艦載近程搜索雷達時空二維海雜波建模與仿真

劉照標,張友益,陳 翰

(中國船舶集團有限公司第八研究院,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

在海戰(zhàn)場環(huán)境中,艦載近程搜索雷達是發(fā)現(xiàn)掠海飛行導彈的重要工具,當雷達以對海模式探測反艦導彈等威脅目標時,雷達不可避免地會受到海面雜波的影響。在雷達論證和仿真評估階段,研究海雜波的規(guī)律并進行合理的建模與仿真是分析雷達對海探測性能的有效途徑[1]。同時,在海上大規(guī)模體系作戰(zhàn)模擬推演過程中,海雜波背景也是不可忽視的因素。

經(jīng)過多年的研究,人們已經(jīng)基本掌握了海雜波的分布規(guī)律,提出并建立了大量數(shù)學模型。在海雜波仿真方面,許多人對單點海雜波序列的仿真做了相關研究,但基于具體場景的時空二維相關海雜波的仿真相對較少。本文以艦載近程搜索雷達為例,對海雜波的仿真流程作了具體的研究,并給出了仿真結果。

1 海雜波特性

1.1 幅度特性

雜波的幅度分布對于雜波環(huán)境中雷達性能表征具有重要作用,研究雜波的幅度特性可以設計出穩(wěn)健的檢測器,實際雜波與假設模型相差較大將會導致虛警概率和檢測靈敏度出現(xiàn)顯著變化。目前,K分布是一種普遍使用的海雜波幅度分布模型,它能夠在寬泛條件下匹配海雜波觀測數(shù)據(jù),并且能夠對加性噪聲和相關特性進行精確模擬[2]。K分布使用2個因子的乘積來表述雜波的起伏特性,一個是慢變化分量,是雜波的基本幅度控制分量,用平方根伽馬函數(shù)表示;另一個是快變化分量,指斑點控制分量,用瑞利分布表示。K分布的概率密度函數(shù)為:

(1)

式中:v為形狀參數(shù),對大多數(shù)雷達雜波來說,0.1

1.2 雜波譜特性

雷達回波的頻域處理能夠提供海面運動目標與海雜波的附加鑒別。海面的波動和雷達平臺的運動導致海雜波具有一定的多普勒頻移,且多普勒譜被展寬,其形狀與海況等因素有關,研究海雜波的多普勒特性對頻域雜波抑制有重要作用。比較常用的海雜波譜模型主要有高斯型、指數(shù)型和冪函數(shù)型等,在本文中使用高斯型雜波譜,其表達式為:

(2)

式中:σf是尺度參數(shù),為雜波譜的標準差,表示了雜波譜的展寬程度;f0是雜波譜的中心頻率,即平均多普勒頻率,其值與海浪的運動速度有關。

海浪的運動速度反映了海情,在低入射角逆風場景下,多普勒譜平均速度與風速U的關系式為[3]:

VVV=0.25+0.18U

(3)

VHH=0.25+0.25U

(4)

雜波譜在變化,但半功率譜寬可以近似表示為:

(5)

式中:λ為雷達波長。

1.3 時空相關特性

海雜波的時空相關性是指雷達接收到的海雜波在時間和空間上的變化存在相關性。時間相關性是指某個距離分辨單元在雷達信號脈沖之間的相關特性,反映了海面的起伏運動情況,空間相關性是指在徑向或方位向的不同反射單元的回波之間的相關性。通常將海雜波的時間和空間相關特性進行聯(lián)合考慮分析研究的時候,可認為海雜波的時間相關性和空間相關性是相互獨立的[4]。

海雜波的時間相關函數(shù)與功率譜密度函數(shù)屬于傅里葉變換對,所以對海雜波多普勒特性的研究與時間相關性上的研究在本質上是一樣的,多普勒譜分析屬于頻域分析,相關函數(shù)屬于時域分析。

空間相關性對雷達目標探測影響較大,直接決定了恒虛警率(CFAR)檢測器中的相關檢測單元個數(shù)的選取[5]。使用最廣泛的海雜波空間相關模型是Watts等人[6]提出的一種指數(shù)型衰減形式的空間相關函數(shù):

(6)

(7)

式中:ρ為相關距離長度;U為風速;g為重力加速度;φ為風向與雷達視線的夾角。

在不同海況下的海雜波空間相關距離如表1 所示。

表1 海雜波空間相關距離

2 后向反射率

海面屬于一種表面散射體,通常把雷達照射范圍內的海面看作多個散射單元,在雷達參數(shù)一定的情況下,海雜波的功率取決于海面反射單元的有效雷達截面積(RCS),RCS大小與后向反射率和反射面積的關系式為:

σ0=σ/A

(8)

式中:σ0為反射率,是一個無量綱系數(shù),一般以dB形式表示;A為被雷達照射反射單元的面積;σ為被照射的反射單元的雷達有效散射面積(RCS,m2)。

后向散射系數(shù)的取值一般與兩方面因素有關:一方面是雷達參數(shù),主要包括雷達的入射角、天線極化方式、工作頻率等,入射角是最主要的影響因素;另一方面是海面參數(shù),主要包括海況、風速等海情因素。許多科學工作者通過對大量實驗數(shù)據(jù)的觀測和總結,提出了許多后向散射系數(shù)的經(jīng)驗公式,比較常用的有SIT模型、GIT模型、TSC模型、HYB模型、NRL模型等經(jīng)驗和半經(jīng)驗模型。本文采用文獻[7]在2012年提出的NRL模型,該模型的表達式為:

c4·(1+S)1/(2+0.085·α+0.033·S)+c5·α2

(9)

式中:α為入射角;S為海況,一般總共有6種海況(即1～6級);f為雷達工作頻率。

該模型具有5個自由參數(shù),這5個參數(shù)的取值如表2所示。

表2 NRL模型參數(shù)

在1～5級海況下,后向反射率與頻率的關系如圖1所示,雷達工作在5.5 GHz時反射率與入射角、天線極化和海情的關系如圖2所示。

圖1 后向反射率與頻率的關系

圖2 后向反射率與入射角、極化、海情的關系

3 基于K分布的雜波仿真

以艦載近程搜索雷達對海探測場景為研究對象,具體仿真參數(shù)如表3所示。

表3 艦載近程搜索雷達海雜波仿真參數(shù)

3.1 海面散射單元劃分

首先對艦載雷達照射海面場景進行建模,圖3是雷達照射海面的幾何模型。雜波反射面積的計算需要考慮雷達對海觀察的角度、雷達天線波束形狀、雷達距離分辨率,根據(jù)幾何結構,單個距離分辨單元內的雷達照射面積為:

圖3 雷達對海照射幾何模型

A=ρRθazsec(φgr)

(10)

式中:ρ為雷達距離分辨率;θaz為天線的方位寬度,一般使用3 dB波束寬度;φgr為波束在該分辨單元的入射余角。

由于地球存在曲率,根據(jù)幾何關系利用地球曲率對入射余角進行修正建模:

(11)

式中:h為雷達天線的海拔高度;re為地球半徑(乘以4/3以考慮大氣的折射影響);R為雷達天線到散射單元的斜距。

Fe3O4-C磁性空心微球中所含的元素可以從材料的XPS譜圖得知。如圖2(a)所示，材料的XPS全掃描譜圖中只有Fe 2p，C 1s，和O 1s的特征峰出現(xiàn)，證明所得顆粒確實是由鐵氧化物和C組成[10]。

雷達到地平線(雜波消失的距離)的斜距為:

Rh=(h2+2hre)1/2

(12)

在當前仿真參數(shù)下,海雜波消失的距離大約為18 km,海面RCS隨距離變化的關系如圖4 所示。

圖4 海面RCS隨距離變化情況

3.2 K分布雜波序列模擬

雜波序列既有幅度特性,又具有功率譜特性,因此雜波序列的仿真就是模擬同時滿足幅度特性和功率譜特性的隨機序列。產(chǎn)生這種序列常用的方法主要有2種:零記憶非線性變化法(ZMNL)和球不變隨機過程法(SIRP)[8]。ZMNL法的前提是已知非線性變換前后雜波的相關系數(shù)之間的非線性關系,而相關K分布難以找到一種適用的非線性關系。SIRP法克服了ZMNL法非線性變換對雜波譜的影響,這種方法允許雜波的自相關函數(shù)和邊緣概率密度函數(shù)分別獨立進行控制,該方法的基本原理如圖5 所示。

圖5 SIRP法原理圖

圖5中,W1(k)是復高斯序列,線性濾波器H1(z)決定了序列的頻譜結構,即雜波的多普勒譜,W2(k)是非負實高斯序列,線性濾波器H2(z)和ZMNL變換使得S(k)的概率密度符合雜波的概率密度函數(shù),且相關時間遠大于Y(k)的相關時間,從而不會改變Y(k)的頻譜結構,輸出序列Y=S·X。

K分布形狀參數(shù)ν的經(jīng)驗公式為[3]:

(13)

式中:φgr為天線波束入射角;A為雷達分辨單元的面積;kpol表示與天線極化方式有關的參數(shù),HH極化取2.09,VV極化取1.39;θsw為關于涌波方向的姿態(tài)角,若無浪涌可以省略最后一項。

尺度參數(shù)a與形狀參數(shù)ν、雜波平均功率pc的關系式為:

pc=2νa2

(14)

根據(jù)雷達回波方程,雷達單個反射單元的雜波有效平均功率為:

(15)

式中:μc為脈壓系數(shù)。

利用式(13)、(14)和(15)即可算出K分布的尺度參數(shù)a。

3.3 時空相關海雜波仿真

3.3.1 仿真步驟

Step1:根據(jù)仿真參數(shù)對雷達照射海面區(qū)域進行反射單元劃分,并計算每個反射單元的面積;

Step2:計算雷達波束對每個反射單元的入射角及后向反射率,進一步計算每個反射單元的RCS值;

Step3:根據(jù)雷達回波方程計算每個反射單元的回波功率,并計算K分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù),根據(jù)仿真參數(shù)計算高斯譜參數(shù);

Step4:根據(jù)Step3的計算參數(shù)使用SIRP法生成每個反射單元的相關K分布序列,組成時間相關序列矩陣;

Step5:對Step4中的時間相關矩陣使用空間相關矩陣進行空間相關濾波,生成時空二維相關海雜波。

3.3.2 仿真結果

圖6為9 km處(形狀參數(shù)v=8.59)反射單元相關雜波序列歸一化仿真結果和多普勒譜仿真結果;圖7是該單元處雜波序列的幅度分布和多普勒譜估計;圖8第1個脈沖的回波中一段距離雜波的自相關系數(shù)歸一化仿真,其中距離向采樣率為60 MHz;圖9為時空二維海雜波的仿真結果,可以看出強海雜波主要分布在近距離單元處;圖10為8～9 km距離處的海雜波仿真結果。

圖6 9 km處雜波序列歸一化仿真

圖7 9 km處雜波幅度分布和功率譜估計

圖8 第1個脈沖空間自相關系數(shù)

圖9 時空二維相關海雜波仿真

圖10 8～9 km處的海雜波仿真

4 結束語

雷達海雜波對于雷達的檢測效果具有重要影響,對海雜波進行精確建模和仿真越來越重要。本文首先分析了海雜波的幅度分布特性、多普勒譜特性、時空相關特性及后向反射特性,并給出了相應的經(jīng)驗模型;然后以艦載近程搜索雷達對海探測場景為對象,研究了時空二維相關海雜波的具體仿真過程,給出了詳細的仿真步驟;最后根據(jù)實際雷達參數(shù)實現(xiàn)了基于K分布的時空二維相關海雜波的仿真。