基于對(duì)偶性原理的配電變壓器高頻電磁暫態(tài)模型

楊慶，崔浩楠，揭青松，劉紅文，黃繼盛

（1.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217；3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司臨滄供電局，云南 臨滄 677000）

0 前言

隨著智能電網(wǎng)的全面建設(shè)，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在各業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)得到廣泛應(yīng)用。電力物聯(lián)網(wǎng)包括感知層、網(wǎng)絡(luò)層和應(yīng)用層，其中感知層實(shí)現(xiàn)電力生產(chǎn)各環(huán)節(jié)傳感數(shù)據(jù)的統(tǒng)一感知與表達(dá)，建立統(tǒng)一信息模型，規(guī)范感知層的數(shù)據(jù)接入[1]。網(wǎng)絡(luò)層按照規(guī)范化的統(tǒng)一通信規(guī)約實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的傳送。配電網(wǎng)故障行波信號(hào)頻譜主要分布在10 kHz～100 kHz，適用于輸電線路的單端定位方法難以用于復(fù)雜的配電線路，只能通過(guò)多端測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)故障定位。雖然在臺(tái)區(qū)等配變處架設(shè)了互感器，但其主要是用于電壓電流測(cè)量，頻帶較窄，并不適用于故障暫態(tài)信號(hào)的直接獲取，通常在配電變壓器二次側(cè)感知故障暫態(tài)信號(hào)實(shí)現(xiàn)多端測(cè)量故障定位[2-3]。電力線通信(power line communication ,PLC) 技術(shù)使用現(xiàn)有電力線進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，為智能電網(wǎng)應(yīng)用可用的通信解決方案之一[4-6]。在窄帶(Narrow-Band,NB)通信技術(shù)的應(yīng)用中，在美國(guó)、日本和中國(guó)等國(guó)家頻率使用范圍從3 kHz 到500 kHz。然而在配電網(wǎng)中，配電變壓器作為中壓網(wǎng)和低壓網(wǎng)之間的物理連接，是用于傳輸電能，在設(shè)計(jì)時(shí)并未考慮傳輸高頻信號(hào)，對(duì)高頻信號(hào)傳輸衰減較大[7]。因此，研究變壓器的高頻模型，對(duì)于獲取故障行波信號(hào)、PLC 信號(hào)在配電變壓器中的傳播特性和中壓、低壓電力線通信信道建模具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值，對(duì)智能電網(wǎng)的感知層和網(wǎng)絡(luò)層建設(shè)具有參考價(jià)值。

配電變壓器高頻模型的研究可以分為兩類(lèi)：集總參數(shù)模型和黑盒模型。集總參數(shù)模型由一個(gè)集總電路使用電阻、電感和電容來(lái)模擬變壓器在頻域下的阻抗特性。這些模型通常是基于低頻模型，同時(shí)結(jié)合了由變壓器端口測(cè)量到的高頻現(xiàn)象[8-12]。Tran-Anh 等人通過(guò)從低壓側(cè)測(cè)量任意端口的短路開(kāi)路阻抗特性，發(fā)現(xiàn)在高于一定頻率后，端口開(kāi)路短路阻抗特性重合，由此提出中頻(MF) 模型和高頻(HF) 模型，中頻從低壓側(cè)對(duì)變壓器進(jìn)行建模，相當(dāng)于將高壓側(cè)參數(shù)全部等效至低壓側(cè)，高壓側(cè)不應(yīng)有任何參數(shù)，但提出的模型中仍重復(fù)考慮了高壓側(cè)對(duì)地電容的影響。除此外，基于中頻模型提出高頻模型時(shí)，忽略了鐵芯的影響，理由是高頻下從低壓側(cè)測(cè)得的開(kāi)路短路端口特性相同，變壓器不起作用，而實(shí)際原因是高壓側(cè)相間雜散電容在高頻下呈低阻態(tài)，雖去掉理想變壓器后對(duì)低壓側(cè)端口特性無(wú)影響，對(duì)高壓側(cè)端口特性的影響較大，作者并未驗(yàn)證變壓器模型在高壓側(cè)的適用性[9]。Cataliotti 利用已提出的HF 模型，測(cè)量了不同容量油浸式變壓器的在50kHz～150 kHz 下模型參數(shù)[10]。Lefort 在高壓側(cè)建立模型，通過(guò)測(cè)量端口阻抗特性后使用集總參數(shù)等效，對(duì)于阻抗特性中存在的諧振點(diǎn)，可選擇在低壓側(cè)串聯(lián)一個(gè)并聯(lián)諧振電路來(lái)代表，建立的模型三相勵(lì)磁參數(shù)相同，而實(shí)際上由于中間相磁路短于邊上兩相，中間相勵(lì)磁電感應(yīng)大于其余兩相，同時(shí)對(duì)于高壓側(cè)相間電容并沒(méi)有好的測(cè)量方法[11]。黑箱模型是根據(jù)配電變壓器在這些終端上的行為對(duì)其進(jìn)行建模的。在這種情況下，不需要知道它的物理特性[13-18]。Gustavsen B 以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)，建立了變壓器各端子電壓和電流之間的關(guān)系[13]，利用此方法還測(cè)量了Yy 和Dy 接法變壓器的傳輸特性[14]。同時(shí)基于原有測(cè)量方法的基礎(chǔ)上，增加了開(kāi)路測(cè)量，使用混合方法計(jì)算導(dǎo)納矩陣，提高了精度[15]?？紤]到測(cè)量工具的昂貴，后續(xù)研究中還使用了低廉的FRA 工具，間接測(cè)得導(dǎo)納矩陣參數(shù)[17]。Sathler 測(cè)量了單相配電變壓器導(dǎo)納矩陣，建立了變壓器在窄帶下用于研究PLC 信號(hào)傳輸?shù)膶掝l模型[6]?，F(xiàn)有的集總參數(shù)模型多為使用三個(gè)參數(shù)相同單相變壓器按相應(yīng)聯(lián)結(jié)方式聯(lián)結(jié)來(lái)等效三相變壓器，而實(shí)際由于磁路的長(zhǎng)度不一致會(huì)導(dǎo)致各相激磁參數(shù)不同[19]。同時(shí)在給出模型時(shí)并未提出相應(yīng)理論來(lái)進(jìn)行模型推導(dǎo)，導(dǎo)致模型中參數(shù)重復(fù)。此外，在驗(yàn)證模型有效性過(guò)程中，多為在頻域上驗(yàn)證，而在時(shí)域上驗(yàn)證較少。而黑箱方法一般精確性高，但參數(shù)無(wú)特定物理意義。同時(shí)兩種方法中多為研究建模方法對(duì)于單類(lèi)型變壓器適用性，未將模型應(yīng)用于不同類(lèi)型配電變壓器。

從兩種模型的物理意義來(lái)看，集總參數(shù)模型的參數(shù)具有明顯對(duì)應(yīng)的物理意義的優(yōu)勢(shì)，因此本文根據(jù)低頻暫態(tài)下基于對(duì)偶性原理的變壓器模型進(jìn)行修正后提出配電變壓器的高頻模型，詳細(xì)闡述了高頻模型的推導(dǎo)過(guò)程，避免了像以往高頻模型中雜散電容的重復(fù)測(cè)量?？紤]到各相勵(lì)磁的不同與相同之處，通過(guò)兩次測(cè)量分別計(jì)算出各相勵(lì)磁參數(shù)大小。將模型應(yīng)用于不同類(lèi)型變壓器上，測(cè)量并計(jì)算了兩種類(lèi)型配電變壓器參數(shù)。在得到參數(shù)后搭建仿真模型，同時(shí)在現(xiàn)場(chǎng)搭建試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比驗(yàn)證了模型在頻域和時(shí)域上的有效性。

1 變壓器高頻模型及參數(shù)提取方法

1.1 基于對(duì)偶性原理的變壓器低頻電磁暫態(tài)模型

電路與磁路的對(duì)偶關(guān)系可簡(jiǎn)單歸納為：磁路中磁動(dòng)勢(shì)和磁阻分別對(duì)應(yīng)電路中電流源和電感，磁路網(wǎng)孔和節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)電路節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)孔[20]。

配電變壓器為三相三柱芯式變壓器[21]，物理結(jié)構(gòu)圖如圖1(a) 所示，高壓側(cè)線圈HV 在芯柱的外側(cè)，低壓側(cè)線圈LV 在內(nèi)側(cè)，其中實(shí)線表示變壓器鐵芯內(nèi)主磁通，虛線表示漏磁通，ΦLC表示鐵芯與低壓繞組間的漏磁通，ΦHL表示低壓繞組與高壓繞組間的漏磁通，Φ0表示鐵芯與繞組外側(cè)空氣間漏磁通[22]。

圖1 變壓器物理結(jié)構(gòu)

與圖1(a) 對(duì)應(yīng)的三相三柱變壓器等值磁通如圖1(b) 所示，F(xiàn)L和FH分別為低壓繞組與高壓繞組對(duì)應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì)，其中Rm、Ry分別為中心柱和鐵軛對(duì)應(yīng)的磁阻。RLC為鐵芯與低壓繞組間漏磁通對(duì)應(yīng)的磁阻，RHL為低壓繞組與高壓繞組間漏磁通對(duì)應(yīng)的磁阻，R0為鐵芯與空氣間漏磁通對(duì)應(yīng)的磁阻。

以中心柱磁支路為例，F(xiàn)L和FH經(jīng)對(duì)偶變換后成為相應(yīng)的電流源，Rm經(jīng)過(guò)對(duì)偶變化后得到ZL，磁阻RHL和R0經(jīng)過(guò)對(duì)偶變化后得到電感L3和L0，同理, 磁路中的其他部分可以通過(guò)相似的對(duì)偶變換規(guī)則得到相應(yīng)的等效電路。將電流源等效替換為變壓器，增加相應(yīng)繞組電阻?？紤]到雜散電容影響，連接組別為Dy 接法，得到的模型如圖1(c)所示[23]。

1.2 變壓器高頻模型及參數(shù)提取

在高頻情況，圖2 所示的低頻電磁暫態(tài)模型不能直接應(yīng)用，主要是此模型用于低頻電磁暫態(tài)時(shí)需考慮變壓器線圈的飽和效應(yīng)，將線圈電感視為非線性。但在高頻情況下，故障暫態(tài)信號(hào)和用于PLC 傳輸?shù)男盘?hào)幅值有限，不會(huì)導(dǎo)致配電變壓器磁飽和，可將電感視為線性。因此，可以通過(guò)對(duì)基于對(duì)偶性原理的變壓器低頻模型進(jìn)行修正而解決上述問(wèn)題。

圖2 變壓器物理結(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)電路模型

考慮到Dy 接法的配電變壓器零序電感遠(yuǎn)小于Yy 接法，高頻模型中忽略零序電感L0[24-25]。各相高壓側(cè)雜散電容C1呈Y 型接法，可變換為三角接法，而相間雜散電容CH同為三角接法，并聯(lián)后可合并為相間雜散電容CH1。低頻下，漏感L3遠(yuǎn)小于雜散電容阻抗CH1，略去后將圖2模型中的ZL和ZY并聯(lián)后和高壓側(cè)繞組間雜散電容CH1組成的并聯(lián)諧振電路等效至低壓側(cè)。高頻下，泄漏阻抗隨頻率增加，而雜散電容阻抗減小，相當(dāng)于高壓側(cè)短路。將圖2 中的泄漏阻抗等效至低壓側(cè)可得到如圖3 所示的高頻模型中的泄漏阻抗RL 電路。

圖3 本文變壓器高頻模型

圖3 其中漏阻抗和勵(lì)磁阻抗部分電感可能和內(nèi)部雜散電容產(chǎn)生諧振，并不是完全為單一RLC 諧振電路或是RL 電路，可分別用Za、Zb、Zc和Z1來(lái)替代。最終模型由三相勵(lì)磁相互關(guān)聯(lián)的勵(lì)磁阻抗Za、Zb、Zc、漏阻抗Z1、高低壓側(cè)電容C12及低壓側(cè)對(duì)地電容C2、變比為n的理想變壓器組成。模型中，由于變壓器兩側(cè)對(duì)稱，a,c 兩相對(duì)應(yīng)的磁化阻抗Za，Zc相同。同時(shí)，磁路不對(duì)稱會(huì)影響勵(lì)磁，中間相磁路短于其他兩相，Zb諧振電路中電感Lb較大。各相漏阻抗Z1相同。

可以看出，以上的電磁暫態(tài)模型符合高頻情況下的物理過(guò)程。對(duì)實(shí)際變壓器，通過(guò)外界激勵(lì)或阻抗分析儀在外部進(jìn)行測(cè)試，無(wú)需對(duì)其內(nèi)部特性進(jìn)行測(cè)量，便可建立起其對(duì)應(yīng)的高頻電磁暫態(tài)模型：分別在高壓側(cè)開(kāi)路短路狀態(tài)下測(cè)量a-n 的幅頻特性，開(kāi)路時(shí)幅頻特性由Z1和Za//Zb+Zc串聯(lián)決定，而短路時(shí)由Z1決定。Za//Zb+Zc在高頻下呈低阻抗，則在高頻下高壓側(cè)開(kāi)路短路下a-n 的阻抗特性重合，和以往文獻(xiàn)測(cè)量結(jié)果符合[8]。由短路實(shí)驗(yàn)求出Z1，開(kāi)路實(shí)驗(yàn)求出Za、Zb、Zc。分別得到漏阻抗，激磁阻抗和雜散電容幅頻特性后，使用集總參數(shù)元件來(lái)代替[26]。

2 參數(shù)測(cè)量計(jì)算

為驗(yàn)證變壓器高頻模型的正確性，本文選取了兩種典型的Dyn11 接法配電變壓器(10/0.4)，分別是油浸式(T1/400 kVA)和干式配電變壓器(T2/315 kVA)。如圖4 利用阻抗分析儀WK6500B 對(duì)集總參數(shù)模型參數(shù)開(kāi)展測(cè)量，測(cè)量頻率范圍為100 Hz～1 MHz。

圖4 變壓器參數(shù)測(cè)量

測(cè)試用導(dǎo)線在測(cè)試時(shí)相當(dāng)于和被測(cè)元件串聯(lián)，在高頻時(shí)影響不可忽略。將導(dǎo)線短接后可得到其阻抗特性，可等效為0.1 W 電阻與8.8 μH電感串聯(lián)。

2.1 泄漏阻抗測(cè)量計(jì)算

測(cè)量漏阻抗的連線如圖5 所示，通過(guò)將高壓側(cè)端口短路，在低壓側(cè)測(cè)量一個(gè)端口的阻抗特性可以得到泄漏阻抗參數(shù)，即模型中的Z1。

圖5 漏阻抗測(cè)量

圖6 (a)和圖6(b)分別為油浸式變壓器(T1)和干式變壓器(T2)測(cè)得的漏阻抗特性，在大部分頻率下可看作線性，可以使用RL 電路來(lái)等效。但油浸式變壓器在40 kHz 時(shí)存在一個(gè)諧振點(diǎn)，需要額外串聯(lián)一個(gè)RLC 并聯(lián)諧振電路來(lái)等效[27]。

圖6 兩種變壓器的漏阻抗特性

對(duì)于油浸式變壓器，RLC 并聯(lián)諧振電路中的Rl，Ll，Cl的值可以由下式得到：

其中，ωl=2πfl，ωl為諧振點(diǎn)角頻率，Ql為品質(zhì)因數(shù)，由式可以計(jì)算得到。

fl1和fl2為諧振點(diǎn)阻抗衰減-3dB 對(duì)應(yīng)的頻率。同時(shí)，R、串聯(lián)電路中的LL、RL可以計(jì)算為：

其中，fm為測(cè)量序列中的最小頻率。

另一方面，對(duì)于干式變壓器：

計(jì)算結(jié)果如表1 所示。由計(jì)算結(jié)果得出的參數(shù)的阻抗特性如圖6 虛線所示。

表1 兩種變壓器漏阻抗參數(shù)

2.2 磁化阻抗測(cè)量計(jì)算

由于三相三柱式變壓器中間相磁路短于其他相，相應(yīng)的電感大。三相參數(shù)不相同，因此需要多次測(cè)試來(lái)得到各自參數(shù)。

2.2.1 a,c相磁化阻抗Za，Zc測(cè)量計(jì)算

圖7(a) 為測(cè)量電路連線，通過(guò)將低壓側(cè)中間相短路，測(cè)量a-n 阻抗特性，對(duì)應(yīng)的等效電路如圖7(b)。由于低頻下Zl遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于磁化阻抗，可忽略。低頻下(＜10 kHz)測(cè)試所得阻抗為磁化阻抗，可看作Za和Zc并聯(lián)，即2 個(gè)Za并聯(lián)。

圖7 a,c相磁化阻抗測(cè)量

圖8 為兩種變壓器a-n 在b 相短路情況下的阻抗特性，可由并聯(lián)諧振電路R1、L1、C1等效。通過(guò)式（5），可以得到a,c 相磁化阻抗參數(shù)為：

圖8 兩種變壓器a-n（b相短路）阻抗特性

而干式變壓器在100 kHz 處存在一個(gè)諧振點(diǎn)，這是由磁化阻抗造成的，需要再串聯(lián)一個(gè)R11、L11、C11并聯(lián)諧振。

2.2.2 b相磁化阻抗Zb測(cè)量計(jì)算

測(cè)量電路如圖9(a) 所示，使用阻抗分析儀直接在配電變壓器低壓側(cè)測(cè)量b-n 阻抗特性。圖9(b)為等效電路，可以看出測(cè)得的阻抗可以看作中間柱磁化阻抗和其余兩柱磁化阻抗之和的并聯(lián)。

圖9 b相磁化阻抗測(cè)量

兩種變壓器測(cè)量結(jié)果如圖10 所示，可由并聯(lián)諧振電路R2、L2、C2等效。同時(shí)根據(jù)等效電路圖可得：

圖10 兩種變壓器b-n阻抗特性

通過(guò)計(jì)算，可以得到中間柱上激磁阻抗參數(shù)為：

計(jì)算結(jié)果如表2 所示，由計(jì)算得出的電路低頻下阻抗特性為圖8，10 虛線所示，和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相符，說(shuō)明計(jì)算得到的參數(shù)準(zhǔn)確無(wú)誤。中間柱對(duì)應(yīng)的磁化阻抗中的電感大于兩側(cè)磁化阻抗中的電感，與前文分析結(jié)果對(duì)應(yīng)。

表2 兩種變壓器磁化阻抗參數(shù)

2.2.3 雜散電容測(cè)量計(jì)算

雜散電容測(cè)量可由三次實(shí)驗(yàn)得到，按照如圖11 所示電路連接后，可得到三組電容參數(shù)Cap1，Cap2，Cap3。其值可由下式得到：

圖11 雜散電容測(cè)量

其中，Zci為每次電容測(cè)量的阻抗。

通過(guò)模型的電路連接可知，電容參數(shù)C1，C2，C12和Cap1，Cap2，Cap3關(guān)系如式（10），其值可由Cap1，Cap2，Cap3計(jì)算得到。

計(jì)算結(jié)果如表3 所示，可以看出，干式變壓器的雜散電容遠(yuǎn)小于油浸式變壓器，同時(shí)相較于相間電容，低壓側(cè)對(duì)地電容較大。

表3 兩種變壓器雜散電容參數(shù)

3 變壓器高頻模型頻域驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的模型的有效性，首先在頻域下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在頻域下進(jìn)行模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證是通過(guò)比較高頻模型在PSCAD 軟件中端口阻抗特性和阻抗分析儀測(cè)量的阻抗特性得到。

3.1 低壓側(cè)驗(yàn)證

在低壓側(cè)分別使用阻抗分析儀對(duì)兩種變壓器a-n，a-n(c 相短路) 和a-n(b,c 相短路) 在高壓側(cè)開(kāi)路情況下進(jìn)行了端口特性測(cè)量。其中，各相的短路是使用導(dǎo)線分別將對(duì)應(yīng)相和中性點(diǎn)連接起來(lái)。

圖12(a)，(b)，(c) 實(shí)線分別為油浸式變壓器(T1) 的a-n 在無(wú)短路，c 相短路，b,c 相同時(shí)短路情況下的阻抗特性，虛線為仿真軟件搭建的變壓器模型得到的對(duì)應(yīng)情況下的阻抗特性。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在高頻下(＞1 kHz)基本一致，僅在低頻下(＜1 kHz)端口特性有些許偏差。其中，圖12(b)中除了磁化阻抗和漏阻抗造成的震蕩，在13 kHz 處也存在一個(gè)震蕩，這是由于c相短路后，c 相漏阻抗的電感和c 相磁化阻抗中的電容諧振造成的。同理，將b,c 兩相短路后，圖12(c)在8.7 kHz 處也存在一個(gè)震蕩，這是由于b,c 相短路后，b,c 相漏阻抗的電感和a,b,c 相磁化阻抗中的電容諧振造成的。

圖12 油浸式變壓器a-n在不同短路情況下的阻抗特性

圖13 為干式變壓器(T2)在低壓側(cè)不同短路情況下仿真阻抗特性和實(shí)測(cè)阻抗特性。由圖可以看出，a-n 在其他端口不同短路情況下仿真得到的阻抗特性和實(shí)測(cè)阻抗特性幾乎重合，只在高頻情況下一些小的諧振點(diǎn)不能達(dá)到完全符合。相較于油浸式變壓器，干式變壓器在頻域下的實(shí)測(cè)阻抗特性和仿真結(jié)果更加匹配。同樣地，當(dāng)存在其他相短路時(shí)，a-n 阻抗特性也產(chǎn)生了不同于無(wú)短路時(shí)的諧振點(diǎn)。

圖13 干式變壓器a-n在不同短路情況下的阻抗特性

3.2 高壓側(cè)驗(yàn)證

圖14(a)和14(b)分別為油浸式(T1)和干式變壓器(T2)在低壓側(cè)短路情況下的阻抗特性。可以看出，仿真得到的高壓側(cè)阻抗特性和實(shí)測(cè)高壓側(cè)阻抗特性基本符合。其中，油浸式變壓器實(shí)測(cè)和仿真在諧振峰值上存在微小差異，其余部分相符。干式變壓器的高壓側(cè)阻抗在低頻下相符，在(＞20 kHz)存在一定震蕩，但趨勢(shì)和峰值大小相同。因此，通過(guò)在低壓側(cè)高壓側(cè)分別仿真變壓器模型端口特性和實(shí)測(cè)特性對(duì)比，可以說(shuō)明變壓器模型在頻域下有效。

圖14 兩種變壓器高壓側(cè)阻抗特性

4 變壓器高頻模型時(shí)域驗(yàn)證

為研究配電變壓器在時(shí)域下的傳輸特性，搭建了實(shí)驗(yàn)電路并與在PSCAD 下的時(shí)域仿真進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)電路由一個(gè)任意波形發(fā)生器(Tektronix AFG3011)作為信號(hào)源，一個(gè)示波器(Tektronix TDS 2024C)采集信號(hào)，時(shí)域測(cè)量實(shí)驗(yàn)的實(shí)物圖如圖15 所示。

圖15 時(shí)域測(cè)量實(shí)驗(yàn)

如圖16 所示，高壓側(cè)1，2，3 點(diǎn)接入電阻接地，低壓側(cè)非注入相接電阻接地。390 Ω 為線路特征阻抗[28]，50 Ω 為低壓側(cè)線路特征阻抗。在4 點(diǎn)使用函數(shù)發(fā)生器激勵(lì)一個(gè)方波脈沖信號(hào)，大小為10 V，進(jìn)行兩次測(cè)試，所用脈沖信號(hào)持續(xù)時(shí)間分別為5 μs 和10 μs。同時(shí)在高壓側(cè)1，2，3 點(diǎn)和注入點(diǎn)4 分別采集信號(hào)。

圖16 時(shí)域測(cè)量電路

4.1 油浸式變壓器高頻模型時(shí)域驗(yàn)證

圖17 ，18 為激勵(lì)信號(hào)為5 μs 和10 μs 時(shí)的輸入輸出實(shí)測(cè)和仿真波形圖。其中，a,b,c,d 分別代表端口4，1，2，3 的信號(hào)。紫色虛線為使用變壓器集總參數(shù)模型得到的仿真信號(hào)，藍(lán)色虛線為實(shí)測(cè)信號(hào)。

圖17 油浸式變壓器時(shí)域測(cè)量實(shí)驗(yàn)（脈寬=5 μs）

圖18 油浸式變壓器時(shí)域測(cè)量實(shí)驗(yàn)（脈寬=10 μs）

圖17 (b)，(c)，(d) 為分別為高壓側(cè)A,B,C相輸出信號(hào)，每個(gè)信號(hào)都存在尖峰，這是由于變壓器高壓側(cè)繞組間雜散電容造成的。當(dāng)方波脈沖信號(hào)作用于變壓器上時(shí)，雜散電容C12上電壓為0，不能突變。此時(shí)1，2，3 端口處電壓大小為負(fù)載390 Ω 和電源內(nèi)阻的分壓，初始值很大，隨著電容的充電而逐漸減小。5 μs 時(shí)下降沿造成的尖峰同理，因此輸出信號(hào)存在兩個(gè)尖峰。兩次實(shí)驗(yàn)輸入信號(hào)脈寬的不同只影響輸出信號(hào)脈寬，而存在的尖峰和大小幾乎不影響。圖19 為激勵(lì)信號(hào)脈寬為5 μs 時(shí)的輸入輸出實(shí)測(cè)和仿真波形圖，可以看出仿真和實(shí)測(cè)波形一致。圖20 為激勵(lì)信號(hào)脈寬為10 μs 時(shí)的輸入輸出實(shí)測(cè)和仿真波形圖，其中1 端口實(shí)測(cè)信號(hào)存在震蕩，和仿真結(jié)果近似相符，其余端口幅值和形狀相同。

圖20 干式變壓器時(shí)域測(cè)量實(shí)驗(yàn)（脈寬=10 μs）

4.2 干式變壓器高頻模型時(shí)域驗(yàn)證

和油浸式變壓器得到的結(jié)果相似，兩次實(shí)驗(yàn)輸入信號(hào)脈寬的不同只影響輸出信號(hào)脈寬，而存在的尖峰和大小幾乎不影響。與油浸式變壓器相比，油浸式變壓器在時(shí)域下的實(shí)測(cè)阻抗特性和仿真結(jié)果更加一致。通過(guò)在兩種變壓器不同脈寬信號(hào)注入實(shí)驗(yàn)，仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在時(shí)域上較為符合，可以說(shuō)明本變壓器模型在時(shí)域下有效。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以低頻電磁暫態(tài)下的變壓器模型為基礎(chǔ)，提出了配電變壓器高頻模型，根據(jù)變壓器存在的對(duì)稱關(guān)系，進(jìn)行多次測(cè)量得到了變壓器高頻模型的各相參數(shù)。通過(guò)在PSCAD 軟件中搭建的暫態(tài)模型電路，并與現(xiàn)場(chǎng)相同電路下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了變壓器模型對(duì)兩種不同類(lèi)型變壓器在時(shí)域和頻域下的有效性。在頻域驗(yàn)證下，較于油浸式變壓器，干式變壓器在頻域下的仿真阻抗特性和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更加符合。導(dǎo)致此情況產(chǎn)生的原因可能是干式變壓器的勵(lì)磁阻抗遠(yuǎn)小于油浸式變壓器，線圈的非線性特性對(duì)干式變壓器勵(lì)磁影響較小。從時(shí)域分析結(jié)果可以得到，油浸式變壓器仿真端口信號(hào)的大小和形狀和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更加符合。