GNSS在地月空間航天器自主導(dǎo)航中的可用性

武 威 劉薈萃 曹建峰 鞠 冰 王潛心 劉 瑩 張厚喆

1 中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院,江蘇省徐州市大學(xué)路1號,221116 2 北京航天飛行控制中心,北京市北清路26號,100094 3 國防科技大學(xué)文理學(xué)院,長沙市福元路1號,410073

目前,探月工程實驗中航天器測定軌基本依賴于地基統(tǒng)一S/X頻段(unified S/X-band,USB/UXB)測量、甚長基線干涉(very long baseline interferometry,VLBI)測量與天文光學(xué)導(dǎo)航[1-4]。在我國探月任務(wù)航天器的地月轉(zhuǎn)移階段,使用地基USB/UXB和VLBI數(shù)據(jù)的定軌精度在100 m量級,但需要10 h以上的測軌數(shù)據(jù)弧長,這在航天器平穩(wěn)飛行階段較易實現(xiàn),但在頻繁的姿軌控狀態(tài)下則難以滿足。天文光學(xué)導(dǎo)航可以實時自主地對月球飛行器進行導(dǎo)航,但定軌精度在100 km量級。相較于地基USB/UXB和VLBI數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌和天文光學(xué)導(dǎo)航,GNSS導(dǎo)航不需要全球布站,精度高于天文光學(xué)導(dǎo)航,具備成本低、自主性高、適應(yīng)性強的優(yōu)點,對于提升地月空間航天器的導(dǎo)航自主性有較大優(yōu)勢。

Capuano等[5]從可見星數(shù)目、幾何精度因子等方面分析GPS、Galileo和GPS-Galileo組合在地月空間的可用性。Capuano等[6]和Donaldson等[7]認為多GNSS組合對包括地月空間航天器在內(nèi)的不同空間用戶衛(wèi)星導(dǎo)航具有潛在的應(yīng)用價值。樊敏等[8]根據(jù)信號功率電平計算模型,輔助航天器姿態(tài)模型信息,全面考慮發(fā)射/接收天線增益方向特性、飛行軌道特征、飛行姿態(tài)和天線安裝位置及指向等因素,改進GNSS信號可見性分析方法。王猛等[1]以環(huán)月軌道航天器GNSS自主導(dǎo)航技術(shù)為研究對象,采用官方正式發(fā)布的發(fā)射天線方向圖,對GNSS信號特征及可用性開展分析。陳雷[9]根據(jù)幾何約束條件和接收機信號接收門限,分別分析主瓣信號和旁瓣信號可用性,對星座的組合進行優(yōu)選。

為深入分析GNSS在地月空間航天器自主導(dǎo)航中的應(yīng)用特點,本文建立地月空間航天器的地月轉(zhuǎn)移段和環(huán)月段仿真場景,然后從可見星數(shù)、PDOP值和信號的動態(tài)特性3個方面分析GNSS在地月空間導(dǎo)航中的可用性。

1 仿真場景建立

對地月空間航天器自主導(dǎo)航進行可行性分析,首先需要采用衛(wèi)星工具包搭建仿真場景,主要分為2個部分:1)GNSS星座及信號發(fā)射情況仿真;2)典型地月空間航天器的軌道及信號接收情況仿真。

1.1 GNSS星座及信號發(fā)射情況仿真

截至2022-03共有128顆GNSS衛(wèi)星投入運行,這些衛(wèi)星分布在不同高度(約19 100～36 000 km)的3類軌道(MEO/GEO/IGSO)。使用2022-02-20的兩行根數(shù)文件對GNSS衛(wèi)星軌道進行仿真。由于大部分高軌衛(wèi)星使用單頻接收機,本文僅對GPS L1、Galileo E1、BDS B1和GLONASS G1信號進行仿真分析。GNSS衛(wèi)星的有效全向輻射功率(equivalent isotropically radiated power,EIRP)是分析可見性的關(guān)鍵因素,不同衛(wèi)星系統(tǒng)的EIRP如圖1所示[5],發(fā)射角為0°時,發(fā)射信號的方向指向地心。由于沒有GPS BLOCK ⅢA衛(wèi)星EIRP的相關(guān)資料,本文采用GPS BLOCK ⅡF的EIRP進行代替。

圖1 GNSS衛(wèi)星天線EIRPFig.1 EIRP of GNSS satellite antennas

1.2 典型地月空間航天器的軌道及信號接收情況仿真

為系統(tǒng)地分析地月空間航天器星載GNSS接收機的信號接收情況,分別對地月轉(zhuǎn)移軌道和環(huán)月軌道航天器進行仿真分析。分析地月轉(zhuǎn)移軌道GNSS接收特性時,采用CE5-T1地月轉(zhuǎn)移段軌道進行仿真。分析環(huán)月軌道GNSS接收特性時,設(shè)置環(huán)月圓軌道高度為100 km,軌道傾角為0°。仿真中,將航天器視為一個質(zhì)點,假設(shè)接收機天線為零增益的全向天線,忽略航天器本體對天線的遮擋影響。

2 GNSS衛(wèi)星可見性分析

GNSS衛(wèi)星可見需滿足2個條件:1)幾何可見;2)接收信號強度高于接收機捕獲跟蹤門限[10]。本節(jié)分析GNSS信號的傳播鏈路、GNSS衛(wèi)星可見性以及GNSS主瓣和旁瓣信號。

2.1 GNSS信號傳播鏈路分析

信號接收功率反映信號在接收機所在位置的絕對強度,GNSS可見需要滿足信號接收功率高于接收機捕獲跟蹤門限的條件。接收機天線接收到的信號功率為[11]:

Ps=EIRP(θt)+LP+Gr(θr)

(1)

通常使用載噪比(C/N0)來表征接收信號的質(zhì)量,它與接收功率、接收環(huán)境噪聲有關(guān),而與接收機噪聲帶寬無關(guān),計算公式為[12]:

C/N0=PR-10lg(Tsys)+228.6+LADC

(2)

式中,Tsys為等效系統(tǒng)噪聲溫度,取290 K;228.6為以dB形式表示的玻爾茲曼常數(shù);LADC為A/D轉(zhuǎn)換后信號量化損耗,取3 dB。地月轉(zhuǎn)移段接收機接收到的各類GNSS衛(wèi)星的信號載噪比平均值、最大值和最小值隨距離的變化情況如圖2所示?？梢钥闯?隨著星載接收機遠離地球,可接收到的信號的載噪比逐漸減小,當(dāng)星載接收機高度在(2～10)萬km時,載噪比平均值基本高于15 dB-Hz;當(dāng)接收機高度上升至(30～38)萬km后,載噪比的平均值基本在5 dB-Hz左右。此外,由于BDS GEO/IGSO衛(wèi)星集中分布在亞太區(qū)域上空,BDS2 MEO衛(wèi)星在軌數(shù)目較少,接收機接收到的這兩類衛(wèi)星信號載噪比存在明顯起伏,且時斷時續(xù);由于BDS3的MEO衛(wèi)星天線發(fā)射功率較高,該類衛(wèi)星在高度為1 000 km左右時的載噪比最大值明顯高于其他系統(tǒng)。

圖2 C/N0平均值、最大值和最小值Fig.2 Average, maximum and minimum of C/N0

2.2 GNSS衛(wèi)星可見性分析

當(dāng)GNSS信號傳輸?shù)降卦驴臻g航天器接收機并被捕獲利用時,則稱GNSS衛(wèi)星可見[10]。因此,GNSS衛(wèi)星可見性的分析需要結(jié)合接收機的接收門限進行綜合研判。地面GNSS接收機載噪比接收門限一般在35～40 dB-Hz。在高軌低載噪比的應(yīng)用背景下,高靈敏度接收機的研發(fā)成為必然的趨勢。航天恒星科技有限公司研制的GNSS高靈敏接收機最低可接收到載噪比24 dB-Hz的信號[13]。美國國家航空航天局開發(fā)的Navigator接收機可以實現(xiàn)對22～25 dB-Hz信號的穩(wěn)定跟蹤[14],其新一代版本有望將跟蹤閾值降低到10～12 dB-Hz[15]。

基于對目前高靈敏度接收機的能力分析及信號鏈路分析,在航天器的地月轉(zhuǎn)移軌道段設(shè)置接收機載噪比接收門限分別為35 dB-Hz、24 dB-Hz、20 dB-Hz、15 dB-Hz、12 dB-Hz,同時考慮到系統(tǒng)間偏差解算的需要,分析單/雙/三/四系統(tǒng)可見星數(shù)大于等于4顆的時間占全部時間的百分比,結(jié)果如表1所示(單位%)。可以看出,隨著接收機捕獲門限的降低,時間百分比增加;所有組合系統(tǒng)中,門限為12 dB-Hz時的時間百分比最大。因此,在地月轉(zhuǎn)移段,接收機載噪比門限設(shè)計為12 dB-Hz是比較合適的。如果成功將接收機載噪比門限降低到12 dB-Hz,接收機對單BDS的可見性將明顯優(yōu)于單GPS,而BDS+GPS和BDS+GLONASS的可見性相差較小。

表1 不同C/N0時GNSS組合滿足定軌要求的時間百分比Tab.1 Proportion of time for different C/N0 that GNSS combinations meet orbit determination requirements

設(shè)置載噪比接收門限為12 dB-Hz,分析能夠接收到不同GNSS組合的衛(wèi)星數(shù)量,如圖3所示?？梢钥闯?航天器在高度2萬 km左右可見星數(shù)存在先升高再降低的情況,這是由于接收天線為全向天線,既可以接收到來自地球同側(cè)的信號,又可以接收到地球另一側(cè)未被遮擋的信號;當(dāng)航天器高于GNSS星座后,只能接收到來自地球另一側(cè)且未被地球遮擋的GNSS信號,因此可見衛(wèi)星數(shù)目減少。地月轉(zhuǎn)移軌道接收BDS信號數(shù)目在高于1萬km后存在明顯的多次起伏,這與BDS系統(tǒng)特殊的軌道構(gòu)型有關(guān)。

圖3 地月轉(zhuǎn)移軌道不同GNSS組合可見衛(wèi)星數(shù)Fig.3 Numbers of visible satellites for different GNSS combinations on the cis-lunar orbit

設(shè)置載噪比接收門限為12 dB-Hz,對比BDS3衛(wèi)星分別使用BDS2的EIRP與使用BDS3的EIRP得到的BDS可見星數(shù),如圖4所示?？梢钥闯?BDS3上搭載的信號發(fā)射器可以更好地適應(yīng)深空環(huán)境,提高在地月空間航天器上GNSS接收機的可見星數(shù)。在大部分情況下,使用新的EIRP可更好地適應(yīng)深空環(huán)境,但在衛(wèi)星距離地球7.5萬km左右時,由于BDS2的EIRP在50°～60°的區(qū)間高于BDS3的EIRP,導(dǎo)致使用BDS2的EIRP時接收機能接收到更多的BDS信號。

圖4 BDS3衛(wèi)星分別使用BDS2的EIRP與使用BDS3的EIRP的BDS可見衛(wèi)星數(shù)Fig.4 Numbers of visible satellites when BDS3 satellites use EIRP of BDS2 and EIRP of BDS3 respectively

以BDS為例,分析在環(huán)月軌道段的信號接收情況,設(shè)置接收機載噪比接收門限分別為18 dB-Hz、15 dB-Hz、12 dB-Hz、10 dB-Hz,結(jié)果如圖5所示。可以看出,圖中有明顯的非通視弧段,BDS信號約2 h間斷一次,與衛(wèi)星環(huán)月軌道周期一致;當(dāng)載噪比接收機門限下降到12 dB-Hz以下時,可見衛(wèi)星數(shù)目增加并不明顯,因此,環(huán)月接收機載噪比門限設(shè)計為12 dB-Hz 是有必要的。

圖5 環(huán)月軌道BDS可見衛(wèi)星數(shù)Fig.5 Numbers of visible satellites on the circumlunar orbit

設(shè)置載噪比接收門限為12 dB-Hz,分析能夠接收到不同GNSS組合的衛(wèi)星數(shù)量,如圖6所示。仿真結(jié)果顯示,由于BDS的軌道構(gòu)型較為特殊,且BDS3的發(fā)射功率較高,接收機對單BDS的可見性明顯優(yōu)于單GPS;同時,BDS、BDS+GPS和BDS+GLONASS的可見性相差較小,所以接收機可以考慮接收單BDS信號。

圖6 環(huán)月軌道不同GNSS組合可見衛(wèi)星數(shù)Fig.6 Numbers of visible satellites for different GNSS combinations on the circumlunar orbit

2.3 主瓣和旁瓣信號分析

地面GNSS用戶接收到的信號主要來自于衛(wèi)星發(fā)射的主瓣信號,而隨著用戶高度的逐漸升高,旁瓣信號的重要性逐漸凸顯[10]。主瓣寬度(3 dB波束寬度)是指衛(wèi)星天線的EIRP從最高點下降3 dB時所對應(yīng)的發(fā)射角,各GNSS系統(tǒng)的主瓣寬度如表2所示[16]。當(dāng)設(shè)置載噪比為12 dB-Hz、24 dB-Hz時,以BDS為例,接收機接收到的可見衛(wèi)星數(shù)、主瓣信號和旁瓣信號可見衛(wèi)星數(shù)如圖7、8所示,其他GNSS的仿真結(jié)果與BDS基本類似。當(dāng)?shù)卦驴臻g航天器高度低于6 000 km,隨著航天器遠離地球,接收到的所有信號中,主瓣信號占比逐漸下降;當(dāng)?shù)卦驴臻g航天器高度超過6 000 km后,接收機只能接收到極少的主瓣信號,接收到的衛(wèi)星信號主要來自于旁瓣。由圖7、8可知,C/N0門限分別取12 dB-Hz和24 dB-Hz對主瓣信號的接收影響較小,但降低C/N0門限導(dǎo)致接收到的旁瓣信號數(shù)量急劇減少。

表2 GNSS發(fā)射天線的主瓣寬度Tab.2 The main lobe width of GNSS transmitter antennas

圖7 BDS的可見衛(wèi)星數(shù)、主瓣信號和旁瓣信號可見衛(wèi)星數(shù)(C/N0門限為12 dB-Hz)Fig.7 Numbers of visible satellites, main lobe signal and side lobe signal of BDS (the threshold of C/N0 is 12 dB-Hz)

圖8 BDS的可見衛(wèi)星數(shù)、主瓣信號和旁瓣信號可見衛(wèi)星數(shù)(C/N0門限為24 dB-Hz)Fig.8 Numbers of visible satellites, main lobe signal and side lobe signal of BDS(the threshold of C/N0 is 24 dB-Hz)

3 PDOP分析

PDOP可反映GNSS相對于接收機的空間幾何分布對導(dǎo)航定位精度的影響,是評估GNSS導(dǎo)航性能的重要指標[1]。當(dāng)C/N0接收門限為12 dB-Hz、15 dB-Hz、20 dB-Hz時,地月轉(zhuǎn)移段航天器接收不同GNSS組合在(0～10)萬km的PDOP平均值如圖9所示?？梢钥闯?接收機接收信號能力越強,可見衛(wèi)星數(shù)越多,PDOP越小,說明GNSS相對于接收機的空間幾何分布越好。設(shè)置C/N0接收門限為12 dB-Hz,使用不同GNSS組合計算PDOP,結(jié)果如表3所示?？梢钥闯?地月空間航天器只接收GPS信號時,隨著衛(wèi)星遠離地球,單GPS無法滿足可見星數(shù)大于4顆的條件,無法計算PDOP;單BDS兼具MEO、GEO和IGSO的獨特星座構(gòu)型,且BDS相對于接收機的空間幾何分布優(yōu)于GPS,可以在高程較高的位置滿足可見星數(shù)大于4顆的條件,但是此時PDOP較大。BDS+GPS和BDS+GLONASS組合的PDOP平均值相差較小,其中,前者更優(yōu)。BDS+GPS+Galileo和BDS+GPS+Galileo+GLONASS組合的PDOP平均值相較于BDS+GPS組合改善較小,其中,四系統(tǒng)組合的PDOP平均值最小。

表3 不同GNSS組合的PDOP(C/N0門限為12dB-Hz)Tab.3 PDOP values for different GNSS combinations (the threshold of C/N0 is 12 dB-Hz)

圖9 不同GNSS組合的PDOP平均值Fig.9 PDOP mean values for different GNSS combinations

4 動態(tài)特性分析

使用多普勒頻移及其變化率[12]描述GNSS信號動態(tài)特性。地面接收機通常僅接收主瓣信號,多普勒頻率變化范圍穩(wěn)定在±4.5 kHz,其變化率范圍不超過1 Hz/s。而350 km 高度的LEO 衛(wèi)星搭載的接收機也只需接收主瓣信號,但多普勒頻率變化范圍相對地面接收機增大,穩(wěn)定在±45 kHz,其變化率范圍達到70 Hz/s[12]。

圖10、11分別給出地月轉(zhuǎn)移軌道段所有GNSS接收機的多普勒頻移和多普勒頻移變化率。可以看出,地月轉(zhuǎn)移軌道段接收機的多普勒頻移在近地點附近變化較大,之后逐漸減小并趨于穩(wěn)定,最大范圍在±45 kHz,穩(wěn)定后范圍在-20 ～20 kHz。多普勒頻移變化率的變化與之類似,最大范圍在-30～30 Hz/s,穩(wěn)定后范圍在0～4 Hz/s。這體現(xiàn)了多普勒頻移與接收機和GNSS衛(wèi)星相對速度成正比,在近地點附近,多普勒頻移大,接收機需要適應(yīng)的動態(tài)范圍較大;隨著接收機遠離地球,接收信號的動態(tài)性降低。

圖10 地月轉(zhuǎn)移軌道段GNSS信號多普勒頻移Fig.10 Doppler shift for GNSS signals on the cis-lunar orbit

圖11 地月轉(zhuǎn)移軌道段GNSS信號多普勒頻移變化率Fig.11 Rate of Doppler shift for GNSS signals on the cis-lunar orbit

由于環(huán)月段接收到的不同GNSS信號的多普勒頻移和多普勒頻移變化率變化情況類似,從不同GNSS中各選取一顆衛(wèi)星為例,在圖12、13中分別給出環(huán)月軌道段接收機的多普勒頻移和多普勒頻移變化率。可以看出,環(huán)月軌道段接收機的多普勒頻移范圍在-10 ～10 kHz,多普勒頻移變化率范圍在-5 ～10 Hz/s。通常在月球探測器進出月球遮擋的時候,多普勒頻移及其變化率達到最大。

圖12 環(huán)月軌道段GNSS信號多普勒頻移Fig.12 Doppler shift for GNSS signals on the circumlunar orbit

圖13 環(huán)月軌道段GNSS信號多普勒頻移變化率Fig.13 Rate of Doppler shift for GNSS signals on the circumlunar orbit

雖然地月空間航天器搭載的接收機接收信號的動態(tài)范圍相對于地面接收機很大,但低于LEO衛(wèi)星搭載的接收機。在地月轉(zhuǎn)移軌道段,探測器的運動規(guī)律可以根據(jù)動力學(xué)模型進行預(yù)報,從而有效地補償多普勒頻移。

5 地月空間航天器接收GNSS信號的技術(shù)難題

GNSS設(shè)計的初衷是能在地球表面或近地空間的任意地點為用戶提供導(dǎo)航定位服務(wù),衛(wèi)星天線主瓣波束主要覆蓋海拔3 000 km以下區(qū)域[17]。結(jié)合本文的仿真分析可以看出,地月空間航天器與地面用戶以及低軌航天器相比,其星載GNSS接收機所處的空間環(huán)境存在顯著差異[18-19]:

1)信號能量小。隨著地月空間航天器軌道高度的升高,其與GNSS星座距離也越來越遠,同時多數(shù)情況下只能收到發(fā)射功率較低的旁瓣信號,導(dǎo)致GNSS信號到達星載接收機時能量小。

2)可視衛(wèi)星數(shù)目少。由于GNSS衛(wèi)星天線指向地心,當(dāng)?shù)卦驴臻g航天器飛行到GNSS星座高度以上時,地球遮擋了大部分的衛(wèi)星信號,因此星載GNSS接收機面臨可視衛(wèi)星數(shù)目少、可視弧段短的困境[17]。

3)幾何構(gòu)型差。隨著航天器逐漸飛離地球,可觀測的GNSS衛(wèi)星只分布在一個頂角很小的錐體中,且可見衛(wèi)星變化頻繁,幾何精度因子受到較大影響。

4)信號動態(tài)大。由于航天器的飛行速度快,GNSS衛(wèi)星本身也具有較高的動態(tài),相對運動產(chǎn)生的多普勒頻移及其變化率較地面用戶更大。

6 結(jié) 語

本文基于地月空間航天器的地月轉(zhuǎn)移軌道和環(huán)月軌道,從可見星數(shù)、PDOP和信號的動態(tài)特性3個方面系統(tǒng)全面地仿真分析GNSS在地月空間的可用性。結(jié)果表明,地月轉(zhuǎn)移軌道和環(huán)月軌道上的接收機載噪比門限設(shè)計為12 dB-Hz是比較合適;接收機對單BDS的可見性優(yōu)于單GPS,BDS+GPS和BDS+GLONASS的可見性相差較小但明顯優(yōu)于單BDS;雖然地月空間航天器搭載的接收機接收信號的動態(tài)范圍相對于地面接收機很大,但低于LEO衛(wèi)星搭載的接收機。