海底原油管道電伴熱相對熱耗率研究

王 凱,張 熠,鄭曉鵬,張 明

(1.北京石油化工學(xué)院 深水油氣管線關(guān)鍵技術(shù)與裝備北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102617;2.中海油研究總院有限責(zé)任公司 工程研究設(shè)計(jì)院,北京 100028)

引 言

我國海上盛產(chǎn)高含蠟原油和超稠原油,陸豐22-1油田的含蠟原油的凝點(diǎn)超過了43 ℃,旅大5-2北油田的超稠原油即使在50 ℃時(shí)的黏度也高達(dá)36 000～53 000 mPa·s,此類海底管道面臨的原油膠凝、石蠟沉積、壓降過大等流動(dòng)安全保障問題日益突出,采用平臺(tái)集中加熱的傳統(tǒng)方式難以滿足管輸?shù)陌踩?而分布式伴熱方式能夠較可靠地解決該難題,并能靈活地應(yīng)用于以下生產(chǎn)場景:①正常輸送持續(xù)伴熱。通常是在低產(chǎn)量和高含水生產(chǎn)末期,特別適用于超稠油和高含蠟原油。從機(jī)理上可以確定,只要管內(nèi)壁溫度略微高于或等于原油溫度,無論油溫是否低于析蠟點(diǎn)溫度,管道都不會(huì)結(jié)蠟,這是平臺(tái)加熱難以比擬的;②停輸伴熱。用于保證管內(nèi)流體在停輸冷卻過程中溫度始終高于凝點(diǎn)或處于水合物生成區(qū)域之外,適用于停輸時(shí)間不長,需要快速復(fù)產(chǎn)的管道;③再啟動(dòng)預(yù)熱。當(dāng)管道停輸時(shí)間較長,管內(nèi)流體溫度降至環(huán)境溫度,對其復(fù)產(chǎn)前進(jìn)行預(yù)熱后再安全重啟,相較長時(shí)間的停輸伴熱能夠降低能耗;④對管道結(jié)蠟厚度控制管理、局部蠟堵、水合物堵塞后的臨時(shí)性清除加熱。

除少數(shù)熱流體伴熱[1-2]外,分布式伴熱海底管道多采用電伴熱方式。根據(jù)電流產(chǎn)生焦耳熱的主體對象及其加熱客體的場景不同,電伴熱分為直接電加熱[3-7]、集膚效應(yīng)電伴熱[8-12]和電伴熱帶/長線電伴熱[13-19]3種基本方式。海底管道電伴熱系統(tǒng)的工程實(shí)施比較復(fù)雜,在供電、布線、保溫、防腐、監(jiān)測等方面都有特殊要求,國外圍繞設(shè)計(jì)、安裝、操作、可靠性和經(jīng)濟(jì)性開展了較為全面深入的研究,并在北海等海域的數(shù)十條海管開展應(yīng)用,其中不乏水深超過300 m的工程案例,但多聚焦在以天然氣介質(zhì)為主的油氣水多相流管道,其主要目的是為了防控水合物[3-7,9-10,13-19];國內(nèi)在高凝原油海底管道直接電加熱的應(yīng)急解堵方面,開展了初步原理樣機(jī)研制及實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究[20-24]。在工程應(yīng)用方面,以上3種電伴熱方式均在國外海上油氣田有所應(yīng)用,其中北海海域的應(yīng)用相對較多;而我國目前僅在渤海投用了一條集膚效應(yīng)電伴熱海底管道,且采用的是日本CHISSO工程公司的技術(shù)和產(chǎn)品[12]。目前,對于平臺(tái)加熱和電伴熱這兩種方式的技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行性分析,在固定投資等方面的關(guān)注較多,鮮見對兩者之間相對加熱能效的討論,文獻(xiàn)[25]對海上某邊際油田海底管道不同加熱方法技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行性進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,平臺(tái)電加熱的用電負(fù)荷最低350 kW,而采用集膚效應(yīng)伴熱方法的用電負(fù)荷僅需200 kW,節(jié)省加熱能耗高達(dá)40%以上。本文以我國海底熱油管道幾乎全部采用的平臺(tái)集中加熱能耗為基準(zhǔn),推導(dǎo)了海底管道電伴熱相對熱耗率的數(shù)學(xué)解析式,指明了電伴熱相對熱耗率的主要影響因素,從理論上證明了集中式加熱和分布式加熱在熱耗之間的優(yōu)劣,并定量探明了電伴熱相對熱耗率對關(guān)鍵影響因素的敏感性規(guī)律,從而為海底原油管道電伴熱技術(shù)的熱耗認(rèn)知及其技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行性研究提供了理論依據(jù)。

1 理論推導(dǎo)

基本假設(shè):

①管道進(jìn)、出口溫度不隨時(shí)間變化;

②輸量不隨時(shí)間變化;

③沿線油流至周圍介質(zhì)的總傳熱系數(shù)為常數(shù);

④沿線環(huán)境溫度、油品的密度和比熱為常數(shù);

⑤將電伴熱等效為線熱源,不考慮伴熱功率的沿線變化。

不同加熱方式對應(yīng)的溫度分布趨勢如圖1所示。由于摩擦生熱對溫度的影響在集中式和分布式兩種加熱方式中均存在,為簡明推導(dǎo)起見,摩擦生熱的影響不予考慮。針對海底原油管道電伴熱方式,根據(jù)熱平衡原理,建立如下關(guān)系式:

KπD(T-T0)dl=-GcdT+πDqdl。

(1)

式中:K為總傳熱系數(shù),W/(m2·℃);D為管道內(nèi)直徑,m;T為油流溫度,℃;T0為環(huán)境溫度,℃;G為質(zhì)量流量,kg/s;c為比熱,J/(kg·℃);q為電伴熱在單位管壁面積的發(fā)熱功率,W/m2;l為距管道起點(diǎn)的輸送距離,m。

將式(1)進(jìn)行數(shù)學(xué)形式的變換:

(2)

對式(2)沿管長0～L寫成定積分形式:

(3)

式中:Tin、Tout分別為管道的入口和出口溫度,℃。

對式(3)進(jìn)行積分求解后得:

(4)

而集中式加熱管道的出口溫度[26]

(5)

式中:ΔT為集中式加熱對應(yīng)的溫升幅度,℃。

聯(lián)立式(4)、(5)消去Tout,化簡后得:

(6)

據(jù)此可知,q為K、ΔT等7個(gè)參數(shù)的隱函數(shù)。

由式(6)進(jìn)一步解出

(7)

據(jù)此,可將集中式加熱方式的總功率表示成:

(8)

根據(jù)電伴熱功率q的定義,整條管線分布式伴熱的總功率

(9)

式中:Pd為整條管線分布式伴熱的總功率;ηc、ηd分別為集中式加熱方式與電伴熱加熱方式的加熱效率,無因次。

由于q為ΔT等7個(gè)參數(shù)的隱函數(shù),故Pd也相應(yīng)由多個(gè)因素共同決定。其中,ΔT包括了環(huán)境溫度T0的影響,T0越低,ΔT越高,q和Pd也會(huì)相應(yīng)增大。

在此定義分布式伴熱相對集中式加熱的熱耗率η為:

(10)

將式(8)、(9)代入式(10)得:

(11)

(12)

由式(12)可知,分布式伴熱方式的相對熱耗只跟K、L、ρ、c、V、D這6個(gè)因素有關(guān),而與平臺(tái)加熱溫度、電伴熱功率、環(huán)境溫度等其他因素?zé)o關(guān),其原因是兩種加熱方式均要確保管道的出口溫度達(dá)到相同的目標(biāo)值Tout,因此平臺(tái)加熱溫度和電伴熱功率都不是自由變量;而環(huán)境溫度對這兩種加熱方式的影響是等效的,故而不會(huì)在兩種加熱方式總功率比值的相對熱耗率表達(dá)式中體現(xiàn)出來。

2 極值證明

對式(12)求一階導(dǎo)數(shù)得:

(13)

令g(x)=(1-x)ex-1,并對其求一階導(dǎo)數(shù)得:

g(x)′=-xex。

(14)

由于x>0,故g(x)′<0,g(x)在(0,+∞)單調(diào)遞減,則有:

g(x)

(15)

將式(15)代入式(13),得:

(16)

因此,η(x)在(0,+∞)單調(diào)遞減。

η(x)<1,

(17)

即

Pd

(18)

由此在理論上證明,在滿足相同出口溫度的前提下,分布式伴熱方式的相對熱耗恒優(yōu)于集中式加熱方式,即分布式伴熱所消耗的熱能總是比集中式加熱方式少,具體的節(jié)能程度則有待下文進(jìn)一步分析。

3 參數(shù)敏感性研究

根據(jù)式(12),在影響海底原油管道電伴熱相對熱耗率的6個(gè)參數(shù)中,相對熱耗率與K和L呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,而與ρ、c、V和D呈正相關(guān)關(guān)系。其中,ρ和c為原油的物性參數(shù),其變化范圍較小,一般在20%以內(nèi),故本文重點(diǎn)考察K、L、V和D在工程實(shí)際可能的變化范圍內(nèi)對相對熱耗率的影響。如無特別說明,本節(jié)選取的主要參數(shù)如下:L=30 km,D=0.50 m,K=1.5 W/(m2·℃),V=1.0 m/s,ρ=850 kg/m3,c=2 200 J/(kg·℃)。

3.1 總傳熱系數(shù)

不同條件下海底管道電伴熱相對熱耗率隨總傳熱系數(shù)的變化如圖2所示。從圖2可以看出,相對熱耗率隨總傳熱系數(shù)的增大而減小,且輸送距離愈長、管徑愈小、流速愈低,下降的趨勢愈明顯。具體地,不同輸送距離時(shí),相對熱耗率與總傳熱系數(shù)基本呈線性變化關(guān)系,輸送距離的影響是漸進(jìn)式的,如果管道的保溫性能較好(如采用雙層保溫管結(jié)構(gòu),總傳熱系數(shù)可低至0.5 W/(m2·℃)),輸送距離對相對熱耗率的影響程度有限,總體局限在5%以內(nèi);反之,若管道采用單層保溫管結(jié)構(gòu),其保溫性能一般(總傳熱系數(shù)可能達(dá)到2.5 W/(m2·℃)以上),輸送距離對相對熱耗率的影響程度則會(huì)放大到20%以上。對管徑而言,在超過0.50 m之后,不同管徑對相對熱耗率的影響很小,即使在保溫性能一般的情況下,其影響程度也就在7%左右;但對于低于0.50 m的小管徑,管徑對相對熱耗率的影響是跨越式增長的,其影響程度最高可達(dá)2倍之多。流速也呈現(xiàn)出與管徑相似的規(guī)律,在低流速條件下,相對熱耗率對總傳熱系數(shù)的變化更加敏感。由此可以得出,如果管道的輸送距離較長、管徑較小、流速較低,保溫性能不是特別良好,采用電伴熱方式節(jié)省的加熱能耗會(huì)更加顯著。

圖2 不同條件下相對熱耗率隨總傳熱系數(shù)的變化Fig.2 Variation of RHCR with total heat transfer coefficient under different conditions

3.2 輸送距離

不同條件下海底管道電伴熱相對熱耗率隨輸送距離的變化如圖3所示。對比圖2和圖3可以看出,輸送距離對相對熱耗率的影響規(guī)律與總傳熱系數(shù)對相對熱耗率的影響規(guī)律相似,可以認(rèn)為兩者對相對熱耗率的影響是等效的。也就是說,如果輸送距離與總傳熱系數(shù)的變化方向和百分比都相同,那么兩者對相對熱耗率的影響也相同。具體規(guī)律不再贅述。

圖3 不同條件下相對熱耗率隨輸送距離的變化Fig.3 Variation of RHCR with transmission distance under different conditions

3.3 管徑

不同條件下海底管道電伴熱相對熱耗率隨管徑的變化如圖4所示。從圖4可以看出,除0.1 m/s的流速條件以外,其他相對熱耗率均隨管徑的增大而近似呈指數(shù)關(guān)系增大,且總傳熱系數(shù)愈大、輸送距離愈長、流速愈低,上升的趨勢愈明顯。不同總傳熱系數(shù)與輸送距離對“相對熱耗率隨管徑變化”的影響規(guī)律類似,當(dāng)總傳熱系數(shù)或輸送距離取算例的最小值時(shí),管徑對相對熱耗率的影響幅度不超過15%,相對熱耗率基本都在85%以上,而當(dāng)總傳熱系數(shù)或輸送距離取算例的最大值時(shí),管徑對相對熱耗率的影響幅度則會(huì)超過2倍,如果再疊加小管徑(0.1 m)的影響,電伴熱的熱耗僅相當(dāng)于平臺(tái)加熱的熱耗的40%,節(jié)能優(yōu)勢非常顯著。不同流速對“相對熱耗率隨管徑變化”的影響分為以下兩種情形:當(dāng)流速大于0.5 m/s時(shí),相對熱耗率隨管徑的增大仍然近似呈指數(shù)增大,然而當(dāng)流速處于0.1 m/s(超稠油輸送可能會(huì)遇到的流速范圍)的極低值時(shí),相對熱耗率隨管徑的增大近似線性增長,并普遍處于60%以下的較低數(shù)值水平,最低值甚至趨近于0,此時(shí)平臺(tái)集中加熱方式非常不經(jīng)濟(jì),甚至有可能滿足不了“最小輸量”[26]的要求,導(dǎo)致技術(shù)不可行,而電伴熱方式則沒有“最小輸量”的限制,極低流速條件下的線性增長特性使熱耗仍然處于可接受的范圍內(nèi)。

圖4 不同條件下相對熱耗率隨管徑的變化Fig.4 Variation of RHCR with pipe diameter under different conditions

3.4 流速

不同條件下海底管道電伴熱相對熱耗率隨流速的變化如圖5所示。對比圖4和圖5可以看出,相對熱耗率隨流速的增大呈指數(shù)式增長,在總體上與隨管徑的變化規(guī)律類似,這是同式(12)的指數(shù)表達(dá)形式相一致的,具體不再贅述。

圖5 不同條件下相對熱耗率隨流速的變化Fig.5 Variation of RHCR with flow velocity under different conditions

4 應(yīng)用案例

目前國內(nèi)唯一一條電伴熱海底管道應(yīng)用于渤南油氣田群,如圖6所示,渤中13-1到渤中26-2海管距離為33.5 km,采用雙層管保溫結(jié)構(gòu),內(nèi)管10 in(25.4 cm)、外管16 in(40.64 cm),保溫材料為聚氨脂泡沫,設(shè)計(jì)輸量為1 800 m3/h。由于傳輸距離較長,為了防止原油溫度降低而產(chǎn)生凝管事故,從渤中26-2平臺(tái)鋪設(shè)了11 km長的集膚效應(yīng)電伴熱系統(tǒng)。該系統(tǒng)配置了3路集膚效應(yīng)電伴熱,兩用一備,輸出熱量38 W/m。兩路11 km集膚效應(yīng)電伴熱共需要電負(fù)荷418 kW。2010年4月27日,渤中26-2平臺(tái)在8:00-21:00臨時(shí)停止集膚伴熱,出口溫度逐漸下降,直至22:00恢復(fù)伴熱后溫度回升,期間詳細(xì)記錄的海管進(jìn)出口溫度見表1[27]。對進(jìn)出口溫差數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明,集膚伴熱停止后,海管的進(jìn)出口溫差增大4～6 ℃,而海管入口溫度基本不變,說明在該工況下集膚伴熱的效果能使出口溫度提升5 ℃左右,如果采用平臺(tái)電加熱方法達(dá)到相同溫升效果所需的功率為1 168 kW,相當(dāng)于集膚伴熱功率的2.8倍,驗(yàn)證了分布式伴熱方法比平臺(tái)集中加熱方法能顯著降低加熱能耗。

表1 2010年4月27日海管運(yùn)行數(shù)據(jù)Tab.1 Operation data of the subsea pipeline on April 27, 2010

圖6 應(yīng)用海管電伴熱的渤南油氣田群Fig.6 Application of distributed electric heating in Bonan oil and gas field group

5 結(jié) 論

本文基于熱平衡原理,采用微積分方法推導(dǎo)出了分布式伴熱方式相對于集中式加熱方式的熱耗率的數(shù)學(xué)解析式,從理論上論證了兩種加熱方式的熱耗優(yōu)劣,并利用工程實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。然后在工程實(shí)際可能遇到的參數(shù)范圍內(nèi)探討了不同因素對電伴熱相對熱耗率的影響規(guī)律,主要結(jié)論如下:

(1)分布式伴熱方式的熱耗總是小于集中式加熱方式的熱耗。

(2)分布式伴熱方式相對于集中式加熱方式的具體熱耗率僅跟總傳熱系數(shù)、輸送距離、管徑、流速、油品密度、比熱等6個(gè)因素有關(guān),而與平臺(tái)加熱溫度、電伴熱功率、環(huán)境溫度等其他因素?zé)o關(guān)。

(3)電伴熱相對熱耗率與總傳熱系數(shù)和輸送距離近似呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系,即總傳熱系數(shù)越大、輸送距離越長,相對熱耗率越小,電伴熱相對平臺(tái)加熱所節(jié)約的熱耗越多。

(4)電伴熱相對熱耗率與管徑和流速近似呈指數(shù)正相關(guān)關(guān)系,即管徑越小、流速越低,相對熱耗率越小,甚至趨于0,電伴熱方式的熱耗經(jīng)濟(jì)性顯著優(yōu)于平臺(tái)加熱方式。

(5)由于電伴熱方式不具有“最小輸量”的限制,可以在極端工況下彌補(bǔ)平臺(tái)加熱技術(shù)不可行的不足。