基于壓電陣列多通道的鋁板損傷檢測研究

王高平,陳 云,李 波,關(guān)可慶

(武漢工程大學(xué)機電工程學(xué)院,湖北 武漢 430205)

1 引言

航空航天領(lǐng)域在結(jié)構(gòu)的安全性上具有標準高、要求高的特點,是研究和應(yīng)用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)最頻繁的領(lǐng)域。其中板狀結(jié)構(gòu)在飛行器中有著大量的使用,因此對板狀結(jié)構(gòu)的損傷檢測研究具有極其重要的實際意義。在超聲檢測技術(shù)中,Lamb波有傳播距離遠、衰減慢,對損傷敏感等優(yōu)點成為了當前結(jié)構(gòu)健康檢測的熱點[1]。

針對板狀結(jié)構(gòu)的損傷檢測,研究者基于lamb波的檢測技術(shù)做了大量的研究。禤莉明[2]等通過分析相速度的變化曲線得出Lamb在傳播過程中存在多模態(tài)的問題。周凱[3]等利用單一模態(tài)Lamb波的無基準檢測方法進行分析,并提出了一種改進的計算方法來降低群速度與實際群速度的誤差。王強等[4]應(yīng)用回聲式原理研究了圓形陣列方法結(jié)合時間反轉(zhuǎn)對損傷位置進行識別,但在使用傳感器少的情況下會出現(xiàn)定位精度不高的問題。PETERSEN[5]在應(yīng)用相控陣法研究單個損傷位置的基礎(chǔ)上進一步研究了多損傷的定位,但沒有考慮Lamb的頻散特性和多模態(tài)問題。本文以4mm厚的薄鋁板為仿真和實驗研究對象,首先采用窄帶信號作為激勵信號以減少多模態(tài)現(xiàn)象,結(jié)合相控陣壓電陣列的延時疊加原理,搭建多通道數(shù)據(jù)采集實驗平臺有效的提高了數(shù)據(jù)采集速度,實現(xiàn)對鋁板中損傷位置的精確定位識別。

2 基于相控陣壓電陣列延時法則

2.1 近場與遠場定義

依據(jù)天線理論,相控陣的近場定義為

(1)

遠場定義為

(2)

式中,d為壓電陣列的間距,λ為波長。在壓電陣列中,相鄰陣元的間距須小于波長的一半。

圖1 相控陣近場與遠場示意圖

在相控陣近場中,由單個激勵陣元發(fā)射的Lamb波的波前呈彎曲狀,在遠場區(qū)域傳播的Lamb波近似為平面波。對于N個激勵陣元,合成的波場幅值為單個激勵陣元波場幅值的N倍[6]。

2.2 相控陣波束的偏轉(zhuǎn)與聚焦

超聲相控陣的陣元為線型排列,只需對每個陣元施加不同時間延遲的激勵即可實現(xiàn)相控偏轉(zhuǎn)、相控聚焦和相控偏轉(zhuǎn)聚焦效果。在相控陣技術(shù)中就是利用波束的偏轉(zhuǎn)和聚焦來實現(xiàn)高速掃描的[7]。

1)相控波束的偏轉(zhuǎn)原理

如果各個激勵陣元添加的時間延遲為等差數(shù)列,此時相控陣各個激勵陣元產(chǎn)生的波束,所合成的波陣面的傳播方向會與激勵陣列面構(gòu)成一個夾角,通過添加等差數(shù)列的時間延遲即可達到波束偏轉(zhuǎn)。

2)相控陣波束的聚焦原理

若對相控陣中的線型陣元給與有規(guī)律的激勵延遲,例如從線型陣元兩端向中間依次延遲激勵,可使得波束合成的波陣面在傳播方向上指向一個曲率中心點,這樣就實現(xiàn)了相控陣波束的聚焦效果。

本文所涉及到的損傷檢測均為遠場情況下。如圖2所示,假設(shè)合成波束的偏轉(zhuǎn)角度為θ,相鄰的激勵陣元的中心間距為d,第i個激勵陣元相對于第1個激勵陣元的波程差為

圖2 一維線型相控陣波束偏轉(zhuǎn)延時計算

圖3 相控陣信號傳播檢測原理

Δsi=(i-1)*d*cosθ

(3)

設(shè)波速為v,若要實現(xiàn)波束在指定角度的偏轉(zhuǎn),則第i個激勵陣元相對于1號陣元所需要添加的時間延遲為Δti(θ)。

(4)

2.3 相控陣延時法則的損傷定位方法

本文采用的壓電陣列方式為一維線型陣列。假設(shè)相控陣遠場區(qū)域存在目標損傷點M,陣元數(shù)量為N。

假定采用的激勵信號為:Se(t)。設(shè)A1為信號傳播過程的衰減系數(shù),波速為v。i號陣元為激勵陣元,i=1～N。遠場損傷點M與O的距離r(r?di),方位角為θ,表示為M(r,θ)。則損傷點M接收到的信號為[8]：

(5)

式中δi(θ)是i號壓電元件相對于點O到達點M的時間差。這是由于i號壓電元件相對原點到達損傷點M存在波程差Δsi,因此未添加時間延遲時,點M所接收到的信號為SM(t),表達式為式(5)。為了讓各激勵陣元的信號能夠同時達到遠場損傷目標點,則需要添加時間延遲Δti來補償或抵消波程差所造成的時間差,表達式為

(6)

如果Δti(θ)剛好時間差δi(θ)相等,那么所有激勵信號將同時達到損傷點,此時損傷點接收到的信號能量將會是最大,接收的信號可表示為

(7)

此時添加時間延遲對應(yīng)的角度即為損傷點相對原點(參考點)的方位角度。超聲相控陣分為相控發(fā)射和相控接收,在相控發(fā)射時,可以通過控制延遲來實現(xiàn)波束的偏轉(zhuǎn)和聚焦。在相控陣接收過程中,相控接收是發(fā)射的逆過程,根據(jù)互易定理,相控陣接收信號時,也可以通過施加延時法則,實現(xiàn)波束偏轉(zhuǎn)疊加。激勵信號經(jīng)過損傷反射后,傳達到各個接收壓電元件,其中第i號壓電元件接收的反射信號為

(8)

同理對i號壓電元件接收的信號添加時間延遲Δti,則接收的反射信號為

(9)

如果Δti(θ)=δi(θ),則每個接收的壓電元件對θ方向信號的延時和疊加后合成波束的信號為S(t)即

(10)

在同一材料中,A1和A2可認為相等。當Δti(θ)=δi(θ)時,信號能量值將會達到最大值,幅值越高,此時的方位角θ即為目標損傷點相對原點的方位,而在其它位置方位合成的信號幅值較小。此時目標損傷點到原點的距離為r,根據(jù)傳播途徑,易知

(11)

本文信號發(fā)射與采集的方案為:采用單激勵多通道同步采集的方式。輪流用單個壓電陶瓷PZT片對鋁板結(jié)構(gòu)進行Lamb波的激勵,剩余陣元作為接收陣元同時進行數(shù)據(jù)采集,并基于相控陣延時法則對數(shù)據(jù)進行后續(xù)的處理。采用該種方法對鋁板結(jié)構(gòu)進行損傷檢測時,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為簡單,采集效率高[9]。損傷定位過程為:通過采集無損傷時的信號和有損傷的信號相減得到損傷散射信號,然后基于相控陣技術(shù)對損傷散射信號進行延時疊加得到合成信號,當添加延時的角度與損傷相對參考點的角度相等時,合成信號幅值最大。以此為依據(jù),即可求解損傷所在的位置。

3 Lamb波的特征方程

Lamb波的傳播方式包括對稱模式和非對稱模式兩種[10],這兩種模式都可以獨立在板中傳播,其波動方程如下所示:

對稱模式的特征方程

(12)

反對稱模式的特征方程

(13)

式中:k為波速;h為板厚;p、q為系數(shù)。

由對稱和反對稱方程可以觀察到通過相速度和頻率可以繪制lamb波的頻散曲線。lamb波在傳播過程中有多模態(tài)和頻散效應(yīng)會增加信號的分析難度因此通常采用窄帶信號作為激勵信號帶激勵信號并選擇合適的中心頻率,激發(fā)單一的lamb波信號[11]。本文選用的激勵信號為中心頻率100 kHz漢寧窗函數(shù)調(diào)質(zhì)的5周期的窄帶波函數(shù)如圖4所示:

圖4 周期數(shù)為5的時域和頻域圖

圖5 傳感器陣元排列

4 鋁板損傷的仿真分析

4.1 壓電陣列布置方案的選取

在相控陣損傷檢測技術(shù)中,傳感器陣元的排列方式有一維線陣、環(huán)形陣和二維矩陣等。應(yīng)用最廣的為一維線陣,排列簡單,所用傳感器數(shù)量較少。本文選用的是一維線陣,即單邊式的壓電陣列布置方案。

4.2 基于ABAQUS的模型仿真

在ABAQUS的CAE用戶界面中的part模塊分別創(chuàng)建尺寸大小為400mm×400mm×4mm的無損傷鋁板和有損傷鋁板三維模型,其鋁板的物理參數(shù)如表2所示。

表2 鋁板物理參數(shù)

確定合理的網(wǎng)格尺寸大小和分析步長是有限元模型建立的關(guān)鍵點,本次仿真研究選擇網(wǎng)格尺寸大小為2mm。劃分技術(shù)為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù),選用八節(jié)點線性減縮積分單元的單元類型,對于有損傷鋁板模型,需要對損傷處進行拆分劃分網(wǎng)格,確保劃分效果和質(zhì)量。圖6所示為損傷鋁板的網(wǎng)格劃分后的圖形。

圖6 損傷鋁板的網(wǎng)格劃分

4.3 三維模型的仿真結(jié)果與分析

相控陣檢測的結(jié)果有A掃描顯示(A-scan)、B掃描顯示(B-scan)和S掃描顯示(S-scan,也稱扇形掃描)等[12]。其中,A掃描顯示是信號按時間-幅值曲線的一維顯示。

本文方案是對信號進行先接收后延時處理,當某一壓電陣元發(fā)射Lamb后,其它陣元同時接收信號,并進行存儲,以中間4號陣元為中心原點(參考點),按照前述的延時計算推理來計算確定某一偏轉(zhuǎn)角度方向的時間延遲,對接收傳感器接收的有損傷信號和無損傷信號相減作差,再添加計算得到的時間延遲,然后進行信號的疊加,即可得到所有接收傳感器在該偏轉(zhuǎn)方向的增強合成波束信號。本次研究壓電元件有7個,依次充當激勵傳感器可得到7×6=42組信號,后續(xù)還需將信號數(shù)據(jù)進行延時合成某一角度的A掃描信號。為減少數(shù)據(jù)處理量,先從0°到180°以10°等間隔角度進行延時疊加,確定幅值較大區(qū)間角度,再在得到的角度區(qū)間以1°等間隔角度進行延時疊加,以此確定合成波束幅值最大對應(yīng)角度,再結(jié)合式(11)即可計算出損傷坐標點位置。

將有損傷模型的Lamb波信號數(shù)據(jù)與無損傷模型的Lamb信號數(shù)據(jù)對應(yīng)相減,即可得到由損傷引起的散射信號[13,14]。仿真所得到的數(shù)據(jù)是通過Excel存儲,故直接利用Excel作差即可得到各號陣元接收到的的散射信號。由于數(shù)據(jù)較多所以只列出2號、和7號陣元的散射信號數(shù)據(jù)圖。分別是圖7、圖8。

圖7 作差后2號陣元的散射信號圖

圖8 作差后7號陣元的散射信號圖

對各個陣元相減得到的散射信號按一定角度添加時間延遲,然后進行疊加合成波束。當1號陣元作為激勵點后,其余陣元也需要依次充當激勵點來產(chǎn)生Lamb波,其余陣元作為接收點,對采集到的數(shù)據(jù)進行同樣處理,得到7組合成波束后進行疊加求平均,按照前面所述的方式進行處理后,可對比發(fā)現(xiàn)在偏轉(zhuǎn)角度θ=120°時,散射信號合成波束的幅值最大,即損傷在該方位。由于數(shù)據(jù)較多,這里只列出偏轉(zhuǎn)角度θ=120°和θ=90°時的波形數(shù)據(jù)。相減得到的散射信號所需要添加的延遲時間為發(fā)射過程中激勵點相對參考點的時間與接收過程中接收點相對參考點的時間之和,1號陣元為激勵點時,則2號接收陣元需要添加的延遲時間Δt12(θ)為

Δt12(θ)=Δt1(θ)+Δt2(θ)

(14)

由前文可知,當4號陣元為中心原點時,即一維線型陣列的中間點為參考點,陣元的時間延遲計算公式為

(15)

式中i為陣元編號,根據(jù)式(14)和式(15),可以計算出各接收陣元的散射信號需要添加的延遲時間。表3為1號為激勵點,偏轉(zhuǎn)角θ=120°時,各接收點散射信號需要添加的延遲時間。在遠場情況下,偏轉(zhuǎn)角度θ=90°時,遠場損傷正對著壓電陣列,此時的延遲均為0,即不需要添加延遲時間。

表3 θ=120° 時陣元接收信號相對參考點的延遲時間表

將各接收陣元的頻散信號,依據(jù)實際情況添加延遲時間后疊加。延遲時間的數(shù)值為正時,信號波形向右平移,數(shù)值為負向左平移。偏轉(zhuǎn)120°時,延時疊加合成的最終波束如圖9所示,圖10為偏轉(zhuǎn)90°時合成的波束。

圖9 偏轉(zhuǎn)角度120°時散射信號合成波束圖

圖10 偏轉(zhuǎn)角度90°時散射信號合成波束圖

圖11 實驗平臺結(jié)構(gòu)體系圖

對比圖9圖10可以看出,添加120°的偏轉(zhuǎn)延時合成的散射信號波束幅值大于偏轉(zhuǎn)90°的幅值。與其它角度偏轉(zhuǎn)的幅值相比,當偏轉(zhuǎn)120°時,散射信號幅值最大。因此損傷的方位在中心參考點的120°方向。由圖9可知散射信號幅值最大時對應(yīng)的時間為,即Lamb信號從發(fā)射開始,經(jīng)過損傷反射后到達接收點的時間為t=61.1μs。由頻散曲線可知速度為5380m/s,再由式(11)可以計算出損傷點到參考點的距離r=163.4mm。又已知方位為120°方向,易知鋁板中損傷點的直角坐標位置為(-82.1,142.3),實際損傷點坐標(-80,139)。橫坐標誤差為2.1mm,縱坐標誤差3.3mm,誤差較小。因此此次仿真驗證了本文利用Lamb波實現(xiàn)損傷定位的可行性和可靠性。

5 鋁板損傷檢測實驗

5.1 LabVIEW的控制程序

此實驗平臺的軟件控制程序是基于LabVIEW軟件來完成搭建的?？刂瞥绦蛑饕▽Π步輦?3250A的控制、對數(shù)據(jù)采集卡的控制、濾波數(shù)據(jù)處理和同步觸發(fā)四個部分．

為了便于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析,需要確保采集到的的信號的時間軸的原點即為Lamb波激發(fā)的時間點,因此需要實現(xiàn)同步觸發(fā)。利用一根同軸電纜線將Agilent33250A與數(shù)據(jù)采集卡的PFI 1觸發(fā)端口連接起來。對其它三個子程序進行整合調(diào)用,實現(xiàn)Lamb波的激勵與信號采集的同步進行。圖12為lamb波多通道同步采集控制程序,右邊為濾波前和濾波后的圖形對比。

圖12 多通道同步采集總控制程序前面板框圖

圖13 實驗鋁板

5.2 實驗過程

本次實驗的對象為鋁板,尺寸為400mm×400mm×4mm,在鋁板一側(cè)布置7個壓電元件,形成一維線型陣列,以4號壓電陣元為坐標原點建立坐標系,即4號壓電陣元為參考點,損傷處的中心坐標為(-80,139),貫穿整個鋁板厚度。

先對無損傷的健康鋁板進行實驗數(shù)據(jù)采集,以無損傷鋁板的信號作為基準參考信號,再進行有損傷鋁板的信號采集。將有損傷鋁板的接收信號減去無損傷鋁板的信號,得到攜帶有損傷信息的散射信號。圖14、15為2號和7號散射圖。

圖14 相減后2號陣元的散射信號圖

圖15 相減后7號陣元的散射信號圖

實驗中,壓電元件布置的方案與仿真過程中一致,且損傷位置設(shè)置相同。處理后對比發(fā)現(xiàn),當θ=120°時候,散射信號對應(yīng)的幅值最大。因此各接收陣元在偏轉(zhuǎn)角度θ=120°時候,所需要添加的延遲時間與仿真時候的相等,表3已給出。將各陣元添加時間延遲后的散射信號進行疊加合成波束。同理可以采集到2號至7號陣元充當激勵傳感器時的散射信號,依照同樣的實驗步驟,對采集到的數(shù)據(jù)進行相同的處理分析,將7組偏轉(zhuǎn)合成波束疊加求平均,最終合成波束如圖16所示。

圖16 時頻散信號延時疊加合成的波束圖

由上圖可以提取頻散信號合成波束幅值最大時對應(yīng)的時間,即Lamb波信號從參考點觸發(fā),到達損傷點后反射,回到參考點所走過的時間為t=61.8μs。由式(1)-(11)可以計算得到r=166.2mm,即損傷點在參考點120°方向,離參考點的距離為166.2mm,由此可以轉(zhuǎn)換成直角坐標點為(-83.1,143.9),與預(yù)置的損傷中心位置橫坐標誤差為3.1mm,縱坐標誤4.9mm,誤差較小。

5.3 實驗與仿真結(jié)果對比分析

實驗與仿真的鋁板在參數(shù)上一樣。引入橫坐標誤差ο(x)與縱坐標誤差ο(y)這兩個概念,其計算公式分別如下

(16)

(17)

式中,Fx,Fy依次為仿真或?qū)嶒炗嬎愕玫降膿p傷坐標位置的橫坐標的值和縱坐標值,Ex,Ey依次為實際損傷位置的橫坐標值和縱坐標值。通過仿真方法得到的損傷位置為(-82.1,142.3),通過實驗方法得到的損傷位置為(-83.1,143.9)。利用式(16)和式(17)可得到仿真與實驗結(jié)果的橫縱坐標誤差,如表4所示。

表4 仿真與實驗誤差對比表

由表4可以看出,實驗所測得損傷位置的橫坐標誤差與縱坐標誤差均略高于仿真所測得的損傷位置,但最高誤差不超過3.875%。通過對比分析可以得出,仿真和實驗方法互相驗證了基于壓電陣列的多通道Lamb波結(jié)構(gòu)損傷檢測的可行性和準確性。

6 結(jié)束語

本文驗證了Lamb波損傷檢測理論和仿真分析結(jié)果,搭建了對應(yīng)的多通道壓電陣列數(shù)據(jù)采集實驗平臺。通過對無損傷鋁板和有損傷鋁板的信號采集,基于相控陣檢測技術(shù)的延時疊加,確定了鋁板中損傷點的位置。從實驗結(jié)果上驗證了所提出的檢測方法在鋁板損傷檢測的有效性,在工程實際應(yīng)用中具有一定的指導(dǎo)意義。