基于球面波模型的L頻段定位技術(shù)研究

摘? 要：作為一種重要的態(tài)勢感知手段，針對空中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的無源定位技術(shù)是國防軍工領(lǐng)域的主要研究內(nèi)容之一。文章采用長基線天線陣面，基于球面波模型完成相位提取、相位解模糊，并結(jié)合干涉儀測向所獲得的輻射源入射角，實(shí)現(xiàn)L頻段目標(biāo)的單站瞬時(shí)無源定位，并對定位誤差進(jìn)行仿真分析。文章還提出采用射頻光纖穩(wěn)相傳輸技術(shù)，解決遠(yuǎn)距離射頻信號(hào)傳輸帶來的相位同步、射頻衰減問題，為該技術(shù)的工程化實(shí)現(xiàn)提供切實(shí)可行的解決思路。

關(guān)鍵詞：單站定位；干涉儀測向；球面波模型；相位模糊

中圖分類號(hào)：TN925；TN98? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）11-0048-04

Research on L-Band Positioning Technology Based on Spherical Wave Model

YAN Fuhu， WANG Xiaolin， ZHU Yi， ZHEN Tizhi

（Sichuan Jiuzhou Electric Appliance Group Co.， Ltd.， Mianyang? 621000， China）

Abstract： As an important means of situational awareness， passive positioning technology for airborne moving targets is one of the main research content in the field of national defense and military industry. In this paper， the long baseline antenna array is used to complete phase extraction and phase ambiguity resolution based on the spherical wave model. Combined with the incident angle of the radiation source obtained by the interferometer direction finding， the single station instantaneous passive location of L-band targets is realized， and the positioning error is simulated and analyzed. This paper also proposes the use of RF fiber optic stable phase transmission technology to solve the phase synchronization and RF attenuation problems caused by long-distance RF signal transmission， providing practical and feasible solutions for the engineering implementation of this technology.

Keywords： single station positioning; interferometer direction finding; spherical wave model; phase ambiguity

0? 引? 言

L頻段是廣泛應(yīng)用于航管、通信等領(lǐng)域，包含SSR、敵我識(shí)別、TCACN、LINK16等系統(tǒng)，對L頻段輻射源目標(biāo)定位具有較高的軍事價(jià)值，也是當(dāng)前重要研究領(lǐng)域。SSR和敵我識(shí)別基于二次雷達(dá)有源工作體制，可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)定位[1]；針對L頻段輻射源無源定位技術(shù)主要包括多站時(shí)差定位技術(shù)[2]、多站測向交叉定位技術(shù)[3]、單站跟蹤定位技術(shù)[4]等。上述定位手段存在多站站址選擇、多站數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)交互融合或者單站機(jī)動(dòng)跟蹤等方面特殊要求，導(dǎo)致上述技術(shù)應(yīng)用中存在較大局限性[5]。

為實(shí)現(xiàn)單站瞬時(shí)測距定位技術(shù)，1998年Hammerquist就提出基于多基線干涉儀的單脈沖測距方法[6]。該方法利用電磁波球面波前模型，基于該模型下電磁波到達(dá)天線陣面相位差，解算目標(biāo)輻射源距離估計(jì)值[7]。本文在現(xiàn)有技術(shù)研究基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的基于球面波模型的定位方法，該算法采用單站多級(jí)基線天線陣列，通過多次求解三角函數(shù)，解算各天線陣列相對輻射源真實(shí)相位偏差，并結(jié)合基線長度已知的條件，及干涉儀測向[8]所得的輻射源入射方位角，解算出目標(biāo)輻射源相對天線陣列的二維坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)輻射源的無源定位。

1? 組成及原理

1.1? 定位系統(tǒng)組成及架構(gòu)

基于球面波模型的L頻段定位系統(tǒng)由天線陣列、射頻光纖穩(wěn)相傳輸設(shè)備、定位處理設(shè)備、顯示控制終端等組成。

天線陣列由10個(gè)獨(dú)立天線單元組成，接收L頻段射頻信號(hào)；射頻光纖穩(wěn)相傳輸設(shè)備將射頻電信號(hào)轉(zhuǎn)換成穩(wěn)相光信號(hào)，并通過光纖遠(yuǎn)距離傳輸，定位處理設(shè)備接收多路穩(wěn)相光纖，恢復(fù)天線陣列射頻信號(hào)，并完成定位解算；顯示控制終端完成系統(tǒng)設(shè)備控制、定位結(jié)果態(tài)勢顯示等。

基于球面波模型的L頻段定位系統(tǒng)典型原理如圖1所示。

天線布置于A、B、C、D、E、F六個(gè)位置構(gòu)成球面波干涉儀陣列，其中A位置處由5個(gè)天線單元組成構(gòu)成平面波干涉儀陣列實(shí)現(xiàn)多級(jí)基線干涉儀測向[9]。天線陣列間距為：AB = 50 m，AC = 100 m，AD = 200 m，AE = 400 m，AF = 800 m；A位置處5個(gè)天線，AA1 = 0.12 m構(gòu)成干涉儀段基線，AA2 = 0.48 m構(gòu)成解模糊中間基線，AA4 = 1.44 m構(gòu)成測向長基線，AA3 = 1 m，且A3天線為切旁瓣天線，保證波束寬度。

A、B、C、D、E、F六個(gè)位置的10個(gè)天線陣接收L頻段射頻信號(hào)，經(jīng)射頻光纖穩(wěn)相傳輸設(shè)備傳輸至定位處理設(shè)備恢復(fù)成模擬射頻信號(hào)，定位處理設(shè)備利用A、A1、A2、A3、A4天線通道完成入射波方位角α解算及旁瓣抑制，利用A、B、C、D、E、F天線通道完成球面波模型定位算法實(shí)現(xiàn)。

1.2? 定位算法原理

A、E、F三個(gè)天線陣元線性排列，AE和EF天線間距分別為400 m。T為運(yùn)動(dòng)中的L頻段輻射源。由干涉儀測向算法可得輻射源相對A天線方位角α，基線AE和EF長度dAE和dEF已知，均為400 m，如圖2所示。

天線A和天線E相位差ΦA(chǔ)E，天線E和天線F相位差ΦEF，球面波模型下輻射源相對A和E天線的夾角∠ATE取值為?α，計(jì)算ΦA(chǔ)E和ΦEF時(shí)采用平面波模型進(jìn)行近似如圖2中虛線標(biāo)注，平面波模型相對球面波模型的相位差存在一個(gè)誤差值? 和 ，如式（1）和（2）所示：

Rmin為指定波長λ和固定的基線長度d下最短無模糊距離，從式（12）中可以看出基線長度d越小，則最短無模糊距離越小，頻率越低，最短無模糊距離越小，L頻段工作頻率為1～2 GHz，取基線長度d等于50 m和400 m，則最短無模糊距離如表1所示。

當(dāng)基線長度達(dá)到400 m時(shí)，整個(gè)偵察作用距離內(nèi)天線基線相位差均為模糊，必須消除長基線的相位差模糊才能實(shí)現(xiàn)定位解算。

1.4? 長短基線解相位模糊

由式（7）求導(dǎo)可知，基線長度越長定位精度越高，但定位模糊取值越大，基線長度越短，則定位模糊區(qū)域越小。為保證定位精度，采用多級(jí)長短基線設(shè)計(jì)，在AE天線間插入B、C、D天線，其間距分別為dAB = 50 m，dAC = 100 m，dAD = 200 m，其中AB天線陣元為短基線用于保證16.67～400 km無模糊范圍，AC和AD天線陣為中間基線用于逐級(jí)解相位模糊，具體方法如下。

dAC為dAB的2倍，不同基線長度下，輻射源距離取250 km，輻射源入射角90°，入射波頻率取1 GHz，和2 GHz，計(jì)算出?α1和?α2真實(shí)角度，如表2所示。

由式（16）可知，基線長度增加一倍，基線相位差近似增加4倍，假設(shè)鑒相器輸出ABC天線相位差差值為?Φ′ABC，ACD天線相位差差值為?Φ′ACD。?ΦA(chǔ)BC為無模糊相位差差值，即?ΦA(chǔ)BC = ?Φ′ABC，比較?ΦA(chǔ)BC×4×4與?Φ′ACD差值，如果差值小于180°，則?ΦA(chǔ)BC無模糊，即?ΦA(chǔ)CD = ?Φ′ACD，否則?ΦA(chǔ)CD有模糊，即?ΦA(chǔ)CD = k×360° + ?Φ′ACD（k取值為1， 2， …）。

由以上分析可知采用50 m短基線，可以解100 m基線模糊，依次可進(jìn)一步解200 m，400 m長基線模糊。最終計(jì)算400 m長基線相位差差值?Φ的真實(shí)值，表2中不同基線長度下，無模糊相位差差值也近似滿足式（16）的倍數(shù)關(guān)系。

2? 定位精度分析

由式（7）可知，基于球面波前模型的單站無源定位精度由基線長度、A天線陣元測向精度、鑒相器鑒相精度、頻率精度決定。對上述公式求導(dǎo)可得定位誤差如式（17）所示，其中f為輻射源信號(hào)頻率，取值1～2 GHz，c為光速。

基于球面波模型的L頻段定位系統(tǒng)工作頻率為2 GHz，天線基線長度為400 m，天線站址誤差0.1 m，干涉儀測向誤差0.5°，鑒相器鑒相誤差10°，頻率測量誤差100 kHz，根據(jù)上述參數(shù)仿真得到定位誤差，如圖3所示。

天線基線長度改為200 m，其他參數(shù)不變的條件下仿真得到定位誤差，如圖4所示。

天線基線長度400 m，頻率1 GHz，其他參數(shù)不變的條件下仿真得到定位誤差，如圖5所示。

由以上仿真分析可知，基于球面波模型下基線長度越長定位精度越高；頻率越高定位精度越高，輻射源與越接近干涉儀天線陣面法線定位精度越高，并且隨著天線入射角增大，定位精度急劇下降。入射角一定的情況下，輻射源與天線陣面距離增加，定位精度下降較慢。

L頻段內(nèi)的通信或識(shí)別類信號(hào)一般采用周期性或短期簇發(fā)的工作方式，可采取連續(xù)跟蹤輻射源信號(hào)，并采取信息融合[10]、卡爾曼濾波[11]等多種手段收斂定位精度。

3? 射頻光纖穩(wěn)相傳輸技術(shù)

基于球面波模型的L頻段定位系統(tǒng)天線陣面基線長度達(dá)到800 m，如果采用傳統(tǒng)射頻電纜傳輸天線接收射頻信號(hào)，射頻電纜長度超過400 m。L頻段內(nèi)即使按0.1 dB/m差損計(jì)算，400 m射頻電纜差損將達(dá)到40 dB，且400 m距離上電纜相位漂移/相位一致性也無法保證，如不能解決射頻信號(hào)傳輸問題，基于球面波模型的L頻段定位系統(tǒng)將不具備工程化實(shí)現(xiàn)價(jià)值。

為解決射頻信號(hào)遠(yuǎn)距離傳輸問題，采用射頻光纖傳輸（RFoF）技術(shù)[12]，將射頻模擬信號(hào)調(diào)制成不同強(qiáng)度的光信號(hào)，并通過光纖鏈路實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸，射頻光纖傳輸技術(shù)原理如圖6所示。采用RFoF技術(shù)可實(shí)現(xiàn)高頻、大帶寬的高頻信號(hào)以極低的損耗實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸（光纖信號(hào)差損小于1 dB/km）[13]。并且傳輸過程中無需對射頻信號(hào)進(jìn)行L頻段至中頻的上下變頻，有效防止因振蕩器、混頻器或?yàn)V波器引起的信號(hào)失真。

4? 結(jié)? 論

基于球面波模型的L頻段定位天線陣面分布過寬（陣面長度800 m），各天線通道相位一致性設(shè)計(jì)、射頻信號(hào)傳輸衰減、穩(wěn)相等技術(shù)難題嚴(yán)重制約該技術(shù)的工程化應(yīng)用。隨著射頻光纖傳輸技術(shù)的逐漸成熟，千米級(jí)別距離上采用光纖傳輸射頻信號(hào)，可解決信號(hào)衰減、相位一致性誤差等技術(shù)難題。

基于球面波模型的定位時(shí)，目標(biāo)偏離法線越遠(yuǎn)，定位精度急劇變差；同時(shí)目標(biāo)入射角一定的情況下，目標(biāo)距離天線越遠(yuǎn)，定位精度下降不明顯。本技術(shù)適用于天線波束較窄，增益較高的應(yīng)用場景。

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作者簡介：顏伏虎（1976—），男，漢族，四川遂寧人，高級(jí)

收稿日期：2022-12-06