? 國(guó)家/地區(qū)、機(jī)構(gòu)分析

目前，全球有100多個(gè)研究機(jī)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)室正在進(jìn)行量子系統(tǒng)構(gòu)建和監(jiān)測(cè)的探索，各大科技巨頭和初創(chuàng)公司也在致力于未來(lái)可通用化的量子計(jì)算機(jī)研究。對(duì)相關(guān)的國(guó)家/地區(qū)、隸屬機(jī)構(gòu)、資助機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，時(shí)間范圍選擇1980年1月1日至2021年12月31日，數(shù)據(jù)分析結(jié)果如圖4所示。發(fā)文量居前的國(guó)家/地區(qū)為美、中、德、英、日、加、意、法、澳、印等，美國(guó)總發(fā)文量占比26.19%，中國(guó)總發(fā)文量占比24.36%，占總數(shù)的50%以上。從近5年的數(shù)據(jù)分析來(lái)看，中國(guó)的發(fā)文量和被引量分別是5 376篇和43 468次，美國(guó)的發(fā)文量和被引量分別是4 730篇和76 759次，表明中國(guó)在該領(lǐng)域的相關(guān)研究處于高速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，顯示出后發(fā)者的潛力。

5.2? 研究人員比較分析

高被引文獻(xiàn)具有較高的學(xué)術(shù)價(jià)值和影響力，高被引作者則是世界上極具影響力的研究人員。將前述確定的3 378篇高被引文獻(xiàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入CiteSpace文獻(xiàn)計(jì)量可視化網(wǎng)絡(luò)分析工具，Node Types：Author，共有10 401位研究人員，≥5篇文獻(xiàn)的研究人員有560位，繪制高被引研究人員網(wǎng)絡(luò)可視化，如圖5所示。

結(jié)合Web of Science原始數(shù)據(jù)，對(duì)量子計(jì)算研究領(lǐng)域73 107位研究人員進(jìn)行比較分析，其中總被引次數(shù)、H指數(shù)較高的為：奧地利科學(xué)院Anton Zeilinger、Peter Zoller、Rainer Blatt，哈佛大學(xué)物理系Mikhail Lukin，德國(guó)馬克斯普朗克協(xié)會(huì)（MPS）Ignacio Cirac、Harald Weinfurter，RIKEN理科學(xué)研究所、密歇根大學(xué)Franco Nori，日內(nèi)瓦大學(xué)Nicolas Gisin，加州大學(xué)系統(tǒng)（UCS）John Martinis、Gerard J MIlburn，中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)郭光燦、潘建偉，耶魯大學(xué)Steven Girvin、Michel Devoret等研究人員，數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表2所示。

6? 未來(lái)研究趨勢(shì)

從研究趨勢(shì)來(lái)看，量子計(jì)算硬件開(kāi)發(fā)總體表明，不同物理體系中的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)展到不同領(lǐng)域的各項(xiàng)突破，不同物理載體的研究成果不斷刷新和擴(kuò)展新的實(shí)驗(yàn)記錄，與實(shí)現(xiàn)大規(guī)模實(shí)用化、通用化的量子計(jì)算機(jī)更進(jìn)一步。量子計(jì)算軟件研究表明，量子軟件/算法的不斷改進(jìn)與完善，在量子模擬中持續(xù)探索多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的交叉與融合，向有效解決現(xiàn)實(shí)中遇到的復(fù)雜計(jì)算難題和特定問(wèn)題更加邁進(jìn)一步。當(dāng)前，量子計(jì)算研究與應(yīng)用所面臨的主要挑戰(zhàn)來(lái)自3個(gè)方面：可擴(kuò)展糾錯(cuò)的量子計(jì)算機(jī)硬件，可促進(jìn)技術(shù)應(yīng)用的量子算法和量子軟件工具，可安全抵御量子計(jì)算機(jī)攻擊和破解的后量子密碼學(xué)。

6.1? 可擴(kuò)展糾錯(cuò)的量子計(jì)算機(jī)硬件

除了量子比特和量子門(mén)的發(fā)展，還需要復(fù)雜的經(jīng)典控制電路，如電磁場(chǎng)、冷卻系統(tǒng)、用戶(hù)界面、網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)能力的應(yīng)用。其硬件可根據(jù)功能劃分為“量子數(shù)據(jù)平面”“控制與測(cè)量平面”“控制處理器平面”和“主機(jī)處理器”4層?！傲孔訑?shù)據(jù)平面”是存儲(chǔ)量子比特并通過(guò)“控制和測(cè)量平面”進(jìn)行操作和測(cè)量的位置，算法中的操作順序由“控制處理器平面”處理，“主機(jī)處理器”執(zhí)行操作系統(tǒng)/用戶(hù)界面、大型存儲(chǔ)陣列和高帶寬網(wǎng)絡(luò)連接。這其中需要重點(diǎn)解決的技術(shù)問(wèn)題是噪聲和退相干時(shí)間問(wèn)題，由于光子可以保持較長(zhǎng)的相干時(shí)間，集成光量子技術(shù)將在未來(lái)量子系統(tǒng)中發(fā)揮重要作用，可以從少數(shù)量子比特發(fā)展到數(shù)萬(wàn)量子比特。未來(lái)的量子光子集成平臺(tái)（QPIC）需要一種異構(gòu)方法，將多種PIC材料結(jié)合起來(lái)，通過(guò)集成激光器和放大器、無(wú)源元件、調(diào)制器、量子頻率轉(zhuǎn)換器、高效探測(cè)器或芯片到光纖耦合器來(lái)實(shí)現(xiàn)高級(jí)功能和控制邏輯。集成光子量子幾個(gè)關(guān)鍵研究領(lǐng)域的新興技術(shù)，包括光子平臺(tái)、量子和經(jīng)典光源、量子頻率轉(zhuǎn)換、集成探測(cè)器以及在計(jì)算、通信和傳感中的應(yīng)用。隨著材料、光子設(shè)計(jì)架構(gòu)、制造和集成工藝、封裝、測(cè)試和基準(zhǔn)測(cè)試的進(jìn)步，研究人員期待在未來(lái)十年從單一和少數(shù)功能原型過(guò)渡到多功能和可重構(gòu)設(shè)備的大規(guī)模集成。

6.2? 可促進(jìn)技術(shù)應(yīng)用的量子算法和量子軟件工具

若要有效運(yùn)行一個(gè)量子算法，需要借助大量的量子比特，同時(shí)要求經(jīng)典計(jì)算機(jī)與量子芯片之間的緊密連接。優(yōu)化量子計(jì)算和經(jīng)典計(jì)算相結(jié)合的混合計(jì)算，開(kāi)發(fā)大規(guī)模的高級(jí)量子編程系統(tǒng)，提升量子算法的硬件效率，有效解決物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)相關(guān)的大型復(fù)雜計(jì)算難題；改進(jìn)量子計(jì)算機(jī)內(nèi)部的計(jì)算、糾錯(cuò)、檢測(cè)、誤差校正和通信機(jī)制，通過(guò)高內(nèi)存、高帶寬在量子傳感器、量子計(jì)算機(jī)和量子互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用程序之間建立有效的通信，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換和信息交互；構(gòu)建高級(jí)別的量子機(jī)器學(xué)習(xí)模型，提高機(jī)器學(xué)習(xí)算法的擴(kuò)展性和效率，提供更卓越的計(jì)算能力處理大規(guī)模數(shù)據(jù)、可持續(xù)云計(jì)算、能源系統(tǒng)優(yōu)化等多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的難點(diǎn)問(wèn)題；未來(lái)還需要在量子機(jī)器學(xué)習(xí)模型中注入更多的自由度和系統(tǒng)復(fù)雜性，改進(jìn)優(yōu)化技術(shù)和策略，使之改善量子計(jì)算機(jī)內(nèi)部的資源管理。對(duì)資源的有效管理能夠降低噪聲波動(dòng)以及減小對(duì)硬件的影響，通過(guò)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析能力，有效輔助高級(jí)別的量子系統(tǒng)研發(fā)。

6.3? 可安全抵御量子計(jì)算機(jī)攻擊和破解的后量子密碼學(xué)

隨著大型量子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，各種經(jīng)典的密碼系統(tǒng)會(huì)受到威脅和破壞，需要建立可有效抵御風(fēng)險(xiǎn)的后量子密碼系統(tǒng)，并且還要求該系統(tǒng)具有預(yù)測(cè)安全問(wèn)題的能力。后量子密碼研究主要是采用基于格的、基于代碼、基于哈希和基于多變量的4種算法，已在研究熱點(diǎn)部分做以表述。未來(lái)需要探索更加安全的量子密碼系統(tǒng)，可以集成現(xiàn)有的后量子密碼系統(tǒng)，或者出于節(jié)約成本考慮實(shí)行混合應(yīng)用。高級(jí)別的后量子密碼系統(tǒng)將會(huì)應(yīng)用于通信技術(shù)、智能交通、醫(yī)療設(shè)備、金融系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)服務(wù)（云服務(wù)）等領(lǐng)域，如醫(yī)療設(shè)備中的機(jī)器人技術(shù)、智能交通無(wú)人車(chē)輛、無(wú)人飛行器、無(wú)人潛航器等，為未來(lái)互聯(lián)網(wǎng)安全、人工智能時(shí)代應(yīng)用程序安全運(yùn)行提供有效保障。在涉及人員切身利益和重要基礎(chǔ)設(shè)施的領(lǐng)域，提供不可破解的安全性。

7? 結(jié)? 論

通用化的量子計(jì)算機(jī)必須滿(mǎn)足兩個(gè)基本條件，一是可操縱幾萬(wàn)到幾百萬(wàn)個(gè)量子比特，二是具備“糾錯(cuò)容錯(cuò)”功能，以及享有各類(lèi)軟件/算法的支撐。有關(guān)量子計(jì)算機(jī)何時(shí)在復(fù)雜任務(wù)中取代經(jīng)典計(jì)算機(jī)仍不能確定，即使實(shí)現(xiàn)了這一目標(biāo)，超級(jí)計(jì)算機(jī)也將作為補(bǔ)充繼續(xù)存在。通用量子計(jì)算機(jī)在不久的將來(lái)會(huì)廣泛應(yīng)用于更多的學(xué)科領(lǐng)域，例如，強(qiáng)人工智能對(duì)算力的要求較高，經(jīng)典CPU芯片難以完成更復(fù)雜的任務(wù)，量子計(jì)算可賦予強(qiáng)人工智能高速計(jì)算的需求，強(qiáng)人工智能則有效輔助量子計(jì)算更高級(jí)別的軟/硬件開(kāi)發(fā)?；谟布牧孔佑?jì)算整合量子機(jī)器學(xué)習(xí)、量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、量子隨機(jī)行走等人工智能算法和技術(shù)，融合多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域形成規(guī)模化、系統(tǒng)化的研究，建立工程、技術(shù)等層面的體系架構(gòu)，如取得重大技術(shù)突破，實(shí)現(xiàn)真正思考、推理和解決問(wèn)題，具有思維能力的超級(jí)人工智能，將會(huì)推動(dòng)人類(lèi)社會(huì)各個(gè)方面的高質(zhì)量發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：王東浩（1975—），男，漢族，山東濰坊人，助理研究員，碩士，研究方向：文獻(xiàn)計(jì)量分析、信息管理與知識(shí)管理。

收稿日期：2023-01-30