彈道目標動態(tài)雷達散射特征仿真系統(tǒng)設計

曾昭鋒，于新華，莫錦軍

（桂林電子科技大學，廣西桂林，541004）

0 引言

隨著科學技術的飛速發(fā)展，雷達系統(tǒng)對目標和環(huán)境信息的獲取能力不斷提高，其功能已經從簡單的目標發(fā)現(xiàn)與定位時期進入到了目標識別時期[1]。在此時期，各國爭相發(fā)展了彈道導彈突防技術，尤其是彈道中段，其占彈道總時長的80%以上[2]，是預警系統(tǒng)進行目標探測、識別、威脅評估的主要階段[3]。在此階段，需要對彈道導彈及其釋放的多種誘餌進行軌跡預測[4]，并且伴隨各種微動特性，使場景變得復雜[5]，這給目標識別帶來了麻煩。

而目標識別一般都包含特征提取、分類算法設計等步驟，其中特征提取是指對傳感器獲取的原始測量信號經過一定的信號處理或變換得出分類特征的全過程。它強烈地影響了目標識別的整體性能，可以說，特征提取是目標識別中最重要的環(huán)節(jié)之一。

如今，對不同的特征，如雷達散射截面(Radar Cross section,RCS)序列特征[6～7]、一維距離像(High Resolution Range Profile,HRRP)序列特征[8～10]和微多普勒特征[11～13]等，提取的方法多種多樣。其中，文獻[7]總結了通過RCS序列獲取目標尺寸、姿態(tài)和運動周期等特征的各種方法；文獻[8]和[9]分別利用了HRRP 的周期特征和峰值效應來進行目標識別；相比單特征識別，文獻[10]則是結合HRRP和微多普勒特征兩種特征，并通過支持向量機(Support Vector Machine,SVM)進行目標分類識別。

雖然各種方法層出不窮，但仍然缺少一個能從獲取仿真數(shù)據(jù)開始，至目標特征提取結束的智能化、簡單化的完整系統(tǒng)。

針對以上問題，本文以MATLAB 和CST 的聯(lián)合仿真作為基礎，結合目標微動和彈道參數(shù)結算等現(xiàn)實情況，采用MATLAB 的GUI 功能設計了一個對彈道目標進行動態(tài)散射特征提取的系統(tǒng)，界面簡潔，操作簡單，易于上手。

1 系統(tǒng)整體設計

彈道目標動態(tài)散射特征提取系統(tǒng)由靜態(tài)RCS計算模塊、彈道參數(shù)解算模塊、動態(tài)RCS 計算模塊和RCS 統(tǒng)計特征計算模塊等多個功能模塊組成，如圖1 所示，各模塊功能具體如下：

圖1 系統(tǒng)組成

(1)靜態(tài)RCS計算模塊：選擇目標模型和設置如入射波頻率、入射波角度等仿真參數(shù)，通過MATLAB 與CST 聯(lián)合仿真生成目標靜態(tài)RCS 序列并輸出文件；

(2)彈道參數(shù)解算模塊：對雷達的位置參數(shù)和目標的彈道與微動參數(shù)進行設置后，解算彈道參數(shù)，輸出目標彈道時序姿態(tài)角文件；

(3)動態(tài)RCS 計算模塊：根據(jù)前兩個模塊的靜態(tài)RCS序列文件和彈道時序姿態(tài)角文件，生成目標動態(tài)RCS 序列并顯示結果；

(4)RCS 統(tǒng)計特征計算模塊：根據(jù)目標動態(tài)RCS 序列，計算相應時間段的動態(tài)散射特征。

綜上，本系統(tǒng)流程圖如圖3 所示，利用MATLAB 的GUI 功能設計的軟件初始界面如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)初始界面

圖3 系統(tǒng)流程圖

■1.1 靜態(tài)RCS 序列仿真

本系統(tǒng)通過MATLAB 調用CST 來仿真獲取目標靜態(tài)RCS 序列，方法有兩種：其一是通過CST 中集成的一種名為VBA 的宏語言；其二則是通過MATLAB 的COM 組件。

本系統(tǒng)采用第二種方法，雖然CST 的建模仿真的命令都是VB 命令，但是也可以將COM 組件作為一個橋梁架接在MATLAB 與CST 之間，簡單高效，門檻較低。而且，在利用COM 的同時，也能通過MATLAB 的廣泛的數(shù)據(jù)處理、信號處理和圖形處理能力，高效地處理數(shù)據(jù)，并實現(xiàn)結果和編程的可視化，提高整體的仿真效率。

綜上所述，將CST 中的VB 命令轉化為在MATLAB 中能夠運行的代碼是MATLAB 自動控制CST 進行建模仿真的關鍵，典型的VB 命令轉化為MATLAB 代碼如圖4 所示。該代碼主要實現(xiàn)的功能是創(chuàng)建一個名字為Cone、材料為PEC、底徑為Cone_BotR 毫米（默認單位）、高為Cone_H 毫米和以坐標軸原點為底部圓心的錐體。

圖4 典型的VB 命令轉化

■1.2 彈道參數(shù)解算

在彈道中段，由于彈體已經打出大氣層，空氣阻力幾乎可以忽略，動力推進裝置也已經關閉，目標的運動是在僅受地球重力的作用下做的慣性運動[14]，因此，可以用二體運動理論來描述導彈在中段的運動，其運動基本方程為：

其中，r 表示地心距矢量，地球引力常數(shù)μ=3.986005 ×1014m3/s2。

假設地球模型為圓球，且在東北天(East North Up,ENU) 坐標系[4]中，如圖5 示，目標位置為r=[x y z]T，則速度為v=r'=[x'y'z']T，加速度為a=r''=[x''y''z'']T，地心距為，由此可建立微分運動方程：

圖5 東北天坐標系

其中，地球半徑ρ≈6371km。

由此，設置目標初始位置參數(shù)以及速度參數(shù)，即可迭代解算出目標在ENU 坐標系下各個時間點的彈道參數(shù)。

系統(tǒng)中的彈道參數(shù)解算模塊界面如圖6 所示。

圖6 彈道參數(shù)解算模塊界面

■1.3 動態(tài)RCS 序列計算

彈道導彈作為運動目標，其 RCS 時間序列與姿態(tài)角的變化規(guī)律有關，姿態(tài)角如圖7 所示。由于導彈在外太空被釋放出來時不可避免產生的微動，姿態(tài)角會發(fā)生周期性變化，且這種周期性將直接反映到 RCS 時間序列中。因此想要獲取目標動態(tài)RCS 序列，首先需要獲取姿態(tài)角的動態(tài)序列，具體過程如下：

圖7 姿態(tài)角示意圖

(1)通過坐標轉換，同時依據(jù)目標與雷達的相對位置關系可以確定目標的姿態(tài)角；

(2)通過計算不同時間點的姿態(tài)角，形成一段姿態(tài)角序列；

(3)基于這段姿態(tài)角序列在靜態(tài) RCS 庫查詢對應角度的RCS 值，構成該目標這段時間的動態(tài)RCS 序列。

在構成動態(tài)RCS 序列之前，先根據(jù)實際需要，結合2.2節(jié)的彈道參數(shù)，在圖6 同時對目標的微動參數(shù)和雷達位置參數(shù)進行設置，以創(chuàng)建彈道時序姿態(tài)角文件，并和2.1 節(jié)中計算得到的靜態(tài)RCS 序列文件在如圖8 所示的動態(tài)RCS 計算模塊引用，即可生成對應的動態(tài)RCS 序列。

圖8 動態(tài)RCS 計算模塊界面

■1.4 RCS 統(tǒng)計特征計算

如果只依據(jù)目標RCS 周期特性來對目標進行分類或識別，顯然會較為片面。因此，本文采用彈道目標的動態(tài)RCS 序列統(tǒng)計特性來作為目標識別所需的特征。典型的統(tǒng)計特性包括均值、方差、中位數(shù)、眾數(shù)、偏度系數(shù)、峰度系數(shù)、極差和變異系數(shù)共八種[5]。設目標RCS 序列為{xi|1

(1)均值

均值描述了目標RCS 的平均位置信息。對于存在差異的目標，所以其RCS 序列均值也不同。均值可由式表示：

(2)方差

方差表征了RCS 值偏離數(shù)學期望的程度。若RCS 序列的波動較小，則方差也較??；相反，若RCS 序列的波動較大，方差也較大。方差可由式表示：

(3)中位數(shù)

對RCS 序列按大小進行排序，位于中間位置的數(shù)值即為中位數(shù)。中位數(shù)可以一定程度地表征不同目標的RCS 時間序列中樣本的不同取值。

(4)眾數(shù)

眾數(shù)即一個RCS 序列中出現(xiàn)次數(shù)最多的值，其可以反映目標RCS 序列的分布。眾數(shù)可由式表示：

(5)偏度系數(shù)

偏度系數(shù)表征了RCS 序列的對稱性，對于正態(tài)分布，偏度系數(shù)為0。偏度系數(shù)可由式表示：

其中s 為標準差，其他公式同理。

(6)峰度系數(shù)

峰度系數(shù)表征RCS 序列偏離某種分布的程度，對于正態(tài)分布，峰度系數(shù)為3。峰度系數(shù)可由式表示：

(7)極差

極差即RCS 序列的最大值和最小值的差值，其反映了目標在RCS 序列的統(tǒng)計時間內樣本取值范圍的極值。極差可由式表示：

(8)變異系數(shù)

變異系數(shù)是標準差與均值之比，表征不同組數(shù)據(jù)的離散程度。變異系數(shù)可由式表示：

系統(tǒng)中的RCS 統(tǒng)計特征計算模塊界面如圖9 所示。

圖9 RCS 統(tǒng)計特征計算模塊界面

2 系統(tǒng)測試結果分析

本次系統(tǒng)測試驗證中，目標為模擬彈道導彈的單錐模型，錐體高度Hc=1750mm，底徑Rb=300mm，頭部半徑Rt=50mm，模型如圖10 所示。

圖10 錐體模型

雷達工作頻率fR=10GHz，脈沖重復頻率PRFR=600Hz，所在經度LR=167.3°E，緯度BS=9.08°N；

彈道參數(shù)中，關機點經度LS=-120.5 ° W，緯度BS=34.7° N，高度HS=100km，速度大小VS=6900m/s，速度方位角?S=182.63°，速度傾角θS=40°。

一般的，彈道導彈的微動形式為進動，自旋頻率fs=3Hz，進動頻率fc=1Hz，進動角θc=10°。

輸入所有參數(shù)后，所得結果如圖2、圖6 和圖8 所示。圖2 結果表明，RCS 在俯仰角theta 為81°和180°左右時因為鏡面反射達到峰值，而其余角度RCS 值均較小，該結果符合單錐模型的散射特性。由于單錐是完全軸對稱模型，方位角phi=0°的情況可以推廣到其他方位角上，因此只需仿真這一種情形即可拓展得到全角度靜態(tài)RCS 序列。

圖6 結果顯示了彈道軌跡、目標與雷達距離、彈道時序俯仰角和方位角。

圖8 結果顯示，目標彈道總時長約為2242s，在彈道初始的前約100s 和最后的一小段時間內，動態(tài)RCS 起伏較大，數(shù)值較大是因為雷達的入射波與錐體模型的某一結構約成90°，而數(shù)值較小則是由于錐體除了平動之外，還存在微動，使姿態(tài)角不斷發(fā)生變化。在其他時間，即使存在微動，姿態(tài)角也不會在90°之間波動，因此RCS 值起伏不大且整體數(shù)值偏小。

在動態(tài)RCS 序列計算完成后，通過RCS 統(tǒng)計特征計算模塊提取目標不同時間段內的散射特征，以0s～10s 時間段為例。在該時間段內，動態(tài)RCS 如圖11 所示，明顯具有周期性，符合目標的進動微動形式。圖9 的特征參數(shù)中的方差和極差表明，RCS 值波動較大，偏度系數(shù)和峰度系數(shù)則說明與正態(tài)分布相差不大，而均值、眾數(shù)和中位數(shù)均顯示目標的RCS值整體較小，只根據(jù)RCS 值識別出目標較為困難。

圖11 目標動態(tài)RCS 序列(0s～10s)

3 結束語

本文設計了一個針對彈道目標動態(tài)散射特征提取的完整系統(tǒng)，此系統(tǒng)能從仿真獲取目標靜態(tài)RCS 數(shù)據(jù)開始，經由彈道參數(shù)解算和添加微動參數(shù)，進而生成符合現(xiàn)實情況的彈道目標動態(tài)RCS 數(shù)據(jù)，從中提取出相應的統(tǒng)計特征。經測試驗證，該系統(tǒng)可以很好地將目標散射特征提取出來。系統(tǒng)界面簡潔，操作方便，在一定程度上降低彈道目標識別工作的復雜性和繁瑣性，降低時間成本，對目標識別工作具有積極的意義。

不過，本文涉及到的特征提取方法具有一定的片面性，對于一個完整的系統(tǒng)來說，之后仍需補充其他的方法互為驗證。