剪刀式高壓隔離開關(guān)傳動系統(tǒng)參數(shù)化設(shè)計

劉本學(xué)，宋宇洋，李 霞，邱正新

（1.鄭州大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.國網(wǎng)平高集團(tuán)有限公司，河南 平頂山 467012）

1 引言

高壓隔離開關(guān)廣泛存在于電網(wǎng)系統(tǒng)中，其使用量高達(dá)高壓斷路器的2～4倍，盡管它的構(gòu)造沒斷路器復(fù)雜，但工作環(huán)境卻比之差很多［1-2］。高壓隔離開關(guān)在電力系統(tǒng)中扮演著非常重要的角色，卻經(jīng)常發(fā)生故障，其工作情況直接影響電力系統(tǒng)的正常運行［3］。數(shù)據(jù)顯示，隔離開關(guān)一切故障中約有70%是機(jī)械方面的系統(tǒng)故障［4］，因此，只有保證高壓隔離開關(guān)機(jī)械部分正常運轉(zhuǎn)，才可以保證隔離開關(guān)的正常工作。國家電網(wǎng)高壓隔離開關(guān)總結(jié)會議指出，高壓隔離開關(guān)設(shè)備經(jīng)常出現(xiàn)四種故障：觸頭接觸部分過熱［5］、瓷瓶出現(xiàn)裂縫或斷裂［6］、運動卡死［7］和分合閘故障［8］，四類故障給電力網(wǎng)的正常運轉(zhuǎn)造成了安全隱患。

高壓隔離開關(guān)由絕緣系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)和導(dǎo)電系統(tǒng)構(gòu)成，在以上四種故障中，分合閘故障和運動部分卡死皆屬于機(jī)構(gòu)傳動系統(tǒng)的故障。其中，很多觸頭接觸部分過熱損壞和瓷瓶瓷柱斷裂事故都是由分合閘故障和運動部分卡死導(dǎo)致的［9］。所以，傳動系統(tǒng)是三個基本組成部分里面影響高壓隔離開關(guān)工作穩(wěn)定性最關(guān)鍵的要素。

為解決高壓隔離開關(guān)出現(xiàn)的各類故障，文獻(xiàn)［10］制定了各類不同傳動構(gòu)造的高壓隔離開關(guān)的設(shè)計計劃，得出隔離開關(guān)傳動機(jī)構(gòu)的運動軌跡算式和曲線，但沒有進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計，結(jié)構(gòu)參數(shù)修改時計算過程比較繁瑣。文獻(xiàn)［11］應(yīng)用C++語言作為開發(fā)工具，并以VisualC++6.0操作界面，開發(fā)了偏折式高壓隔離開關(guān)的動態(tài)仿真軟件。文獻(xiàn)［12］分析了GW4型隔離開關(guān)連桿機(jī)構(gòu)中主動拐臂長度、從動拐臂長度及其初始角度對動觸頭運動軌跡的影響。上述研究均是圍繞偏折式高壓隔離開關(guān)進(jìn)行分析討論，但未進(jìn)行相關(guān)的參數(shù)化建模。

本研究以剪刀式高壓隔離開關(guān)為參照展開分析，根據(jù)幾何原理，對其傳動系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，分析機(jī)構(gòu)傳動系統(tǒng)的運動傳遞規(guī)律，然后利用MATLAB軟件，將其參數(shù)化并用GUI界面進(jìn)行顯示；在此基礎(chǔ)上，使用ADAMS軟件對剪刀式高壓隔離開關(guān)進(jìn)行動態(tài)仿真分析，比較仿真分析和數(shù)值解析結(jié)果，以驗證剪刀式高壓隔離開關(guān)傳動系統(tǒng)的參數(shù)化設(shè)計的正確性。以期能為隔離開關(guān)的初期設(shè)計工作提供參考。

2 剪刀式高壓隔離開關(guān)結(jié)構(gòu)組成及工作原理

剪刀式高壓隔離開關(guān)外形類似于剪刀，其主要由絕緣系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)和導(dǎo)電系統(tǒng)構(gòu)成。論文選取GW46-550型高壓隔離開關(guān)為研究對象，如圖1所示。該產(chǎn)品的絕緣系統(tǒng)由瓷瓶底座、支柱瓷瓶和旋轉(zhuǎn)瓷瓶組成，導(dǎo)電系統(tǒng)包括動觸頭和靜觸頭，傳動系統(tǒng)由電動機(jī)構(gòu)、導(dǎo)電箱體裝配和主導(dǎo)電桿裝配組成，還包括將開關(guān)接地的接地刀桿和起支撐作用的基礎(chǔ)支柱。絕緣系統(tǒng)負(fù)責(zé)完成帶電區(qū)域和接地區(qū)域的絕緣，導(dǎo)電系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)開斷和關(guān)合空載電力設(shè)備如空載電壓互感器、避雷針等，傳動系統(tǒng)接收電動機(jī)構(gòu)輸入的轉(zhuǎn)動扭矩，然后把運動傳遞到觸頭上，以實現(xiàn)隔離開關(guān)的分合閘過程。

圖1 剪刀式高壓隔離開關(guān)圖Fig.1 Scissor High Voltage Isolating Switch Diagram

剪刀式GW46-550型高壓隔離開關(guān)工作原理為：電動機(jī)構(gòu)帶動旋轉(zhuǎn)瓷瓶，通過上端的法蘭，帶動傳動箱中的拐臂旋轉(zhuǎn)，推動連桿使上下導(dǎo)電管完成合閘動作，動觸頭夾住靜觸頭；分閘運動反之。

3 數(shù)學(xué)模型的建立與分析

為了得到GW46-550型高壓隔離開關(guān)傳動系統(tǒng)中從動構(gòu)件和主動構(gòu)件之間位移、速度、加速度的關(guān)系表達(dá)式，本研究應(yīng)用解析法建立其數(shù)學(xué)模型，其機(jī)構(gòu)簡圖，如圖2所示。

圖2 剪刀式高壓隔離開關(guān)機(jī)構(gòu)簡圖Fig.2 Scissor High Voltage Isolating Switch Mechanism Diagram

圖2 為機(jī)構(gòu)傳動系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)簡圖，其中有7個構(gòu)件（拐臂，六方連桿，下導(dǎo)電臂（L和R），上導(dǎo)電臂（L和R），連桿，其中下導(dǎo)電臂（L）由拐臂筒（L）和下導(dǎo)電管（L）焊接組成，下導(dǎo)電臂（R）由拐臂筒（R）和下導(dǎo)電管（R）焊接組成），10個低副（轉(zhuǎn)動副），經(jīng)計算自由度為1，也就是說當(dāng)拐臂轉(zhuǎn)動時，機(jī)構(gòu)每個構(gòu)件都有確定的運動軌跡。已知GW46-550型高壓隔離開關(guān)在合閘與分閘時刻，連桿機(jī)構(gòu)的拐臂OA和拉桿AB相對于BC為近死點位置。圖2中，角θ1為OA與x軸的夾角，角θ2為拐臂筒與x軸的夾角，角γ為中部導(dǎo)電管（R）與x軸負(fù)方向夾角，α，β分別為：下導(dǎo)電臂與水平方向的夾角，拐臂筒（BC）與下導(dǎo)電管（CE）間的夾角，A為拐臂，BCE為下導(dǎo)電臂。其中，OA、AB、BC的長度，O點和C點的相對位置，以及角β，均可根據(jù)產(chǎn)品的圖紙得出準(zhǔn)確值。角θ1為自變量，角β、角θ2、角α和角γ為機(jī)構(gòu)運動過程中的因變量。已知O點坐標(biāo)（xO，yO），C點坐標(biāo)（xC，yC），以及桿件OA、AB、BC的長度和角β的大小。由此，可以得到A點坐標(biāo)及AC桿件的長度：

根據(jù)作圖法，可以得出桿CB的兩個極限位置，即如圖所示。∠ACx的值可由下式得出：

按照余弦定理，能夠求出∠ACB為：

又知道，得：

得出α角的值：

進(jìn)一步計算高壓隔離開關(guān)傳動系統(tǒng)的四桿機(jī)構(gòu)從動轉(zhuǎn)角α的角速度和角加速度：

令：g(θ1，θ2)=(xA-xB)2+(yA-yB)2

又由式（2）得出，

由此得：

代入式（3）得，

桿角加速度與曲柄角加速度的關(guān)系。其中，

又根據(jù)式（1），得出下導(dǎo)電臂與水平方向的夾角α與拐臂筒與x軸的夾角θ2的速度和角加速度相同，就可由上面的推導(dǎo)求出其位置、速度及加速度。其中，CE、EQ的長度，點C和H點的相對位置，均可根據(jù)產(chǎn)品的圖紙得出準(zhǔn)確值。點F的運動軌跡為點C和點H的中線。進(jìn)一步計算點E、G的坐標(biāo)：

xE=xC+| |

CEcosα

yE=yC+| |

CEsinα

xG=xE-| |EQ· cosγ

yG=yE-| |EQ· sinγ

4 機(jī)構(gòu)運動仿真模型的建立

4.1 GUI對象的建立

GUI對象的建立可以實現(xiàn)通過修改高壓隔離開關(guān)相應(yīng)零部件參數(shù)，快速生成以及修正其模型，使產(chǎn)品設(shè)計的效率大大提高。本研究利用GUI對象建立的隔離開關(guān)機(jī)構(gòu)參數(shù)輸入界面，如圖3所示。圖3左側(cè)為參數(shù)輸入及修改界面，輸入?yún)?shù)包括：

圖3 機(jī)構(gòu)參數(shù)輸入界面Fig.3 Mechanism Parameter Input Interface

L1—OA長度；

L2—AB長度；

L3—BC長度；

L4—CE長度；

L5—DI長度；

L6—HI長度；

L7—EQ長度；

L8—QM長度；

L9—QN長度；

D1、D2—分別為O點和H點在x軸和y軸上坐標(biāo)差；

D3—C點和H點的距離；

D4—BD長度；

D5—DC長度；

∠1—中部導(dǎo)電管（L和R）之間的夾角；

∠2—右拐臂筒和下導(dǎo)電管（R）之間的夾角；

∠3—拐臂筒（L）和下導(dǎo)電管（L）之間的夾角；

∠4—同側(cè)上導(dǎo)電管和中部導(dǎo)電管的夾角；

∠5—OA和水平軸的夾角θ1；

ω—角速度及其轉(zhuǎn)向（正數(shù)代表逆時針，負(fù)數(shù)代表順時針）；

t—運動時間。

以上長度單位統(tǒng)一為毫米，角度單位統(tǒng)一為度，時間單位統(tǒng)一為秒。圖3右側(cè)為機(jī)構(gòu)運動簡圖的顯示控件，左下側(cè)兩個按鈕是：機(jī)構(gòu)顯示和過程分析。

4.2 機(jī)構(gòu)參數(shù)關(guān)系的建立

驅(qū)動機(jī)構(gòu)（曲柄搖桿）位置求解通過非線性數(shù)值求解方法求得，桿CB和桿EC固接到一起，它們之間的夾角BCE為固定值。上導(dǎo)電桿QE的轉(zhuǎn)角由下導(dǎo)電桿EC決定。

將時間分為200份，MATLAB會根據(jù)給到幾何關(guān)系求得200組機(jī)構(gòu)的方位解。正常情況下，牛頓迭代法計算出的解依賴于設(shè)定的起始估計，因此估計四桿機(jī)構(gòu)在死點位置時的角度，每次得到的方位解逼近下一個方位解，因此在計算下一個方位解時，驅(qū)動桿轉(zhuǎn)角等量增加，剩余連桿的估算方位解繼承上一位置解，這樣可以使求解時間變短，還可以防止獲得不需要的方位解，在完成上述運算后，獲得每個桿件角位移、角速度和角加速度之間的關(guān)系，而且要關(guān)注機(jī)構(gòu)桿件鉸接點的坐標(biāo)。

機(jī)構(gòu)的起始方位確定后，要想完成機(jī)構(gòu)的開合閘運動，需要按照其方位解來不停變化其方位，不停刷新顯示機(jī)構(gòu)的界面，完成機(jī)構(gòu)的動態(tài)數(shù)值解析，這一過程用for循環(huán)控制。

將GUI界面中參數(shù)化的各個參數(shù)與程序代碼中相應(yīng)的值進(jìn)行一一關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)界面中輸入桿長，桿件之間的初始角度，關(guān)鍵位置間距等發(fā)生變化時，坐標(biāo)圖上顯示相應(yīng)改變后的圖形，以上實現(xiàn)過程，如圖4所示。

圖4 MATLAB數(shù)值計算設(shè)計流程Fig.4 MATLAB Numerical Calculation Flowchart

4.3 機(jī)構(gòu)動態(tài)顯示和輸出

機(jī)構(gòu)的動態(tài)顯示是對之前計算得出的方位解進(jìn)行可視化顯示，利用MATLAB 自身的圖形輸出特性，實現(xiàn)機(jī)構(gòu)的直觀顯示。展現(xiàn)的內(nèi)容包括：各個部件鉸接點、連桿機(jī)構(gòu)和導(dǎo)電管、機(jī)架。

輸出的機(jī)構(gòu)圖形來源于機(jī)構(gòu)的動態(tài)數(shù)值解析，完成機(jī)構(gòu)參數(shù)輸入和修改的界面，在GUI界面中可以對機(jī)構(gòu)的各個零部件的長度，上述機(jī)構(gòu)初始夾角以及機(jī)構(gòu)關(guān)鍵零部件的位置（點O，點C和點H）進(jìn)行設(shè)計和修改，參數(shù)修改完成后，設(shè)置自變量（角θ1，角θ1的角速度和運動時間），然后點擊機(jī)構(gòu)顯示或過程分析即可得到機(jī)構(gòu)的靜態(tài)圖和運動的動畫，如圖5所示。

圖5 機(jī)構(gòu)輸入確定界面Fig.5 Institution Input Confirmation Interface

運動分析不只關(guān)注機(jī)構(gòu)的運動動畫，對于部分構(gòu)件的運動角速度、角加速度等也需要較為直觀的顯示。本研究在動態(tài)分析部分加入了6個坐標(biāo)圖，分別是下導(dǎo)電管角位移圖、下導(dǎo)電管加速度圖、下導(dǎo)電管角加速度圖、動觸頭（G點）位移圖、動觸頭速度圖、動觸頭加速度圖，如圖6、圖7所示。

圖6 動態(tài)顯示（a）Fig.6 Dynamic Display（a）

圖7 動態(tài)顯示（b）Fig.7 Dynamic Display（b）

5 機(jī)構(gòu)運動仿真模型的驗證

5.1 基于ADAMS仿真模型的建立

在建模軟件solidworks中創(chuàng)建剪刀式高壓隔離開關(guān)的模型，并導(dǎo)入運動分析軟件ADAMS中，根據(jù)剪刀式高壓隔離開關(guān)運動關(guān)系創(chuàng)建鉸鏈副、球副等，模型傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵零部件的長度和角度和圖5中設(shè)置的數(shù)值一一對應(yīng)。

5.2 結(jié)果對比

在ADAMS中給機(jī)構(gòu)驅(qū)動端（連接法蘭）處一個角速度和一個時間t，角速度設(shè)為10°/s，運動時間設(shè)為16s，連接法蘭帶動箱體中的拐臂旋轉(zhuǎn)推動連桿使上下導(dǎo)電管完成合閘動作，動觸頭夾住靜觸頭；分閘運動反之。在動觸頭處創(chuàng)建一個參考點來輸出其開合閘時的運動軌跡，如圖8所示。

圖8 ADAMS界面分析軌跡圖Fig.8 ADAMS Interface Analysis Trace Diagram

將MATLAB中輸出的動觸頭運動軌跡和下導(dǎo)電管運動軌跡以及上下導(dǎo)電管角速度分別與ADAMA中輸出的數(shù)據(jù)對比，把它們的軌跡放到一個坐標(biāo)圖中，如圖9、圖10所示。由圖可見，在相同的工況下（高壓隔離開關(guān)驅(qū)動端角速度為10°/s，運動時間設(shè)為16s，與MATLAB中設(shè)置保持一致），仿真計算與數(shù)值解析輸出的關(guān)鍵零部件的軌跡結(jié)果基本一致，關(guān)鍵零部件的角速度趨勢一致，下導(dǎo)電管誤差最大點出現(xiàn)在8.12s時刻，誤差為9.1%，上導(dǎo)電管誤差最大點出現(xiàn)在8.5s 時刻，誤差為9%，數(shù)值誤差在10%以內(nèi)，表明：使用MATLAB軟件對剪刀式高壓隔離開關(guān)傳動系統(tǒng)參數(shù)化建模是正確的。

圖9 軌跡對比折線圖Fig.9 ADAMS Calculation Analysis Line Chart

圖10 角速度對比折線圖Fig.10 Angular Velocity Versus Line Graph

6 結(jié)論

（1）這里建立了剪刀式高壓隔離開關(guān)傳動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及運動學(xué)方程，通過MATLAB 軟件對非線性的位置方程進(jìn)行求解，得到了曲柄在勻速轉(zhuǎn)動過程中機(jī)構(gòu)各傳動件的位置和相對應(yīng)的速度、加速度等參數(shù)。（2）通過MATLAB軟件的GUI界面對剪刀式高壓隔離開關(guān)傳動系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計，可視化顯示界面可以幫助設(shè)計者根據(jù)自己需求快速完成設(shè)計。（3）比較ADAMS 仿真分析與MATLAB 數(shù)值解析結(jié)果在相同工況下，運動軌跡基本一致，關(guān)鍵零部件的角速度最大誤差在10%以內(nèi)，仿真結(jié)果與數(shù)値解析結(jié)果的一致性驗證了解析法求解高壓隔離開關(guān)傳動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的正確性及參數(shù)化設(shè)計的合理性。