基于有限元方法的某船振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算分析

李建明 黃建軍 鄒海斌 黃天星

摘? ? 要：采用有限元計(jì)算方法，建立某船的三維有限元模型，對(duì)全船振動(dòng)水平進(jìn)行評(píng)估分析。分析的重點(diǎn)是人員居住區(qū)及日常工作區(qū)，目的是校核在航行工況時(shí)主要振源激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果滿足要求，計(jì)算分析方法可為相關(guān)類型船舶振動(dòng)性能評(píng)定提供參考。

關(guān)鍵詞：有限元計(jì)算；振源激勵(lì)；振動(dòng)響應(yīng)

中圖分類號(hào)：U662.2? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Calculation and Analysis of Vibration Response of a

Ship Based on Finite Element Method

LI Jianming1， HUANG Jianjun2， ZOU Haibin1 ， HUANG Tianxing1

（ 1. Guangzhou Marine Engineering Corporation， Guangzhou 510250;? 2. CSSC Huangpu Wenchong Shipbuilding Co.，Ltd.， Guangzhou 510715 ）

Abstract： A three-dimensional finite element model of this ship has been established by finite element method to evaluate and analyze the vibration level of the whole ship. The focus of vibration analysis is on the residential area and daily work area. The purpose is to check the vibration response of this ship under the excitation of the main vibration source when sailing out of port （sailing condition），and the calculation results meet with the legal requirements. The calculation and analysis method could provide certain reference and guiding significance for the evaluation of related type ships on vibration performance.

Key words： Finite Element Calculation; Vibration Source Excitation; Vibration Response.

1? ? ?前言

振動(dòng)噪聲對(duì)船舶的舒適性產(chǎn)生不利影響，若振動(dòng)程度過大，還會(huì)對(duì)船舶造成較大的危害，主要包括構(gòu)件應(yīng)力過大產(chǎn)生的疲勞破壞，并會(huì)使船上的設(shè)備儀器失靈[1]。

本船設(shè)有發(fā)電機(jī)組、推進(jìn)裝置、輔助設(shè)備、管路系統(tǒng)、通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)等主要振動(dòng)噪聲源設(shè)備，居住大量的人員，其振動(dòng)噪聲不僅影響工作效率和健康，還能引起船體結(jié)構(gòu)疲勞損壞、設(shè)備的安全性等問題，且建造后整改措施有限，需要通過分析、計(jì)算等手段進(jìn)行研究。相關(guān)的聲學(xué)計(jì)算方法與一般的減振降噪措施有較大的難度，并且耗時(shí)耗力[2]。為保證本船建造過程的順利開展，以及完工后振動(dòng)噪音能夠滿足用戶的需求，本文通過采用有限元計(jì)算方法對(duì)全船進(jìn)行建模，對(duì)船的總振動(dòng)頻率和響應(yīng)進(jìn)行分析。

2? ? 船舶簡介

本船主尺度如下：

總? ? 長 ? ? 179.80 m

型? ? 寬 ? ? 32.80 m

型? ? 深 ? ? 15.50 m

設(shè)計(jì)吃水 ? ? 9.20 m

定? ? 員 ? ? 180人

本船作為長期的海上移動(dòng)工作平臺(tái)，在艉部布置有：3套全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器、6臺(tái)主柴油發(fā)電機(jī)組、3臺(tái)可伸縮式全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器、1臺(tái)隧道式推進(jìn)器。主要艙室有：設(shè)備處所、船員工作處所、實(shí)驗(yàn)處所、住艙、儲(chǔ)藏室以及公共區(qū)域等。自上而下依次設(shè)置：頂甲板、駕駛甲板、第四甲板、第三甲板、第二甲板、第一甲板、主甲板、上甲板、下甲板、內(nèi)底甲板。

3? ? 有限元模型

有限元模型按照型線圖、基本結(jié)構(gòu)圖、分段結(jié)構(gòu)圖和外板展開圖等建立（見圖1），肋距為700 mm，每個(gè)肋位的結(jié)構(gòu)都在模型中得到反映。模型的主要結(jié)構(gòu)，包括：船體外板、甲板以及艙壁（2維殼單元模擬）；縱向、橫向以及垂向桁材（1維梁單元模擬）；加強(qiáng)筋（1維梁單元模擬）；甲板之間的立柱（1維管單元模擬）；發(fā)電機(jī)組（0維質(zhì)點(diǎn)單元模擬）；船艙的油、水（3維實(shí)體流體單元模擬）；對(duì)于輪機(jī)設(shè)備、吊機(jī)設(shè)備等，根據(jù)提供的重心、重量建立質(zhì)點(diǎn)單元模型；利用附加質(zhì)量的形式將阻尼和甲板敷料加到對(duì)應(yīng)的甲板區(qū)域位置；同樣地，利用附加質(zhì)量的形式對(duì)管系、內(nèi)裝、冷通和電氣等設(shè)備重量加到對(duì)應(yīng)的甲板區(qū)域位置；不同區(qū)域甲板附加質(zhì)量設(shè)置如下：居住甲板 1e-7 t/mm2；生活甲板8 e-8 t/mm2；機(jī)艙甲板1.5 e-7 t/mm2。

整個(gè)有限元模型分為：主船體、上層建筑、生活區(qū)、實(shí)驗(yàn)室區(qū)域、鉆井區(qū)域等，共390 058個(gè)單元、176076個(gè)節(jié)點(diǎn)。

坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)位于尾垂線與基點(diǎn)的交點(diǎn)，X方向是船長方向，Y方向是船寬方向，Z方向是型深方向。

為方便評(píng)估船體周圍水動(dòng)力，運(yùn)用虛質(zhì)量方法模擬，通過調(diào)整水線高度、流體密度、流體在船體外板的位置等參數(shù)，主要定義流體的體積模量和密度。

4? ? ?邊界條件及計(jì)算工況

4.1? ?邊界條件

在整船的模態(tài)分析與振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算中，不施加約束。

4.2? ?計(jì)算工況

限于篇幅，本文只對(duì)航行工況進(jìn)行分析和計(jì)算，主要參數(shù)如下：

排水量 ? ?42 650 t

空船重量 ? ?26 929 t

載重量 ? ?15 721 t

平均吃水 ? ?9.2 m

燃油 ? ?4 723.9 t

滑油 ? ?43.2 t

淡水 ? ?1 320.5 t

壓載水 ? ?786 t

泥漿 ? ?1 030.9 t

5? ? 全船模態(tài)分析

相應(yīng)的振型和各階模態(tài)，主要利用子空間迭代法計(jì)算得出。模態(tài)太大，導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的自由度較多，由于頻率越來越高，模態(tài)也就越來越復(fù)雜，使得分離出各階模態(tài)和振型很困難。航行工況下，前幾階較為重要的全船整體的固有頻率和振型為：1階垂向彎曲振動(dòng)，頻率為1.5 Hz；1階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，頻率為2.8 Hz；1階橫向彎曲振動(dòng)，頻率為3.0 Hz；2階垂向彎曲振動(dòng)，頻率為3.3 Hz；2階橫向彎曲振動(dòng)，頻率為5.3 Hz。圖2—圖6給出了各階模態(tài)頻率及對(duì)應(yīng)的振型。

5.1? 主要激勵(lì)源及衡準(zhǔn)

航行工況下：6套柴發(fā)機(jī)組中3套運(yùn)行（額定功率）、3套備用；3臺(tái)主推進(jìn)器以80%功率運(yùn)行；伸縮推及艏側(cè)推不運(yùn)行。因此，振動(dòng)主要來源于柴油發(fā)電機(jī)組、全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器。

根據(jù)CCS《船上振動(dòng)控制指南》（2021），在整船及局部結(jié)構(gòu)模態(tài)分析過程，避免主要的激勵(lì)頻率和上層建筑固有振動(dòng)頻率在（85%～100%）最大營運(yùn)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)產(chǎn)生共振，這是減小或避免上層建筑振動(dòng)的共振響應(yīng)的最有效方法。

表1為主要?jiǎng)恿υO(shè)備的激勵(lì)和頻率范圍。

表2為全船的總振動(dòng)固有頻率計(jì)算結(jié)果。

對(duì)比激勵(lì)源的激勵(lì)頻率與船體低階總振動(dòng)固有頻率可以發(fā)現(xiàn)，本船不會(huì)發(fā)生整船共振。

6? ? 航行工況振動(dòng)響應(yīng)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，對(duì)航行工況下的船舶振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。航行工況下，本船甲板振動(dòng)響應(yīng)需滿足中國船級(jí)社（CCS）《綠色生態(tài)船舶規(guī)范》G-ECO（VIBl，NOI1）指標(biāo)要求，并取得相應(yīng)符號(hào)。

6.1? 激勵(lì)力

振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算中，分別在相應(yīng)位置施加全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器、發(fā)電機(jī)組激勵(lì)，利用直接積分法求解各個(gè)激勵(lì)下的船體振動(dòng)響應(yīng)。

6.1.1 全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器激勵(lì)力

本船在艉部布置有三套全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器，全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器以80%功率運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，槳葉轉(zhuǎn)速157 r/min；以40%功率運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，槳葉轉(zhuǎn)速125 r/min。根據(jù)廠家資料，可得到主推進(jìn)器的脈動(dòng)壓力頻譜圖，見圖7所示。

6.1.2 發(fā)電機(jī)組激勵(lì)力

本船設(shè)有三個(gè)機(jī)艙，分別為機(jī)艙（左）、機(jī)艙（中）、機(jī)艙（右）。每個(gè)機(jī)艙布置兩套柴油發(fā)電機(jī)組，六套柴油發(fā)電機(jī)組均采用雙層彈性隔振安裝。本計(jì)算評(píng)估中，采用基座處振動(dòng)限值作為計(jì)算輸入，9L32機(jī)型柴油發(fā)電機(jī)組安裝基座處1～80 Hz振動(dòng)限值見表3：

6.2? ?計(jì)算結(jié)果

6.2.1? 駕駛甲板

駕駛甲板在航行工況下的振動(dòng)分布云圖，見圖9。圖中給出1～80 Hz頻段內(nèi)振動(dòng)速度最大頻率處的振動(dòng)分布云圖；計(jì)權(quán)振動(dòng)速度為1.1 mm/s，振動(dòng)峰值位于實(shí)驗(yàn)室頂部右舷區(qū)域。

6.2.2 第四甲板

第四甲板在航行工況下的振動(dòng)分布云圖，見圖10。圖中給出1～80 Hz頻段內(nèi)振動(dòng)速度最大頻率處的振動(dòng)分布云圖；計(jì)權(quán)振動(dòng)速度為1.33? mm/s，振動(dòng)峰值位置位于左舷會(huì)議室。

6.2.3 第三甲板

第三甲板在航行工況下的振動(dòng)分布云圖，見圖10。圖中給出1～80 Hz頻段內(nèi)振動(dòng)速度最大頻率處的振動(dòng)分布云圖；其計(jì)權(quán)振動(dòng)速度為1.57 mm/s。振動(dòng)峰值位置位于第三甲板左舷住艙區(qū)域。

6.2.4 主甲板

主甲板在航行工況下的振動(dòng)分布云圖，見圖11。圖中給出1～80 Hz頻段內(nèi)振動(dòng)速度最大頻率處的振動(dòng)分布云圖；其計(jì)權(quán)振動(dòng)速度為1.47 mm/s，振動(dòng)峰值位置位于艉部機(jī)艙風(fēng)機(jī)室。

6.2.5 下甲板

下甲板機(jī)修間、泥漿化驗(yàn)室、泥漿控制室在動(dòng)力定位工況下的振動(dòng)分布云圖見圖12。其計(jì)權(quán)振動(dòng)速度為0.64 mm/s，振動(dòng)峰值位置位于機(jī)修間。

航行工況下的振動(dòng)響應(yīng)評(píng)估基于裝載工況，各層甲板1～80 Hz振動(dòng)峰值點(diǎn)的計(jì)權(quán)振動(dòng)速度見表4。

6.3? ?評(píng)估結(jié)果

航行工況下，根據(jù)CCS 《綠色生態(tài)船舶規(guī)范》G-ECO（VIB1）的要求（見表5），運(yùn)用1～80 Hz范圍內(nèi)的計(jì)權(quán)均方根值，以振動(dòng)速度值為指標(biāo)。

對(duì)比表4和表5，可知航行工況下，本船甲板的振動(dòng)響應(yīng)滿足規(guī)范限值要求。

7? ? 結(jié)語

本文基于有限元軟件進(jìn)行建模，根據(jù)全船的振動(dòng)模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析：本船在航行工況下不會(huì)發(fā)生整船共振；根據(jù)典型甲板振動(dòng)響應(yīng)峰值結(jié)果分析，本船滿足振動(dòng)限值指標(biāo)要求。

對(duì)本船進(jìn)行振動(dòng)分析可知，在設(shè)計(jì)階段采取適當(dāng)?shù)目刂普駝?dòng)措施是保證本船滿足振動(dòng)衡準(zhǔn)最有效的方法。本文計(jì)算分析方法可為相關(guān)類型船舶振動(dòng)性能評(píng)定提供一定的參考。

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基金項(xiàng)目：2021年廣東省海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展（海洋六大產(chǎn)業(yè)）專項(xiàng)資金基金項(xiàng)目（粵自然資合[2021]043號(hào)）

作者簡介：李建明（1995-），男，助理工程師。主要從事船舶設(shè)計(jì)工作。

黃建軍（1966-），男，高級(jí)工程師。主要從事船舶設(shè)計(jì)工作。

收稿日期：2022-09-19