沈國輝 ,李懿鵬 ,韓康輝 ,余杭聰 ,邵劍文
(1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310058;2.浙江大學(xué) 平衡建筑研究中心,浙江 杭州 310028;3.浙江大學(xué)建筑設(shè)計研究院有限公司,浙江 杭州 310028)
高層建筑承載了辦公、酒店、公寓等功能,在城市中得到廣泛應(yīng)用.雨篷位于高層建筑入口位置,為出入口行人提供遮陽避雨功能,同時也防止高空墜物對出入口行人造成傷害[1].高層建筑雨篷具有輕質(zhì)、高柔等特點(diǎn),風(fēng)荷載是雨篷設(shè)計的主要控制荷載.
目前針對雨篷風(fēng)荷載的研究主要集中在大型屋蓋結(jié)構(gòu)的懸挑雨篷上.沈國輝等[2]以某機(jī)場懸挑雨篷為例,分析懸挑屋蓋的上下表面風(fēng)壓相關(guān)性,給出考慮相關(guān)性的圍護(hù)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計算方法;趙建華[3]針對北京南站雨篷進(jìn)行風(fēng)洞試驗,獲得不同風(fēng)向角下的平均風(fēng)壓,發(fā)現(xiàn)負(fù)風(fēng)壓主要發(fā)生在迎風(fēng)角區(qū);孫建龍[4]針對3個大型火車站雨篷進(jìn)行風(fēng)洞測試,發(fā)現(xiàn)雨篷的整體風(fēng)吸力系數(shù)約為-0.25;周晉芳[5]進(jìn)行體育場看臺多個傾角的風(fēng)洞試驗,分析特征湍流與風(fēng)壓非高斯特性之間的關(guān)系;Killen 等[6]分析平面幾何形狀、傾角和前沿廣告牌等對懸挑屋蓋風(fēng)荷載的影響;Barnard[7]研究發(fā)現(xiàn)透風(fēng)率對矩形懸挑平屋的脈動風(fēng)壓有顯著影響;樓文娟等[8]采用風(fēng)洞試驗和CFD方法研究某體育場懸挑屋蓋的風(fēng)荷載,提出了在屋蓋懸挑部分開洞的減壓措施;康黎明[9]利用CFD方法研究懸挑屋蓋的風(fēng)荷載,分析了增設(shè)導(dǎo)流板和開設(shè)通風(fēng)孔的氣動措施.以上研究均主要針對大屋蓋的懸挑結(jié)構(gòu),對高層建筑雨篷風(fēng)壓的研究幾乎沒有,而我國規(guī)范[10],以及澳大利亞/新西蘭、美國、日本等國規(guī)范[11-13]均未給出高層建筑外附雨篷的風(fēng)荷載規(guī)定.
基于以上背景,本文以高層建筑外附雨篷的風(fēng)壓分布為研究對象,研究了該雨篷的平均風(fēng)壓、脈動風(fēng)壓、上下表面風(fēng)壓相關(guān)性和測點(diǎn)風(fēng)壓的非高斯性,探討外附雨篷整體升力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化和時程的非高斯性特征,給出了圍護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計風(fēng)壓,最后分析了傾角和出挑長度對整體升力系數(shù)的影響.研究成果可為高層建筑外附雨篷的抗風(fēng)設(shè)計提供參考.
調(diào)研高層建筑雨篷的設(shè)計案例[14],某實際雨篷尺寸為寬度20.3 m,懸挑長度11.235 m,離地高度7.65 m.確定本次試驗基準(zhǔn)雨篷的寬度W=20 m,高度H=10 m,懸挑長度D=12 m,傾角α=0°,如圖1所示.將高層建筑設(shè)定為高100 m、寬50 m、厚30 m,以反映高層建筑對雨篷的氣動干擾.雨篷的風(fēng)洞試驗如圖2所示.
圖1 雨篷的尺寸參數(shù)和風(fēng)向角Fig.1 Dimensional parameter of canopy and wind azimuth
圖2 雨篷的風(fēng)洞試驗照片F(xiàn)ig.2 Picture of canopy in wind tunnel test
模型的幾何縮尺比為1∶100,雨篷模型的測點(diǎn)布置見圖3,上下表面各布置160個測點(diǎn),采用上下表面對應(yīng)布置,風(fēng)洞試驗時對所有測點(diǎn)進(jìn)行同步測壓.不同傾角下的測點(diǎn)布置方案與基準(zhǔn)雨篷是一致的,其他出挑長度情況下的測點(diǎn)布置相當(dāng)于將基準(zhǔn)雨篷的測點(diǎn)布置延長或縮短.由于整個模型具有對稱性,試驗風(fēng)向角θ為0°~180°,風(fēng)向角間隔為10°,共進(jìn)行19個風(fēng)向角的測試.
圖3 雨篷的測點(diǎn)和風(fēng)向角Fig.3 Measuring points of canopy and wind azimuth
風(fēng)洞試驗在浙江大學(xué)ZD-1邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行,采用B 類地貌,根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[10],B類地貌的平均風(fēng)速V和湍流度I剖面如式(1)和式(2)所示.
式中:α為0.15;I10為0.14;V10為10 m 高度處的參考風(fēng)速.風(fēng)洞中利用尖劈和粗糙元模擬B 類地貌風(fēng)場,平均風(fēng)速和湍流度剖面如圖4 所示,圖中VR為參考點(diǎn)高度處的風(fēng)速,圖中還給出了規(guī)范的建議值,可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)洞模擬值與規(guī)范建議值吻合較好.
圖4 風(fēng)洞模擬的B類地貌Fig.4 Terrain category B simulated in wind tunnel
測點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)Cpi定義為:
式中:Pi為測點(diǎn)i的風(fēng)壓;P∞為參考點(diǎn)靜壓;ρ為空氣密度;U∞為參考點(diǎn)的風(fēng)速.選取雨篷高度作為風(fēng)壓系數(shù)的參考點(diǎn),因此Cpi等同于荷載規(guī)范中的體型系數(shù),試驗中雨篷高度處的來流速度為10.4 m/s.
對于懸挑雨篷,上下表面的風(fēng)壓系數(shù)疊加時程Cpc按公式(4)計算.
式中:Cpu與Cpd分別對應(yīng)測點(diǎn)的上、下表面風(fēng)壓系數(shù)時程;t為時間.
式中:γ為上下表面風(fēng)壓時程的相關(guān)系數(shù),計算如下:
式中:Ai為i測點(diǎn)的控制面積;A為雨篷總面積;CF定義為垂直表面向上為正,垂直表面向下為負(fù).
圖5 給出了雨篷在0°風(fēng)向角下的風(fēng)壓系數(shù),分別給出了上表面、下表面和上下表面疊加數(shù)據(jù).由圖5可知:1)0°風(fēng)向角下,雨篷上表面均為正壓,由于氣流受到后方高層建筑的阻擋,氣流下翻導(dǎo)致上表面的風(fēng)壓系數(shù)均大于1.0,最大值出現(xiàn)在雨篷靠近建筑側(cè)的中心,然后往外呈減小趨勢,最大值接近1.4,其原因是高層建筑阻擋引起氣流下翻;2)下表面也呈正壓,越靠近建筑風(fēng)壓系數(shù)越大,沿著水平線向外遞減,最大值接近1.0,最小值約為0.6;3)上下表面疊加后,雨篷受到向下的正壓,但數(shù)值上小于上表面,呈現(xiàn)“上壓下壓”的分布特征,在中間位置正壓最大,最大值約為0.6.
圖5 0°風(fēng)向角平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.5 Mean pressure coefficients under 0°azimuth
圖6 給出了雨篷在60°風(fēng)向角的風(fēng)壓系數(shù),由圖6 可知:1)雨篷上表面表現(xiàn)為正壓,從迎風(fēng)面向背風(fēng)面遞減,最大值約0.9,該分布主要由受到高層建筑的阻擋導(dǎo)致氣流下翻引起;2)下表面迎風(fēng)角區(qū)出現(xiàn)類似“錐形渦”的分布特征,迎風(fēng)角區(qū)出現(xiàn)數(shù)值較小的負(fù)壓,負(fù)壓最大值約為-0.5;3)上下表面疊加后為正壓,迎風(fēng)角區(qū)出現(xiàn)較為明顯的類似“錐形渦”的特征,且迎風(fēng)面出現(xiàn)極值正壓,最大值約達(dá)到1.2,超過上表面的最大值,其原因為迎風(fēng)角區(qū)形成“上壓下吸”的風(fēng)壓疊加情況.
圖6 60°風(fēng)向角平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.6 Mean pressure coefficients under 60°azimuth
圖7 給出了雨篷在90°風(fēng)向角的風(fēng)壓系數(shù),由圖7 可知:1)上、下表面均呈現(xiàn)負(fù)壓;2)上表面的迎風(fēng)區(qū)域出現(xiàn)柱狀渦的特征,迎風(fēng)面邊緣的負(fù)壓最大,沿著長度方向遞減;3)下表面也呈柱狀渦分布,但并不是很明顯,其與下表面和地面距離較近相關(guān);4)上下表面疊加后整體呈現(xiàn)負(fù)壓特征,數(shù)值較小,說明上下表面的負(fù)壓基本上相互抵消,呈現(xiàn)“上吸下吸”的分布特征,整體數(shù)值從來流前端向后端衰減.
圖7 90°風(fēng)向角平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.7 Mean pressure coefficients under 90° azimuth
圖8 給出了雨篷的整體升力系數(shù),由圖8 可知:1)上表面的整體升力系數(shù)在0°~90°風(fēng)向角下變化劇烈.0°風(fēng)向角下,升力系數(shù)出現(xiàn)負(fù)的最大值,數(shù)值為-1.24,原因在于上表面氣流受到高層建筑的阻擋產(chǎn)生氣流下翻;而90°風(fēng)向角下,氣流穿過雨篷表面,對上表面產(chǎn)生很大的吸力,升力系數(shù)出現(xiàn)正的最大值,數(shù)值為1.13;在100°~180°風(fēng)向角下雨篷處于高層建筑的尾流區(qū),受到的負(fù)風(fēng)壓基本不變,整體升力系數(shù)整體穩(wěn)定在0.9左右.2)下表面的升力系數(shù)變化規(guī)律與上表面類似,但數(shù)值較小,主要是由于其與地面之間的距離較近引起的.0°風(fēng)向角下升力系數(shù)出現(xiàn)負(fù)的最大值,數(shù)值為-0.76;90°風(fēng)向角下升力系數(shù)出現(xiàn)正的最大值,數(shù)值為1.01;100°~180°風(fēng)向角下的升力系數(shù)約為-0.7.3)由于上下表面的升力系數(shù)分布比較接近,因此疊加后呈相互抵消趨勢,導(dǎo)致疊加后的升力系數(shù)較小,最大負(fù)值出現(xiàn)在0°風(fēng)向角,數(shù)值為-0.48,在90°~180°數(shù)值幾乎為零.
圖8 各風(fēng)向角下雨篷的整體升力系數(shù)Fig.8 Total lift coefficient under all azimuths
各測點(diǎn)在各風(fēng)向角下上下表面對應(yīng)測點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)γ如圖9 所示,圖中N為測點(diǎn)編號.相關(guān)系數(shù)γ絕對值大于0.5 為強(qiáng)相關(guān),γ絕對值小于0.2 為弱相關(guān).可以發(fā)現(xiàn):1)雨篷上下表面測點(diǎn)僅在50°~70°風(fēng)向角呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)特征,其他風(fēng)向角均表現(xiàn)為正相關(guān),對脈動風(fēng)荷載,根據(jù)公式(6),上下表面負(fù)相關(guān)會使得疊加后的脈動風(fēng)荷載變大[2];2)在50°~70°風(fēng)向角下,雨篷迎風(fēng)區(qū)域固支端與自由端上的測點(diǎn)呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)特征,而在雨篷中部的負(fù)相關(guān)特征較弱;3)對于同一排測點(diǎn)(如編號1~16),負(fù)相關(guān)較大值均出現(xiàn)在來流分離較為嚴(yán)重的迎風(fēng)邊,例如16號、32號或160號測點(diǎn).
圖9 各風(fēng)向角下雨篷上下表面的相關(guān)系數(shù)Fig.9 Correlation coefficient of upper and lower surface under all azimuths
為探究雨篷表面相關(guān)性的具體分布情況,繪制典型風(fēng)向角0°、60°、90°下相關(guān)系數(shù)圖,如圖10所示.由圖10可知:1)0°風(fēng)向角下,雨篷的上下表面測點(diǎn)整體呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系,雨篷中部的互相關(guān)系數(shù)較低,總體在+0.5 以下;2)在50°~70°的斜向角度風(fēng)作用下,出現(xiàn)對結(jié)構(gòu)不利的負(fù)相關(guān)系數(shù),且數(shù)值較高,以60°為例,雨篷上下表面相關(guān)性在迎風(fēng)角區(qū)出現(xiàn)數(shù)值較大的負(fù)相關(guān)區(qū)域,數(shù)值超過-0.5,為強(qiáng)負(fù)相關(guān),導(dǎo)致疊加后的風(fēng)壓脈動值變大;3)90°風(fēng)向角下,雨篷上下表面測點(diǎn)呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系,迎風(fēng)區(qū)出現(xiàn)區(qū)域較小的弱相關(guān)區(qū)域,在遠(yuǎn)端互相關(guān)系數(shù)較高,呈現(xiàn)較強(qiáng)的相關(guān)性.
圖10 典型風(fēng)向角雨篷上下表面的相關(guān)系數(shù)Fig.10 Correlation coefficient of upper and lower surface under typical azimuths
峰值因子法計算脈動風(fēng)荷載需假定風(fēng)荷載服從高斯分布,該方法對于屋蓋結(jié)構(gòu)中風(fēng)壓由特征湍流控制的區(qū)域不一定適用[15].非高斯分布的判斷采用風(fēng)壓的三階中心距SK(偏度)與四階中心矩KU(峰度),確定劃分非高斯區(qū)域[16-17]的標(biāo)準(zhǔn)為:|SK|>0.5 且|KU-3|>0.5.圖11 給出0°、30°、60°和90°所有測點(diǎn)的偏度與峰度,從圖11 中可以看出:疊加表面的峰度、偏度分布與單個表面有較大差異,疊加后的測點(diǎn)非高斯性比單個表面強(qiáng).
圖11 基準(zhǔn)雨篷各點(diǎn)風(fēng)壓的偏度、峰度Fig.11 Skewness and kurtosis of wind pressures of base case
雨篷在0°和90°風(fēng)向角下表面測點(diǎn)的非高斯性如圖12和圖13所示.由圖可知:1)0°風(fēng)向雨篷上、下表面整體呈現(xiàn)出較強(qiáng)的高斯特征,只在迎風(fēng)區(qū)與尾流區(qū)出現(xiàn)零星的非高斯性測點(diǎn),上下表面疊加后非高斯性測點(diǎn)數(shù)目增多,在表面的迎風(fēng)區(qū)以及后方尾流區(qū)域出現(xiàn)數(shù)目較多的非高斯性測點(diǎn);2)90°風(fēng)向雨篷上表面測點(diǎn)幾乎均為非高斯性,下表面測點(diǎn)除迎風(fēng)區(qū)后方出現(xiàn)部分高斯性測點(diǎn)外,均呈現(xiàn)出非高斯特征,上下表面疊加后除了角部的2 個測點(diǎn)外,其他均為非高斯性測點(diǎn).
圖12 0°風(fēng)向角各點(diǎn)風(fēng)壓的高斯和非高斯性Fig.12 Gaussian and non-Gaussian evaluation of pressure under 0° azimuth
圖13 90°風(fēng)向角各點(diǎn)風(fēng)壓的高斯和非高斯性Fig.13 Gaussian and non-Gaussian evaluation of pressure under 90° azimuth
圖14 給出了雨篷各風(fēng)向角下升力系數(shù)時程的峰度值與偏度值,由圖14 可知:1)上、下表面以及疊加表面在0°~70°風(fēng)向時,升力系數(shù)的偏度與峰度呈現(xiàn)出高斯特征;2)從80°風(fēng)向開始,升力系數(shù)的偏度值與峰度值開始出現(xiàn)明顯的偏離,上表面、下表面以及上下表面疊加的升力系數(shù)均呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非高斯特征,且均為大偏斜(SK>0.5)和高峰態(tài)情況(KU>3.5);3)上表面在110°~180°時,其非高斯特征遠(yuǎn)強(qiáng)于下表面,在160°風(fēng)向達(dá)到極值,此時KU為14.5,SK為2.3;4)下表面升力系數(shù)的非高斯特征也較強(qiáng),極值出現(xiàn)在160°風(fēng)向,此時KU為8.7,SK為1.6;5)上下表面疊加工況在110°與170°風(fēng)向時出現(xiàn)兩個較為明顯的極值,110°時KU為9.1、SK為1.6,170°時KU為14.2、SK為1.6.
圖14 雨篷升力系數(shù)的偏度和峰度Fig.14 Skewness and kurtosis of total lift coefficient of canopy
由于雨篷表面風(fēng)壓的非高斯特征明顯,使用BLUE算法[18]獲得極值風(fēng)壓系數(shù):將風(fēng)壓系數(shù)時程進(jìn)行等長度分段,取每個分段時程的最大值、最小值,分別組成升序序列,降序序列,則極值按照下式計算:
式中:aj和bj為加權(quán)系數(shù),N=10時,按表1取值.
表1 加權(quán)系數(shù)取值Tab.1 Values of weighted coefficient
圖15 和圖16 給出了雨篷全風(fēng)向風(fēng)壓系數(shù)極值正、負(fù)壓的云圖,由圖15 和圖16 可知:1)對于正壓,上表面的極值正壓大于下表面,其原因是上表面高層建筑阻擋引起氣流下翻導(dǎo)致[19];靠近高層建筑側(cè)的正風(fēng)壓大于靠近自由端側(cè),說明高層建筑的阻擋使得正風(fēng)壓增大;上下表面疊加后,雨篷的兩個側(cè)邊的正風(fēng)壓大于中間位置.2)對于負(fù)壓,上表面、下表面以及上下表面疊加的負(fù)風(fēng)壓絕對值均大于正風(fēng)壓;上表面的極值負(fù)風(fēng)壓絕對值大于下表面和上下表面疊加的結(jié)果;左右兩側(cè)的負(fù)風(fēng)壓較大.
圖15 雨篷的正全風(fēng)向極值風(fēng)壓系數(shù)Fig.15 Positive peak wind pressure coefficients of canopy under all azimuths
圖16 雨篷的負(fù)全風(fēng)向極值風(fēng)壓系數(shù)Fig.16 Negative peak wind pressure coefficients of canopy under all azimuths
全風(fēng)向極值風(fēng)壓系數(shù)Cpe如表2 所示,考慮到雨篷通常按一個值設(shè)計,因此給出了所有位置的最大值,同時表中給出不同出挑長度D的結(jié)果.由表2 可知:1)上下表面疊加后的全風(fēng)向極值負(fù)風(fēng)壓系數(shù)顯著小于上表面和下表面,極值正風(fēng)壓系數(shù)略大于上表面和下表面;2)極值負(fù)風(fēng)壓系數(shù)的絕對值大于極值正風(fēng)壓系數(shù);3)隨著雨篷長度的增加,雨篷表面極值風(fēng)壓系數(shù)增大,且負(fù)風(fēng)壓系數(shù)增大較為明顯.表1部分內(nèi)容已被《建筑外圍護(hù)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(T/CECS 1048―2022)[20]采用.需要說明的是,荷載規(guī)范中采用陣風(fēng)系數(shù)方法考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計風(fēng)荷載,主要是考慮風(fēng)的來流湍流,而本文方法同時考慮了風(fēng)洞來流湍流和結(jié)構(gòu)的特征湍流,結(jié)果更加直觀.
表2 高層建筑外附雨篷極值風(fēng)壓系數(shù)Tab.2 Peak wind pressure coefficients of canopy affiliated to high-rise building
圖17 給出了不同傾角高層建筑外附雨篷的升力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化,由圖17 可得:1)不同傾角下整體升力系數(shù)變化規(guī)律一致,均在0°風(fēng)向角達(dá)到負(fù)極值,90°達(dá)到正極值;2)雨篷傾角按-10°、0°、10°變化時,0°至90°風(fēng)向,整體升力系數(shù)依次遞增,130°至180°,整體升力系數(shù)依次遞減,但總體變化幅度較?。?1].
圖17 不同傾角整體升力系數(shù)對比(D=12 m)Fig.17 Comparison of total lift coefficient of different attack angles(D=12 m)
圖18 給出了不同出挑長度雨篷的升力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化,由圖18 可得:1)不同出挑長度雨篷整體升力系數(shù)變化規(guī)律近似,除D=4 m 工況在30°風(fēng)向達(dá)到負(fù)極值外,其余工況均在0°風(fēng)向角達(dá)到負(fù)極值,90°達(dá)到正極值;2)隨出挑長度的變化,整體升力系數(shù)變化無規(guī)律,原因在于下部氣流較為紊亂[22],在50°~90°風(fēng)向角下,氣流通暢,整體升力系數(shù)隨出挑長度的增大而減小.
圖18 不同出挑長度時的整體升力系數(shù)(α=0°)Fig.18 Total lift coefficient of different cantilevered length(α=0°)
1)高層建筑外附雨篷在正迎風(fēng)情況下上表面的風(fēng)壓系數(shù)均大于1.0,最大值接近1.4,其原因是氣流受到后方高層建筑的阻擋下翻;雨篷下表面也呈正壓,最大值接近1.0;雨篷上、下表面在側(cè)風(fēng)情況下均呈現(xiàn)負(fù)壓,上下表面疊加后整體呈現(xiàn)負(fù)壓特征,數(shù)值較小,呈現(xiàn)“上吸下吸”相互抵消的分布特征.
2)高層建筑外附雨篷上表面的整體升力系數(shù)在正迎風(fēng)工況出現(xiàn)向下的最大壓力,最值為-1.24,在側(cè)風(fēng)工況出現(xiàn)向上的最大吸力,最值為1.13;下表面升力系數(shù)也在正迎風(fēng)和側(cè)風(fēng)工況出現(xiàn)最大壓力和吸力,最值分別為0.76 和1.01.上下表面疊加后升力系數(shù)較小,系上下表面風(fēng)壓相互抵消所致.
3)高層建筑外附雨篷上下表面對應(yīng)測點(diǎn)的互相關(guān)系數(shù)在迎風(fēng)區(qū)較低,在遠(yuǎn)端較高,且在50°~70°風(fēng)向下迎風(fēng)邊呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān);雨篷上表面的極值正壓大于下表面,其原因是高層建筑阻擋引起氣流下翻.
4)上下表面疊加后測點(diǎn)風(fēng)壓的非高斯性相較上表面、下表面均增強(qiáng);上、下表面風(fēng)壓在側(cè)風(fēng)工況下非高斯特征明顯,原因為氣流在該風(fēng)向下發(fā)生顯著的渦脫;上、下表面以及上下表面疊加后的升力系數(shù),0°~70°時其偏度值與峰度值均較小,呈現(xiàn)高斯分布特征,80°~180°時呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非高斯分布特征.
5)高層建筑外附雨篷傾角按-10°、0°、10°變化時,整體升力系數(shù)隨著傾角增大而遞增,但變化幅度較小;整體升力系數(shù)隨出挑長度的變化較小,在50°~90°風(fēng)向角下整體升力系數(shù)與隨出挑長度的增大而減小.