一側(cè)出口受限的地下隧道自然通風(fēng)散熱數(shù)值研究

何 龍

（貴陽市公共交通投資運(yùn)營集團(tuán)有限公司 貴陽 550000）

0 引言

針對(duì)全球變暖這一嚴(yán)峻問題，我國明確提出了“雙碳”政策。但在各類大型隧道中，相對(duì)封閉的環(huán)境對(duì)于散熱有著一定的要求。在所有散熱措施中，自然對(duì)流散熱無疑成為最綠色環(huán)保的散熱措施，在必要的情況下可以有效根據(jù)外部環(huán)境的情況進(jìn)行有效散熱。郭孝峰[1]針對(duì)有輸電線路的電力隧道的散熱進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究，給出了一種具體的優(yōu)化通風(fēng)方案，具有一定的參考意義；楊冬[2]等以紅河州尼格隧道散熱為背景，通過實(shí)測(cè)和模擬相結(jié)合的方式對(duì)隧道自然通風(fēng)散熱進(jìn)行的分析，認(rèn)為陰陽坡與縱坡會(huì)影響所帶來的溫差和風(fēng)速會(huì)影響隧道內(nèi)的降溫幅度；梅方晨[3]采用SES 軟件對(duì)濟(jì)陽某有軌電車的隧道通風(fēng)系統(tǒng)分正常工況和事故工況進(jìn)行了各個(gè)參數(shù)的驗(yàn)證，確立了控制模式的可靠性；曾臻[4]等以沙坪壩站為研究對(duì)象，搭建自然通風(fēng)模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過分析設(shè)立的各工況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，認(rèn)為合理設(shè)置車站出入口的數(shù)量可以有效利用自然風(fēng)量進(jìn)行節(jié)能，并對(duì)過渡季節(jié)通風(fēng)系統(tǒng)的運(yùn)行設(shè)計(jì)提供了依據(jù)；胡康[5]等采用計(jì)算流體力學(xué)軟件對(duì)帶有電纜的地下隧道的通風(fēng)散熱效果進(jìn)行分析，提出增強(qiáng)散熱效果不僅依靠通風(fēng)系統(tǒng)，也應(yīng)調(diào)整隧道內(nèi)電纜的布置位置的建議；陳柳[6]等通過實(shí)驗(yàn)分析了壁溫、風(fēng)速和入口溫度等因素對(duì)傳熱系數(shù)的影響，并分析得出了礦井巷道對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式；針對(duì)地下隧道的通風(fēng)系統(tǒng)，工程師和專家們通過模擬和實(shí)驗(yàn)針對(duì)兩端均有開口的地下隧道以及地鐵站等進(jìn)行了實(shí)測(cè)和模擬來分析通風(fēng)散熱的效果，而針對(duì)一側(cè)受限的隧道內(nèi)的自然通風(fēng)相關(guān)研究較少，如在建隧道，有障礙物的地下管廊等，且除強(qiáng)迫對(duì)流換熱外，自然通風(fēng)散熱應(yīng)用效果與方式待進(jìn)一步研究，本文以實(shí)際情況為背景，建立了一側(cè)受限的圓柱斷面隧道的三維模型，研究在自然通風(fēng)條件下，其內(nèi)部存在發(fā)熱源時(shí)的對(duì)流傳熱的規(guī)律。

1 研究方法

1.1 基本假設(shè)

針對(duì)一側(cè)出口受限的隧道內(nèi)自然通風(fēng)條件下的對(duì)流傳熱問題，本文設(shè)置的物理模型如圖1 所示，隧道幾何模型為一水平放置的圓桶形腔體，且一側(cè)豎直壁面與大氣相連，內(nèi)部根據(jù)實(shí)際條件設(shè)置不同的熱源，腔體壁面為剛性壁面，且滿足無滑移邊界條件，隧道斷面直徑為D=7m，高為H=15m，內(nèi)置熱源長(zhǎng)為l，寬為w，高為h，熱源中心與開口距離為d，對(duì)于自然對(duì)流傳熱問題，其空氣的密度必然為可變的，所以選用最為廣泛應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，可靠且收斂性好。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

1.2 計(jì)算域與網(wǎng)格劃分

首先，在建模過程中，固體與空氣域應(yīng)采用布爾運(yùn)算減法進(jìn)行分離，才能夠保證在Mesh 中熱源與空氣流固耦合面的建立，并將各熱源的物理模型與空氣域的物理模型合并為同一部分，在本次開口模型的繪制過程中，將其放置于一個(gè)十倍自身的空氣域中。

其次，劃分網(wǎng)格時(shí)，對(duì)流體部分網(wǎng)格與固體部分網(wǎng)格進(jìn)行了分批次劃分，如此保證進(jìn)入FLUENT后流體與固體可被識(shí)別為不同區(qū)域，由于FLUENT可自定義wall 和wall shadow 雙面網(wǎng)格，所以這兩部分區(qū)域的網(wǎng)格的交界可不共節(jié)點(diǎn)，從而計(jì)算時(shí)可分屬不同的區(qū)域，用導(dǎo)熱方程對(duì)固體區(qū)域進(jìn)行求解，用連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量守恒方程對(duì)流體區(qū)域進(jìn)行求解。

為提高計(jì)算精度，又能節(jié)省計(jì)算時(shí)間，對(duì)體積較小的熱源采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，針對(duì)隧道壁面及外部空氣區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格由內(nèi)向外依次變疏，如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Grid diagram

針對(duì)同一工況選擇了不同的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行了數(shù)值研究，并監(jiān)測(cè)了隧道入口處圓心溫度，結(jié)果如表1 所示，最終選擇數(shù)值計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)為878148。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Grid independence verification

1.3 邊界條件與初始條件

熱源設(shè)置為源項(xiàng)，壁面設(shè)置為第三類邊界條件，開口處與外部空氣連接，與空氣接觸的壁面設(shè)置為耦合壁面，開口面設(shè)置為壓力出口，絕對(duì)壓力設(shè)置為大氣壓，柱形隧道內(nèi)初始條件為：F=0，U=V=W=0，熱源表面為恒熱流密度加熱，初始溫度為300K。

1.4 求解器設(shè)置與收斂條件判斷

N-S方程的高度非線性會(huì)導(dǎo)致求解過程的不穩(wěn)定，對(duì)于自然對(duì)流換熱的計(jì)算，本文的空氣模型選擇了Boussinesq 假設(shè)模型，在一定程度上進(jìn)行了簡(jiǎn)化，在空氣密度變化非常小的同時(shí)，保留浮升力項(xiàng)的密度差帶來的驅(qū)動(dòng)力，即在重力項(xiàng)的計(jì)算中只保留密度隨著溫度的變化，重力方向?yàn)閥軸負(fù)方向，取g=-9.8m/s2。

進(jìn)入FLUENT 計(jì)算之前，需打開雙倍精度模式，以適應(yīng)自然對(duì)流中密度和溫度變化非常小的情況，熱膨脹系數(shù)α設(shè)置為0.0035，Pr=0.7，隨后進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算30s，選擇一階時(shí)間隱式格式，根據(jù)時(shí)間步起始時(shí)刻的溫度速度迭代計(jì)算處時(shí)間步終了時(shí)刻的溫度速度，選取時(shí)間步長(zhǎng)為1s，一個(gè)時(shí)間步內(nèi)迭代計(jì)算20 次，殘差設(shè)置為1e-8，保證一個(gè)時(shí)間步內(nèi)必須迭代至20 次，得到在此時(shí)間步內(nèi)的真解。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 獨(dú)立熱源對(duì)隧道自然散熱的影響

2.1.1 溫度與速度云圖

如圖3 所示，隧道的幾何尺寸為H=15m，D=7m，熱源尺寸為l=1m，w=1m，h=3m，工況Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ熱源與入口面的距離分別為d=4m，d=7m，d=10m，熱源功率設(shè)置為0.3W/cm2，截取τ=10s 時(shí)的速度云圖及溫度云圖，如圖3 所示，熱源周圍被加熱的空氣先到達(dá)隧道頂部后向周圍擴(kuò)散，在入口處冷空氣從入口處下方流入，熱空氣從隧道頂部流出，流出后因隧道外冷空氣黏滯力的阻擋，流速逐漸降低。隨著d的增加，熱源上方高溫區(qū)域逐漸變大，入口處空氣流速降低，封閉側(cè)空氣溫度變高，自然對(duì)流換熱的程度更加劇烈。

圖3 熱源與入口距離不同時(shí)隧道內(nèi)xy 截面溫度分布云圖與速度矢量圖Fig.3 Temperature distribution nephogram and velocity vector diagram of xy section in tunnel with different distance between heat source and inlet

2.1.2 入口處散熱量分析

為了更直觀的比較自然對(duì)流換熱的程度，計(jì)算過程中對(duì)隧道入口面的傳熱量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，并對(duì)其占總傳熱量的比例進(jìn)行了對(duì)比分析，如圖4 所示。在散熱剛開始發(fā)生時(shí)，工況Ⅰ與工況Ⅱ的壁面散熱稍有延遲，隨著時(shí)間的推移，封閉側(cè)與入口側(cè)處熱量增加。對(duì)于隧道自然通風(fēng)對(duì)流換熱，入口處傳熱量比重的增大表明散熱優(yōu)勢(shì)的增加。工況Ⅲ入口處傳熱量占比對(duì)比工況Ⅰ、Ⅱ在15s 之內(nèi)稍顯弱勢(shì)，后由于隧道內(nèi)空氣流速逐漸加快，增長(zhǎng)幅度快速提高并超越工況Ⅰ、Ⅱ，散熱逐漸以入口處對(duì)流換熱為主，但由于前期占比不占優(yōu)勢(shì)，熱量更多的積聚于壁面，實(shí)際情況中可在此前期時(shí)間內(nèi)進(jìn)行強(qiáng)迫對(duì)流輔助散熱，更有利于熱量的發(fā)散。

圖4 各工況入口面?zhèn)鳠崃空伎倐鳠崃堪俜直入S時(shí)間變化圖Fig.4 The percentage of inlet surface heat transfer in total heat transfer over time

2.2 雙熱源對(duì)隧道自然散熱的影響

在討論隧道內(nèi)僅有單獨(dú)熱源的自然散熱情況后，針對(duì)隧道內(nèi)熱源分散，且熱源幾何尺寸大小和功率不同的情況繼續(xù)進(jìn)行了模擬計(jì)算。

2.2.1 熱源高度比不同時(shí)隧道入口處散熱對(duì)比分析

在本次數(shù)值計(jì)算中，模型設(shè)置了三種工況，隧道與熱源幾何尺寸與2.1.1 相同，隧道內(nèi)設(shè)有兩個(gè)熱源，靠近入口處的熱源與入口距離d=4m，兩熱源間距為5m，隧道內(nèi)入口側(cè)熱源與封閉側(cè)熱源高度比為1:2 和2:1 以及1:1 分別為工況Ⅰ、工況Ⅱ、工況Ⅲ，由圖5 可見，隨著時(shí)間推移，三種情況入口處散熱能力均呈穩(wěn)步增長(zhǎng)趨勢(shì)，在τ=30s 時(shí)，工況Ⅰ入口處散熱量占比為37.9%，對(duì)比工況Ⅲ入口處散熱量占比增長(zhǎng)28%，入口處散熱量占比增長(zhǎng)幅度明顯占有優(yōu)勢(shì)，此時(shí)的隧道內(nèi)其他壁面負(fù)擔(dān)的熱量更小，熱量從入口處集中發(fā)散的越多，隧道內(nèi)部積聚熱量減少，可有效延長(zhǎng)各發(fā)熱元件的壽命。

圖5 各工況入口面?zhèn)鳠崃空伎倐鳠崃堪俜直入S時(shí)間變化圖Fig.5 The percentage of inlet surface heat transfer in total heat transfer over time

2.2.2 熱源功率比不同隧道入口處散熱對(duì)比分析

針對(duì)2.2.1 小節(jié)中的工況Ⅲ，本小節(jié)對(duì)模型進(jìn)行了熱源功率的調(diào)節(jié)，繼而觀察隧道入口面自然通風(fēng)對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。本次計(jì)算設(shè)置了三種工況，隧道與熱源幾何尺寸與2.1.1 節(jié)相同，高發(fā)熱量熱源功率設(shè)置為0.6W/cm2，低發(fā)熱量熱源功率設(shè)置為0.3W/cm2，隧道內(nèi)入口側(cè)熱源與封閉側(cè)熱源功率比為1:1 和1:2 以及2:1 分別為工況Ⅰ、工況Ⅱ、工況Ⅲ。如圖6 所示，工況Ⅲ在τ=10s 內(nèi)入口處散熱量占比最大，在τ=10s 后由于熱量的增加，空氣流速加快，工況Ⅱ入口處散熱量逐漸增加至與工況Ⅲ相同，在τ=30s 時(shí)，工況Ⅱ入口處散熱量占比為33.2%，對(duì)比工況Ⅰ入口處散熱量占比增長(zhǎng)14%，且工況Ⅱ、Ⅲ相對(duì)于工況Ⅰ均有明顯的優(yōu)勢(shì)，說明隧道內(nèi)熱源發(fā)熱功率不同時(shí)，可以提高入口處對(duì)隧道內(nèi)的熱量傳遞效率，且改變熱源位置對(duì)最終入口處散熱量占比影響不大，但工況Ⅱ?qū)Ρ裙rⅢ在10s 內(nèi)由入口散失熱量占比較小，存在熱量積聚的現(xiàn)象，前期隧道內(nèi)熱量與工況Ⅰ相同均為隧道壁面承擔(dān)，不利于各發(fā)熱元件的散熱，則工況Ⅲ自然對(duì)流傳熱效果最佳。

圖6 各工況入口面?zhèn)鳠崃空伎倐鳠崃堪俜直入S時(shí)間變化圖Fig.6 The percentage of inlet surface heat transfer in total heat transfer over time

3 結(jié)論

本文通過對(duì)一側(cè)受限的隧道自然通風(fēng)情況下對(duì)流傳熱進(jìn)行了模擬計(jì)算，觀察了溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)的分布規(guī)律，并對(duì)通過入口面的散熱量進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

（1）一側(cè)受限的隧道內(nèi)入口處形成了熱空氣從入口處頂部流出，冷空氣從底部流入的散熱形式，且隨著d的增加，在入口處的冷熱空氣的換熱程度會(huì)更加劇烈；

（2）通過對(duì)隧道入口面的傳熱量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，由于熱量充分?jǐn)U散，入口面空氣自然對(duì)流傳熱變得更加劇烈，工況Ⅲ的入口面?zhèn)鳠崃空急入S著時(shí)間的增加逐漸增大。

（3）當(dāng)隧道內(nèi)有雙熱源散熱時(shí)，改變兩個(gè)熱源的高度和功率都會(huì)影響入口處熱量的傳遞，在熱源高度比發(fā)生變化時(shí)，工況Ⅰ入口處散熱量占比隨時(shí)間變化趨勢(shì)明顯優(yōu)于其他兩種工況，且工況Ⅰ與工況Ⅲ對(duì)比，入口處散熱量占比增長(zhǎng)28%，能有效減輕壁面熱量負(fù)擔(dān)；

（4）當(dāng)熱源功率比發(fā)生變化時(shí)，工況Ⅱ與工況Ⅲ隧道入口面的散熱量占比在10s后變化趨勢(shì)相近，且明顯優(yōu)于工況Ⅰ，其中工況Ⅲ對(duì)比工況Ⅰ入口處散熱量占比增長(zhǎng)14%，但由于工況Ⅱ在前期入口處散熱量較工況Ⅲ小，存在熱量積聚的現(xiàn)象，則工況Ⅲ為最佳工況。