基于蓄能指標(biāo)的梯級(jí)水電站蓄水調(diào)度研究

郭甜甜　劉攀　黃康迪　張楊　林東升

摘要：優(yōu)化梯級(jí)水電站汛末蓄水調(diào)度可提高流域水資源利用效率?，F(xiàn)有基于水庫(kù)水量占比的蓄滿率評(píng)價(jià)指標(biāo)，未考慮梯級(jí)水電站間的水力和電力聯(lián)系，難以有效表征蓄水效益。為此，提出了一種基于蓄能的梯級(jí)水電站蓄水效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，以梯級(jí)水電站蓄水期發(fā)電量與期末蓄能最大為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了梯級(jí)水電站蓄水優(yōu)化調(diào)度模型，采用逐次逼近動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化水庫(kù)群蓄水調(diào)度，并以清江梯級(jí)水電站為例驗(yàn)證模型應(yīng)用效果。實(shí)例計(jì)算表明：與常規(guī)調(diào)度相比，基于蓄能指標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度年均總發(fā)電量可增加3%；與傳統(tǒng)基于蓄滿率指標(biāo)的調(diào)度相比，基于蓄能指標(biāo)的調(diào)度可更全面地得到非劣解集。研究成果可為梯級(jí)水電站蓄水調(diào)度提供技術(shù)支撐。

關(guān) 鍵 詞：梯級(jí)水庫(kù)； 蓄水調(diào)度； 蓄能指標(biāo)； 蓄水期末水位； 非劣解集； DPSA算法

中圖法分類號(hào)： TV697 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.06.031

0 引 言

隨著一大批水電站陸續(xù)建成投產(chǎn)，中國(guó)各流域梯級(jí)水電站開(kāi)發(fā)利用已成規(guī)模，在防洪、發(fā)電、供水、航運(yùn)等方面發(fā)揮了重要作用［1-2］。然而，梯級(jí)水電站興利目標(biāo)眾多、水力聯(lián)系復(fù)雜，聯(lián)合調(diào)度難度大，尤其是在汛末蓄水期，流域可利用水資源有限，上下游電站間存在競(jìng)爭(zhēng)性蓄水現(xiàn)象［3-4］，且電站蓄水與發(fā)電矛盾突出，此時(shí)，梯級(jí)水電站蓄水調(diào)度問(wèn)題是流域水資源高效利用的關(guān)鍵問(wèn)題之一［5-6］。

當(dāng)前研究主要通過(guò)求解以梯級(jí)電站防洪、發(fā)電、蓄滿率等效益最大為目標(biāo)函數(shù)的蓄水優(yōu)化模型，得到可行的調(diào)度方案指導(dǎo)蓄水調(diào)度，以提高蓄水期梯級(jí)水電站的綜合效益。如Xu等［7］以梯級(jí)總發(fā)電量最大、防洪風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)建立了水庫(kù)群蓄水隨機(jī)規(guī)劃模型，在不增加防洪風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，求解得到梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合最優(yōu)蓄水方案。歐陽(yáng)碩等［8］根據(jù)典型年不同頻率來(lái)水繪制蓄水調(diào)度圖，并基于蓄水調(diào)度圖建立了以調(diào)度期內(nèi)水庫(kù)群蓄滿度和發(fā)電量最大為目標(biāo)的蓄水優(yōu)化調(diào)度模型，給出了不增加流域防洪風(fēng)險(xiǎn)的前提下增加梯級(jí)水庫(kù)群興利效益的蓄水調(diào)度方式；李英海等［9］針對(duì)三峽梯級(jí)電站汛末蓄水調(diào)度問(wèn)題，構(gòu)建以蓄水期末水位最高、下泄流量最大、發(fā)電量最大為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，提出兩階段約束法對(duì)多目標(biāo)模型進(jìn)行降維處理，其優(yōu)化調(diào)度結(jié)果揭示了三峽梯級(jí)水庫(kù)群汛末蓄水過(guò)程中各興利目標(biāo)間相互影響的變化規(guī)律；何紹坤等［10］綜合考慮梯級(jí)水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)、蓄水期多年平均發(fā)電量、蓄滿率等目標(biāo)，建立了梯級(jí)水庫(kù)群蓄水調(diào)度模型，并通過(guò)防洪風(fēng)險(xiǎn)和興利效益優(yōu)選蓄水方案非劣解集。

水庫(kù)蓄水過(guò)程中需要兼顧蓄水與發(fā)電目標(biāo)，現(xiàn)有研究在評(píng)價(jià)水庫(kù)蓄水效益時(shí)多采用蓄滿率指標(biāo)，如通過(guò)蓄滿年份占比計(jì)算蓄滿率［11-13］，梯級(jí)水電站調(diào)度時(shí)通常使用水庫(kù)群蓄水量占興利庫(kù)容百分比表示蓄滿率［14-15］。蓄滿率指標(biāo)聚焦于水量對(duì)蓄水效益的影響，未考慮梯級(jí)水電站存在的水力與電力聯(lián)系，難以有效評(píng)價(jià)梯級(jí)水電站的蓄水效益。如當(dāng)梯級(jí)水電站蓄水總量相同，上下游水庫(kù)水量可有多種分配方式，其發(fā)電效益會(huì)有差異。

針對(duì)該問(wèn)題，本文提出了一種基于蓄能的梯級(jí)水電站蓄水效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建了梯級(jí)水電站蓄水優(yōu)化調(diào)度模型，以梯級(jí)水電站蓄水期發(fā)電量與蓄水期末蓄能之和最大為目標(biāo)函數(shù)，將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為梯級(jí)水電站總發(fā)電量最大的單目標(biāo)問(wèn)題，采用逐次逼近動(dòng)態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming with Successive Approximation，DPSA）算法［16］優(yōu)化梯級(jí)水電站蓄水調(diào)度軌跡，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果分析蓄水規(guī)律，為梯級(jí)水電站蓄水調(diào)度提供參考。

1 梯級(jí)電站蓄水優(yōu)化調(diào)度模型建立

1.1 梯級(jí)電站蓄能公式

本文提出基于蓄能的蓄水效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算水庫(kù)在一定時(shí)間內(nèi)由當(dāng)前水位消落至給定水位時(shí)的最大發(fā)電量［17-18］，代表水庫(kù)當(dāng)前蓄水量在未來(lái)一段時(shí)間可產(chǎn)生的發(fā)電效益。則梯級(jí)電站蓄能計(jì)算公式如下：

2 求解方法

利用DPSA求解優(yōu)化模型。該算法基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃，采用逐次迭代逼近的思路［19］。與傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法相比，DPSA可有效提高求解精度，降低計(jì)算的時(shí)間和空間復(fù)雜度，且在優(yōu)化問(wèn)題中尋優(yōu)效率高，被廣泛應(yīng)用于水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度計(jì)算中［20］。本次研究中，因水庫(kù)群蓄水期末蓄能僅與水庫(kù)群蓄水期末的水位狀態(tài)有關(guān)，與水庫(kù)群蓄水過(guò)程無(wú)關(guān)，所以在對(duì)水庫(kù)群蓄水期的運(yùn)行軌跡進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，僅以梯級(jí)水電站蓄水期發(fā)電量為決策變量，得到蓄水期末不同水位狀態(tài)下的水庫(kù)運(yùn)行軌跡，然后計(jì)算不同末水位狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的梯級(jí)水電站蓄能，根據(jù)蓄水期發(fā)電量與蓄水期末蓄能最大優(yōu)選梯級(jí)電站蓄水調(diào)度方案，求解思路如圖1所示。

3 研究實(shí)例

3.1 研究區(qū)域

清江發(fā)源于湖北省利川市齊岳山龍洞溝，是湖北省境內(nèi)最大的內(nèi)源河，同時(shí)也是長(zhǎng)江出三峽之后的第一條大支流，流域面積約為17 000 km2，干流全長(zhǎng)423 km，總落差1 430 m［21］。清江水能資源豐富，中下游干流梯級(jí)開(kāi)發(fā)建成了水布埡-隔河巖-高壩洲梯級(jí)水電站，是華中電網(wǎng)重要的調(diào)峰調(diào)頻基地，除發(fā)電外，還承擔(dān)著防洪、航運(yùn)等任務(wù)。本文以清江中下游水布埡、隔河巖、高壩洲3座水庫(kù)為實(shí)例研究對(duì)象，開(kāi)展梯級(jí)水電站蓄水優(yōu)化調(diào)度研究，水庫(kù)在流域中的區(qū)位關(guān)系如圖2所示。各水庫(kù)基礎(chǔ)資料見(jiàn)表1，由表可知，隔河巖水庫(kù)具有年調(diào)節(jié)能力，水布埡水庫(kù)具有多年調(diào)節(jié)能力。數(shù)據(jù)資料為清江水電開(kāi)發(fā)公司提供的各水電站1951～2020年的日入庫(kù)流量、區(qū)間流量以及2008～2020年水電站實(shí)際運(yùn)行資料。

3.2 蓄水方案設(shè)置

根據(jù)《清江水布埡、隔河巖、高壩洲梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度規(guī)程》，3個(gè)水庫(kù)的主汛期皆為6月21日至7月31日。為滿足防洪調(diào)度要求，將梯級(jí)水庫(kù)蓄水期開(kāi)始時(shí)間設(shè)置為主汛期結(jié)束時(shí)間，起蓄水位設(shè)置為防洪限制水位，蓄水期為兩個(gè)月，即水布埡水庫(kù)和隔河巖水庫(kù)分別從8月1日開(kāi)始蓄水，至9月30日結(jié)束蓄水；計(jì)算梯級(jí)水庫(kù)群蓄能時(shí)，取計(jì)算時(shí)段為10月1日至次年5月31日，將水布埡水庫(kù)與隔河巖水庫(kù)的消落水位分別設(shè)定為368.00 m和186.00 m［22］，高壩洲水庫(kù)作為徑流式電站無(wú)調(diào)節(jié)能力，在調(diào)度期內(nèi)始終保持79.00 m水位運(yùn)行。

4 結(jié)果分析

4.1 蓄水調(diào)度結(jié)果分析

根據(jù)清江梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度圖及其所體現(xiàn)的調(diào)度規(guī)則，對(duì)梯級(jí)水電站進(jìn)行常規(guī)調(diào)度，得到水布埡、隔河巖水庫(kù)蓄水期末水位、梯級(jí)電站蓄水期發(fā)電量，及清江梯級(jí)水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，如表2、圖3所示?？芍?，按照調(diào)度圖對(duì)清江梯級(jí)電站進(jìn)行蓄水調(diào)度，梯級(jí)水庫(kù)群蓄水期末水位多分布在低值區(qū)，水布埡水庫(kù)和隔河巖水庫(kù)的多年平均蓄水期末水位分別為397.00 m和196.50 m，70 a中，僅有4 a可在蓄水期結(jié)束時(shí)達(dá)到正常蓄水位，大部分年份的蓄水期末水位達(dá)不到甚至遠(yuǎn)低于正常蓄水位。優(yōu)化調(diào)度結(jié)果中，除來(lái)水特枯的年份蓄水期末水位較低外，大多數(shù)年份能蓄至較高水位，其中蓄水期末水位達(dá)到正常蓄水位的年份占80%，兩水庫(kù)的多年平均蓄水期末水位分別為399.20 m和199.20 m，對(duì)比常規(guī)調(diào)度結(jié)果，梯級(jí)水庫(kù)群的蓄水效益得到了顯著提高。

由表2可知，優(yōu)化調(diào)度后的梯級(jí)水電站蓄水期多年平均發(fā)電量為10.71億kW·h，小于常規(guī)調(diào)度，但優(yōu)化調(diào)度后的梯級(jí)水庫(kù)群蓄水期末蓄能多于常規(guī)調(diào)度，代表其在枯水期可產(chǎn)生的發(fā)電效益更大。從梯級(jí)水庫(kù)群蓄水期與枯水期發(fā)電效益之和最大化角度，優(yōu)化調(diào)度更佳，與常規(guī)調(diào)度相比，考慮蓄水期發(fā)電量和蓄水期末蓄能后的梯級(jí)水庫(kù)群多年平均總發(fā)電量多出0.74億kW·h（約增加3%）。

上述結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)優(yōu)化，水庫(kù)群的蓄水效益和總發(fā)電效益較常規(guī)調(diào)度均有所提高，證明了所提優(yōu)化模型的有效性。

4.2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果規(guī)律分析

為探究蓄水期末水位對(duì)蓄水期發(fā)電量和蓄水期末蓄能的影響，選取可蓄至正常蓄水位的年份，按照蓄水期來(lái)水情況劃分為豐、平、枯水年，分析其在不同蓄水期末水位情況下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，如圖4所示。結(jié)果表明，在豐、平、枯3類蓄水期來(lái)水條件下，梯級(jí)電站蓄水期多年平均發(fā)電量、蓄水期末多年平均蓄能、多年平均總發(fā)電量隨水庫(kù)群蓄水期末水位變化情況不一致。

（1） 在豐水年，蓄水期多年平均發(fā)電量隨水庫(kù)群蓄水期末水位變化不大，且在各方案下均多于常規(guī)調(diào)度多年平均發(fā)電量；梯級(jí)水電站多年平均總發(fā)電量變化趨勢(shì)主要受多年平均蓄能影響，大體上隨蓄水期末水位升高而增加，與來(lái)水較少年份相比，各方案間的多年平均總發(fā)電量差距較大，最多可達(dá)到1.89億kW·h。

（2） 在平水年，梯級(jí)電站蓄水期多年平均發(fā)電量與豐水年相比顯著減少，且隨著水布埡、隔河巖水庫(kù)蓄水期末水位的升高呈現(xiàn)減小趨勢(shì)；多年平均發(fā)電量與多年平均蓄能隨蓄水期末水位變化呈相反趨勢(shì)；梯級(jí)水電站多年平均總發(fā)電量變化趨勢(shì)與豐水年類似，隨著蓄水期末水位的升高而增加，但增幅較小。

（3） 在枯水年，蓄水期多年平均發(fā)電量變化情況與平水年類似，隨著水布埡、隔河巖水庫(kù)蓄水期末水位從397.00，198.00 m依次增加到400.00，200.00 m，梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量逐漸從10.44億kW·h減少至8.62億kW·h，降低幅度達(dá)17.5%。由于梯級(jí)水庫(kù)群可利用水量減少，蓄水與發(fā)電之間的矛盾更加突出；但由于梯級(jí)電站蓄能隨著蓄水期末水位的升高而增加，梯級(jí)水電站多年平均總發(fā)電量隨蓄水期末水位的增加呈緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)。

綜上，在不同來(lái)水條件下，梯級(jí)水電站多年平均總發(fā)電量隨著水庫(kù)群蓄水期末水位的升高而增加；在豐水年，多年平均總發(fā)電量與蓄水期末水位相關(guān)關(guān)系明顯；在平水年與枯水年，發(fā)電與蓄能之間的矛盾比較突出。

4.3 蓄水調(diào)度方案選擇分析

基于蓄能指標(biāo)，考慮梯級(jí)電站蓄水期發(fā)電量與蓄水期末蓄能構(gòu)建非劣解集；基于蓄滿率指標(biāo)，考慮梯級(jí)電站水庫(kù)群蓄滿率［10］和蓄水期發(fā)電量構(gòu)建非劣解集。對(duì)比兩個(gè)非劣解方案集，由圖5可知，基于蓄能指標(biāo)選出的非劣解，在蓄滿率指標(biāo)中屬于劣解。以水布埡水庫(kù)、隔河巖水庫(kù)蓄水期末水位分別為397.20 m和199.80 m時(shí)的蓄水方案為例，在蓄能指標(biāo)選擇中為非劣解，在蓄滿率指標(biāo)選擇中為劣解，將該方案代入梯級(jí)

水電站長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度模型，僅控制蓄水期的蓄水過(guò)程與調(diào)度期末水位，求解得到梯級(jí)電站蓄水期與枯水期總發(fā)電量為97.52億kW·h；水布埡、隔河巖水庫(kù)蓄水期末水位分別為397.20 m和200.00 m的方案在蓄滿率指標(biāo)中為非劣解，計(jì)算得到的梯級(jí)電站總發(fā)電量為97.48億kW·h。

在考慮蓄滿率指標(biāo)的情況下，屬于劣解的方案，其梯級(jí)電站總發(fā)電量反而屬于非劣解的方案，更有利于增加梯級(jí)電站群的長(zhǎng)期效益。因此，與蓄滿率指標(biāo)相比，蓄能指標(biāo)增大了梯級(jí)電站蓄水方案的選擇范圍，可以更加全面地生成非劣解方案集；反之，蓄滿率指標(biāo)得到的只是非劣解集的子集。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)梯級(jí)水電站蓄滿率評(píng)價(jià)指標(biāo)未考慮梯級(jí)上下游水電站水力和電力聯(lián)系的問(wèn)題，提出了一種基于蓄能的梯級(jí)水電站群蓄水效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，并以清江梯級(jí)水電站為研究對(duì)象開(kāi)展實(shí)例研究。結(jié)果表明：以梯級(jí)水電站蓄水期發(fā)電量和蓄水期末蓄能之和最大為目標(biāo)的調(diào)度模型，優(yōu)化后的多年平均總發(fā)電量與常規(guī)調(diào)度相比提高了3%；所提方法與考慮傳統(tǒng)蓄滿率指標(biāo)的優(yōu)化模型相比，增大了梯級(jí)電站蓄水方案的選擇范圍，可為梯級(jí)電站蓄水調(diào)度提供參考和實(shí)踐指導(dǎo)。本文主要針對(duì)水庫(kù)群蓄水調(diào)度中蓄水與發(fā)電的矛盾關(guān)系進(jìn)行了探討，綜合考慮防洪、蓄水、發(fā)電等目標(biāo)的水庫(kù)群蓄水優(yōu)化調(diào)度尚有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

［1］王浩，王旭，雷曉輝，等.梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度關(guān)鍵技術(shù)發(fā)展歷程與展望［J］.水利學(xué)報(bào)，2019，50（1）：25-37.

［2］仲志余，鄒強(qiáng)，王學(xué)敏，等.長(zhǎng)江上游梯級(jí)水庫(kù)群多目標(biāo)聯(lián)合調(diào)度技術(shù)研究［J］.人民長(zhǎng)江，2022，53（2）：12-20.

［3］曾德晶，戴領(lǐng).長(zhǎng)江上游水庫(kù)群調(diào)蓄對(duì)下游電站發(fā)電能力影響分析［J］.人民長(zhǎng)江，2023，54（2）：214-219.

［4］WANG X M，ZHOU J Z，OUYANG S，et al.Research on joint impoundment dispatching model for cascade reservoir［J］.Water Resources Management，2014，28：5527-5542.

［5］劉攀，郭生練，張文選，等.梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度函數(shù)研究［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2007，18（6）：816-822.

［6］馬皓宇，劉亞新，盧佳，等.金沙江下游梯級(jí)水庫(kù)蓄水期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度研究［J］.水利水電快報(bào)，2022，43（10）：41-47.

［7］XU B，BOYCE S E，ZHANG Y，et al.Stochastic programming with a joint chance constraint model for reservoir refill operation considering flood risk［J］.Journal of Water Resources Planning and Management，2017，143（1）：04016067.

［8］歐陽(yáng)碩，周建中，周超，等.金沙江下游梯級(jí)與三峽梯級(jí)樞紐聯(lián)合蓄放水調(diào)度研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2013，44（4）：435-443.

［9］李英海，董曉華，郭家力.三峽梯級(jí)水電站汛末聯(lián)合多目標(biāo)蓄水調(diào)度研究［J］.水電能源科學(xué)，2015，33（9）：61-64.

［10］何紹坤，郭生練，劉攀，等.金沙江梯級(jí)與三峽水庫(kù)群聯(lián)合蓄水優(yōu)化調(diào)度［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2019，38（8）：27-36.

［11］李英海，夏青青，張琪，等.考慮生態(tài)流量需求的梯級(jí)水庫(kù)汛末蓄水調(diào)度研究：以溪洛渡-向家壩水庫(kù)為例［J］.人民長(zhǎng)江，2019，50（8）：217-223.

［12］LI H，LIU P，GUO S L，et al.Hybrid two-stage stochastic methods using scenario-based forecasts for reservoir refill operations［J］.Journal of Water Resources Planning and Management，2018，144（12）：04018080.

［13］耿旭，毛繼新，晉碧瑄.基于蓄滿率的三峽水庫(kù)蓄水時(shí)期研究［J］.泥沙研究，2016（1）：31-36.

［14］郭生練，何紹坤，陳柯兵，等.長(zhǎng)江上游巨型水庫(kù)群聯(lián)合蓄水調(diào)度研究［J］.人民長(zhǎng)江，2020，51（1）：6-10，35.

［15］ZHOU Y L，GUO S L，XU C Y，et al.Deriving joint optimal refill rules for cascade reservoirs with multi-objective evaluation［J］.Journal of Hydrology，2015，524：166-181.

［16］李赫，趙燕，米瑪次仁，等.西江上游水庫(kù)群聯(lián)合蓄水優(yōu)化調(diào)度研究［J］.水電能源科學(xué)，2020，38（6）：30-33，79.

［17］劉攀，郭生練，郭富強(qiáng)，等.清江梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度圖研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，36（7）：63-66.

［18］牛文靜，武新宇，馮仲愷，等.梯級(jí)水電站群蓄能控制優(yōu)化調(diào)度方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2017，37（11）：3139-3147，3369.

［19］王金文，王仁權(quán)，張勇傳，等.逐次逼近隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃及庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度［J］.人民長(zhǎng)江，2002，33（11）：45-47，54.

［20］胡名雨，李順新.逐次逼近動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化，2008（6）：8-10.

［21］熊豐，郭生練，王俊，等.清江水布埡和隔河巖梯級(jí)水庫(kù)防洪庫(kù)容互補(bǔ)關(guān)系研究［J］.水力發(fā)電，2021，47（5）：36-40，120.

［22］鄭雅蓮，劉攀，李瀟，等.協(xié)調(diào)發(fā)電量及棄水量的水庫(kù)群汛前消落水位研究［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電，2022（5）：216-220，226.

（編輯：謝玲嫻）

Water storage operation of cascade reservoirs based on storage energy index

GUO Tiantian1，LIU Pan1，HUANG Kangdi2，ZHANG Yang3，LIN Dongsheng3

（1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China； 2.Institute of Science and Technology，China Three Gorges Corporation，Beijing 100038，China； 3.Chongqing Jialing River Lize Navigation and Power Development Co.，Ltd.，Chongqing 401519，China）

Abstract： Optimizing the storage operation of cascade hydropower station at the end of flood season can improve the utilization efficiency of basin water resources.The traditional indicators of water fullness storing rate of the cascade reservoirs focus on the proportion of reservoir water，without considering the hydraulic and electric connection among cascade reservoirs，so the storage benefit of cascade reservoirs is not characterized.In this paper，we proposed an evaluation index of cascade reservoirs storage efficiency based on storage energy.With the goal of the maximum power generation and the maximum energy storage in water storage period，an optimal operation model was established，using the DPSA algorithm to optimize the reservoirs refill trajectories.A case study of the Qingjiang cascade reservoirs indicated that compared with the conventional regulation，the mean annual power generation of the optimized operation based on energy storage index increased by 3%.The optimized operation based on storage energy could give a more comprehensive set of non-inferior solutions than that based on the fullness storing rate.The proposed method could provide reference and practical guidance for the water storage operation of cascade reservoirs.

Key words： cascade reservoirs；water storage scheduling；energy storage index；water level of impoundment period end；non-inferior solution set；DPSA algorithm

收稿日期：2022-11-01

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1865201，51861125102）

作者簡(jiǎn)介：郭甜甜，女，碩士研究生，主要從事水庫(kù)調(diào)度研究。E-mail：guotian@whu.edu.cn

通信作者：劉 攀，男，教授，博士生導(dǎo)師，博士，主要從事水庫(kù)調(diào)度研究。E-mail：liupan@whu.edu.cn