海流海浪耦合作用對臺風(fēng)浪影響的數(shù)值研究

李近元，王 宇，曹淑剛，劉金全，李紅有，方念喬

（1. 中國地質(zhì)大學(xué)（北京） 海洋學(xué)院，北京 100083；2. 龍源（北京）風(fēng)電工程設(shè)計咨詢有限公司，北京 100034；3. 國家海洋局 北海海洋工程勘察研究院，山東 青島 266061）

我國海上風(fēng)電發(fā)展迅速，截至2021 年4 月，海上風(fēng)電總裝機容量達到1 042 萬kW，躍居世界第一。隨著近?？砷_發(fā)資源的減少，深遠(yuǎn)海漂浮式海上風(fēng)電成為新的熱點。海浪無時無刻不在影響著近海的水動力環(huán)境[1]，是海洋工程必須考慮的動力要素之一。相比于近岸海洋工程，漂浮式海上風(fēng)電工程設(shè)計對波浪參數(shù)的準(zhǔn)確性要求更高，目前多年一遇波浪參數(shù)的計算一般基于工程位置年度波浪極值數(shù)據(jù)。通常情況下，工程位置處缺少長期觀測資料，海浪年極值數(shù)據(jù)基本依靠數(shù)值計算得到，結(jié)果準(zhǔn)確性依賴于數(shù)值模式的準(zhǔn)確性。目前，海流和水位變化對波浪的傳播具有調(diào)制作用已是共識。例如Tolman[2]的研究指出，受近岸的潮汐和風(fēng)暴潮影響，海浪參數(shù)中會出現(xiàn)相應(yīng)周期的波動信號。我國學(xué)者基于數(shù)值模式針對不同海域也得到了類似的結(jié)果，例如：魏艷等[3]針對臺灣海峽的研究發(fā)現(xiàn)，潮流可以導(dǎo)致海浪有效波高呈現(xiàn)明顯潮周期的振蕩；劉娜等[4]的研究指出，對西北太平洋的海浪模擬時，考慮海流的影響對改善海浪的預(yù)報效果具有重要意義；馮興如等[5]也認(rèn)為采用海浪-海流耦合模式來研究近岸波浪的長期變化特征會更加準(zhǔn)確。但是在目前工程應(yīng)用中，采用浪流耦合模式計算多年一遇波浪重現(xiàn)期參數(shù)仍不多見，且在研究方面，也少有針對海上風(fēng)電場區(qū)域（水深10～50 m 區(qū)域）。因此，有必要針對海上風(fēng)電場區(qū)研究海流和水位作用對海浪傳播過程的影響，從而為波浪參數(shù)推算方法提供新的思路。本文以福建南日島海上漂浮式風(fēng)電場區(qū)為例，研究了不同相對位置臺風(fēng)路徑條件下，海流對海浪的影響程度。針對福建南日島海上風(fēng)電場區(qū)域建立了高分辨率的海浪-海流耦合模式并進行了驗證，之后選取歷史典型臺風(fēng)過程，探討了單獨海浪模式和浪流耦合模式海浪結(jié)果的區(qū)別，并進行了深入的對比分析。

1 模式介紹

本文采用第五代ECMWF（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts）大氣再分析全球氣候數(shù)據(jù)與臺風(fēng)模型融合風(fēng)場，驅(qū)動單獨的海浪和海流-海浪耦合模式，并對模擬結(jié)果進行了對比分析。所用海浪模式為第三代海浪模式SWAN（Simulating Waves Nearshore），海流-海浪耦合模式為ADCIRC-SWAN（Advanced Circulation Model-Simulating Waves Nearshore）。

1.1 海流模型ADCIRC 介紹

海流模式為ADCIRC （Advanced Circulation Model），由美國北卡羅來納州大學(xué)和諾特丹大學(xué)共同開發(fā)[6]，是一種非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、有限元水文動力模式，具有計算效率高、計算穩(wěn)定的特點。目前該模式已經(jīng)在國內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用。ADCIRC 模式既可以采用垂向平均的二維模式運行，也可以采用三維模式，本研究采用其二維模式，在笛卡爾直角坐標(biāo)系下的連續(xù)和運動方程組分別如式（1）和（2）所示：

式中：H =h+ζ，H 為總水位，ζ 為偏離平均海平面的水位，h 為地形水深；U 和V 分別為x 和y 方向的垂向平均速度；f 為科氏參數(shù)；g 為重力加速度；Ps為海表面的大氣壓強； ρ0為 參考密度； η為牛頓平衡潮勢；α 為有效地球彈性系數(shù)； τsx和 τsy分 別為外強迫的表面應(yīng)力在x 和y 方向的分量； τbx和τby分別為底應(yīng)力在x 和y 方向的2 個分量；Mx和My分別為x 和y 方向的垂向平均在側(cè)邊界應(yīng)力梯度；D 為動量耗散項；Bx和By分別為x 和y 方向的垂向平均斜壓梯度。該模型空間上采用有限元方法進行求解，時間上采用有限差分方法，其他更進一步詳細(xì)介紹可參見文獻[7]。

1.2 海浪模型SWAN 介紹

SWAN 是由荷蘭Delft 技術(shù)大學(xué)（Delft University of Technology）研制開發(fā)的第三代近岸淺水海浪數(shù)值計算模式，該模式采用基于能量守恒原理的平衡方程，除了考慮第三代海浪模式共有的特點外，它還充分考慮了模式在淺水模擬的各種需要。本文采用其基于三角形網(wǎng)格的版本[8-9]。其波作用量平衡方程可表示為：

式中：左邊第1 項為波作用量（能量密度與相對頻率之比）隨時間的變化率；第2 和第3 項為Ν 在空間上的傳播；第4 項為由于流場和水深所引起的Ν 在σ 空間的變化；第5 項為水深及流場所引起的波浪折射；S 為以譜密度表示的源匯項，包括風(fēng)能輸入、波與波之間非線性相互作用和由于底摩擦、白浪、破碎等引起的能量損耗。

1.3 風(fēng)場模型

本文選擇的風(fēng)場為ERA5 風(fēng)場與圓對稱臺風(fēng)模型計算風(fēng)場的融合風(fēng)場，其中ERA5 是第五代ECMWF 大氣再分析全球氣候數(shù)據(jù)。ERA5 數(shù)據(jù)提供每小時的大氣、陸地和海洋氣候變量的估計值，地球數(shù)據(jù)精確到了30 km 網(wǎng)格，包括了137 層的大氣數(shù)據(jù)，空間分辨率為0.25°，時間分辨率為1 h。在臺風(fēng)模型的選擇中，本文選用Jelesnianski 圓對稱臺風(fēng)模型[10]。模型需要的信息主要有不同時刻臺風(fēng)中心經(jīng)緯度、中心最大風(fēng)速和中心氣壓等。這些數(shù)據(jù)均來自中國臺風(fēng)網(wǎng)（http://typhoon.weather.com.cn/） 。

為更好刻畫臺風(fēng)風(fēng)場，本文將ERA5 風(fēng)場作為背景風(fēng)場，并與圓對稱臺風(fēng)模型生成的風(fēng)場進行融合。風(fēng)場融合公式如下[11]：

式中： Vm為 臺風(fēng)模型得到的風(fēng)場； VQ為 背景風(fēng)場； Ve為重構(gòu)后的風(fēng)場；e 為權(quán)重系數(shù)，其值為：

式中： c=r/(10×R)；r 為計算點距離臺風(fēng)中心的距離；R 為最大風(fēng)速半徑。

1.4 海流-海浪耦合機制

本文對不同臺風(fēng)過程期間海浪的模擬分別采用單獨的海浪模式SWAN 和海流-海浪耦合模式ADCIRC-SWAN，采用耦合模式模擬時，ADCIRC 將模擬的水位和流場提供給SWAN 模式，作為海浪模式的背景場；SWAN 模式提供給ADCIRC 的輻射應(yīng)力將作為外力驅(qū)動加入到風(fēng)應(yīng)力中。該機制的進一步介紹參見文獻[12]。

2 模式設(shè)置

本文的海浪模式以及海流-海浪耦合模式采用同一套網(wǎng)格和相同的風(fēng)場驅(qū)動，海流模式開邊界采用8 個天文潮驅(qū)動，具體設(shè)置如下。

1）ADCIRC 模式參數(shù)

初始流速和水位為0，固邊界的法向水深平均流速為0，開邊界條件采用M2、K1、O1、N2、S2、P1和Q1共8 個分潮的調(diào)和常數(shù)預(yù)報的水位作為驅(qū)動，開邊界數(shù)據(jù)來自NAO99 潮汐模型[13]。采用耦合模式時，ADCIRC 模式與SWAN 模式交換數(shù)據(jù)時間間隔為30 min。

2）SWAN 模式參數(shù)

初始頻率為0.04 Hz, 頻率增加因子為1.1，頻率數(shù)為41，波浪譜方向的分辨率為10°, 模式計算的時間步長為30 min。

3）模擬區(qū)域與分辨率

計算網(wǎng)格采用三角網(wǎng)格，計算區(qū)域位于（112°～135°E，15°～32°N）范圍內(nèi)，模式的分辨率從外海的30′逐漸過渡到研究海域的150 m，一共68 859 個節(jié)點、132 868 個三角形單元。模式網(wǎng)格在研究海域采用海圖水深和實測水深，外海采用美國國家地球物理資料中心（National Geophysical Data Center, NGDC）的ETOPO2 數(shù)據(jù)，其水平分辨率為2′×2′。SWAN 計算網(wǎng)格與ADCIRC 網(wǎng)格一致，研究海域網(wǎng)格如圖1 所示。

圖1 研究海域計算網(wǎng)格及代表性分析點位P1、P2 位置分布Fig. 1 Calculation grid of the engineering area and distribution of representative analysis points P1 and P2

3 模式驗證

為了對耦合模式的海浪模擬結(jié)果進行驗證，本文搜集了1307 號和1319 號臺風(fēng)過程中的一些海浪觀測數(shù)據(jù)并且與模擬結(jié)果進行了對比。這2 個臺風(fēng)均抵近或通過研究海域，1307 號臺風(fēng)通過研究海域時最大風(fēng)速約38 m/s，等級為臺風(fēng)級別；1319 號臺風(fēng)抵近研究海域時最大風(fēng)速約45 m/s，等級為強臺風(fēng)級別。臺風(fēng)路徑以及用來驗證的海洋觀測站點分布如圖2 所示，驗證結(jié)果如圖3 所示?？梢钥闯?，在站位S1、S3、S4 和S5 處，受水位、海流和海浪耦合作用的影響，有效波高的模擬結(jié)果出現(xiàn)了和實測資料一致的因潮汐調(diào)制而導(dǎo)致的波動信號，其準(zhǔn)確度得到明顯的提高，這是站位離岸較近、水深較淺、受水位和流速調(diào)制明顯所致。而站位S2 和S6 由于離岸較遠(yuǎn)，因此在2 次臺風(fēng)過程中，有效波高受潮汐信號調(diào)制不明顯。目前的驗證結(jié)果表明，本文所建立的數(shù)值模型基本準(zhǔn)確，可用來進一步分析水位、海流和海浪耦合作用對海浪有效波高的影響。且不同位置處，水位、海流和海浪的耦合作用對海浪具有顯著不同的影響，有必要進行進一步的研究。

圖2 模式驗證和結(jié)果分析所選取的臺風(fēng)路徑及海浪觀測站位分布Fig. 2 Distribution of the typhoon paths and wave observation stations used for model validation

圖3 1319 號臺風(fēng)期間海浪有效波高模擬結(jié)果和實測結(jié)果在站位S1～S6 處的對比Fig. 3 Simulated and observed significant wave heights at stations S1 to S6 during typhoon 1319

4 結(jié)果分析

除了用于模式驗證的1307 號和1319 號臺風(fēng)過程，本文還分別利用單獨的海浪模式以及浪流耦合模式模擬了0908 號和1617 號臺風(fēng)期間的海浪、海流和水位，從而刻畫不同相對位置處臺風(fēng)過程中海浪傳播特征的差別。0908 號臺風(fēng)抵近研究海域時最大風(fēng)速約33 m/s，為臺風(fēng)級別；1617 號臺風(fēng)通過研究海域時最大風(fēng)速約35 m/s，為臺風(fēng)級別。這4 個臺風(fēng)的路徑如圖2 所示。為揭示浪流耦合作用對海浪的影響，首先針對福建南日島附近海域分析4 個典型臺風(fēng)過程期間浪流耦合作用對最大有效波高影響的空間分布，之后選取位于研究海域外海側(cè)的2 個代表位置，進一步分析了浪流耦合作用對波高影響的原因以及對海浪傳播方向和譜峰周期的影響。

4.1 浪流耦合作用對波高影響的空間分布

利用耦合模式模擬得到的最大有效波高（Hsmax_couple）減去單獨海浪模式模擬獲得的最大有效波高（Hsmax_wave）代表臺風(fēng)過程中耦合作用對最大有效波高的影響，從而分析耦合作用對海浪的影響。4 次臺風(fēng)過程中Hsmax_couple—Hsmax_wave 的值在研究海域的空間分布如圖4 所示。

圖4 臺風(fēng)過程中耦合作用對最大有效波高的影響Fig. 4 Influence of coupling on the maximum significant wave heights during typhoon

Hsmax_couple—Hsmax_wave 計算結(jié)果顯示，不同臺風(fēng)過程Hsmax_couple—Hsmax_wave 值的分布有明顯不同。0908 號臺風(fēng)過程中，浪流耦合作用對研究海域最大有效波高有普遍的提高作用，考慮耦合作用后，南日島附近多個區(qū)域最大有效波高提高了0.1～0.3 m（圖4a）；1307 號臺風(fēng)過程中，浪流耦合作用對最大有效波高的提高作用更加明顯，部分區(qū)域最大提高了0.7 m 以上（圖4b）；1319號臺風(fēng)過程中，在南日島東南近岸海域浪流耦合作用使得最大有效波高提高0.8 m 以上，同時部分區(qū)域浪流耦合作用對最大有效波高也表現(xiàn)出較小的削弱作用（圖4c）；1617 號臺風(fēng)過程中，浪流耦合作用對最大有效波高影響的空間差異更加明顯，部分島嶼附近出現(xiàn)了0.9 m 以上的削弱，而在南日島近岸以及部分小島嶼附近則出現(xiàn)了高達1 m 的提高（圖4d）。

本節(jié)分析顯示，對于不同路徑和強度的臺風(fēng)過程，浪流耦合作用對最大有效波高影響的空間分布有很大不同，但不管是提高還是降低，都在島嶼或者淺水區(qū)域更加明顯，這與本文模式驗證部分所得結(jié)論基本一致。

4.2 浪流耦合作用對波高影響的單點分析

為了探討浪流耦合作用對波高影響的原因，針對1319 號臺風(fēng)過程中，研究海域P1 和P2 兩個代表位置處（圖1）海流沿波向的分量、耦合作用對波高影響以及水位的變化過程開展了進一步分析，結(jié)果如圖5 所示。之所以選擇這兩個點，是因為P1 處不同實驗波高結(jié)果差別明顯，P2 點則代表更偏近岸的位置。其中，海流沿波向的分量Uw=Ucos（θ），U 為海流速度，θ 為海流方向與波浪傳播方向之間的夾角，Uw的正和負(fù)分別代表海流沿波向的分量與波向相同和相反；Hsmax_couple—Hsmax_wave 代表耦合作用對波高的影響。

圖5 1319 號臺風(fēng)過程中P1 和P2 位置處海流沿波向分量、耦合作用對波高影響（有效波高差值）及水位過程曲線Fig. 5 The wave direction component of the current, the influence of coupling on wave height (difference of significant wave height) and the stage hydrograph curves of water level at stations P1 and P2 during typhoon 1319

由圖5 可知，在1319 號臺風(fēng)過程中，P1 和P2 點位處耦合模式和單獨海浪模式輸出有效波高的差別均有潮周期的變化，說明耦合作用對波高的調(diào)制效果明顯。一般在理想情況下認(rèn)為，當(dāng)海流和海浪同向時，波高會減小，海流和海浪反向時有利于波高增加[14]。本文的數(shù)值分析結(jié)果也基本符合這一理論，在1319 號臺風(fēng)過程中，P1 位置處沿波向的流速分量大部分時間是負(fù)值（圖5a），海流與波浪傳播反向明顯，從而導(dǎo)致耦合作用對波高的影響大部分時間表現(xiàn)為升高（圖5b），同時值得一提的是，圖5a 中海流沿波向的分量達到負(fù)的極值時刻，基本對應(yīng)圖5b 中有效波高變化為正的極值時刻。而在P2 位置處，海流沿波向的分量大部分時間是正值（圖5d），海流與波浪傳播同向明顯，從而導(dǎo)致耦合作用對波高的影響大部分時間表現(xiàn)為削弱（圖5e），此外，圖5d 中海流沿波向的分量達到正的極值時刻，基本對應(yīng)圖5e 中有效波高變化為負(fù)的極值時刻。這2 個點位處有效波高的差別變化（圖5b 和圖5d）與水位位相變化沒有很好的對應(yīng)關(guān)系，這也許因為用來分析的2 個點位水深較深，均在25 m 以上，潮位變化對總水深影響不顯著。

4.3 浪流耦合作用對波向和譜峰周期的影響分析

對1319 號臺風(fēng)過程中，浪流耦合作用對P1 和P2 位置處波向和譜峰周期的影響也進行了分析。該臺風(fēng)過程中，單獨海浪模式和耦合模式輸出的波向和譜峰周期的結(jié)果見圖6?？梢钥闯?，相對于單獨的海浪模式，耦合模式得到的波向和周期可以看出明顯的潮周期信號，說明波向和譜峰周期受浪流耦合作用調(diào)制也比較顯著。以P1 點位為例，在1319 號臺風(fēng)過程中，相對單獨海浪模式結(jié)果，浪流耦合作用可使波向變化達到20°，譜峰周期變化可達2 s 以上。說明浪流耦合作用無論對于波向還是譜峰周期，其調(diào)制作用都是不可忽視的。

圖6 1319 號臺風(fēng)過程中P1 和P2 位置處波向和譜峰周期變化過程曲線Fig. 6 During typhoon 1319 Wave direction and spectral peak periodic variation curve at P1 and P2

5 結(jié) 論

本文基于海流和海浪耦合模式，以福建南日島海上風(fēng)電場海域為研究區(qū)域，研究了臺風(fēng)條件下海流和水位變化對波浪的調(diào)制作用，得到如下主要結(jié)論。

1）針對研究海域建立了高分辨率的海浪-海流耦合數(shù)值模型，對臺風(fēng)過程中有效波高模擬結(jié)果的驗證顯示，采用耦合模式能得到更加準(zhǔn)確的波浪結(jié)果，再現(xiàn)近岸波高變化中的潮周期信號。

2）不同臺風(fēng)過程中，浪流耦合作用對最大有效波高影響的空間分布差異明顯，本文的4 次臺風(fēng)過程中，耦合作用對研究海域最大有效波高的影響可達—1.0～1.0 m。

3）對單點的模擬結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，流向和浪向同向時對浪高有削弱作用，反向時對浪高有增強作用，這與已有結(jié)論相符。此外，浪流耦合作用對波向和譜峰周期也有明顯的影響。

4）對于波向和譜峰周期，浪流耦合作用對于波向和譜峰周期的調(diào)制也是顯著的。P1 位置在1319 號臺風(fēng)過程中，波向變化可達20°，譜峰周期變化可達2 s。

綜上，本文結(jié)果顯示浪流耦合作用對臺風(fēng)條件下波浪影響顯著，結(jié)論與已有研究成果基本相符[1,7]。本文的研究意義在于針對具體研究海域研究了浪流耦合作用對臺風(fēng)浪影響的具體過程，進一步明確了采用海浪-海流耦合模式在重現(xiàn)海浪極值中的重要性，加深了在淺水海域浪流相互作用對臺風(fēng)浪波高和周期影響的機理認(rèn)識，同時對海上工程設(shè)計也具有重要參考價值。