熱振子式雙軸MEMS角速度陀螺敏感機(jī)理的研究

樸林華,張 嚴(yán), 佟嘉程,李 備

(北京信息科技大學(xué) 北京市傳感器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100101)

0 引言

微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)角速度陀螺是敏感角速度、角加速度等角參數(shù)的傳感器,是微型載體運(yùn)動姿態(tài)測量和控制的核心慣性傳感器之一,是中、低精度微型慣性傳感器的理想產(chǎn)品,被廣泛應(yīng)用于手機(jī)、游戲機(jī)、無線鼠標(biāo)、數(shù)碼相機(jī)、計(jì)步器、玩具級無人機(jī)、智能運(yùn)動器械等消費(fèi)電子領(lǐng)域[1]。近年來,市場對微型角速度陀螺適應(yīng)惡劣苛刻的環(huán)境能力要求越來越高,以熱膨脹角速度陀螺為代表的熱流角速度陀螺,以氣體敏感質(zhì)量替代以傳統(tǒng)固體質(zhì)量塊的MEMS振動陀螺,敏感質(zhì)量小,結(jié)構(gòu)簡單,無懸掛裝置,以其超高抗沖擊能力和超低制造成本在MEMS傳感器中獨(dú)樹一幟[2-6]。2012年,加拿大西蒙弗雷澤大學(xué)的Leung教授首次提出熱膨脹流陀螺的結(jié)構(gòu)和敏感機(jī)理[7],其敏感質(zhì)量為“推拉式”熱膨脹流,通過熱敏電阻檢測由科氏力引起的溫度差,從而敏感角速度。2017年,西北工業(yè)大學(xué)常洪龍教授設(shè)計(jì)了一種基于雙向熱膨脹流的微機(jī)械三軸氣體慣性傳感器[8],實(shí)現(xiàn)了z軸角速度和x/y軸加速度的測量。2018年,法國蒙彼利埃大學(xué)電子與系統(tǒng)研究所的Kock教授提出了以SF6作為熱膨脹氣體的熱膨脹流陀螺,提高傳感器的靈敏度[9-10],實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該陀螺具有很好的抗沖擊性能,在沖擊值為10 000g(g=9.8 m/s2)條件下仍具有陀螺效應(yīng)[11]。2018年,Leung教授提出了一種能實(shí)時抑制線性加速度干擾信號的陣列式熱膨脹流陀螺[12]。2019年,香港科技大學(xué)的Luo教授提出了一種利用二維熱膨脹流陀螺儀(μTEG)模型預(yù)測傳感器性能,并研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)對傳感器靈敏度的影響[13]。微機(jī)械熱流角速度陀螺的工作原理是利用加熱器產(chǎn)生的熱流,當(dāng)輸入角速度時,熱流在哥式力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),通過設(shè)置對稱的熱線(熱敏電阻)檢測溫度場的不對稱分布。由于熱氣流速度很小,氣流偏轉(zhuǎn)時造成的不對稱溫度場梯度很小,因此,由熱敏電阻構(gòu)成的惠斯登電橋輸出的不平衡電壓小,傳感器的靈敏度普遍較微機(jī)械振動陀螺低,難以實(shí)用化。

雖然現(xiàn)有的解決方案可通過加大加熱器功率的方法提高靈敏度,但受功耗的限制,靈敏度未有實(shí)質(zhì)性的改變和提高。為了解決此難題,本文提出了一種熱振子式雙軸微機(jī)械熱流角速度陀螺,打破以往對熱流陀螺研究的固有模式,使具有高溫度梯度的加熱器動起來,讓其受慣性力的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn),在熱敏電阻處形成大的溫度梯度,從而實(shí)現(xiàn)大靈敏度的輸出。本文提出的角速度陀螺能獨(dú)立測量X、Y兩個正交敏感軸方向的角速度,由于采用光刻技術(shù)能保證敏感結(jié)構(gòu)的正交性和垂直度,因此,陀螺在軸向準(zhǔn)確性和交叉靈敏度上比由兩個單軸角速度陀螺組成的二軸角速度陀螺測量系統(tǒng)更具優(yōu)勢,交叉耦合小,同時可消除由單軸陀螺組合安裝距離產(chǎn)生的測量誤差。MEMS傳感器研發(fā)可行性及性能方面遇到的大部分問題在流片之前可以通過理論研究得到消除,特別是利用基于有限元計(jì)算的理論研究方法將極大地降低傳感器設(shè)計(jì)的研發(fā)成本、縮短研發(fā)周期。本文在介紹結(jié)構(gòu)原理、熱振子模態(tài)和陀螺效應(yīng)的基礎(chǔ)上,根據(jù)控制方程和陀螺的幾何設(shè)計(jì)模型,利用有限元計(jì)算方法對這種陀螺輸入-輸出關(guān)系進(jìn)行定量計(jì)算驗(yàn)證,從而揭示該雙軸陀螺的敏感機(jī)理,當(dāng)定量關(guān)系確定后,通過改變理論研究中相關(guān)物理量的值獲得盡可能接近陀螺最佳性能的工作參數(shù),可指導(dǎo)傳感器的設(shè)計(jì)制作。

1 結(jié)構(gòu)原理

熱振子式雙軸MEMS角速度陀螺主要包括蓋板、敏感層。蓋上蓋板的敏感層上表面處于密閉腔體里,敏感層結(jié)構(gòu)如圖1、2所示。敏感層是由MEMS體硅工藝制作的硅板,硅板上表面有一個懸空的熱振子H(加熱器),在其周圍兩個相互正交的敏感方向(X、Y方向)分別設(shè)置兩對平行、懸空的熱線TX1和TX2、TY1和TY2。熱振子H和熱線結(jié)構(gòu)均由硅和高溫度系數(shù)的金屬組成,兩端都鍍有金屬電極。熱振子H是一種可動式熱源,也是一種電阻加熱器,它采用風(fēng)火輪式擺式結(jié)構(gòu),中心輪轱是一個圓形的質(zhì)量塊,其通過6個完全對稱的半圓形輻條(也叫支撐梁)懸置在敏感層的中心位置,H的下方是圓形的凹槽,熱線TX1和TX2、熱線TY1和TY2下方是與上述圓形凹槽相同深度的長方形凹槽。熱振子H除了能沿著垂直于敏感層平面的z軸上下振動外,它在敏感層xOy平面任一方位角上都有慣性力的自由度(故H可稱為全方位熱振子),能敏感在xOy平面任一方位角上輸入的慣性力。

圖1 雙軸熱振子陀螺結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 雙軸熱振子陀螺敏感層剖面圖

熱振子式雙軸MEMS角速度陀螺工作原理如圖3所示。由圖可見,全方位熱振子H(電阻加熱器)通電產(chǎn)生焦耳熱,向周圍氣體釋放熱量,進(jìn)行熱擴(kuò)散,在其四周形成熱流。當(dāng)全方位熱振子H(加熱器)上加載交變激勵電壓時,產(chǎn)生交變的溫度場,振子將沿其厚度方向(z軸)產(chǎn)生交變熱應(yīng)力。當(dāng)交流激勵信號頻率與振子沿厚度方向z軸振動頻率一致時,振子沿厚度方向z軸發(fā)生諧振,建立了1個z軸方向的驅(qū)動模態(tài)。當(dāng)無角速度輸入時,熱流產(chǎn)生的溫度場相對X、Y方向的熱線對稱分布,熱線TX1(TY1)和TX2(TY2)的溫度相同,兩個熱線的溫差為0。當(dāng)x軸(y軸)方向輸入角速度ωx(ωy)時,由于哥氏效應(yīng),全方位熱振子加熱器H將在yOx平面內(nèi)y軸(x軸)方向振動,形成一個y軸(x軸)敏感模態(tài),在哥氏力作用下全方位熱振子H沿著y軸(x軸)方向偏移,熱氣流產(chǎn)生的溫度場在密閉腔體內(nèi)不再對稱分布,同一方向的兩個熱線TX1(TY1)和TX2(TY2)溫度變化相反,全方位熱振子加熱器H偏向的熱線TX2(TY2)溫度高于與其平行對稱的熱線TX1(TY1)。兩對熱線溫度差分別為

ΔTX=T(RTX1)-T(RTX2)

(1)

ΔTY=T(RTY1)-T(RTY2)

(2)

式中:T(RTX1)和T(RTX2)分別為熱線TX1和TX2的溫度值;T(RTY1)和T(RTY2)分別為熱線TY1和TY2的溫度值;RTX1和RTX2分別為兩熱線TX1和TX2的電阻值;RTY1和RTY2分別為兩熱線TY1和TY2的電阻值。

圖3 雙軸熱振子陀螺工作原理圖

TX1(TY1)、TX2(TY2)和兩個等值的平衡電阻(R)組成兩個惠斯登電橋,如圖4所示,該電橋是雙軸角速度陀螺的提取電路。當(dāng)輸入角速度引起溫差時,根據(jù)熱阻效應(yīng),提取電路將溫差轉(zhuǎn)化為橋臂電阻的變化,進(jìn)而引起與輸入角速度成正比的電橋不平衡電壓VYout(VXout),其表達(dá)式分別為

(3)

(4)

式中:E為加在電橋兩端的直流電壓;RTW0為熱線的初始電阻;α為熱線的電阻溫度系數(shù)。由式(3)、(4)可見,如果溫差ΔTX(ΔTY)為0,則VYout=0,VXout=0,輸入角速度為0;如果溫差ΔTY>0(ΔTX>0),則VYout>0(VXout>0),角速度的方向與x(y)軸一致;如果溫差ΔTY<0(ΔTX<0),則VYout<0(VXout<0),角速度的方向與x(y)軸相反。VYout(VXout)正比于輸入角速度引起的溫差ΔTY(ΔTX),因此,根據(jù)輸出電壓的大小和正負(fù)可以判斷x、y軸輸入角速度的大小和方向,從而構(gòu)成一個熱振子式雙軸MEMS角速度陀螺。

圖4 雙軸熱振子陀螺的提取電路

2 全方位熱振子的模態(tài)和陀螺效應(yīng)

根據(jù)圖1建立了全方位熱振子H的有限元三維模型,如圖5所示。通過加載和COMSOL有限元計(jì)算可得全方位熱振子的陣型,如圖6所示。由圖6可見,一階振動模態(tài)頻率為2 508.05 Hz,全方位熱振子H在xOy面上沿著x軸振動;二階振動模態(tài)頻率為2 514 Hz,全方位熱振子在xOy面上沿著y軸振動;三階振動模態(tài)頻率為4 976 Hz,全方位熱振子在zOx面上沿著厚度方向z軸振動。

圖5 全方位熱振子的有限元三維模型

圖6 全方位熱振子的振動模態(tài)

將全方位熱振子三階振動模態(tài)作為驅(qū)動模態(tài),即振子在zOx面上沿著厚度方向z軸振動,當(dāng)沿著x軸施加角速度時,振子沿著y軸做簡諧振動,如圖7(a)所示;當(dāng)沿著y軸施加角速度時,振子沿著x軸做簡諧振動,如圖7(b)所示。通過以上分析可知,在z軸建立陀螺的驅(qū)動模式后,當(dāng)在x、y軸輸入角速度時,由于哥氏效應(yīng),產(chǎn)生了沿著y、x軸方向上的敏感模態(tài),從而驗(yàn)證了本文提出的全方位熱振子式雙軸MEMS角速度陀螺的陀螺效應(yīng)。

圖7 振子對y、x軸輸入角速度的敏感性

3 二維研究模型

由于熱振子式雙軸MEMS角速度陀螺敏感結(jié)構(gòu)具有軸對稱性熱振子(熱源)和熱線均在同一xOy平面,熱振子產(chǎn)生的溫度場在密閉腔體均勻分布。為了便于建模和計(jì)算,本文考慮了一個包含熱源和兩對正交熱線并垂直于對稱軸的一個二維X-Y平面,如圖8所示。這個二維角速度陀螺物理模型作為有限元研究對象,計(jì)算其內(nèi)部溫度場的分布。

圖8 雙軸角速度陀螺二維物理模型

4 有限元法求解

本文提出的雙軸角速度陀螺工作原理包括敏感機(jī)理涉及固體和氣體的傳熱,固體運(yùn)動學(xué)和動力學(xué),以及流固耦合等多物理場耦合。本文采用COMSOL軟件對陀螺內(nèi)部物理作用機(jī)制進(jìn)行計(jì)算。密閉腔體內(nèi)的熱源移動、傳熱和慣性力的加載等物理作用機(jī)制主要由傳熱方程、氣體流動的納維-斯托克斯方程、多物理場耦合的連續(xù)性方程等控制。

1) 傳熱方程

(5)

式中:ρ為氣體密度;Cp為定壓比熱容;k為導(dǎo)熱系數(shù);u為氣體流動速度;Q為熱源產(chǎn)生的熱流。

2) 氣體流動:密閉空間中氣體流動速度場u=(u,v)及壓力p的不可壓縮納維-斯托克斯方程來描述。

ρ((u-um)·?)u=F

(6)

式中:I為單位對角矩陣;F為作用在氣體的體積力;η為動力粘度。

3) 多物理場耦合:非等溫流動和共軛傳熱界面的可壓縮的連續(xù)性方程。

(7)

有限元計(jì)算步驟包括以下幾方面:

1) 建模。根據(jù)所述的簡化物理模型,建立雙軸角速度陀螺二維有限元模型(見圖8)。給熱振子通以電壓5 V形成恒定電流,產(chǎn)生焦耳熱作為熱源發(fā)熱,研究方式設(shè)置為瞬態(tài)。

2) 設(shè)置參數(shù)。根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)的材料組成部分,設(shè)置熱線、熱源及氣體的材料參數(shù)。

3) 物理場的設(shè)置。這是溫度場計(jì)算的關(guān)鍵,根據(jù)本文提出的熱加速度陀螺內(nèi)部物理作用機(jī)制,包含慣性力作用固體運(yùn)動—固體發(fā)熱—固體與氣體的相互左右等物理過程,開啟電流、固體與氣體傳熱,層流,固體力學(xué)等物理場,以及流固耦合、電磁熱和熱電效應(yīng)多物理場耦合。根據(jù)熱源運(yùn)動的特點(diǎn),開啟動網(wǎng)格分量設(shè)置。

4) 網(wǎng)格的劃分。根據(jù)物理場較多的特點(diǎn),采用物理場控制劃分網(wǎng)格,單元大小采用網(wǎng)格細(xì)化,以滿足對計(jì)算精度的要求。劃分網(wǎng)格后的示意圖如圖9所示。

5) 求解。采用全耦合求解器有利于計(jì)算的收斂。

圖9 雙軸角速度陀螺二維有限元模型

5 計(jì)算結(jié)果和討論

5.1 穩(wěn)定溫度場的形成

給全方位熱振子H通電,產(chǎn)生焦耳熱,將熱量傳遞給周圍氣體,隨著熱量的變化,敏感結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度場也將發(fā)生改變。圖10、11分別給出了0.1 s和1.8 s時的熱源周圍溫度場云圖和等溫線圖。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知,隨著時間的推移,熱線的溫度逐漸增加,在1.8 s時不再增加并保持穩(wěn)定,此時熱線和熱源之間達(dá)到了一定的熱平衡,熱線處于一個穩(wěn)定的溫度場中。因此,1.8 s可作為熱振子雙軸陀螺的開機(jī)預(yù)熱時間。

圖10 敏感腔體內(nèi)溫度場云圖的變化

圖11 敏感腔體內(nèi)等溫線圖的變化

5.2 加載角速度對溫度場的影響

由圖10(b)、圖11(b)可以看出,在無角速度加載時,因全方位熱振子加電產(chǎn)生焦耳熱,并在周圍氣體中形成了一個穩(wěn)定的溫度場,沿X方向設(shè)置的平行對稱熱線TX1、TX2和沿Y方向設(shè)置的平行對稱熱線TY1、TY2溫度場對稱分布。熱線TX1和TX2、TY1和TY2分別處在同一等溫線,TX1和TX2、TY1和TY2溫度相同,兩對熱線的溫差ΔTX=0,ΔTY=0。圖12、13給出了有輸入角速度作用下的溫度場變化。

圖12 x、y軸輸入角速度時敏感結(jié)構(gòu)溫度場云圖分布

圖13 x、y軸輸入角速度時敏感結(jié)構(gòu)溫度場等溫線分布

由圖12(a)、13(a)可見,當(dāng)輸入角速度為ωx=1 000 (°)/s,ωy=0 (°)/s時,角速度旋轉(zhuǎn)軸沿x軸的正方向輸入,在哥氏力作用下,全方位熱振子H沿y軸正方向偏移;由圖12(b)、13(b)可見,當(dāng)輸入角速度為ωy=1 000 (°)/s,ωx=0 (°)/s時,角速度旋轉(zhuǎn)軸沿y軸的正方向輸入,在哥氏力作用下,熱振子沿x軸正方向偏移。由圖12、13可見,溫度場的偏移造成溫度場相對于兩對稱設(shè)置的熱線TY1和TY2、TX1和TX2不再對稱分布,靠近熱源的熱線TY2或TX2溫度高于另一個熱線TY1或TX1的溫度,ΔTY>0或ΔTX>0。當(dāng)角速度沿x、y軸的負(fù)方向輸入時,ΔTY<0或ΔTX<0。因此,根據(jù)溫差的正負(fù)可判斷輸入角速度的方向。

下面將考察溫差ΔTY和ΔTX是否隨著輸入角速度而發(fā)生線性變化。圖14給出了兩個熱線TY1和TY2上的溫差在不同角速度沿x正方向加載時隨時間的變化曲線。由圖可見,當(dāng)角速度ωx=500 (°)/s和ωx=1 000 (°)/s時,兩個熱線的溫差ΔTY都隨著時間發(fā)生變化,在1.8 s附近溫差趨于穩(wěn)定,與上述結(jié)論吻合。在1.8 s,角速度ωx=500 (°)/s和ωx=1 000 (°)/s時,溫差ΔTY分別為61 K和122 mK,基本呈線性增長。同理可得,在1.8 s,角速度ωy=500 (°)/s和ωy=1 000 (°)/s時,溫差ΔTX分別為63 mK和124 mK,呈線性增長。

圖14 x軸輸入不同角速度時Y方向兩熱線的溫差

圖15為加載角速度為-1 000～1 000 (°)/s時,兩個熱線TY1和TY2溫差的變化曲線。經(jīng)計(jì)算,該曲線的線性擬合直線呈線性增長,斜率Ax為122 mK/(°)/s,我們稱此斜率為該角速度陀螺的x敏感軸溫度輸出靈敏度,它給出了輸入角速度ωx和輸出量ΔTY之間的關(guān)系。類似地,y敏感軸溫度輸靈敏度Ay為120 mK/(°)/s,它給出了輸入角速度ωy和輸出量ΔTX之間的關(guān)系。兩軸的平均溫度靈敏度為121 mK/(°)/s。

5.3 熱振子式雙軸MEMS角速度陀螺的數(shù)學(xué)模型

以角速度敏感軸—x軸(x軸為角速度旋轉(zhuǎn)軸)為例給出該角速度輸入量ωx和輸出電量VYout之間的定量關(guān)系。根據(jù)上述分析可知,只要給出兩個熱線溫差ΔTY和電橋的不平衡電壓VYout之間的定量關(guān)系,則可推導(dǎo)出該雙軸角速度傳感器的ωx和VYout之間的定量關(guān)系,即該角速度陀螺的數(shù)學(xué)模型。通過上述有限元計(jì)算可以得到ΔTY與ωx之間的定量關(guān)系:

ΔTY=Ayωx+By

(8)

式中:Ay是擬合直線ΔTY-ωx的斜率;By為擬合直線ΔTY-ωx的截距。

將式(8)帶入式(2)可得到ωx和VYout的關(guān)系式:

VYout=A0yωx+B0y

(9)

其中,

(10)

(11)

式中A0y和B0y分別為角速度陀螺的x軸輸出靈敏度和x軸輸出零位電壓。

式(10)、(11)可知,通過有限元計(jì)算擬合直線ΔTY-ωx的斜率和截距獲得A0y和B0y,通過結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)獲得其他參數(shù),因此,式(9)為本文提出的雙軸陀螺x敏感軸輸出數(shù)學(xué)模型,它給出了該角速度輸入量ωx和輸出電量VYout之間的定量關(guān)系。根據(jù)數(shù)學(xué)模型可計(jì)算在30 mW功率下,該雙軸角速度傳感器的x敏感軸的靈敏度為0.092 mV/(°)/s,非線性度為1.85%。y敏感軸的輸入-輸出數(shù)學(xué)模型與式(9)相似,類似地,我們可以得到敏感y軸的靈敏度為0.090 mV/(°)/s,非線性度為1.87%。兩軸的平均靈敏度為0.091 mV/(°)/s,平均非線性度為1.86%。

5.4 兩敏感軸的交叉耦合

多軸一體傳感器的關(guān)鍵指標(biāo)之一是交叉耦合。對比當(dāng)角速度分別沿x、y敏感軸滿量程輸入時體現(xiàn)在輸出端的溫差ΔTYF.S和ΔTXF.S與ΔTXF.S和ΔTYF.S,定義兩個敏感軸x、y的交叉耦合分別為

(12)

(13)

圖16給出了當(dāng)x敏感軸滿量程輸入ωx=1 000 (°)/s時,x、y軸輸出對比。圖17給出了當(dāng)y敏感軸滿量程輸入ωy=1 000 (°)/s時,y、x軸輸出對比。由圖16、17可見,該雙軸角速度傳感器交叉耦合較小,kx=2.3%,ky=2.5%,平均交叉耦合為2.4%。理想的交叉耦合將取決于工藝上是否能保證敏感結(jié)構(gòu)的正交性和垂直度。

6 結(jié)論

本文提出了一種新型熱振子式雙軸MEMS角速度陀螺,并對該雙軸角速度陀螺的敏感機(jī)理進(jìn)行了研究。在給出雙軸熱角速度陀螺結(jié)構(gòu)原理、熱振子的振動模態(tài)和陀螺效應(yīng)的基礎(chǔ)上,建立了二維雙軸角速度陀螺物理研究模型,通過劃分網(wǎng)格、加載角速度等方法對雙軸角速度敏感結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度場進(jìn)行了計(jì)算,得到如下結(jié)論:

1) 給全方位熱振子通電后產(chǎn)生焦耳熱,熱量傳遞給周圍氣體,在敏感結(jié)構(gòu)內(nèi)形成一個穩(wěn)定的以熱振子為中心的溫度場,溫度場形成時間小于1.8 s。

2) 在z軸建立驅(qū)動模態(tài)后,當(dāng)沿x軸或y軸有角速度加載時,熱振子沿著與輸入角速度垂直的方向移動,溫度場隨之偏移,根據(jù)偏移方向可以判斷加載角速度的方向。

3) 當(dāng)有角速度加載時,對稱分布在熱振子兩側(cè)等距離的兩個熱線處在不同的溫度線上,熱振子靠近的熱線溫度較高,兩個正交敏感方向x、y軸上的熱線溫差ΔTY、ΔTX不為0。ΔTY、ΔTX分別隨著輸入角速度ωx、ωy的加大呈現(xiàn)線性增長,x、y兩軸平均溫度靈敏度分別為121 mK/(°)/s。

4) 將兩對熱線分別與平衡電阻組成信號提取電橋,則可將ΔTY、ΔTX轉(zhuǎn)化為電壓VYout和VXout輸出。該電壓輸出與ωx、ωy成正比,由此可以確定輸入角速度的大小,實(shí)現(xiàn)雙軸輸入角速度和輸出量電壓的轉(zhuǎn)換。

5) 根據(jù)線性擬合直線得到該雙軸角速度陀螺的輸入-輸出特性ωx-VYout和ωy-VXout曲線,并給出了角速度的數(shù)學(xué)模型,揭示了熱振子式雙軸MEMS角速度陀螺的敏感機(jī)理,計(jì)算出該角速度陀螺x、y軸的平均靈敏度為0.091 mV/(°)/s,平均非線性度為1.86%,平均交叉耦合為2.3%。

本文為進(jìn)一步優(yōu)化該類雙軸角速度陀螺的結(jié)構(gòu)、提高角速度陀螺的性能奠定了理論基礎(chǔ)。本文提出的角速度陀螺靈敏度高,雙軸測量誤差小,結(jié)構(gòu)簡單,成本低,在消費(fèi)電子、航空、航天、航海、汽車、生物醫(yī)學(xué)和環(huán)境監(jiān)控等微型運(yùn)動載體姿態(tài)控制領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。