城市軌道交通鋼軌緊固件絕緣墊破損對(duì)雜散電流空間分布的影響

暴家良, 李曉華, 辛全金, 張璐科, 陳 璐

(1. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院, 上海 200090; 2. 國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院, 上海 200122)

1 引言

城市軌道交通因其具有運(yùn)量大、效率高、空間占用率低等優(yōu)勢,在改善城市交通環(huán)境中發(fā)揮了重大作用[1,2]。軌道交通實(shí)際運(yùn)行過程中,鋼軌電流會(huì)通過鋼軌結(jié)構(gòu)緊固件流入大地,構(gòu)成軌道交通直流供電系統(tǒng)的入地雜散電流。雜散電流會(huì)對(duì)道床鋼筋、金屬管道、混凝土結(jié)構(gòu)等產(chǎn)生電化學(xué)腐蝕,同時(shí)會(huì)侵入附近交流電網(wǎng)使變壓器產(chǎn)生偏磁現(xiàn)象[3-7]。列車鋼軌投運(yùn)多年以后,鋼軌緊固件處外周絕緣層和下方絕緣墊出現(xiàn)老化、電化學(xué)腐蝕,緊固件與下方混凝土結(jié)構(gòu)直接連接,或鋼軌氧化層破損處與大地直接接觸,容易形成鋼軌電流單點(diǎn)集中泄漏,對(duì)鋼軌電流分布、雜散電流空間電場分布均會(huì)造成較大影響[8,9]。對(duì)鋼軌與大地直接電氣聯(lián)系時(shí)雜散電流空間分布進(jìn)行研究,可為雜散電流危害防治提供理論依據(jù),并對(duì)地鐵安全、可靠運(yùn)行具有重要意義。

國內(nèi)外對(duì)軌道交通雜散電流均作了很多研究,劉燕等人對(duì)雜散電流分布的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了深入研究。從雜散電流的產(chǎn)生機(jī)理著手,采用微元法建立了雜散電流分布的數(shù)學(xué)模型[10]。而雜散電流在土壤中呈現(xiàn)出電場分布[11],Pham和Yu等人提出利用半球形電極法求解電流的方法,通過電場強(qiáng)度和歐姆定律的微分形式很好地求解雜散電流的大小[12,13]。軌道交通雜散電流大小主要取決于鋼軌對(duì)地電位和鋼軌對(duì)地絕緣好壞,杜貴府等人仿真分析了列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行下直流牽引供電系統(tǒng)電流跨區(qū)間傳輸現(xiàn)象,得出有效避免電流跨區(qū)間傳輸降低線路鋼軌電位幅值的方法[14]。劉煒等人建立牽引供電系統(tǒng)集中等效電路,建立全線雜散電流隨時(shí)間動(dòng)態(tài)分布模型,研究直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流的干擾范圍和影響程度,可為研究雜散電流空間分布提供參考[15]。實(shí)際運(yùn)行過程中列車牽引電流和位置時(shí)刻變化,Ibrahem等人采用BVRM(Both of the Variable Resistance with Matlab)模型對(duì)列車進(jìn)行仿真模擬城市軌道交通運(yùn)行,可用于分析雜散電流和鋼軌電位的動(dòng)態(tài)分布[16]。劉明杰基于CDEGS(Current Distribution,Electromagnetic fields,Grounding,Soil structure analysis)仿真軟件建立了多區(qū)間供電和多機(jī)車運(yùn)行的地鐵雜散電流立體結(jié)構(gòu)仿真模型[17]。朱峰等人分析討論了不均勻過渡電阻對(duì)雜散電流的影響,發(fā)現(xiàn)過渡電阻越小、雜散電流越大的規(guī)律[18]。

以往研究過程中,國內(nèi)外對(duì)鋼軌沿線某位置處與大地構(gòu)成直接電氣聯(lián)系時(shí)軌道交通側(cè)雜散電流空間分布研究較少。大多利用鋼軌涂層模擬鋼軌對(duì)地泄漏情況,但鋼軌沿線絕緣墊腐蝕、老化程度相差較大,與仿真結(jié)果相差較大。本文首先推導(dǎo)了四層結(jié)構(gòu)的雙邊供電電阻網(wǎng)絡(luò)解析模型,并利用CDEGS接地分析軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證,證明模型的正確性。然后通過設(shè)置絕緣墊層破損模擬軌道因諸多因素直接與大地產(chǎn)生電氣聯(lián)系的現(xiàn)象,研究此時(shí)軌道交通側(cè)各結(jié)構(gòu)層次電位、電流分布,并對(duì)鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損時(shí)雜散電流空間分布進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)通過對(duì)絕緣墊層破損處各結(jié)構(gòu)層次電流突變值影響因素進(jìn)行研究,提出修正雙邊供電電阻網(wǎng)絡(luò)模型邊界條件,推導(dǎo)了鋼軌絕緣墊層破損時(shí)的解析模型,其結(jié)果可為雜散電流的防護(hù)治理提供依據(jù)。

2 雜散電流數(shù)學(xué)模型與解析計(jì)算

2.1 雜散電流數(shù)學(xué)模型

目前國內(nèi)的軌道交通供電多采用直流牽引供電方式,主要由牽引變電所、接觸網(wǎng)(架空線或接觸軌)和回流系統(tǒng)組成,其中回流系統(tǒng)由鋼軌、道床及其附屬結(jié)構(gòu)等構(gòu)成,鋼軌兼作回流軌,其各層結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 軌道交通結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of rail transit structure

將兩端牽引變電站和列車等效為電流源,各金屬結(jié)構(gòu)等效為電阻,軌道交通四層結(jié)構(gòu)電阻網(wǎng)絡(luò)模型如圖2(a)所示,圖2中各參數(shù)定義見表1。

表1 參數(shù)含義Tab.1 Parameters meaning

圖2 軌道交通雙邊供電模型Fig.2 Bilateral power supply model for rail transit

2.2 解析計(jì)算表達(dá)式

地鐵運(yùn)行時(shí),鋼軌存在對(duì)地電位且鋼軌涂層并非完全絕緣,導(dǎo)致電流泄漏到大地中,基于此對(duì)圖2所示的雙邊供電電阻網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行推導(dǎo)如下:

(1)

在0≤x≤L1區(qū)間內(nèi),根據(jù)基爾霍夫電壓定律(∑U=0),由圖2(b)、圖2(d)、圖2(f)電壓節(jié)點(diǎn)圖可得:

(2)

根據(jù)基爾霍夫電流定律(∑I=0),由圖2(c)、圖2(e)、圖2(g)電流節(jié)點(diǎn)圖可得:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

在L1≤x≤L區(qū)間時(shí),特征值、特征向量與0≤x≤L1區(qū)間相似,同理根據(jù)邊界條件式(8)求得邊界條件系數(shù)和此區(qū)間的鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電壓電流UG2(x)、UP2(x)、UD2(x)、IG2(x)、IP2(x)、ID2(x)。

(8)

在0≤x≤L區(qū)間內(nèi):

(9)

式中,UG、UP、UD、IG、IP、ID分別為整個(gè)鋼軌區(qū)間范圍內(nèi)的鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋的電壓和電流。鋼軌對(duì)地電位為UG+UP+UD,排流網(wǎng)電位為UP+UD,結(jié)構(gòu)鋼筋電位為UD,流入大地的電流為I-IG-IP-ID。

2.3 CDEGS模型

利用CDEGS軟件HIFREQ模塊建立“接觸-鋼軌-排流網(wǎng)-結(jié)構(gòu)鋼筋”四層結(jié)構(gòu)模型,利用圓導(dǎo)體等效各層金屬結(jié)構(gòu),示意圖如圖3(a)所示,CDEGS地鐵模型如圖3(b)所示,各層結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2[19]。

表2 軌道交通模型各結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of rail transit model

圖3 地鐵軌道交通模型Fig.3 Metro rail transit model

3 解析計(jì)算與CDEGS仿真對(duì)比

CDEGS仿真中,設(shè)置鋼軌長度4 088 m,列車位于鋼軌中間2 044 m位置處,牽引電流為2 000 A,在理論計(jì)算時(shí),設(shè)置鋼軌縱向電阻20 mΩ/km,鋼軌對(duì)地過渡電阻40 Ω·km,排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋縱向電阻60 mΩ/km,排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋過渡電阻0.5 Ω·km[18]。解析計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果如圖4所示,鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電位解析計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果基本一致,電位最大偏差分別不超過0.6%、1.4%、1.5%。在列車位置處鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流解析計(jì)算曲線與仿真計(jì)算偏差最大,鋼軌電流偏差不超過0.11 A,排流網(wǎng)偏差不超過0.064 A,結(jié)構(gòu)鋼筋電流偏差不超過0.01 A,可以證明CDEGS模型的正確性和適用性。解析計(jì)算和CDEGS仿真存在偏差的原因主要總結(jié)如下:

圖4 解析計(jì)算與CDEGS仿真結(jié)果Fig.4 Analytical calculation and CDEGS simulation results

(1)CDEGS仿真模型中鋼軌涂層單位長度電阻、排流網(wǎng)和結(jié)構(gòu)鋼筋與鋼軌之間間距、土壤電阻率大小和電阻網(wǎng)絡(luò)模型中的過渡電阻存在差別。

(2)解析計(jì)算模型的邊界條件較為理想化,而CDEGS軟件更偏于工程實(shí)際。

4 鋼軌涂層破損時(shí)各結(jié)構(gòu)層次電位、電流分布規(guī)律

4.1 鋼軌電位、電流分布

為研究鋼軌絕緣墊層破損時(shí)各結(jié)構(gòu)層次電流、電位分布的一般規(guī)律,設(shè)置列車位于鋼軌中點(diǎn)2 044 m位置處,牽引電流2 000 A,分別設(shè)置不同位置鋼軌緊固件處絕緣墊層出現(xiàn)破損。

鋼軌緊固件不同位置出現(xiàn)破損時(shí)鋼軌電流、電位分布如圖5所示,在此雙邊供電模型中,牽引電流通過列車位置處向左右兩側(cè)區(qū)間回流,左右兩側(cè)可看作并聯(lián)電路關(guān)系。

圖5 鋼軌電位、電流分布Fig.5 Rail potential and current distribution

當(dāng)破損點(diǎn)出現(xiàn)在原鋼軌電位大于0區(qū)間時(shí)(1 500 m),左側(cè)區(qū)間鋼軌對(duì)地電阻下降,自列車回流至左側(cè)區(qū)間鋼軌電流增大,在絕緣墊層破損處鋼軌與大地建立直接電氣聯(lián)系,鋼軌電流由于對(duì)地電位差流入大地,鋼軌電流在破損處出現(xiàn)下降突變,從而鋼軌電位下降。當(dāng)破損處出現(xiàn)在原鋼軌對(duì)地電位小于0區(qū)間時(shí)(100 m、500 m),雜散電流通過破損處流入鋼軌,在絕緣墊層破損處鋼軌電流升高突變,鋼軌電流增大,鋼軌電位隨之升高,且破損處原鋼軌對(duì)地電位絕對(duì)值越大,鋼軌電流在此處突變值越大,鋼軌電位變化越大。當(dāng)破損點(diǎn)位于原鋼軌電位過零點(diǎn)附近(1 022 m)時(shí),在破損處鋼軌與大地?zé)o電位差,無電流泄漏或流入鋼軌,鋼軌電流、電位無變化。單個(gè)破損點(diǎn)最大可造成鋼軌電流1.2 A突變,但對(duì)鋼軌電位整體分布影響較小,鋼軌電位升高或降低均在1.3%以內(nèi)。

不同破損位置處鋼軌泄漏電流如圖6(a)所示,鋼軌電流在對(duì)地電位大于0的區(qū)間泄漏,從鋼軌對(duì)地電位小于0的區(qū)間流回鋼軌,從而使鋼軌電流出現(xiàn)先減后增的類拋物線分布。鋼軌泄漏電流主要取決于鋼軌對(duì)地電位幅值和鋼軌對(duì)地電阻,鋼軌沿線出現(xiàn)破損時(shí),鋼軌對(duì)地電位變化較小,鋼軌泄漏電流波動(dòng)較小,但在絕緣墊層破損位置處泄漏電流較大,且對(duì)地電位幅值越大,破損處泄漏或流回鋼軌電流越大,在列車位置2 044 m位置處可達(dá)0.29 A。

圖6 鋼軌泄漏電流分布Fig.6 Leakage current distribution of rail

對(duì)鋼軌對(duì)地電位為正的區(qū)間積分得到鋼軌泄漏電流總量如圖6(b)所示,鋼軌對(duì)地電位為正的區(qū)間出現(xiàn)破損時(shí)(1 022 m～2 044 m),破損處泄漏電流較大,但鋼軌總體電位較低,鋼軌泄漏區(qū)間減小,因此泄漏總量不一定大。鋼軌對(duì)地電位為負(fù)的區(qū)間出現(xiàn)破損時(shí)(0～1 022 m),鋼軌泄漏區(qū)間無破損點(diǎn),但鋼軌總體電位升高,鋼軌泄漏區(qū)間增大。對(duì)不同位置出現(xiàn)破損時(shí)鋼軌泄漏電流總量統(tǒng)計(jì)分析,在鋼軌對(duì)地電位為負(fù)區(qū)間出現(xiàn)破損時(shí),鋼軌泄漏電流總量大于鋼軌對(duì)地電位為正的區(qū)間出現(xiàn)破損。在200 m位置破損時(shí)泄漏電流總量最大,達(dá)到9.11 A。

排流網(wǎng)電位、電流分布取決于鋼軌沿線泄漏電流和破損處泄漏電流疊加電場的影響,當(dāng)破損處出現(xiàn)在鋼軌對(duì)地電位為負(fù)的區(qū)間(100 m、500 m)時(shí),泄漏到大地的雜散電流更多通過破損處流回鋼軌,在破損位置附近排流網(wǎng)電流出現(xiàn)減小突變,但此范圍區(qū)間鋼軌泄漏電流總量增加,因此排流網(wǎng)電流在列車左側(cè)區(qū)間較大。在列車右側(cè)區(qū)間,鋼軌泄漏電流總量下降,排流網(wǎng)電流小于無破損時(shí),排流網(wǎng)電位下降。當(dāng)鋼軌絕緣墊層破損處出現(xiàn)在鋼軌對(duì)地電位為正的區(qū)間時(shí)(1 500 m),破損處泄漏電流較大,但鋼軌泄漏電流總量減小,因此列車位置左側(cè)電流較小,但排流網(wǎng)電流在破損處出現(xiàn)升高突變,電位升高,如圖7所示。

圖7 排流網(wǎng)電位、電流分布Fig.7 Potential and current distribution of drainage network

結(jié)構(gòu)鋼筋與排流網(wǎng)電位、電流分布呈現(xiàn)相同規(guī)律,但距離鋼軌相對(duì)遠(yuǎn),對(duì)疊加電場中破損處點(diǎn)泄漏的敏感度較低,如圖8所示。

圖8 結(jié)構(gòu)鋼筋電位、電流分布Fig.8 Potential and current distribution of structural steel bars

4.2 雜散電流空間分布

為對(duì)鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損時(shí)雜散電流空間分布進(jìn)行研究,本文中在鋼軌下方設(shè)置長5 000 m、高2 000 m觀測網(wǎng),牽引電流2 000 A,鋼軌絕緣墊層破損位于列車位置2 044 m。絕緣墊層破損和無破損時(shí)雜散電流空間電流密度幅值分布如圖9所示,鋼軌對(duì)地電位幅值越大,附近土壤電流密度幅值越大,鋼軌對(duì)地電位過零點(diǎn)附近,電流密度幅值越小。鋼軌出現(xiàn)破損時(shí),較大的點(diǎn)泄漏電流電場與鋼軌沿線泄漏電場疊加,破損處電流密度幅值較大,等電流密度幅值曲線出現(xiàn)畸變,無破損時(shí)電流最大密度為0.003 2 A/m2,出現(xiàn)破損時(shí)電流密度幅值最大為0.003 5 A/m2。絕緣墊層破損和無破損時(shí)雜散電流空間電位分布如圖10所示,雜散電流空間分布主要取決于鋼軌對(duì)地電位,鋼軌對(duì)地電位為正的區(qū)間,附近土壤電位為正,反之為負(fù)。鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損時(shí),附近空間電位增大,等電位曲線出現(xiàn)畸變,無破損時(shí)附近空間電位最大為0.634 V,出現(xiàn)破損時(shí)附近土壤電位最大為0.9 V。

圖9 土壤電流密度空間分布Fig.9 Spatial distribution of soil current density

圖10 土壤電位空間分布Fig.10 Spatial distribution of soil potential

鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損時(shí),附近等電流密度幅值曲線出現(xiàn)畸變,距離破損處越遠(yuǎn),曲線畸變程度越小,通過曲線畸變率小于1%顯示破損處雜散電流對(duì)土壤空間電場的影響范圍,如圖11所示,鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損最遠(yuǎn)可影響183 m內(nèi)電場,當(dāng)鋼軌多列車運(yùn)行或跨區(qū)間供電時(shí),鋼軌對(duì)地電位升高,破損處泄漏電流增大,危害更嚴(yán)重。

圖11 破損時(shí)等電流密度幅值分布曲線Fig.11 Distribution curve of equal current density when damaged

5 鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋在涂層破損處電流突變值影響因素分析

鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損時(shí),各結(jié)構(gòu)層次電流、電位分布與無破損時(shí)分布基本一致,僅在破損位置處、列車位置處、兩端牽引變電站存在差別,因此通過對(duì)上述差異處的鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流邊界條件進(jìn)行修正,推導(dǎo)絕緣墊層出現(xiàn)破損時(shí)的解析模型。

5.1 鋼軌對(duì)地電位

鋼軌對(duì)地存在電位差造成了鋼軌對(duì)地泄漏電流,為研究鋼軌電位對(duì)涂層破損處鋼軌泄漏電流幅值影響,對(duì)鋼軌沿線不同位置處分別設(shè)置鋼軌絕緣墊層破損,絕緣墊層破損處鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流突變值如圖12所示。

圖12 破損處鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流突變值Fig.12 Current mutation value of rails, drainage nets and structural steel bars at damaged part

破損處鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流突變值與鋼軌電位存在相同分布規(guī)律,與鋼軌電位近似為比例關(guān)系,如式(10)所示。

(10)

式中,k1、m1、n1為比例系數(shù);v為鋼軌電位。

5.2 混凝土電阻率

混凝土電阻率對(duì)鋼軌泄漏電流在土壤中的流動(dòng)分布產(chǎn)生影響,混凝土電阻率越小,鋼軌與混凝土導(dǎo)電性差異越小,鋼軌電流越易通過破損處泄漏到大地中,設(shè)置鋼軌絕緣墊層破損位于1 500 m,不同混凝土電阻率下鋼軌電流分布如圖13(a)所示,鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損,等同于列車位置左側(cè)1 500 m位置處并聯(lián)一條低電阻電路,土壤電阻率越小,列車左側(cè)區(qū)間整體鋼軌過渡電阻與右側(cè)區(qū)間差值越大,自列車回流至破損位置處鋼軌電流越大,絕緣墊層破損處鋼軌電流突變值越大。

圖13 不同土壤電阻率下鋼軌、排流網(wǎng)電流分布Fig.13 Current distribution of rail and drainage network under different soil resistivity

排流網(wǎng)電位、電流分布受鋼軌沿線泄漏電流(線泄漏)和鋼軌絕緣墊層破損處泄漏電流(點(diǎn)泄漏)疊加電場的影響,當(dāng)土壤電阻率較小時(shí),鋼軌絕緣墊層破損處泄漏電流遠(yuǎn)大于附近鋼軌沿線泄漏電流,較大的點(diǎn)泄漏電流使得破損位置左側(cè)排流網(wǎng)電流整體抬升,但破損位置右側(cè)鋼軌泄漏電流較小,排流網(wǎng)電流隨之變小,排流網(wǎng)電流過零點(diǎn)向左偏移。當(dāng)絕緣墊層破損位于2 044 m列車位置附近時(shí),絕緣墊層破損處鋼軌泄漏電流最大,排流網(wǎng)電流過零點(diǎn)向左偏移更明顯,甚至在列車位置處排流網(wǎng)電流不過零點(diǎn)。隨著土壤電阻率增大,鋼軌沿線和鋼軌絕緣墊層破損處泄漏電流均減小,且鋼軌破損處泄漏電流對(duì)疊加電場影響權(quán)重下降,排流網(wǎng)電流突變值下降,如圖13(b)所示。不同土壤電阻率下結(jié)構(gòu)鋼筋電流分布和絕緣墊層破損處結(jié)構(gòu)鋼筋電流突變規(guī)律相似,結(jié)構(gòu)鋼筋距離鋼軌破損處相對(duì)排流網(wǎng)較遠(yuǎn),因此受破損處泄漏電流影響較小。土壤電阻率為20 Ω·m時(shí),鋼軌電流突變值為0.68 A,排流網(wǎng)電流突變值為0.42 A,結(jié)構(gòu)鋼筋電流突變值為0.17 A,絕緣墊層破損處鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流突變值與混凝土電阻率近似呈現(xiàn)反函數(shù)分布,如圖 13(c)所示。

5.3 涂層破損面積

鋼軌長期投運(yùn)后,可能鋼軌多處發(fā)生絕緣墊層破損或連續(xù)一段區(qū)間出現(xiàn)破損,鋼軌多處位置出現(xiàn)破損時(shí)鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流分布如圖14所示,鋼軌緊固件出現(xiàn)多處絕緣墊層破損時(shí),鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電位、電流分布較為復(fù)雜,鋼軌電流在破損位置均出現(xiàn)突變,原鋼軌電位為正的區(qū)間出現(xiàn)破損時(shí),以列車位置左側(cè)區(qū)間出現(xiàn)絕緣墊層破損為例進(jìn)行說明,破損處鋼軌電流左側(cè)升高,右側(cè)降低。原鋼軌電位為負(fù)的區(qū)間出現(xiàn)絕緣墊層破損時(shí),鋼軌電流在破損位置左側(cè)降低、右側(cè)升高。排流網(wǎng)和結(jié)構(gòu)鋼筋電流分布與鋼軌電流分布相反。列車位置左右兩側(cè)區(qū)間均出現(xiàn)絕緣墊層破損時(shí),當(dāng)列車左側(cè)區(qū)間破損位置鋼軌電位之和大于右側(cè)破損位置鋼軌電位之和,自列車回流至左側(cè)區(qū)間電流增大,反之減小,鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)多處破損時(shí),鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流出現(xiàn)多處突變,電流畸變程度增高,危害較為嚴(yán)重。

圖14 多處破損時(shí)鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流分布Fig.14 Current distribution of rails, drainage nets and structural steel bars when multiple damages occur

鋼軌不同區(qū)間長度出現(xiàn)絕緣墊層破損時(shí),絕緣墊層破損區(qū)間越大,破損處泄漏電流越大、鋼軌電流突變值越大。破損區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)鋼軌對(duì)地電位差異較小,鋼軌泄漏電流區(qū)別不大,破損處鋼軌電流突變值與破損區(qū)間長度可近似看作線性關(guān)系,如圖15所示,當(dāng)絕緣墊層破損位于鋼軌電位過零點(diǎn)附近,鋼軌對(duì)地電位大于零和小于零區(qū)間出現(xiàn)破損時(shí)鋼軌電流突變情況、泄漏電流方向存在矛盾性,鋼軌電流突變值與破損長度較復(fù)雜,可能會(huì)出現(xiàn)相反規(guī)律。排流網(wǎng)電流分布受鋼軌沿線泄漏電流和鋼軌破損處泄漏電流疊加電場的影響,等同于上述混凝土電阻率大小影響破損處泄漏電流幅值時(shí)變化規(guī)律,破損處排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋與破損區(qū)間長度倒數(shù)近似反函數(shù)關(guān)系,且破損區(qū)間長度較大時(shí)會(huì)造成排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流過零點(diǎn)左移或不過零點(diǎn)。

圖15 不同破損區(qū)間長度下鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流突變值Fig.15 Current mutation values of rails drainage nets structural bars under different damage interval lengths

6 涂層破損解析模型推導(dǎo)

通過上述研究,各結(jié)構(gòu)層次電流在鋼軌涂層破損處電流突變值與鋼軌對(duì)地電位、土壤電阻率、破損區(qū)間長度存在如下關(guān)系:

(11)

式中,k、m、n為比例系數(shù);l為破損區(qū)間長度;ρ為土壤電阻率。

對(duì)鋼軌涂層破損時(shí)各結(jié)構(gòu)研究時(shí),基于下面條件進(jìn)行理論推導(dǎo):

(1)涂層破損時(shí)電阻網(wǎng)絡(luò)模型與無破損時(shí)一致,僅體現(xiàn)在破損處、列車位置處、兩端牽引變電站存在差別,因此通過改變上述各位置處鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流大小進(jìn)行邊界條件修正。

(2)排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋在兩端牽引變電站、列車位置處電流為0,僅在鋼軌絕緣墊層破損處出現(xiàn)電流突變,忽略泄漏電流過大引起的鋼軌、排流網(wǎng)電流過0點(diǎn)偏移情況。

地鐵雙邊供電電阻網(wǎng)絡(luò)模型中,本文對(duì)列車位置左側(cè)區(qū)間出現(xiàn)鋼軌絕緣墊層破損進(jìn)行推導(dǎo),如圖16所示,涂層破損處為L3,涂層破損處鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流突變值為ΔIG、ΔIP、ΔID。無破損時(shí)各結(jié)構(gòu)層次電流為IG1(L3)、IP1(L3)、ID1(L3)。出現(xiàn)破損時(shí),破損位置左右兩側(cè)與無破損時(shí)電流差值如圖17所示。

圖16 軌道交通絕緣墊層破損示意圖Fig.16 Schematic diagram of damage of rail transit insulation cushion

圖17 破損位置處鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流與無破損時(shí)差值Fig.17 Difference between current of rail, drainage net and structural steel bar at damaged position and time of no damage

鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋在破損位置處左右兩側(cè)電流與無破損時(shí)電流差值隨破損位置近似線性分布,對(duì)電阻網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行邊界條件修正推導(dǎo)如下:

(12)

式中,ΔIGL、ΔIGR、ΔIPL、ΔIPR、ΔIDL、ΔIDR分別為絕緣墊層破損位置左右兩側(cè)鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流與無破損時(shí)各結(jié)構(gòu)層次電流IG1(L3)、IP1(L3)、ID1(L3)的差值。破損位置左側(cè)各結(jié)構(gòu)層次電流,當(dāng)x=0時(shí):

(13)

式中,IGP1、IPP1、IDP1分別為圖16位置L3處鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損時(shí)1區(qū)鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流。

當(dāng)x=L3時(shí),破損位置分成兩個(gè)區(qū)間,在破損位置左側(cè):

(14)

在破損位置右側(cè):

(15)

式中,IGP3、IPP3、IDP3分別為3區(qū)鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流。

在列車位置處:

(16)

在列車位置右側(cè):

(17)

式中,IGP2、IPP2、IDP2分別為2區(qū)鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流。

當(dāng)破損位置在1 500 m位置時(shí),解析模型與仿真結(jié)果對(duì)比如圖18所示。

圖18 鋼軌絕緣墊層破損時(shí)各結(jié)構(gòu)層次電位、電流解析計(jì)算與CDEGS仿真對(duì)比Fig.18 Comparison of potential and current analytical calculation and CDEGS simulation of each structural level when rail insulation cushion is damaged

解析計(jì)算與仿真對(duì)比如圖18(a)～圖18(f)所示,鋼軌電位與鋼軌電流的解析計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果基本一致。排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電位的解析計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果存在差別,由于雙邊供電電阻網(wǎng)絡(luò)模型列車左右兩區(qū)間邊界條件差別,使得列車位置左右兩側(cè)電位出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象,但總體分布規(guī)律與仿真結(jié)果差別不大。排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流解析計(jì)算結(jié)果與仿真總體分布一致,排流網(wǎng)電流誤差不超過0.03 A。結(jié)構(gòu)鋼筋電流差別最大,總體誤差在0.11 A以內(nèi),相對(duì)誤差不超過24%,可以證明本文推導(dǎo)的正確性及適用性。

7 結(jié)論

(1)鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損對(duì)鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流、電位分布影響主要取決于無破損時(shí)原鋼軌電位分布,當(dāng)破損位于原鋼軌電位小于0的區(qū)間時(shí),鋼軌電位升高,自列車位置回流至破損處鋼軌電流減小,但在破損處鋼軌電流會(huì)發(fā)生升高突變,排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流與鋼軌電流變化規(guī)律相反。仿真模型中,破損位置處泄漏電流最大為0.29 A,但鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損時(shí)會(huì)影響鋼軌泄漏電流區(qū)間長度,破損處泄漏電流大,泄漏電流總量不一定大。

(2)鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損時(shí)會(huì)影響鋼軌沿線電場分布,等電位、等電流密度幅值曲線出現(xiàn)畸變,列車位置2 044 m出現(xiàn)破損時(shí),附近電流密度最大提高0.000 3 A/m2,電位提高0.266 V,最大可影響183 m的空間電場。

(3)原鋼軌對(duì)地電位高的位置出現(xiàn)破損時(shí),鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋在破損位置電流突變值越大。破損位置處鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流突變值隨土壤電阻率成反比,與破損區(qū)間長度呈正比,且土壤電阻率較小、破損區(qū)間較大時(shí)會(huì)使排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋電流過零點(diǎn)發(fā)生偏移。列車位置左右兩側(cè)區(qū)間均出現(xiàn)絕緣墊層破損時(shí),當(dāng)列車左側(cè)區(qū)間破損位置鋼軌電位之和大于右側(cè)破損位置鋼軌電位之和,自列車回流至左側(cè)區(qū)間電流增大,反之減小。

(4)通過對(duì)無破損時(shí)電阻網(wǎng)絡(luò)解析模型進(jìn)行邊界條件修正,對(duì)破損時(shí)電阻網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行理論推導(dǎo),與仿真結(jié)果存在較高符合度,可對(duì)鋼軌絕緣墊層出現(xiàn)破損時(shí)雜散電流的研究提供指導(dǎo)。