一種改進(jìn)抽樣函數(shù)自適應(yīng)濾波的抗靈巧噪聲干擾方法

閔柏成,張世超,陳凱翔,邱碩豐

(中國船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

近年來,隨著脈沖壓縮技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)代機(jī)載雷達(dá)的抗干擾能力大大提高,傳統(tǒng)噪聲干擾對脈沖壓縮雷達(dá)的干擾能力大幅下降。針對此問題,國內(nèi)外學(xué)者對靈巧噪聲干擾[1]這種新型干擾頗為重視。針對脈沖壓縮雷達(dá)信號處理的特點(diǎn),靈巧噪聲干擾由干擾機(jī)截獲的雷達(dá)發(fā)射信號和本地噪聲調(diào)制而成,這樣在提高了傳統(tǒng)噪聲干擾相參性的同時(shí),也將噪聲能量集中起來,從而對脈沖壓縮雷達(dá)造成了壓制性和欺騙性雙重干擾效果。

線性調(diào)頻(LFM)脈沖壓縮體制的機(jī)載雷達(dá)在靈巧噪聲干擾環(huán)境中,干擾對目標(biāo)回波形成極好的壓制性和欺騙性干擾效果[2],導(dǎo)致常規(guī)的抗干擾措施無法在時(shí)域及頻域分離干擾和目標(biāo)回波。針對此問題,目前已有多種靈巧噪聲干擾的抑制方法。文獻(xiàn)[3]通過對噪聲和脈沖卷積2種靈巧干擾方式的干擾效果進(jìn)行分析,給出了一種特殊的波形設(shè)計(jì)。該波形結(jié)合了參數(shù)捷變和低截獲二者的理念,達(dá)到了一定的抗干擾效果。文獻(xiàn)[4]從宏觀角度介紹了靈巧干擾的概念、發(fā)展過程、分類,通過干擾的作用機(jī)理和干擾效果,概括并分析了靈巧噪聲干擾的抑制方法。文獻(xiàn)[5]通過對靈巧噪聲干擾的假目標(biāo)數(shù)量與卷積噪聲干擾的信號時(shí)寬進(jìn)行分析,其仿真結(jié)果表明二者成正比關(guān)系。文獻(xiàn)[6]通過自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)可有效抑制靈巧噪聲干擾。以上文獻(xiàn)均對線性調(diào)頻脈沖壓縮體制的機(jī)載雷達(dá)抗靈巧噪聲干擾提供了參考,但其研究重點(diǎn)基本保持在靈巧干擾本身的干擾效果及干擾調(diào)制方式上,針對線性調(diào)頻信號雷達(dá)本身的抗干擾效果并不明顯,且這些方法都有一定的局限性,不具有普適性。

針對靈巧噪聲干擾對脈沖壓縮雷達(dá)造成的壓制性和欺騙性雙重干擾效果的問題,本文首先通過差拍處理,使信號和干擾在頻域?qū)崿F(xiàn)解耦分離,然后采用改進(jìn)抽樣函數(shù)的變步長濾波算法,濾除解耦后的回波信號分量,最后對消解耦前后的干擾分量,通過逆差拍處理方式恢復(fù)目標(biāo)回波信號。利用本文所提的方法可有效地抑制靈巧噪聲干擾,無需對干擾進(jìn)行參數(shù)估計(jì),并能較好地恢復(fù)目標(biāo)回波。

1 信號和干擾模型

LFM脈沖壓縮體制的機(jī)載雷達(dá)具有較高的速度測量精度和速度分辨力,其發(fā)射信號通常具有較長的時(shí)寬與較大的帶寬。同時(shí),靈巧噪聲干擾作為一種新型干擾方式,與LFM雷達(dá)的目標(biāo)回波具有很多相似之處,因此對目標(biāo)回波信號具有很強(qiáng)的欺騙性。此外,在這種新型干擾方式下,目標(biāo)回波信號的帶內(nèi)集中了能量較強(qiáng)的干擾信號,從而壓制目標(biāo)回波[7]。

設(shè)第m個(gè)脈沖重復(fù)周期雷達(dá)發(fā)射信號為:

(1)

此時(shí),雷達(dá)的回波信號為:

sR(t,m)=a(m)sm′(t-τ(m))

(2)

(3)

式中:a(m)表示目標(biāo)回波的幅度;τ(m)表示目標(biāo)回波的時(shí)延;fd(m)為目標(biāo)回波的多普勒頻移。

目前,應(yīng)用較廣泛的靈巧噪聲干擾是通過干擾機(jī)截獲的雷達(dá)發(fā)射信號與本地噪聲卷積調(diào)制而成[7],為達(dá)到更好的欺騙干擾效果,對卷積噪聲干擾進(jìn)行移頻處理,通過改變移頻量形成具有壓制效果的假目標(biāo)干擾,使真實(shí)的目標(biāo)回波在時(shí)域及頻域完全被淹沒在干擾中。

根據(jù)式(1)及靈巧噪聲的產(chǎn)生方法,第m個(gè)脈沖重復(fù)周期經(jīng)移頻后的卷積噪聲干擾如下:

(4)

式中:b(m)表示第m個(gè)脈沖重復(fù)周期靈巧噪聲干擾的幅度;τj(m)表示第m個(gè)脈沖重復(fù)周期靈巧噪聲干擾的時(shí)延;fyp為移頻量;n(t)為視頻噪聲信號。

2 靈巧噪聲干擾抑制算法

根據(jù)目標(biāo)回波和靈巧噪聲干擾的時(shí)域匹配接收、頻譜特性等,提取干擾特征[8],識別出靈巧噪聲干擾后,通過抗干擾算法對靈巧噪聲干擾進(jìn)行處理。

2.1 差拍處理

假設(shè)干擾機(jī)截獲第m個(gè)脈沖重復(fù)周期中的雷達(dá)信號,干擾機(jī)對該信號進(jìn)行移頻處理后進(jìn)行卷積調(diào)制,并在該重復(fù)周期內(nèi)與雷達(dá)目標(biāo)回波一起進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī),此時(shí)雷達(dá)接收信號如下:

Xm(t)=sR(t,m)+Jm(t)

(5)

由于雷達(dá)發(fā)射信號在第(m-1)個(gè)周期中未被截獲,因此在該周期內(nèi)雷達(dá)接收機(jī)中僅包含雷達(dá)目標(biāo)回波。此時(shí),利用第m和(m-1)個(gè)脈沖重復(fù)周期中的接收信號進(jìn)行差拍處理[9],具體計(jì)算過程如下:

(6)

A={[fd(m-1)-fd(m)]+k[τ(m-1)-τ(m)]}t+[τ(m-1)-τ(m)]f0+

(7)

B=f0(t-τ(m-1))+k(t-τ(m-1))2/2

(8)

C=f0(t-τj(m))+k(t-τj(m))2/2+fypt

(9)

根據(jù)式(7)中A可知,雷達(dá)目標(biāo)回波經(jīng)差拍處理后變成單載頻信號,其信號頻率為:

ft=[fd(m-1)-fd(m)]+

k[τ(m-1)-τ(m)]

(10)

式中:第1項(xiàng)可通過目標(biāo)加速度、脈沖重復(fù)頻率及光速表示:

fd(l)-fd(l+1)=-2a/(cfp)

(11)

通常情況下,目標(biāo)加速度遠(yuǎn)小于光速與脈沖重復(fù)頻率的乘積,使fd(l)-fd(l+1)≈0。相對于同一目標(biāo)而言,LFM機(jī)載雷達(dá)相鄰脈沖重復(fù)周期的時(shí)延差很小,使τ(m-1)-τ(m)≈0。因此,ft≈0。

根據(jù)式(8)、(9)中B和C可知,靈巧噪聲干擾經(jīng)差拍處理后未消去與時(shí)間t相關(guān)的二次項(xiàng),其干擾信號形式仍為經(jīng)一定移頻處理的噪聲卷積干擾。此時(shí)分為以下2種情況:

(1) 當(dāng)移頻量fyp=0時(shí),靈巧噪聲干擾的中心頻率由第m-1個(gè)脈沖重復(fù)周期的目標(biāo)時(shí)延τ(m-1)和第m個(gè)脈沖重復(fù)周期的干擾時(shí)延τj(m)共同決定,如果|k[τj(m)-τ(m-1)]|的值大于干擾帶寬的一半,此時(shí)差拍處理后的目標(biāo)回波與靈巧噪聲干擾可在頻域上基本實(shí)現(xiàn)完全分離。此時(shí),任意選取低通濾波器即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與干擾的分離,通過對消實(shí)現(xiàn)靈巧噪聲干擾的抑制。

(2) 當(dāng)移頻量fyp≠0或|k[τj(m)-τ(m-1)]|的值小于干擾帶寬的一半時(shí),前者通過改變移頻量使靈巧噪聲干擾對目標(biāo)回波產(chǎn)生壓制效果,后者是由于目標(biāo)回波落入了靈巧噪聲干擾的信號帶寬內(nèi),此時(shí),傳統(tǒng)的濾波方法無法有效實(shí)現(xiàn)對回波信號的濾波,干擾對消效果下降。因此,本文采用改進(jìn)抽樣函數(shù)自適應(yīng)濾波方法實(shí)現(xiàn)干擾對消。

2.2 改進(jìn)抽樣函數(shù)自適應(yīng)濾波器原理

信號經(jīng)差分處理后,目標(biāo)回波信號ft位于接近于零的低頻處,結(jié)合自適應(yīng)陷波器的基本原理,對差分處理后的回波信號進(jìn)行陷波處理,進(jìn)而通過干擾對消的方式抑制靈巧噪聲干擾,最終通過逆差拍處理恢復(fù)目標(biāo)回波。

傳統(tǒng)的自適應(yīng)陷波原理框圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)自適應(yīng)陷波原理框圖

由圖1可知,差拍信號輸入為經(jīng)差拍處理后目標(biāo)回波分量及干擾分量的混合信號,濾波輸入頻率為f0的正弦信號。

由差拍信號輸入到干擾輸出的自適應(yīng)沖激相應(yīng)函數(shù)為:

(12)

式中:f0為需要進(jìn)行濾波的頻率值;μ為自適應(yīng)濾波器的步長;a為濾波頻率輸入的信號幅值。

由于差拍處理后目標(biāo)回波信號ft≈0,則令濾波頻率輸入f0=0,代入式(12)得:

(13)

通過式(13)可以看出,陷波器在單位圓內(nèi)存在零點(diǎn)和極值點(diǎn)各一個(gè),分別落在z=1和2μa2處。此時(shí),在(0,ln(2μa2)/2π)區(qū)間范圍內(nèi),可濾除ln(2μa2)/2π帶寬內(nèi)的頻譜,該帶寬的大小由自適應(yīng)步長μ決定。

為實(shí)現(xiàn)靈巧噪聲干擾的有效抑制,本文采用的改進(jìn)抽樣函數(shù)自適應(yīng)LMS算法[10]如下:

e(n)=d(n)-cT(n)ω(n)

(14)

(15)

ω(n+1)=ω(n)+2μ(n)e(n)c(n)

(16)

式中:e(n)為n次迭代后的陷波輸出信號;d(n)為n次迭代后的干擾對消信號;c(n)為第n次迭代時(shí)的濾波函數(shù)輸入;ω(n)為第n次迭代時(shí)的加權(quán);α為幅值調(diào)整系數(shù);β為波形控制系數(shù)。

根據(jù)式(15)可知,改進(jìn)抽樣函數(shù)將抽樣函數(shù)中心值進(jìn)行翻轉(zhuǎn),并通過α、β的取值保證函數(shù)曲線[11]。由圖2可以看出,改進(jìn)抽樣函數(shù)曲線中的步長與誤差之間的對應(yīng)關(guān)系,通過幅值調(diào)整系數(shù)α可控制陷波帶寬,通過波形控制系數(shù)β控制函數(shù)的收斂速度。

圖2 抽樣函數(shù)改進(jìn)前后曲線對比

由于自適應(yīng)陷波算法中,步長μ的大小決定了陷波帶寬,通過合理的步長曲線可使陷波效果達(dá)到最優(yōu),針對2.1節(jié)中經(jīng)差拍處理后目標(biāo)回波分量及靈巧噪聲干擾分量的耦合情況來選取α、β的取值可使陷波效果更優(yōu),并能有效對消干擾分量。

幅值調(diào)整系數(shù)α和波形控制系數(shù)β對步長曲線的影響如圖3所示。由圖3可以看出,通過控制β值改變步長的變化率,步長變化率即β的取值越小,步長變化越慢,此時(shí)陷波器的陷波效果主要取決于α的取值。當(dāng)幅值調(diào)整系數(shù)α取值較大時(shí),由于β取值相對較小,陷波器的陷波帶寬較大,且在算法整個(gè)迭代過程中,更多情況處于較大陷波帶寬中,此情況適用于靈巧噪聲干擾的移頻調(diào)制量fyp=0,且|k[τj(m)-τ(m-1)]|大于干擾帶寬的一半。通過大且變化較慢的陷波帶寬可更有效地濾除回波信號,干擾對消效果更加明顯。

圖3 2個(gè)系數(shù)對步長曲線的影響

當(dāng)移頻量fyp≠0或|k[τj(m)-τ(m-1)]|的值小于干擾帶寬的一半時(shí),干擾信號與目標(biāo)回波經(jīng)差拍處理后仍存在部分耦合。此時(shí),通過較小的初始步長和較大的步長變化率(即α取值較小,β取值較大)可更有效地濾除目標(biāo)回波并對消靈巧噪聲干擾。

2.3 抗靈巧噪聲干擾的算法流程

本文所提的抗靈巧噪聲干擾的算法流程如圖4所示,可分為4個(gè)步驟:

圖4 抗靈巧噪聲干擾的算法流程圖

步驟1,根據(jù)式(6)對雷達(dá)接收機(jī)中相鄰2個(gè)周期的接收信號做差拍處理,使真實(shí)目標(biāo)回波信號消除二次項(xiàng)。

步驟2,根據(jù)差拍處理后的信號頻譜,判斷真實(shí)目標(biāo)回波信號與靈巧噪聲干擾信號的耦合程度,生成改進(jìn)抽樣函數(shù)的幅值調(diào)整系數(shù)α和波形控制系數(shù)β。

步驟3,通過式(14)～(16)完成差拍處理后靈巧噪聲干擾分量的對消。

步驟4,通過差拍處理的逆運(yùn)算恢復(fù)目標(biāo)回波信號。

3 仿真驗(yàn)證及分析

3.1 算法流程仿真

仿真參數(shù)設(shè)置為:LFM雷達(dá)信號的中心頻率f0=50 MHz,帶寬B=100 MHz,脈沖寬度τPW=50 μs,脈沖重復(fù)周期為500 μs,線性調(diào)頻信號的斜率k=BτPW。根據(jù)2.1節(jié)的分析,移頻量、回波時(shí)延和干擾時(shí)延的設(shè)置分以下2種情況:

情況1:當(dāng)移頻量fyp=0且|k[τj(m)-τ(m-1)]|的值大于干擾帶寬Bj一半的情況時(shí),取τi(1)=80 μs,τj(2)=110 μs。

情況2:當(dāng)移頻量fyp≠0或|k[τj(m)-τ(m-1)]|的值小于干擾帶寬Bj一半的情況時(shí),取τi(1)=80 μs,τj(2)=90 μs,fyp=2 MHz。

圖5(a)和圖5(b)分別為無干擾條件下LFM信號的時(shí)域波形和幅頻圖;圖5(c)和圖5(d)分別為基于情況1和情況2參數(shù)設(shè)置的情況下,LFM回波信號受靈巧噪聲干擾的幅頻圖。可以看出,2種情況下LFM目標(biāo)回波信號的頻譜成分完全被靈巧噪聲干擾所淹沒,無法通過當(dāng)前頻譜信息提取有用信息。圖5(e)和圖5(f)分別表示在有無干擾情況下信號的匹配濾波輸出結(jié)果。可以看出,存在干擾的目標(biāo)回波經(jīng)匹配輸出后,干擾和目標(biāo)同時(shí)獲得處理增益,LFM目標(biāo)回波信號經(jīng)脈壓處理后被靈巧噪聲干擾壓制。因此,LFM回波信號與靈巧噪聲干擾在時(shí)域及頻域上完全耦合。

圖5 LFM回波在有無靈巧噪聲目標(biāo)干擾下的對比仿真圖

根據(jù)本文所提的算法,首先對2種干擾情況下的混合信號進(jìn)行差拍處理。圖6(a)為回波時(shí)延τi(1)=80 μs,干擾時(shí)延τj(2)=110 μs時(shí)混合信號經(jīng)差拍處理后的幅頻圖。圖6(b)為回波時(shí)延τi(1)=80 μs,干擾時(shí)延τj(2)=110 μs,fyp=2 MHz時(shí)混合信號經(jīng)差拍處理后的幅頻圖?？梢钥闯?經(jīng)差拍處理后,LFM的目標(biāo)回波分量與靈巧噪聲干擾分量實(shí)現(xiàn)了在頻域上的分離。相比于第2種情況,差拍處理在情況1干擾條件下目標(biāo)回波與干擾的分離效果更好。然后根據(jù)2種情況干擾與回波信號的分離效果,在情況1干擾的條件下,設(shè)置濾波器中的幅值調(diào)整系數(shù)α=4和波形控制系數(shù)β=0.5,經(jīng)濾波及干擾對消后信號的幅頻圖如6(c)所示。在情況2干擾的條件下,設(shè)置濾波器中的幅值調(diào)整系數(shù)α=1和波形控制系數(shù)β=0.2,經(jīng)濾波及干擾對消后信號的幅頻圖如6(e)所示。最后對濾波對消后的信號進(jìn)行逆差拍處理,2種情況下目標(biāo)回波的恢復(fù)情況如圖6(d)和6(f)所示。通過圖6(c)～6(f)可知,經(jīng)本文所提的改進(jìn)抽樣函數(shù)自適應(yīng)濾波器后,可有效對消2種情況的干擾分量。與圖5(b)中LFM幅頻圖相比,可根據(jù)幅值調(diào)整系數(shù)和波形控制系數(shù)實(shí)現(xiàn)有效濾波,并能良好地恢復(fù)LFM目標(biāo)回波信號。

圖6 抗靈巧噪聲干擾前后對比仿真圖

3.2 干擾抑制結(jié)果及分析

針對第1種情況下的干擾,通過改變幅值調(diào)整系數(shù)α的值來分析本文所提方法的干擾抑制性能。其參數(shù)設(shè)置如下:算法處理前目標(biāo)回波與靈巧噪聲干擾的初始信干比為δSJR=-10 dB,β=0.5,α=1,2,3,4,算法迭代次數(shù)N=2 000,其它參數(shù)設(shè)置情況與3.1節(jié)保持一致。經(jīng)100次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)[12],得到算法處理前后的信干比變化隨迭代次數(shù)的變化情況如圖7所示。由圖7可以看出,隨著幅值調(diào)整系數(shù)α的增大,其算法處理后干擾抑制效果更加明顯。相比于普通抽樣函數(shù)的幅值調(diào)整系數(shù)α=1時(shí),濾波后的信干比提高了25 dB左右。因此,采用本文所提的改進(jìn)抽樣函數(shù)自適應(yīng)濾波方法,在移頻量fyp=0且|k[τj(m)-τ(m-1)]|的值大于干擾帶寬Bj的一半時(shí),可有效抑制靈巧噪聲干擾。相比于定步長自適應(yīng)濾波算法,干擾抑制后信干比至少提高10 dB,通過改變幅值調(diào)整系數(shù)α,可使信干比提高30 dB以上。

圖7 不同α值對情況1的干擾抑制效果仿真圖

針對第2種情況下的干擾,通過改變波形控制系數(shù)β的值來分析本文所提方法的干擾抑制性能。其參數(shù)設(shè)置如下:算法處理前,目標(biāo)回波與靈巧噪聲干擾的初始信干比為δSJR=-10 dB,β=0.2,0.3,0.4,0.5,α=1,算法迭代次數(shù)N=2 000,其它參數(shù)設(shè)置情況與3.1節(jié)保持一致。經(jīng)100次Monte Carlo實(shí)驗(yàn),得到算法處理前后的信干比變化隨迭代次數(shù)的變化情況,如圖8所示。由圖8可以看出,隨著波形控制系數(shù)β的增大,其算法處理后干擾抑制效果更加明顯。相比于普通抽樣函數(shù)的波形控制系數(shù)β=1時(shí),濾波后的信干比提高了15 dB左右。因此,采用本文所提的改進(jìn)抽樣函數(shù)自適應(yīng)濾波方法,在移頻量fyp≠0或|k[τj(m)-τ(m-1)]|的值小于干擾帶寬Bj的一半時(shí),可有效抑制靈巧噪聲干擾,相比于定步長自適應(yīng)濾波算法,干擾抑制后信干比至少提高8 dB。通過改變波形控制系數(shù)β,可使信干比提高20 dB以上。

圖8 不同β值對情況2的干擾抑制效果仿真圖

4 結(jié)束語

靈巧噪聲干擾對LFM體制的機(jī)載雷達(dá)產(chǎn)生較強(qiáng)壓制性和欺騙性,使目標(biāo)回波信號在頻域上完全被淹沒,匹配濾波后干擾對回波造成完全的欺騙效果。針對此問題,本文采用了一種改進(jìn)抽樣函數(shù)的自適應(yīng)濾波方法,通過幅值調(diào)整系數(shù)和波形控制系數(shù),對差拍處理后的回波信號分量進(jìn)行濾波處理,并對消靈巧噪聲干擾。通過本文的仿真結(jié)果可以看出,改進(jìn)抽樣函數(shù)濾波算法可有效提取在2種干擾情況下的目標(biāo)回波,消除靈巧噪聲干擾的影響。