基于子模型法的復(fù)合材料機(jī)翼蒙皮穩(wěn)定性分析

孫喜桂 聶小華 常亮

摘 要 某型無人機(jī)機(jī)翼采用蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，本文利用有限元方法對其進(jìn)行穩(wěn)定性分析。為降低計算量和局部屈曲模態(tài)的影響，在整體模型中提取主翼盒作為子模型，并在主翼盒邊界上施加從整體模型中提取的位移約束，得到了機(jī)翼蒙皮的臨界屈曲載荷因子，與全機(jī)靜力試驗結(jié)果對比，試驗時該處發(fā)生屈曲，分析得到的臨界屈曲載荷與試驗得到的臨界屈曲載荷誤差為6%。有限元分析結(jié)果表明，加厚蜂窩夾層厚度可以提高機(jī)翼蒙皮的屈曲載荷因子。本文可為機(jī)翼蒙皮的穩(wěn)定性分析提供方法。

關(guān)鍵詞 蜂窩夾層;子模型法;穩(wěn)定性分析;屈曲載荷因子

Stability Analysis of Composite Wing Skin Based

on Sub-model Method

SUN Xigui， NIE Xiaohua， CHANG Liang

（Aircraft Strength Research Institute of China， Xian 710065）

ABSTRACT The wing of a certain type of UAV is made of honeycomb sandwich structure. The stability of the wing is analyzed by finite element method in this paper. In order to reduce the computation and the influence of local buckling modes， the main wing box is extracted from the global model as a sub-model， and the displacement constraints are applied to the boundary of the sub-model， finally the critical buckling load factor of the wing skin is obtained. Compared with static test results of the whole UAV， buckling occurs at the same position during the test， and the error between the critical buckling load obtained by analysis and the critical buckling load obtained by the test is 6%. The results of finite element analysis show that the thickening of honeycomb sandwich can improve the buckling load factor of wing skin. This paper provides a method for the stability analysis of wing skin.

KEYWORDS honeycomb sandwich; sub-model method; buckling analysis; buckling load factor

基金項目：民用飛機(jī)專項科研（MJZ3-2N21）

通訊作者：孫喜桂，碩士研究生，工程師。研究方向為飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。E-mail：yixiweigui1990@126.com

1 引言

單獨的面板受載后容易彎曲，單獨的芯層受載后容易被破壞，但是如果將面板和芯層用膠黏劑連接起來構(gòu)成夾層架構(gòu)，就能夠承擔(dān)較大的載荷。蜂窩夾層結(jié)構(gòu)通常由上、下面板和中間蜂窩芯層三部分構(gòu)成，面板被芯層相互分開，這樣的夾層結(jié)構(gòu)具有很高的比強(qiáng)度和比剛度，這是因為，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的受力原理類似于工字梁的受力原理，上、下面板相當(dāng)于工字梁的上、下緣條，幾乎提供了夾層結(jié)構(gòu)的全部彎曲剛度和平面內(nèi)的拉伸剛度；芯層相當(dāng)于工字梁的腹板，提供了夾層結(jié)構(gòu)的橫向剪切剛度，同時還起到穩(wěn)定上、下面板，防止局部屈曲的作用。除此之外，為了避免拉彎耦合效應(yīng)和固化后引起翹曲變形，通常情況下上、下面板具有相同的材料和厚度，但是要比芯層厚度小得多。由于蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的這種特殊構(gòu)造形式，面內(nèi)載荷主要由面板承擔(dān)，且面板中的應(yīng)力沿厚度接近均勻分布，剪切力則主要由芯層承擔(dān)。

當(dāng)前，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)在工程結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用［1-4］，研究夾層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題對于提高工程結(jié)構(gòu)的可靠性具有重要意義，通過有限元法可以較好的對夾層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。如Rose［5］等針對夾層板結(jié)構(gòu)的總體屈曲和面板皺曲問題，采用不同的有限元建模方法進(jìn)行了對比分析。

本文采用有限元法對復(fù)合材料機(jī)翼蒙皮的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，為減少計算量，將整個機(jī)翼作為子模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析，然后利用試驗數(shù)據(jù)對分析結(jié)果進(jìn)行驗證，最后加厚屈曲部位的芯層以提升機(jī)翼蒙皮的臨界屈曲載荷。

2 子模型法及其分析流程

子模型通常是用來得到模型部分區(qū)域中更加精確的有限元技術(shù)，是在原模型基礎(chǔ)上獲取更為精確結(jié)果的一種方法，有時也是為了減少計算量［6-8］。具體的做法是：首先建立全機(jī)有限元模型，并對其進(jìn)行全機(jī)有限元分析，然后從全機(jī)模型中截取機(jī)翼作為子模型，在全機(jī)結(jié)構(gòu)分析結(jié)果中提取子模型邊界處的位移，并將該結(jié)果作為強(qiáng)制位移邊界條件施加到子模型上，子模型上的其他載荷保持不變，對子模型進(jìn)行有限元分析，并與全機(jī)模型的有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比，若誤差滿足精度要求，即可對子模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析，最終得到機(jī)翼蒙皮的臨界屈曲因子。子模型分析流程如圖1所示。

3 機(jī)翼模型簡介

該飛機(jī)的機(jī)翼蒙皮全部用復(fù)合材料制成，在相鄰兩個肋之間是蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，在前后梁和肋站位處，上下蒙皮是層合板結(jié)構(gòu)。本文分析的工況下，機(jī)翼的上蒙皮受壓，有發(fā)生屈曲的可能，因此重點關(guān)注機(jī)翼上蒙皮。機(jī)翼上蒙皮的厚度如圖2所示。

3.1 材料信息

飛機(jī)的整個機(jī)翼上蒙皮復(fù)合材料鋪層共用到3種材料，其中兩種材料分別是牌號為CF0300和T700SC的碳纖維復(fù)合材料，這兩種材料的力學(xué)性能如表1所示。CF0300的單層厚度為0.217mm，T700SC的單層厚度為0.15mm。

另一種夾層材料是牌號為JY2-4.8的蜂窩材料，蜂窩的作用主要是維持機(jī)翼的形狀，加強(qiáng)機(jī)翼的穩(wěn)定性，其彈性模量很小，且沿著機(jī)翼的展向厚度逐漸減少，這是因為沿展向機(jī)翼受力越來越小，因此可減少材料的使用，進(jìn)一步減輕飛機(jī)重量。

3.2 鋪層信息

如圖2所示，機(jī)翼上蒙皮共有4個厚度分區(qū)，其中區(qū)域1對應(yīng)的層合板厚度為3.434mm，蜂窩厚度為8mm，因此，區(qū)域1對應(yīng)的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)厚度為11.434mm；區(qū)域2對應(yīng)的層合板厚度為2.754mm，蜂窩厚度為6mm，因此，區(qū)域2對應(yīng)的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)厚度為8.754mm；區(qū)域3對應(yīng)的層合板厚度為2.464mm，蜂窩厚度為3mm，因此，區(qū)域3對應(yīng)的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的厚度為5.464mm。其余藍(lán)色部分為區(qū)域4，區(qū)域4沒有蜂窩夾層，區(qū)域4的總厚度為3.434mm。各區(qū)域的鋪層信息如表2所示。

本文采用殼單元對全機(jī)進(jìn)行模擬，基于殼單元建立了全機(jī)的有限元模型。針對蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，將蜂窩作為鋪層中的一層來模擬蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，機(jī)翼上蒙皮的有限元模型如圖3所示。

4 機(jī)翼蒙皮屈曲有限元分析

4.1 分析方法介紹

本文通過有限元法分析機(jī)翼上蒙皮的屈曲。分析中首先進(jìn)行整體機(jī)翼結(jié)構(gòu)的線性屈曲分析，分析目的是為了判斷：

（1）結(jié)構(gòu)是否發(fā)生屈曲；

（2）結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲時的臨界載荷；

（3）發(fā)生屈曲的區(qū)域。

通過線性屈曲分析，可以確定發(fā)生屈曲的區(qū)域。在判斷機(jī)翼上蒙皮是否發(fā)生屈曲時，將結(jié)構(gòu)上的極限載荷與臨界載荷作比較，當(dāng)極限載荷小于臨界載荷時，結(jié)構(gòu)不發(fā)生屈曲，反之則發(fā)生屈曲。由于機(jī)翼上承受的載荷復(fù)雜，很難像簡單結(jié)構(gòu)一樣給出具體的屈曲臨界載荷。在這里引入屈曲失穩(wěn)臨界載荷因子λ，以λ來判斷結(jié)構(gòu)屈曲情況。當(dāng)λ＞1代表結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生屈曲，λ=1時結(jié)構(gòu)處于臨界屈曲失穩(wěn)狀態(tài)，λ＜1表示結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲。它們的關(guān)系可用下公式（1）表示。

λ=PcrPjx（1）

其中，Pcr為屈曲失穩(wěn)臨界載荷，Pjx為飛機(jī)極限載荷。由公式（1）可以看出，線性屈曲分析由于不考慮載荷增量加載歷程，問題將大大簡化，提高了屈曲失穩(wěn)分析的計算效率。

4.2 屈曲分析結(jié)果

對機(jī)翼子模型施加極限載荷，主要包括氣動載荷、慣性載荷和整體油箱油壓，以及從全機(jī)有限元模型中提取的子模型強(qiáng)制位移邊界條件，采用有限元平臺中的線性屈曲模塊進(jìn)行分析。經(jīng)過計算后，得到機(jī)翼上蒙皮屈曲情況，如圖4所示。

從圖4可知，機(jī)翼上蒙皮在9-10肋之間的蜂窩夾層區(qū)域發(fā)生屈曲，臨界屈曲載荷因子λ=0.7395，即當(dāng)載荷達(dá)到74%的極限載荷，也就是111%的限制載荷（限制載荷是2/3倍的極限載荷）時，機(jī)翼上蒙皮在此處發(fā)生屈曲。

5 結(jié)果對比及改進(jìn)措施

5.1 分析與試驗結(jié)果對比

對該飛機(jī)進(jìn)行全機(jī)靜力試驗時，為了加強(qiáng)對分析出現(xiàn)屈曲區(qū)域的監(jiān)控，在該處粘貼了應(yīng)變片，通過觀察該處應(yīng)變隨加載載荷（加載載荷為限制載荷，即2/3倍的極限載荷）的變化曲線，可分析該處的屈曲變化規(guī)律，同時對分析結(jié)果進(jìn)行驗證。

在試驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)載荷緩慢加載到118%的限制載荷時，9-10肋之間的蒙皮蜂窩夾層區(qū)域出現(xiàn)凹陷現(xiàn)象，即開始發(fā)生屈曲。隨著進(jìn)一步加載，凹陷區(qū)域附近蒙皮開始變得凹凸不平，說明隨著加載的進(jìn)行，結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行了重新分配。當(dāng)載荷緩慢加載到130%的限制載荷時，屈曲區(qū)域由凹陷變?yōu)橥怀?，在變化曲線上體現(xiàn)為應(yīng)變從正值變?yōu)樨?fù)值。整個應(yīng)變隨加載載荷的變化曲線如圖5所示。

從試驗結(jié)果可以看出，分析得到的臨界屈曲載荷與試驗的臨界屈曲載荷之間的誤差為6.0%，分析結(jié)果偏保守，說明用有限元方法進(jìn)行蜂窩夾層機(jī)翼蒙皮的屈曲判斷是可行的，其結(jié)果可以作為屈曲分析的判斷依據(jù)

5.2 改進(jìn)措施

如引言中所述，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的芯層可以提供夾層結(jié)構(gòu)的橫向剪切剛度，同時還能夠穩(wěn)定上、下面板，為提高機(jī)翼蒙皮的臨界屈曲載荷，滿足設(shè)計要求，需要對蜂窩夾層進(jìn)行加厚，將其厚度從6mm增加到8mm，然后再對其進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得到的結(jié)果如圖6所示。

從圖6可知，對區(qū)域2的蜂窩厚度增加2mm后，機(jī)翼上蒙皮在9-10肋之間的蜂窩夾層區(qū)域的臨界屈曲載荷因子λ=1.0222，臨界屈曲載荷因子大于1，說明在極限載荷作用下，9-10肋之間的蜂窩夾層區(qū)域不會發(fā)生屈曲，機(jī)翼蒙皮的臨界屈曲載荷得到提升，達(dá)到了改進(jìn)的目的。

6 結(jié)語

通過對某無人機(jī)蜂窩夾層機(jī)翼上蒙皮進(jìn)行屈曲有限元分析，分析結(jié)果表明在機(jī)翼9-10肋的蜂窩夾層區(qū)域發(fā)生了屈曲，后續(xù)的全機(jī)靜力試驗結(jié)果也驗證了在該處會發(fā)生屈曲，且試驗結(jié)果與分析結(jié)果之間的誤差為6.0%，分析結(jié)果可以作為屈曲判斷的依據(jù)。為保證該處不發(fā)生屈曲，滿足設(shè)計要求，對該處的蜂窩進(jìn)行了加厚改進(jìn)，有限元分析結(jié)果表明，該改進(jìn)措施能夠提升機(jī)翼蒙皮的臨界屈曲載荷。

參 考 文 獻(xiàn)

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