不同加權(quán)平均溫度模型對(duì)大氣可降水量影響分析

陳祥明，王寶寶，李若瑜，林樂(lè)科，朱慶林

(1.中國(guó)電波傳播研究所,山東 青島 266107；2.航天系統(tǒng)部裝備部軍事代表局駐石家莊軍事代表室,石家莊 050081)

0 引言

水汽是重要的溫室氣體,其隨時(shí)空的變化對(duì)氣象預(yù)報(bào)、氣候變化以及水循環(huán)等研究均有重要的意義，利用地基全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)獲取對(duì)流層延遲來(lái)反演大氣可降水量(PWV)是GNSS 氣象學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容.基于GNSS 載波相位觀測(cè)值、高精度衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘差，利用精密單點(diǎn)定位(PPP)算法[1]解算對(duì)流層總天頂延遲(ZTD)，而對(duì)流層靜力延遲(ZHD)可利用地面氣象參數(shù)較精確的獲得[2].ZTD 扣除ZHD，即得到對(duì)流層天頂濕延遲(ZWD).PWV 可由ZWD 進(jìn)一步換算得到，而加權(quán)平均溫度(WMT)是轉(zhuǎn)換因子的一個(gè)重要影響因素[3].

本文選擇國(guó)內(nèi)四個(gè)典型地區(qū)，利用2019 年當(dāng)?shù)氐臍v史氣象探空數(shù)據(jù)(常規(guī)氣象探測(cè)為每天兩組氣象探空數(shù)據(jù)，時(shí)間分別為0:00 UT 和12:00 TU)，用數(shù)值積分的方式計(jì)算所有剖面的WMT，構(gòu)建了適合當(dāng)?shù)氐腤MT 線性統(tǒng)計(jì)模型；對(duì)比了該統(tǒng)計(jì)模型以及其他常用的WMT 統(tǒng)計(jì)模型換算得到的PWV 值，并統(tǒng)計(jì)了與利用探空剖面計(jì)算的PWV 的均方根誤差(RMSE).根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果給出工程建議，為其他涉及WMT 的工程應(yīng)用提供了技術(shù)參考.

1 PWV

1.1 大氣折射率濕項(xiàng)計(jì)算

工程中常用的對(duì)流層大氣折射率濕項(xiàng)Nw的計(jì)算公式為

水汽壓e計(jì)算公式為[5]

式中：es為飽和水汽壓；HR為相對(duì)濕度(%).

飽和水汽壓計(jì)算公式為

1.2 ZWD 計(jì)算

基于氣象數(shù)據(jù)，用數(shù)值積分方法計(jì)算對(duì)流層天頂濕延遲DZW的公式為

1.3 PWV 換算

大氣可降水量VPW與對(duì)流層天頂濕延遲DZW之間的換算公式為[3]

式中，Π 為轉(zhuǎn)換因子，計(jì)算公式為

式中，ρ 為水的密度，取值1×103kg/m3.

2 常用統(tǒng)計(jì)模型

由第1 節(jié)可以看出：Tm是影響PWV 的最重要的因素，工程中常用的統(tǒng)計(jì)模型主要有：Bevis 模型、Mendes模型、Solbrig 模型、Schueler模型和Mao 模型.

2.1 Bevis 模型

Bevis 等[6]通過(guò)對(duì)美國(guó)27°N～65°N 范圍內(nèi)的8 718次探空數(shù)據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，得到適合該區(qū)域的統(tǒng)計(jì)模型：

式中，T0為地面開(kāi)氏氣溫.

2.2 Mendes 模型

Mendes 等[7]利用全球62°S～83°N 范圍內(nèi)的50 個(gè)氣象探空站2000 年大約32 500 次氣象探空數(shù)據(jù)，擬合得到了以下統(tǒng)計(jì)模型：

2.3 Solbrig 模型

Solbrig[8]在2000 年分析了從德國(guó)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)場(chǎng)(Numerical Weather Fields for the Region of Germany)獲取的氣象數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計(jì)模型：

2.4 Schueler 模型

Schueler 等[9]在2001 年利用美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(National Center for Environmental Prediction)提供的全球數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)(GDAS)數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計(jì)模型：

2.5 Mao 模型

毛節(jié)泰等[10]利用中尺度數(shù)值模式(Meso-scale Numerical Model 4，MM4)輸出的氣象資料，擬合得到了以下統(tǒng)計(jì)模型：

3 統(tǒng)計(jì)模型對(duì)比

選擇長(zhǎng)春、青島、烏魯木齊、?？谒膫€(gè)地區(qū)，利用2019 年的全球電信系統(tǒng)(GTS)氣象探空數(shù)據(jù)，根據(jù)式(5)計(jì)算所有剖面的WMT，并利用各站的WMT構(gòu)建適合當(dāng)?shù)氐慕y(tǒng)計(jì)模型，在此稱當(dāng)?shù)啬Ｐ?，形式如下?/p>

式中：ai和bi為各站統(tǒng)計(jì)模型的常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)項(xiàng).

Tm當(dāng)?shù)啬Ｐ拖禂?shù)見(jiàn)表2.

表2 Tm 當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)模型系數(shù)

將利用氣象探空數(shù)據(jù)計(jì)算得到的WMT 和PWV 視為“真值”，分別計(jì)算利用式(8)～(13)模型值與真值的均方根誤差(RMSE)：

式中：n為統(tǒng)計(jì)樣本個(gè)數(shù)；Mi和Ri分別為統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算值和探空數(shù)據(jù)計(jì)算值.

3.1 WMT 對(duì)比結(jié)果

四個(gè)地區(qū)WMT 總RMSE 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3 所示.

表3 WMT 統(tǒng)計(jì)RMSE K

四個(gè)地區(qū)各月份WMT RMSE 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示.

圖1 四個(gè)地方不同月份WMT 的RMSE 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：

1)由于當(dāng)?shù)啬Ｐ陀帽镜氐膶?shí)測(cè)探空數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，計(jì)算精度較高；

2)在所選的四個(gè)典型地區(qū)，Mao 模型和Mendes模型計(jì)算得到的WMT 精度相對(duì)較高，而Schueler 模型的精度相對(duì)較低.

3.2 PWV 對(duì)比結(jié)果

四個(gè)地區(qū)PWV 總RMSE 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4 所示.

表4 PWV 統(tǒng)計(jì)RMSE mm

四個(gè)地區(qū)各月份PWV RMSE 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示.

圖2 四個(gè)地區(qū)不同月份PWV 的RMSE 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：

1)各模型在夏季計(jì)算精度較低，冬季計(jì)算精度較高；海口地區(qū)常年空氣濕度較大，各模型精度的季節(jié)差異不顯著.

2)由于當(dāng)?shù)啬Ｐ陀帽镜氐膶?shí)測(cè)探空數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，換算得到的PWV 精度最高.

3)在所選的四個(gè)典型地區(qū)，Mao 模型和Mendes模型換算得到的PWV 的精度相對(duì)較高，而Schueler模型的精度遜于其它模型.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以國(guó)內(nèi)四個(gè)典型地區(qū)為例，利用當(dāng)?shù)?019 年的氣象探空數(shù)據(jù)，構(gòu)建了WMT 線性統(tǒng)計(jì)模型，并對(duì)所建模型、其他常用的WMT 模型以及利用其換算得到的PWV 進(jìn)行了對(duì)比，通過(guò)統(tǒng)計(jì)各模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算值的RMSE 得出：

1)基于當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建的WMT 模型及利用其換算得到的PWV 預(yù)報(bào)精度均有較明顯的優(yōu)勢(shì).因此，對(duì)于精度要求較高的情況，構(gòu)建當(dāng)?shù)氐腤MT 模型是十分必要的.

2)本文給出的五種常用的統(tǒng)計(jì)模型中，Mao 模型和Mendes 模型的精度相對(duì)較高，在涉及WMT 的工程應(yīng)用中可以優(yōu)先考慮.