雙有源橋DC-DC變換器的最小回流功率控制研究

孫雨晴,陳 卓,劉柏霖,郝正航

(貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025)

1 引言

隨著微電網(wǎng)技術(shù)逐漸成為新能源系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)[1,2],為實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)和分布式電源的協(xié)調(diào)發(fā)展,微網(wǎng)技術(shù)對(duì)未來(lái)分布式電源的實(shí)際應(yīng)用至關(guān)重要。因雙有源橋DC-DC(DAB)變換器能夠?qū)崿F(xiàn)能量雙向流動(dòng),且具備了大功率容量、電氣隔離和零電壓導(dǎo)通(ZVS)等特性[3],受到了國(guó)內(nèi)外電氣研究者們的廣泛關(guān)注。

單重移相(SPS)[4,5]是DAB目前比較成熟的控制方式,但是,當(dāng)輸入與輸出不匹配時(shí),這種控制方式存在較大的回流功率,從而增加了DAB的功率損耗。為改善SPS存在的缺陷,文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)比分析傳統(tǒng)SPS控制和雙重相移(DPS)控制下變換器的性能,提出了一種基于DPS控制的電流應(yīng)力優(yōu)化開(kāi)關(guān)策略。文獻(xiàn)[7]建立了的DAB的電流應(yīng)力優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,并根據(jù)卡羅需·庫(kù)恩·塔克(KKT)條件對(duì)所有有效開(kāi)關(guān)模式進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[8]提出了一種改進(jìn)的非對(duì)稱(chēng)雙向調(diào)制策略以減少電感電流的系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間。文獻(xiàn)[9]基于三重移相(TPS)調(diào)制建立了一種預(yù)測(cè)模型,提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制的控制策略。為降低電流應(yīng)力優(yōu)化方案計(jì)算的復(fù)雜程度,文獻(xiàn)[10]提出了一種統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)移相控制(UPS)電流應(yīng)力優(yōu)化方案,UPS控制模式可以簡(jiǎn)化為傳統(tǒng)的SPS和擴(kuò)展移相(EPS) 、DPS模式。文獻(xiàn)[11]提出了一種簡(jiǎn)化的最優(yōu)占空比的推導(dǎo),給出了在不同的DAB應(yīng)用場(chǎng)景下最小化回流功率的全局最佳相移量。隨著控制自由度的增加,DAB的傳輸效率得以提升,但同時(shí)也增加了系統(tǒng)分析與控制的復(fù)雜度,軟開(kāi)關(guān)范圍也會(huì)受到限制。因此,找尋解決一種提升傳輸效率的同時(shí)簡(jiǎn)化控制方式和拓寬軟開(kāi)關(guān)范圍的控制策略具有重要意義。

基于文獻(xiàn)[7]的分析,針對(duì)DAB中存在功率回流現(xiàn)象的問(wèn)題,本文從DAB的工作原理出發(fā),詳細(xì)討論了DAB的ZVS特性,根據(jù)KKT條件和拉格朗日乘數(shù)法構(gòu)建優(yōu)化函數(shù)求解回流功率的極小值,同時(shí),設(shè)計(jì)一種直接功率補(bǔ)償?shù)目刂品椒ㄌ嵘鼶AB在突變情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。最后在Matlab/Simulink平臺(tái)上對(duì)所提優(yōu)化控制策略的可靠性和優(yōu)越性進(jìn)行驗(yàn)證。

2 DAB的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及功率特性分析

2.1 DAB的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為DAB的電路原理圖。

圖1 DAB的電路原理圖

其中:開(kāi)關(guān)管S1～S4為變壓器T一次側(cè)的H1橋,S5～S8變壓器T二次側(cè)的H2橋,上下橋臂為180°互補(bǔ)導(dǎo)通,斜對(duì)角為同開(kāi)、同斷,開(kāi)關(guān)管的脈沖信號(hào)均采用PWM調(diào)制,均工作于開(kāi)關(guān)頻率。C1、C2為H橋的緩沖電容,L為所有漏感之和,定義,開(kāi)關(guān)管的半周期為T(mén)hs,電壓轉(zhuǎn)換比k=U1/nU2且k>1。

2.2 DAB的功率特性分析

本文對(duì)DAB的原理分析是基于EPS控制實(shí)現(xiàn)的,因此,定義H1橋內(nèi)的內(nèi)移相角φ1與π的比值為該控制方式的內(nèi)移相占空比D1,取: 0≤D1≤1,橋H1與H2橋之間的外移相角φ2與π的比值為該控制方式的橋間移相占空比D2,取: 0≤D2≤1。根據(jù)移相比D1、D2的不同組合形式,本文將EPS控制方式分為兩種模式進(jìn)行原理分析,即:1)模式A(0≤D1≤D2≤1);2)模式B(0≤D2

圖2 EPS控制方式下DAB的工作原理波形

1)模式A

(1)

回流功率的標(biāo)幺值為

(2)

2)模式B

如圖2(b)所示,同理可根據(jù)iL各個(gè)時(shí)刻的值計(jì)算出此時(shí)的傳輸功率標(biāo)幺值表達(dá)式為

(3)

回流功率標(biāo)幺值為

(4)

2.3 軟開(kāi)關(guān)特性分析

由于DAB電路中的開(kāi)關(guān)器件偏多,開(kāi)關(guān)損耗是一個(gè)需要重視的問(wèn)題,為了能夠盡可能減小DAB的開(kāi)關(guān)損耗,提高傳輸效率,優(yōu)化回流功率的同時(shí)還需滿(mǎn)足開(kāi)關(guān)器件的ZVS特性,從而消除所有開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)損耗[12,13]。由于是半周期正負(fù)對(duì)稱(chēng),因此,當(dāng)前半周期滿(mǎn)足零電壓開(kāi)通時(shí),后半周期也同樣滿(mǎn)足,根據(jù)圖2(a)所示,模式A的ZVS條件為:iL(t1)≤0,iL(t2)≥0,結(jié)合電流波形可解得開(kāi)關(guān)器件在EPS控制方式下模式A的ZVS條件為

(5)

同理,根據(jù)圖2(b)所示,模式B的ZVS條件為:iL(t0)≤0,iL(t1)≥0,iL(t2)≤0,結(jié)合公電流波形可解得開(kāi)關(guān)管在EPS控制方式下模式B的ZVS條件為

(6)

3 回流功率優(yōu)化控制策略

3.1 回流功率優(yōu)化方案

根據(jù)第1節(jié)分析可知,優(yōu)化的目標(biāo)即為考慮傳輸功率和ZVS特性的條件下尋求回流功率的極小值,而拉格朗日乘數(shù)法常被用來(lái)解決此類(lèi)最優(yōu)問(wèn)題。因此,運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)法建立約束條件與目標(biāo)函數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,并借助拉格朗日乘數(shù)λ和松弛變量μ將約束條件和目標(biāo)函數(shù)合并到一起,從而求得目標(biāo)函數(shù)的局部最優(yōu)解,其一般形式為

其中,f(X)為目標(biāo)函數(shù),g(X)為等式約束條件,h(X)為不等式約束條件。通過(guò)這種方法可將優(yōu)化問(wèn)題最終轉(zhuǎn)換成拉格朗日函數(shù)多項(xiàng)式求解,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

其中,λu是gu(X)對(duì)應(yīng)的約束系數(shù),μv是hv(X)對(duì)應(yīng)的約束系數(shù),局部最優(yōu)解X*需滿(mǎn)足的KKT條件為

因此,以回流功率為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),傳輸功率為等式約束條件,ZVS條件為不等式約束條件,則建立模式A情況下的拉格朗日多項(xiàng)式為

(7)

其中p為給定傳輸功率,解得模式A的局部最優(yōu)解為

(8)

同理,可建立模式B的多項(xiàng)式為

(9)

解得模式B的局部最優(yōu)解為

(10)

圖3 k值變化時(shí),傳輸功率p的分布范圍

(11)

因此,結(jié)合式(8)、(10)和(11),最終可得到全功率范圍內(nèi)回流功率的優(yōu)化算法的控制過(guò)程見(jiàn)圖4。

圖4 回流功率的優(yōu)化算法流程圖

3.2 控制方案

在實(shí)際工程當(dāng)中,DAB變換器往往需要對(duì)應(yīng)不同的電壓等級(jí),因此,當(dāng)負(fù)載變化或輸入電壓突變時(shí),為保證系統(tǒng)的可靠運(yùn)行,往往需要快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力來(lái)調(diào)節(jié)輸出。目前,常見(jiàn)的是傳統(tǒng)的PI控制策略,如圖5所示,通過(guò)最優(yōu)控制計(jì)算確定DAB的內(nèi)移相比D1,而外移相比D2則通過(guò)PI控制器對(duì)輸出電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)確定,從而使DAB的回流功率達(dá)到最小值。

圖5 傳統(tǒng)PI控制策略

本文在直接功率控制方法的基礎(chǔ)上引入了一種功率補(bǔ)償控制方法[14],通過(guò)引入一個(gè)虛擬電壓分量對(duì)功率進(jìn)行補(bǔ)償,其值可通過(guò)PI控制器來(lái)確定,根據(jù)功率表達(dá)式可得DAB的給定傳輸功率為

P=UvI2ref

(12)

(13)

其中,由于fs、L以及變壓器變比n等為常量,而Uv是通過(guò)PI控制器獲得的補(bǔ)償量,因此,可將式中的常數(shù)項(xiàng)省去,其差值可以通過(guò)PI控制器進(jìn)行補(bǔ)償,則經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后為

(14)

因此,根據(jù)式(14)可設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法控制框圖如圖6所示。

圖6 回流功率優(yōu)化控制框圖

4 仿真驗(yàn)證

根據(jù)第3節(jié)給出的優(yōu)化算法及其控制框圖,在Matlab/Simulink平臺(tái)上搭建仿真模型,驗(yàn)證本文所提優(yōu)化方案的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和可靠性。為了驗(yàn)證優(yōu)越性,同時(shí)搭建了傳統(tǒng)PI控制策略的仿真模型,對(duì)兩種方案的仿真效果進(jìn)行對(duì)比。仿真參數(shù)的設(shè)置如表1所示。

表1 主電路參數(shù)表

4.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性驗(yàn)證

為驗(yàn)證優(yōu)化策略的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,仿真參數(shù)值取值為:輸入電壓為300V,參考電壓為200V,負(fù)載電阻為186Ω,兩種控制方案下輸出電壓的波形如圖7所示。由圖可知,傳統(tǒng)PI控制策略的響應(yīng)時(shí)間為70ms,且存在較大的超調(diào)量,而回流功率優(yōu)化控制策略的響應(yīng)時(shí)間為20ms,幾乎沒(méi)有超調(diào)量。

圖7 輸出電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

當(dāng)輸入電壓為300V,參考電壓為200V,負(fù)載電阻從186*2Ω切換為186Ω時(shí),兩種控制方案下輸出電壓波形如圖8所示。由圖可知,傳統(tǒng)PI控制策略在負(fù)載突變的情況下會(huì)有明顯的電壓波動(dòng),經(jīng)過(guò)調(diào)整后逐漸穩(wěn)定在給定輸出電壓,而回流功率優(yōu)化控制策略在負(fù)載突變的情況下幾乎沒(méi)有電壓波動(dòng),始終穩(wěn)定在給定的輸出電壓。

圖8 負(fù)載發(fā)生突變時(shí)輸出電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

4.2 回流功率特性驗(yàn)證

當(dāng)輸入電壓為300V,參考電壓為200V,負(fù)載電阻為186Ω時(shí),圖9、10分別給出了兩種控制策略下一次側(cè)電壓UAB、二次側(cè)電壓UCD、電感電流iL以及H1側(cè)瞬時(shí)傳輸功率p的仿真波形。由圖9可知,傳統(tǒng)PI控制策略下DAB的電流應(yīng)力約為2.64A,而回流功率優(yōu)化控制策略下DAB的電流應(yīng)力約為2.38A,明顯比前者的電流應(yīng)力小。當(dāng)一次側(cè)電壓從零階躍變?yōu)?00V或-300V時(shí),回流功率優(yōu)化控制策略下電感電流瞬時(shí)值等于0,即實(shí)現(xiàn)了ZVS特性。另外,由圖10可知,兩種控制方案的均有效抑制了回流功率,降低回流功率為零,驗(yàn)證了優(yōu)化控制策略的可靠性。但是,由于傳統(tǒng)PI控制所考慮的相移量關(guān)系是不全面的,其所得到的電流應(yīng)力并沒(méi)有達(dá)到最優(yōu),而基于優(yōu)化控制策略的DAB的回流功率得以最優(yōu)化,同時(shí)其電流應(yīng)力也得以降低。

圖9 兩種方案下DAB的電流波形

圖10 兩種方案下DAB的傳輸功率波形

從上述分析可知,相比傳統(tǒng)PI閉環(huán)控制策略,回流功率優(yōu)化控制策略具備更穩(wěn)定的輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力,其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的優(yōu)越性更好。同時(shí),從圖9、10可以看出,回流功率優(yōu)化控制策略在回流功率、電流應(yīng)力和ZVS特性方面均得以?xún)?yōu)化,繼而改善了DAB的性能。

5 結(jié)論

首先,本文對(duì)DAB的工作原理進(jìn)行剖析,針對(duì)其存在的回流功率,通過(guò)KKT條件建立了約束函數(shù),并以回流功率為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),構(gòu)建了拉格朗日多項(xiàng)式求得最優(yōu)解。其次,通過(guò)一種直接功率補(bǔ)償控制方法,設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制策略,從而提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。最后,對(duì)所提的優(yōu)化控制策略的可靠性和優(yōu)越性進(jìn)行驗(yàn)證,并對(duì)比了傳統(tǒng)PI控制策略的仿真效果,從而得出結(jié)論:相比傳統(tǒng)PI控制策略,本文提出的優(yōu)化控制策略具有更好的動(dòng)態(tài)性能,當(dāng)發(fā)生突變時(shí),響應(yīng)速度更快,輸出更加穩(wěn)定。同時(shí),回流功率優(yōu)化控制策略在回流功率、電流應(yīng)力和ZVS特性方面均得以?xún)?yōu)化,繼而改善了DAB的性能。另外,由于本文所提的優(yōu)化方案計(jì)算簡(jiǎn)單,控制方法的可移植性強(qiáng),因此,在實(shí)際工程應(yīng)用中有一定的參考價(jià)值,具備一定的工程意義。