定子模塊化混合勵(lì)磁永磁電機(jī)短路特性分析

劉 旭,張引引

(河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院,天津 300130)

1 引言

永磁體位于定子齒間的混合勵(lì)磁永磁(Hybrid-Excited Stator Slot Permanent Magnet,HSSPM)電機(jī)作為雙凸極電機(jī),其永磁體、勵(lì)磁繞組以及電樞繞組均位于定子上。由于永磁體和勵(lì)磁繞組共同對(duì)電機(jī)進(jìn)行勵(lì)磁,因此HSSPM電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度高、調(diào)磁性能好。此外,在相鄰定子齒間放置永磁體能夠降低電機(jī)的退磁風(fēng)險(xiǎn)[1]。

近年來(lái),具備故障隔離和短路電流抑制能力的容錯(cuò)電機(jī)引起了廣大專家學(xué)者的關(guān)注[2]。模塊化電機(jī)作為容錯(cuò)電機(jī)的一種,最早由英國(guó)的E. Spooner和A. Williamson提出,并將模塊化結(jié)構(gòu)應(yīng)用于永磁同步電機(jī)中。關(guān)于定子模塊化對(duì)電機(jī)性能影響的研究,英國(guó)謝菲爾德大學(xué)諸自強(qiáng)教授所在團(tuán)隊(duì)分析了徑向氣隙寬度對(duì)電機(jī)磁通密度、空載反電動(dòng)勢(shì)、齒槽轉(zhuǎn)矩等電磁特性的影響[3,4]。文獻(xiàn)[5]提出了一種定子模塊化分?jǐn)?shù)槽集中繞組電機(jī),并對(duì)比了電機(jī)模塊化前后的電磁特性、轉(zhuǎn)矩特性與損耗特性。由于能夠?qū)崿F(xiàn)各繞組間的電氣隔離、磁隔離以及熱隔離[6],模塊化電機(jī)具有較強(qiáng)的可靠性和容錯(cuò)性。Petrica Taras等學(xué)者在文獻(xiàn)[7]中對(duì)比了定子模塊化與非模塊化開(kāi)關(guān)磁鏈永磁電機(jī)的短路電流峰峰值和抗退磁能力。文獻(xiàn)[8]則分析了四種短路故障情況下,定子模塊化與非模塊化可變磁通磁阻電機(jī)的短路電流變化。以上研究表明,采用定子模塊化結(jié)構(gòu)后,電機(jī)的短路電流抑制能力得以提升。

為了降低隔齒繞制混合勵(lì)磁永磁電機(jī)(Alternate Teeth wound Hybrid-Excited Stator Slot Permanent Magnet,AT-HSSPM)電機(jī)故障時(shí)的短路電流,本文提出了一種定子模塊化混合勵(lì)磁永磁(Modular Stator-Hybrid Excited Stator Slot Permanent Magnet,MS-HSSPM)電機(jī),并對(duì)電機(jī)的徑向氣隙寬度進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。通過(guò)建立電機(jī)的等效磁路模型以及Maxwell二維瞬態(tài)場(chǎng)有限元模型,計(jì)算了不同短路匝數(shù)以及單匝繞組短路位置情況下MS-HSSPM電機(jī)故障相繞組的各項(xiàng)電感參數(shù)。最后,對(duì)不同故障情況下,AT-HSSPM電機(jī)與MS-HSSPM電機(jī)短路電流峰峰值的有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2 電機(jī)拓?fù)浼敖Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)

2.1 電機(jī)拓?fù)?/h3>

圖1所示為12槽10極AT-HSSPM電機(jī)與MS-HSSPM電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),電機(jī)主要參數(shù)見(jiàn)表1。由圖1可知,AT-HSSPM電機(jī)和MS-HSSPM電機(jī)采用集中式繞組,并以隔齒繞制的方式纏繞在電機(jī)的定子齒上。其中,沒(méi)有繞制繞組的定子齒作為容錯(cuò)齒,能夠?yàn)橄噜徖@組提供磁通路徑、實(shí)現(xiàn)各相繞組間的物理隔離[9]。對(duì)于MS-HSSPM電機(jī),定子徑向氣隙的加入能夠?qū)崿F(xiàn)各相繞組間的磁隔離。

表1 電機(jī)主要結(jié)構(gòu)尺寸

2.2 繞組系數(shù)

對(duì)于由q個(gè)線圈串聯(lián)組成的繞組,其分布系數(shù)kd的計(jì)算公式為

(1)

式中,α為相鄰線圈電動(dòng)勢(shì)矢量的夾角,ν為諧波次數(shù)。由于電機(jī)各相線圈在定子中的相對(duì)位置不受徑向氣隙的影響,且采用集中式繞組結(jié)構(gòu),因此AT-HSSPM電機(jī)與MS-HSSPM電機(jī)繞組的分布系數(shù)kd為1。

短距系數(shù)kp可由式(2)計(jì)算求得,即

(2)

式中,極距τr=2π/Nr,槽距τs=2π/Ns。

對(duì)于MS-HSSPM電機(jī),徑向氣隙αfg的存在將對(duì)電機(jī)的槽距產(chǎn)生影響,并導(dǎo)致電機(jī)短距系數(shù)發(fā)生改變,其短距系數(shù)kp可表示為

(3)

電機(jī)繞組系數(shù)kw為[10]

kw=kdkp

(4)

圖2所示為MS-HSSPM電機(jī)基波繞組系數(shù)kw隨徑向氣隙αfg的變化情況,通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn),隨著徑向氣隙的增加,MS-HSSPM電機(jī)的基波繞組系數(shù)呈下降趨勢(shì)。

圖2 電機(jī)繞組系數(shù)隨徑向氣隙的變化

2.3 徑向氣隙的優(yōu)化

AT-HSSPM電機(jī)與MS-HSSPM電機(jī)空載時(shí)的磁力線分布情況如圖3所示。由于空氣的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于鐵磁材料,MS-HSSPM電機(jī)引入徑向氣隙后,定子鐵心的磁通路徑發(fā)生改變,電機(jī)的氣隙磁導(dǎo)以及磁力線的相間耦合程度降低。

圖3 電機(jī)空載磁力線分布圖(Iq=0A,If=8A,n=500r/min)

在衡量電機(jī)容錯(cuò)性能時(shí),通常從電機(jī)的相間耦合程度以及短路電流抑制能力兩方面考慮。其中,相間耦合程度的大小可以用繞組自感與互感的比值γ表示[11],即

(5)

式中,Li為繞組自感,Mij為繞組相間互感。繞組自感與互感的比值越大,說(shuō)明電機(jī)的容錯(cuò)性能越好。不同徑向氣隙情況下,MS-HSSPM電機(jī)繞組自感和互感的有限元仿真結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 徑向氣隙對(duì)電機(jī)電感參數(shù)的影響

對(duì)于MS-HSSPM電機(jī),徑向氣隙αfg的加入將會(huì)對(duì)電機(jī)的電磁特性、電感參數(shù)等產(chǎn)生影響。圖4所示為有限元仿真中空載磁鏈以及自感與互感的比值γ隨定子徑向氣隙的變化趨勢(shì)。通過(guò)觀察可知,隨著模塊化定子間徑向氣隙的增加,MS-HSSPM電機(jī)的空載磁鏈降低,繞組自感與互感的比值增加。即定子徑向氣隙的引入能夠提升MS-HSSPM電機(jī)的容錯(cuò)性能,電機(jī)的電磁性能下降。由圖4可知,徑向氣隙αfg=2deg為MS-HSSPM電機(jī)的最優(yōu)徑向氣隙。

圖4 徑向氣隙對(duì)電機(jī)空載磁鏈以及自感與互感比值的影響

3 匝間短路故障中短路電流與電感的計(jì)算

3.1 等效電路模型與短路電流

匝間短路故障是電機(jī)常見(jiàn)的故障類型之一,電涌、繞組長(zhǎng)期過(guò)熱、過(guò)度機(jī)械應(yīng)力等因素均會(huì)導(dǎo)致匝間短路故障的發(fā)生[12],短路電流過(guò)大會(huì)對(duì)電機(jī)的安全運(yùn)行帶來(lái)巨大威脅。

圖5所示為電機(jī)A相繞組發(fā)生匝間短路故障時(shí)的等效電路模型。其中,f1、f2為A相繞組發(fā)生匝間短路故障時(shí)的故障點(diǎn);ua、ub、uc、ia、ib、ic分別為電機(jī)三相繞組的相電壓與相電流;eb、ec、Rb、Rc、Lb、Lc分別為B相和C相電樞繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電阻以及繞組自感;Rf、if為故障點(diǎn)間的接觸電阻和故障電流;eah、eas、Rah、Ras、Lah、Las分別為A相正常繞組以及短路繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電阻與繞組自感;Mah-b、Mah-c、Mas-b、Mas-c分別為A相正常繞組以及短路繞組與B相、C相電樞繞組間的互感;Mah-as為A相正常繞組和短路繞組之間的互感;is表示短路繞組中的短路電流。

圖5 電機(jī)匝間短路等效電路模型

根據(jù)電機(jī)的匝間短路等效電路模型,可得電壓方程[13]

(6)

其中

根據(jù)基爾霍夫定律,對(duì)電機(jī)A相繞組列寫電流方程與電壓方程

if=ia-is

(7)

(8)

假設(shè)電機(jī)匝間短路時(shí),電樞繞組的輸入端仍保持原輸入狀態(tài),將式(7)帶入式(8),并忽略B、C兩相對(duì)短路電流的影響,可以得到電機(jī)匝間短路時(shí)的穩(wěn)態(tài)短路電流計(jì)算公式

(9)

由式(9)可知,電機(jī)匝間短路時(shí)的短路電流與短路繞組阻抗成反比,與電樞電流、短路繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、短路繞組與剩余正常繞組間的互感成正比。因此,為提升電機(jī)的短路電流抑制能力,可以從增加短路繞組自感以及降低短路繞組與正常繞組間互感兩方面考慮。

3.2 等效磁路模型與電感

為了分析電機(jī)匝間短路時(shí)繞組的電感特性,下面將通過(guò)建立AT-HSSPM電機(jī)與MS-HSSPM電機(jī)匝間短路等效磁路模型,對(duì)電機(jī)的短路繞組自感Ls、正常繞組自感Lh以及短路繞組與正常繞組間互感Msh進(jìn)行解析計(jì)算。

在計(jì)算電機(jī)電感參數(shù)時(shí),假定[14,15]

1)硅鋼片的磁導(dǎo)率為無(wú)窮大;

2)集中繞組水平均勻地分布于定子槽中;

3)槽內(nèi)漏磁通總是平行于定子槽底;

4)忽略不計(jì)繞組的端部漏磁通。

根據(jù)電機(jī)的磁場(chǎng)分布及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知,AT-HSSPM電機(jī)與MS-HSSPM電機(jī)A1相繞組發(fā)生匝間短路故障時(shí)的等效磁路模型如圖6所示(短路匝數(shù)為Ns)。其中,永磁體漏磁導(dǎo)pspm、齒頂漏磁導(dǎo)pst、定子齒氣隙磁導(dǎo)pδ、徑向氣隙磁導(dǎo)pfg的計(jì)算方法如下

圖6 電機(jī)匝間短路等效磁路模型

(10)

(11)

(12)

(13)

式中,μ0為真空磁導(dǎo)率;lstk為電機(jī)軸向長(zhǎng)度;2θ為氣隙磁鏈經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子齒所對(duì)應(yīng)的弧度;δ為氣隙寬度;δfg為徑向氣隙寬度。經(jīng)計(jì)算可知,圖6所示等效磁路模型中AT-HSSPM電機(jī)與MS-HSSPM電機(jī)各項(xiàng)磁導(dǎo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 磁導(dǎo)計(jì)算結(jié)果

由于槽身漏磁導(dǎo)psb的大小與故障繞組的短路位置及短路匝數(shù)有關(guān),下面將根據(jù)故障相繞組的槽身漏磁鏈進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)圖7所示電機(jī)的槽型尺寸以及繞組匝間短路時(shí)的磁鏈分布情況,計(jì)算得到短路繞組的槽身漏磁鏈ψsb-s、短路繞組與正常繞組的槽身漏磁鏈ψsb-sh、正常繞組的槽身漏磁鏈ψsb-h分別為

圖7 電機(jī)的槽型尺寸及漏磁鏈?zhǔn)疽鈭D

(14)

(15)

(16)

根據(jù)圖8所示故障相繞組電感參數(shù)的求解流程并結(jié)合電機(jī)的等效磁路模型,可知短路繞組自感Ls、正常繞組自感Lh、短路繞組與正常繞組間互感Msh的計(jì)算公式為

圖8 電感參數(shù)的求解步驟

(17)

(18)

(19)

式中,pa為電機(jī)的總氣隙磁導(dǎo)。

4 匝間短路故障中定子模塊化混合勵(lì)磁永磁電機(jī)的短路特性

4.1 故障相繞組電感

基于電機(jī)匝間短路時(shí)的等效模型與理論分析,可以發(fā)現(xiàn)故障相繞組的短路匝數(shù)以及短路位置等因素將會(huì)引起電機(jī)電感參數(shù)的變化,并進(jìn)一步影響電機(jī)匝間短路時(shí)的短路電流。下面將通過(guò)有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)和解析法分別對(duì)不同繞組短路匝數(shù)、單匝短路繞組短路位置等情況下,MS-HSSPM電機(jī)故障相繞組電感參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行對(duì)比分析。

圖9(a)所示為MS-HSSPM電機(jī)A相繞組匝間短路時(shí),繞組各項(xiàng)電感參數(shù)隨短路匝數(shù)的變化規(guī)律。由圖可知,當(dāng)繞組短路匝數(shù)增加時(shí),短路繞組自感Ls增加、正常繞組自感Lh減小、短路繞組與正常繞組間互感Msh呈先增加后減小的趨勢(shì),有限元仿真結(jié)果與理論分析一致。圖9(b)所示為單匝繞組短路位置不同情況下,故障相繞組各電感參數(shù)的變化情況。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)單匝繞組短路位置由槽底向槽口移動(dòng)時(shí),短路繞組自感Ls、短路繞組與正常繞組間互感Msh隨之降低,正常繞組自感Lh基本保持不變。

圖9 MS-HSSPM電機(jī)電感參數(shù)的解析法與FEA計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖(If=8A,Iq=10A,n=500r/min)

對(duì)比解析法與FEA計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),故障繞組電感的FEA計(jì)算結(jié)果小于解析法。這是因?yàn)橛邢拊抡嬷?硅鋼片的磁導(dǎo)率并非無(wú)窮大、磁鏈的等效路徑并不總是按照磁阻最小路徑原理以平行于槽底的規(guī)律分布。此外,當(dāng)繞組匝數(shù)較少時(shí),解析法求得的電感值與FEA計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性,但隨著繞組匝數(shù)的增加,兩種計(jì)算方法的電感差值變大。

4.2 短路電流峰峰值

為了說(shuō)明模塊化結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)短路電流抑制能力的影響,圖10對(duì)比了不同短路匝數(shù)以及單匝繞組短路位置情況下AT-HSSPM電機(jī)與MS-HSSPM電機(jī)短路電流峰峰值的有限元仿真結(jié)果。

圖10 電機(jī)短路電流峰峰值有限元仿真結(jié)果對(duì)比圖(If=8A,Iq=10A,n=500r/min)

AT-HSSPM電機(jī)與MS-HSSPM電機(jī)短路電流峰峰值隨繞組短路匝數(shù)的變化情況如圖10(a)所示。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn),短路電流的峰峰值的大小隨繞組短路匝數(shù)的增加而降低,其中,單匝繞組短路為電機(jī)匝間短路故障中最嚴(yán)重的情況。對(duì)電機(jī)A1相繞組中部發(fā)生單匝短路故障時(shí)的短路電流進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)AT-HSSPM電機(jī)的短路電流峰峰值與MS-HSSPM電機(jī)的短路電流峰峰值分別為額定電流的4.23倍和3.91倍,即采用模塊化定子結(jié)構(gòu)后,MS-HSSPM電機(jī)的短路電流抑制能力變強(qiáng)。

由圖10(b)可知,當(dāng)單匝繞組短路位置由槽底向槽口移動(dòng)時(shí),AT-HSSPM電機(jī)與MS-HSSPM電機(jī)的短路電流峰峰值呈下降趨勢(shì)。根據(jù)式(9)中短路電流與故障相繞組電感的關(guān)系可知,這是由于單匝繞組短路位置由槽底向槽口移動(dòng)時(shí),短路繞組與正常繞組間互感Msh的下降速度快于短路繞組自感Ls的下降速度所造成的。同AT-HSSPM電機(jī)單匝繞組短路時(shí)的短路電流峰峰值相比,MS-HSSPM電機(jī)的短路電流峰峰值最大降低了16.38%。

5 結(jié)論

為了提升混合勵(lì)磁永磁電機(jī)的短路電流抑制能力,本文提出了一種定子模塊化混合勵(lì)磁永磁電機(jī),并根據(jù)電機(jī)匝間短路時(shí)的有限元模型和等效磁路模型,對(duì)不同短路匝數(shù)以及單匝繞組短路位置情況下MS-HSSPM電機(jī)故障相繞組的短路繞組自感、剩余正常繞組自感、短路繞組與剩余正常繞組間互感進(jìn)行有限元分析和解析計(jì)算。最后,對(duì)不同匝間短路故障時(shí)AT-HSSPM電機(jī)與MS-HSSPM電機(jī)的短路電流峰峰值進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明,定子齒引入徑向氣隙后,定子模塊化混合勵(lì)磁永磁電機(jī)的短路電流最大降低了16.38%。