學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙成因分析與應(yīng)對(duì)措施的研究

徐其城　營迎

［摘? 要］ 學(xué)生出現(xiàn)思維障礙的原因，從教師層面來分析，主要是教學(xué)方式不當(dāng)，忽視教學(xué)規(guī)律與完全依賴教材等；從學(xué)生層面來看，主要受思維定式、離散思維與惰性思維的影響. 對(duì)此，文章提出如下措施：結(jié)合認(rèn)知特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣；立足過程教育，形成深刻理解；暴露思維缺陷，消除思維定式；訓(xùn)練求異思維，形成創(chuàng)造思維.

［關(guān)鍵詞］ 思維受阻；應(yīng)對(duì)措施；解題；認(rèn)知

本杰明·布魯姆將數(shù)學(xué)思維劃分為“記憶、理解、運(yùn)用、分析、評(píng)價(jià)與創(chuàng)造”六個(gè)階段，其中前三個(gè)階段屬于低階思維，后三個(gè)階段屬于高階思維，高階思維是發(fā)生在高層次認(rèn)識(shí)水平上的心智活動(dòng). 高中數(shù)學(xué)課堂中，常有這樣一種現(xiàn)象：學(xué)生在課堂上能聽懂教師所講的內(nèi)容，但課后無法靈活應(yīng)用這些知識(shí). 出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在于學(xué)生的思維處于低階層次，沒有完全理解問題的本質(zhì)，無法達(dá)到高階層次的狀態(tài).

思維受阻成因分析

1. 教師層面

（1）教學(xué)方式不恰當(dāng)

部分教師授課時(shí)，完全沉浸于自己的世界，忽略學(xué)生的成長環(huán)境與思維方式的不同，對(duì)所有學(xué)生采取相同的教學(xué)模式. 但個(gè)體差異性是客觀存在的現(xiàn)實(shí)，統(tǒng)一的教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的寬度、深度產(chǎn)生不同的理解. 教師若忽略學(xué)生的實(shí)際情況，一味地按照自己預(yù)設(shè)的節(jié)奏授課，則會(huì)導(dǎo)致一些學(xué)生“聽天書”，致使學(xué)困生無法理解問題本質(zhì).

（2）忽視教學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)是思維的體操，而思維的發(fā)展需經(jīng)歷“記憶、理解、運(yùn)用、分析、評(píng)價(jià)與創(chuàng)造”六個(gè)階段. 有些教師為了讓學(xué)生考出理想成績，在課堂上大講特講各類試題，而忽略了學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，減少了讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、交流與推理的過程，久而久之，學(xué)生難以自主分析并解決問題，嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與思維能力的發(fā)展.

（3）完全依賴教材

有些教師認(rèn)為教材是完成教學(xué)任務(wù)的唯一載體，課堂中應(yīng)用照本宣科的方式授課，完全忽略了學(xué)生的實(shí)際需求. 這樣缺乏因材施教，也無視學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得機(jī)械化、程序化. 長此以往，會(huì)嚴(yán)重消減學(xué)生的思維發(fā)展，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2. 學(xué)生層面

（1）思維定式

有些學(xué)生盲目自信，他們認(rèn)為自己的想法必然是正確的，無法根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整思維. 這種思維定式的現(xiàn)象嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展，甚至使學(xué)生對(duì)客觀事實(shí)產(chǎn)生了歪曲認(rèn)知. 這樣固定的思考習(xí)慣，缺乏聯(lián)想、類比、遷移等過程，導(dǎo)致學(xué)生的思維受阻.

（2）思維離散

有些學(xué)生做任何事情都存在急于求成的心理，包括思維都會(huì)呈現(xiàn)出孤立、不連貫或間斷的情況. 這一類學(xué)生，面對(duì)實(shí)際問題時(shí)常常想到這兒，又忘了那兒，無法將零散的知識(shí)串珠成鏈，更無法建立完整的認(rèn)知體系. 真正面對(duì)問題時(shí)，就出現(xiàn)了無從下手的現(xiàn)象.

（3）思維惰性

愛迪生認(rèn)為，天才的成功靠的是1%的天賦與99%的汗水. 確實(shí)，天才需要勤奮與努力才能得來，尤其是高中階段對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理或綜合性問題的理解，學(xué)習(xí)者必須靜下心來潛心思考，才能從真正意義上建構(gòu)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 但有些學(xué)生受思維惰性的影響，遇到問題時(shí)不想思考，只想直接獲取結(jié)論，這種心理是導(dǎo)致思維受阻的普遍因素.

應(yīng)對(duì)措施

1. 結(jié)合認(rèn)知特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

皮亞杰在認(rèn)知發(fā)展論中提出，影響人類認(rèn)知發(fā)展的重要因素是數(shù)理邏輯經(jīng)驗(yàn)，所有知識(shí)都起源于動(dòng)作圖式與實(shí)際動(dòng)作. 數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗(yàn)的形成不僅能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展，還能完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 由此可見，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展遵循著一定的規(guī)律，也受數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗(yàn)的影響.

長期以來，高中數(shù)學(xué)學(xué)科因本身具有較強(qiáng)的邏輯性，導(dǎo)致不少學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件枯燥、乏味的事情，難以提起探究興趣. 教師除了應(yīng)用言語激勵(lì)、物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)等方式強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣中，還可以結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通過各種手段加強(qiáng)學(xué)生的內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了要掌握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)外，還要嚴(yán)格遵循學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律與特征，關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異. 教師應(yīng)充分重視學(xué)生的主體意識(shí)，通過一定的手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的思維時(shí)刻保持活躍、興奮的狀態(tài)，從而提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)思維成長.

將以上各種解法放在一起進(jìn)行類比分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)方法1與實(shí)際操作有著一定的距離，學(xué)生難以從根本上吃透本質(zhì)，思維活動(dòng)層次也比較表淺；方法2、方法3屬于一類，都是從“列恒等式”的角度突破問題，實(shí)際操作與想法也存在一定的距離，思維活動(dòng)具有從高位向底位的走向趨勢(shì)；方法4、方法5屬于同類，都是從特殊著手，顯然方法5比方法4的運(yùn)算更加方便，思維也更加靈活；方法6從問題的表層信息出發(fā)，將隱含信息挖掘出來，學(xué)生理解得比較透徹，思維活動(dòng)趨向于靈活與深刻.

通過以上分析，不難發(fā)現(xiàn)以上幾種解法的最后一種（方法6）更加合理，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律. 學(xué)生在求異思維的訓(xùn)練中，不僅能夠深化對(duì)此類題目的理解，對(duì)這一類題目的解答技巧還有新的認(rèn)識(shí). 因此，教學(xué)中教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生多維度去研究題目，讓學(xué)生通過對(duì)各種解法的分析、類比，探尋出最優(yōu)的解題路徑.

總之，思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，是突破學(xué)生思維障礙的關(guān)鍵，也是教學(xué)中不可或缺的一道工序. 教師應(yīng)從“教”與“學(xué)”雙方面剖析學(xué)生思維障礙的形成原因，在完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)與思維能力上下功夫，從真正意義上破除學(xué)生的思維障礙，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長.

作者簡介：徐其城（1984—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.