基于DBN和多元線性回歸的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

石 慧,李芷萱,馬 旭

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院,山西 太原 030024)

1 引言

風(fēng)能是一種具有規(guī)?；_發(fā)條件的清潔可再生能源,而風(fēng)能的間歇性、隨機(jī)性和波動(dòng)性對(duì)其發(fā)展產(chǎn)生了極大的影響。風(fēng)電輸出功率的預(yù)測(cè)有利于降低發(fā)電成本,提高電能質(zhì)量與發(fā)電效率,有非常重要的研究意義和使用價(jià)值。

目前風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)方法主要有以下幾類:數(shù)據(jù)歸一化、功率曲線、功率矩陣等。戚雙斌等[1]在預(yù)測(cè)風(fēng)速和功率時(shí)采用功率曲線來建模。典型的風(fēng)機(jī)功率曲線只考慮風(fēng)速和功率的轉(zhuǎn)換關(guān)系,樣本數(shù)據(jù)種類過于單一。茆美琴等[2]提出EEMD-SVM的方法預(yù)測(cè)光伏電站短期功率預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)歸一化通常采用的變量類型較多,受設(shè)備工作條件、氣象情況等因素的影響,不同變量互相干擾,容易增加預(yù)測(cè)誤差?？?lián)砬赱3]采用風(fēng)速、風(fēng)向的功率矩陣建模,但功率矩陣的數(shù)據(jù)不具有普遍性,不適用于其它風(fēng)電場(chǎng),因此這種方法會(huì)對(duì)功率預(yù)測(cè)誤差有影響。多元線性回歸(Multiple linear regression,MLR)通過建立最優(yōu)方程可以計(jì)算分析關(guān)于每個(gè)自變量對(duì)因變量映射的相對(duì)關(guān)聯(lián)度和擬合程度,可以很好的分析不同因素對(duì)功率的影響關(guān)系[4]。Schaffrin B[5]提出加權(quán)最小二乘對(duì)MLR的調(diào)整方法。王惠文等[6]將MLR建模進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。彭鵬等[7]運(yùn)用MLR對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)做了大量的研究。因此本文采用MLR對(duì)影響功率的風(fēng)速和風(fēng)向進(jìn)行相關(guān)性分析。此外,預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的方法還包括高斯分布模型[8]、柯西分布模型[9]、分位數(shù)回歸模型[10]等,這些模型建立都需要大量的風(fēng)電歷史數(shù)據(jù),在部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失和一些新風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)量較少的情況下,對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)并不能得到更為準(zhǔn)確的值。

上述方法通常采用淺層模型作為預(yù)測(cè)方法,復(fù)雜的系統(tǒng)使用時(shí)預(yù)測(cè)精度有所下降。研究證明,深度學(xué)習(xí)能夠比淺層模型更好的提取數(shù)據(jù)序列深層非線性特征。當(dāng)前,已經(jīng)用于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有支持向量機(jī)[11],局部遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12],RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13],BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]等。相比于其它的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)的非線性映射特征提取能力更適合用于預(yù)測(cè)風(fēng)速、風(fēng)向和功率等復(fù)雜特征的時(shí)序數(shù)列。Sanam Narejo等[15]通過構(gòu)造一個(gè)六層的DBN模型來對(duì)風(fēng)速進(jìn)行精確預(yù)測(cè),并通過DBN的特征提取功能獲取到了非線性趨勢(shì)等重要樣本,最終取得不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果。唐振浩等[16]在DBN網(wǎng)絡(luò)中插入了小波變換算法,實(shí)驗(yàn)證明可以提高風(fēng)速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。Tao Yubo等[17]使用DBN算法提取風(fēng)電場(chǎng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中的樣本特征,同時(shí)也通過DBN模型研究了其它干擾因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。以上方法證明了DBN可以很好的進(jìn)行風(fēng)速的預(yù)測(cè),但是要適應(yīng)電力系統(tǒng)的并網(wǎng)發(fā)展要求,還需要對(duì)影響功率因素的風(fēng)向、風(fēng)機(jī)系數(shù)等因素進(jìn)行綜合考慮。

為此,本文以風(fēng)電場(chǎng)歷史原始數(shù)據(jù)為對(duì)象,對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向和功率預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究,提出一種結(jié)合深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)和多元線性回歸(MLR)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)新方法。首先以風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速、風(fēng)向?yàn)樽宰兞?以功率為因變量,建立最優(yōu)MLR方程,然后在DBN的最頂層加入最優(yōu)MLR構(gòu)建預(yù)測(cè)模型,輸入風(fēng)速和對(duì)應(yīng)的風(fēng)向數(shù)據(jù)通過預(yù)測(cè)模型計(jì)算出未來的功率值。根據(jù)MLR的映射關(guān)系和DBN的預(yù)測(cè)可以更好的擬合風(fēng)電能量變換過程,得到風(fēng)速、風(fēng)向和功率的預(yù)測(cè)值,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。

2 深度置信網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 深度置信網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

DBN網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)(RBM)疊加構(gòu)成,前一個(gè)RBM的隱層同時(shí)這也是后一個(gè)RBM的輸入層。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分為兩個(gè)階段:分層預(yù)訓(xùn)練階段,采用前向傳播從最底層開始逐層訓(xùn)練;監(jiān)督微調(diào)階段,利用BP算法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)誤差,從頂層到底層調(diào)節(jié)參數(shù),求取整個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型的最優(yōu)解。本文采用的DBN網(wǎng)絡(luò)在最頂層添加最優(yōu)MLR方程進(jìn)行計(jì)算,并在監(jiān)督微調(diào)階段進(jìn)行訓(xùn)練達(dá)到最優(yōu)。

2.2 受限玻爾茲曼機(jī)的結(jié)構(gòu)

RBM通過可見層接收最底層(或者前一個(gè)隱層)傳送過來的數(shù)據(jù)向量,輸入向量通過激活函數(shù)變換到隱含層,經(jīng)過訓(xùn)練使得內(nèi)部能量函數(shù)達(dá)到最小值。給定可見單位vi、隱藏單位hi及其連接權(quán)值Wij(大小為nvnh),以及vi的偏移ai和hi的偏置權(quán)值bj,定義能量函數(shù)E(v,h)為

(1)

通過能量函數(shù)E(v,h)的計(jì)算,得出隱藏層和可見層的概率分布P(v,h)為式(2)(3),Z為歸一化因子

(2)

P(v,h)=e-E(v,h)/Z

(3)

觀測(cè)數(shù)據(jù)v的概率分布Pθ(v),它對(duì)應(yīng)Pθ(v,h)的邊緣分布,也稱為似然函數(shù),如式(4)所示。式(5)表示在h中去掉分量hk后得到的向量,并代入式(6)(7)。

(4)

h-k=(h1,h2,…,hk-1,hk+1,…,hnh)T

(5)

(6)

(7)

能量函數(shù)簡(jiǎn)化為式(8),可以得到求解出似然函數(shù)為式(9)(10)

E(v,h)=-β(v,h-k)-hkαk(v)

(8)

P(hk=1|v)=P(hk=1|h-k,v)

(9)

(10)

RBM的激活概率公式為sigmoid函數(shù),此函數(shù)在(-∞,+∞)函數(shù)值始終在0到1之間,可以計(jì)算出相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的激活概率。當(dāng)已知可見層(或隱藏層)所有神經(jīng)單元是否被激活后,可以推出隱藏層(或可見層)神經(jīng)元的激活概率,即計(jì)算P(hk=1|v)和P(vk=1|h)。未知的RBM參數(shù)W,a,b可以通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)確定,如2.3節(jié)所述。

2.3 深度置信網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

DBN的訓(xùn)練過程包括分層預(yù)訓(xùn)練過程和微調(diào)過程。分層預(yù)訓(xùn)練過程用于為所有參數(shù)提供良好的初值,微調(diào)過程通過假定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最初狀態(tài)來找尋最優(yōu)解。前者需要對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采取逐層分別計(jì)算的方法,即每次對(duì)獨(dú)立的RBM進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練,其相關(guān)參數(shù)為W,a,b(W連接權(quán)值,vi的偏移ai和hi的偏置權(quán)值bj)。對(duì)聯(lián)合概率P(v,h)的求解根本上是求出W,a,b的值。解出數(shù)據(jù)采樣的極大似然,就能讓RBM網(wǎng)絡(luò)表示的聯(lián)合概率P(v,h)和數(shù)據(jù)自身隱藏的內(nèi)在聯(lián)系最為相似。因此,目標(biāo)函數(shù)為

(11)

其中θ屬于{W,a,b},S為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。采用梯度上升算法求得RBM中的參數(shù)W,a,b的初值,具體如下

(12)

(13)

(14)

式(12)-(14)為只含單一訓(xùn)練樣本時(shí)各偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式,而對(duì)于含有n個(gè)樣本的公式第一項(xiàng)可以使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的數(shù)據(jù)計(jì)算。但是式(12)-(14)中關(guān)于Σ的計(jì)算復(fù)雜度是O(2nv+nh),第二項(xiàng)的計(jì)算過程十分復(fù)雜。對(duì)于這種任意的分布,可以采用馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法(Markov Chain Monte Carlo,MCMC),如使用Gibbs采樣方法來采樣,并用樣本數(shù)據(jù)對(duì)Σ的值進(jìn)行估計(jì)。

Hinton等提出了對(duì)比散度(Contrastive Divergence,CD)算法,通過在訓(xùn)練樣本開始階段調(diào)整MCMC的狀態(tài),只需要很少次的狀態(tài)轉(zhuǎn)移就能夠達(dá)到目標(biāo)。本文采用k步CD算法來進(jìn)行計(jì)算,CD-k算法步驟具體可描述為:

1)利用P(h|v(t-1))采樣出h(t-1);

2)利用P(v|h(t-1))采用出v(t);

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,即使k=1,CD算法也能很好地識(shí)別模型。本研究采用CD-1進(jìn)行采樣。因此,參數(shù)W,a,b的更新規(guī)則可由式(12)-(19)推導(dǎo)得到,上標(biāo)t表示時(shí)間步長(zhǎng),η為學(xué)習(xí)率。

Wt+1=Wt+η(P(h|v(0))[v(0)]T-P(h|v(1))[v(1)]T)

(20)

at+1=at+η(v(0)-v(1))

(21)

bt+1=bt+η(P(h|v(0))-P(h|v(1)))

(22)

DBN中的所有參數(shù)都是基于分層的預(yù)訓(xùn)練方法進(jìn)行適當(dāng)初始化,同時(shí)監(jiān)督學(xué)習(xí)并更新,使得DBN產(chǎn)生最小的損失函數(shù)。由于反向傳播算法(Back Propagation,BP)算法的有效性和高效性,本文使用BP算法進(jìn)行微調(diào),激活函數(shù)是sigmod函數(shù),采用誤差平方和作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo),學(xué)習(xí)規(guī)則采用最速梯度下降法。在微調(diào)過程中,BP采用周期性地自頂向下的學(xué)習(xí)方式。每個(gè)周期結(jié)束后相應(yīng)參數(shù)全部要更新,從而降低預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差率。接下來對(duì)訓(xùn)練集的誤差進(jìn)行反向傳播,更新調(diào)整DBN的參數(shù)為最優(yōu)結(jié)果。經(jīng)過一定的BP訓(xùn)練周期后,可以對(duì)所有參數(shù)尋求最優(yōu)狀態(tài),從而完成了DBN的訓(xùn)練過程,如圖1所示。

圖1 DBN訓(xùn)練流程圖

3 多元線性回歸模型

相同風(fēng)速下,風(fēng)電機(jī)組的功率仍然會(huì)在區(qū)間內(nèi)波動(dòng),這是因?yàn)轱L(fēng)機(jī)的周圍環(huán)境參數(shù)有所不同,特別是風(fēng)向的變化會(huì)對(duì)穩(wěn)定運(yùn)行的系統(tǒng)產(chǎn)生較大的影響。為了研究風(fēng)向與功率的聯(lián)系,本文采用多元線性回歸(MLR)對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向和功率建立三元映射模型。多元線性回歸通常用來研究輸出與不同輸入的相關(guān)程度,本文中輸入為風(fēng)速和風(fēng)向,輸出為相應(yīng)的輸出功率。建立的多元線性回歸模型為

(23)

其中因變量y為功率,x1為風(fēng)速的數(shù)據(jù),x2為風(fēng)向的數(shù)據(jù),βi為對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)。通過引用概率密度函數(shù)把回歸問題轉(zhuǎn)變?yōu)楦怕蕟栴}

(24)

因此求回歸系數(shù)βi就是解出全部概率密度函數(shù)的最大乘積結(jié)果

(25)

(26)

采用最小二乘法求解回歸系數(shù)β。其最小二乘矩陣表達(dá)式為

(27)

展開矩陣函數(shù)并對(duì)其求導(dǎo)等于0

(28)

求的解析解為

θ=(XTX)-1XTY=[β0,β1,β2]

(29)

根據(jù)前面的描述,基于風(fēng)速、風(fēng)向和功率的多元線性回歸分析除了需要預(yù)測(cè)即將到來的風(fēng)速數(shù)據(jù),還需要預(yù)測(cè)風(fēng)向數(shù)據(jù),才能根據(jù)多元線性回歸得出功率映射關(guān)系。風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)方法與風(fēng)速的預(yù)測(cè)方法相同,即基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的模型預(yù)測(cè)方法。在多元線性回歸模型中代入預(yù)測(cè)的風(fēng)速、風(fēng)向結(jié)果,從而計(jì)算出風(fēng)電輸出功率的預(yù)測(cè)值。

4 基于DBN和MLR的功率預(yù)測(cè)模型

本文將功率預(yù)測(cè)模型的建立分為以下三步:第一是將歷史原始風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù)分別輸入到DBN中進(jìn)行分層預(yù)訓(xùn)練。第二是求解最優(yōu)MLR方程,將MLR方程放置于預(yù)訓(xùn)練好的DBN最頂層,通過監(jiān)督微調(diào)過程使DBN模型參數(shù)達(dá)到最優(yōu)。第三是將歷史風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù)分別輸入微調(diào)好的DBN網(wǎng)絡(luò)。通過DBN網(wǎng)絡(luò)可以得到風(fēng)速和風(fēng)向的預(yù)測(cè)值,最后MLR最優(yōu)方程可以計(jì)算出風(fēng)電機(jī)組輸出功率的預(yù)測(cè)結(jié)果。提出的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法是DBN和MLR算法的結(jié)合模型,模型的輸入是風(fēng)速數(shù)據(jù)序列和風(fēng)向數(shù)據(jù)序列。DBN的訓(xùn)練過程首先將參數(shù)隨機(jī)初始化,然后優(yōu)化所有的參數(shù)直至收斂。利用JetBrains PyCharm實(shí)現(xiàn)所開發(fā)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型,風(fēng)電功率預(yù)測(cè)流程圖如圖2所示。

圖2 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)流程圖

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 數(shù)據(jù)描述

數(shù)據(jù)取自我國(guó)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行時(shí)收集到的歷史風(fēng)速、風(fēng)向和功率數(shù)據(jù),采樣時(shí)間分別為30秒和10分鐘,選取1000個(gè)樣本點(diǎn)的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)覆蓋了2016年7月到2017年2月的時(shí)間段。在每個(gè)季節(jié),將采集到的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集。訓(xùn)練集涵蓋每月1日至20日,其余數(shù)據(jù)構(gòu)成測(cè)試數(shù)據(jù)集。

5.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

選取4個(gè)函數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)的風(fēng)電風(fēng)速、風(fēng)向和功率評(píng)估指標(biāo),具體計(jì)算公式如下:

1)相關(guān)系數(shù)R(Correlation Coefficient):

(30)

2)測(cè)定系數(shù)R2：

(31)

3)均方誤差(Mean Square Error,MSE):

(32)

4)均方根誤差(RMES):

(33)

5.3 多元線性回歸分析結(jié)果

分別對(duì)采樣時(shí)間為30秒和10分鐘的原始風(fēng)速、風(fēng)向和功率數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析,將風(fēng)速和風(fēng)向作為輸入變量X,功率作輸出變量Y,樣本數(shù)量為1000。通過模型匯總計(jì)算,回歸方程擬合的結(jié)果如表1所示。

表1 多元線性回歸結(jié)果統(tǒng)計(jì)

在觀測(cè)值不變的同類數(shù)據(jù)擬合下,相關(guān)系數(shù)R為0.95表示極高的正相關(guān)關(guān)系,測(cè)定系數(shù)均大于0.902顯示出較高的擬合度。根據(jù)結(jié)果可知,風(fēng)速的回歸系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于風(fēng)向的回歸系數(shù),因此功率的預(yù)測(cè)主要影響因素是當(dāng)時(shí)的風(fēng)速值,風(fēng)向值影響相對(duì)較小。

對(duì)多元線性回歸建模的誤差分析如表2所示。隨著采樣時(shí)間的增加,雖然整體擬合效果更好,但回歸系數(shù)均有波動(dòng),回歸系數(shù)越大,對(duì)功率的影響越大,對(duì)應(yīng)的RMES波動(dòng)越大,容易影響預(yù)測(cè)精度。

表2 均方根誤差比較

從上述計(jì)算過程中數(shù)據(jù)得到分析統(tǒng)計(jì)表,可見風(fēng)速、風(fēng)向和功率建模符合基本假設(shè),因此模型設(shè)定是有效的。根據(jù)回歸模型可知,風(fēng)速和風(fēng)向?qū)β示哂忻黠@的正向相關(guān)性影響,且風(fēng)速的正向影響更加突出。

5.4 深度置信網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

利用JetBrains PyCharm平臺(tái)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果圖中藍(lán)色線為真實(shí)數(shù)據(jù),黃色線為擬合數(shù)據(jù),綠色線為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),樣本數(shù)量為1000,預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為100。損失函數(shù)圖采用最高迭代240次的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行顯示。以下給出了風(fēng)電場(chǎng)在采樣時(shí)間為30秒和10分鐘的典型風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果。其中,圖3圖4為風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)風(fēng)速、擬合風(fēng)速和預(yù)測(cè)風(fēng)速的對(duì)比結(jié)果圖。橫坐標(biāo)為樣本數(shù)量,縱坐標(biāo)為風(fēng)速大小。從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出,風(fēng)電場(chǎng)在前期的實(shí)際風(fēng)速變化大體較為平緩,能較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)速的預(yù)測(cè),但在風(fēng)速變化劇烈時(shí),預(yù)測(cè)效果有所下降,但均能很好地反映大體風(fēng)速的變化。

圖3 采樣時(shí)間30s的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 采樣時(shí)間10min的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果

由表3可知,在240次迭代過程中,loss函數(shù)值逐漸減少并穩(wěn)定。30秒采樣時(shí)間預(yù)測(cè)的風(fēng)速loss函數(shù)值和MSE值均比10分鐘預(yù)測(cè)的值更大。用式(32)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果的均方誤差MSE均小于0.466,預(yù)測(cè)精度較高。因此可知,采樣時(shí)間并不是越小越好,10分鐘的采樣時(shí)間的誤差更小,擬合程度更好,預(yù)測(cè)風(fēng)速也更加精準(zhǔn)。當(dāng)采樣時(shí)間過小時(shí),短期預(yù)測(cè)難以預(yù)測(cè)局部風(fēng)速風(fēng)向波動(dòng),導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差也隨之增大。

表3 風(fēng)速預(yù)測(cè)性能指標(biāo)比較

根據(jù)前面的描述,基于風(fēng)速、風(fēng)向的DBN建模預(yù)測(cè)功率,要求計(jì)算風(fēng)速和風(fēng)向兩個(gè)參數(shù)的預(yù)測(cè)值后通過多元線性分析模型得到功率。圖5、圖6是采用DBN模型得到的相對(duì)應(yīng)的風(fēng)向預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖5 采樣時(shí)間30s的風(fēng)向預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6 采樣時(shí)間10min的風(fēng)向預(yù)測(cè)結(jié)果

由于風(fēng)向數(shù)據(jù)比風(fēng)速數(shù)據(jù)的波動(dòng)區(qū)間更大,可從表4得知loss函數(shù)和MSE值均增大。采樣時(shí)間為10分鐘的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的loss函數(shù)和MSE值相對(duì)較小,預(yù)測(cè)風(fēng)向的效果更好。

表4 風(fēng)向預(yù)測(cè)性能指標(biāo)比較

表5 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)性能指標(biāo)比較

在DBN網(wǎng)絡(luò)中將MLR作為邏輯回歸層進(jìn)行運(yùn)算,輸入為風(fēng)速和風(fēng)向,輸出為預(yù)測(cè)的功率,結(jié)果如圖所示。圖7圖8給出了風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)的不同情況。圖7中平均采樣時(shí)間較小,數(shù)據(jù)中的變化較多,預(yù)測(cè)誤差容易增大,預(yù)測(cè)曲線基本與實(shí)際曲線的趨勢(shì)一致;圖8中在預(yù)測(cè)的平穩(wěn)波動(dòng)內(nèi)預(yù)測(cè)誤差較小,但風(fēng)電場(chǎng)輸出功率在突然發(fā)生明顯變化時(shí),預(yù)測(cè)誤差變大。隨著采樣時(shí)間的增加,功率預(yù)測(cè)誤差減少,但預(yù)測(cè)細(xì)節(jié)更少,預(yù)測(cè)整體表現(xiàn)較好。

圖7 采樣時(shí)間30s的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 采樣時(shí)間10min的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果

多元線性回歸后預(yù)測(cè)的功率會(huì)受到風(fēng)速預(yù)測(cè)和風(fēng)向預(yù)測(cè)所帶來的誤差影響,所以功率預(yù)測(cè)的擬合情況較好但誤差更大。減少風(fēng)速和風(fēng)向的誤差可以有效的減少功率的誤差影響。

由以上結(jié)果分析可知,通過DBN和MLR的模型預(yù)測(cè)的風(fēng)電功率能夠很好的擬合功率的變化,輸出功率相對(duì)穩(wěn)定時(shí),功率預(yù)測(cè)的誤差小,預(yù)測(cè)曲線類似于實(shí)際風(fēng)機(jī)功率的產(chǎn)出曲線。均方誤差MSE在10分鐘采樣的預(yù)測(cè)效果較好,整體誤差較小。風(fēng)機(jī)功率的預(yù)測(cè)結(jié)果大體上滿足預(yù)測(cè)需求。

為了驗(yàn)證所提出算法的有效性,分別采用風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模實(shí)驗(yàn),對(duì)比不同算法的建模精度。算法一[18]結(jié)合人工魚群算法(AFSA)和支持向量機(jī)(SVM)對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。算法二[19]基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)聚類(CA)與果蠅優(yōu)化算法(FFOA)相結(jié)合。算法三[20]基于多位置NWP與主成分分析(PCA)進(jìn)行研究。算法四為本文提出的DBN和MLR預(yù)測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 不同模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從表6中可以看出,基于DBN和MLR的模型預(yù)測(cè)誤差最小,MSE和RMSE分別為風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的36.66%和6.06%,整體預(yù)測(cè)結(jié)果都要優(yōu)于其它幾種方法,尤其在均方誤差MSE中,誤差值明顯降低。

6 結(jié)論

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)是保持電網(wǎng)穩(wěn)定性的重要因素。本文提出了DBN融合MLR的預(yù)測(cè)模型,

對(duì)采集到的風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速、風(fēng)向和功率數(shù)據(jù)進(jìn)行深度特征提取,分別對(duì)其進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明,基于DBN和MLR的功率預(yù)測(cè)模型能較好地?cái)M合風(fēng)能的變化趨勢(shì),既可以充分挖掘歷史數(shù)據(jù)減少誤差,又可以優(yōu)化功率曲線建模,在一定程度上能提高風(fēng)速、風(fēng)向?qū)β暑A(yù)測(cè)時(shí)的預(yù)測(cè)精度。本文提供的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型可以適用于風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè),為電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度增加選擇方案和參考依據(jù)。