“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

石琪瑤

［摘? 要］ “導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式是新課改的產(chǎn)物，它強(qiáng)調(diào)在“以生為本”的基礎(chǔ)上通過(guò)合作學(xué)習(xí)與方法指導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，突出個(gè)體價(jià)值. 文章從理論基礎(chǔ)與教學(xué)模式出發(fā)，提出“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式的應(yīng)用可從“提綱導(dǎo)學(xué)，滲透學(xué)習(xí)方法”“合作互動(dòng)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題”“導(dǎo)學(xué)歸納，提供練習(xí)指導(dǎo)”“拓展訓(xùn)練，進(jìn)行反饋指導(dǎo)”四方面進(jìn)行.

［關(guān)鍵詞］ 導(dǎo)學(xué)互動(dòng)；合作；拓展

縱觀近些年的數(shù)學(xué)高考，發(fā)現(xiàn)考核重點(diǎn)越來(lái)越傾向于學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用、思維以及解題方法和各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力. 這要求教師實(shí)施教學(xué)活動(dòng)時(shí)緊跟時(shí)代的步伐，不斷更新教育教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得更大的發(fā)展. “導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”是導(dǎo)學(xué)結(jié)合、互動(dòng)探究的教學(xué)模式，一般通過(guò)先學(xué)后教、學(xué)思結(jié)合、以導(dǎo)促學(xué)等方式提升學(xué)習(xí)效率.

“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”的理論基礎(chǔ)

1. 最近發(fā)展區(qū)理論

維果斯基提出的“最近發(fā)展區(qū)”是指兒童認(rèn)知發(fā)展的潛在水平與現(xiàn)有水平之間的區(qū)域，該理論明確提出教學(xué)的最佳效果位于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū). 該理論倡導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法都要與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平相匹配，實(shí)際處于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展區(qū)的問(wèn)題能有效激發(fā)學(xué)生的求知欲，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，激發(fā)學(xué)生的潛能.

傳統(tǒng)教學(xué)注重教師的“教”，而忽略學(xué)生的“學(xué)”，使得教學(xué)與學(xué)生的實(shí)際能力出現(xiàn)不匹配的現(xiàn)象. “導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式需要教師仔細(xì)研究課標(biāo)與教材，并從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)導(dǎo)入新課，基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)借助導(dǎo)學(xué)案完成學(xué)生自主先學(xué)，通過(guò)啟發(fā)性問(wèn)題激活學(xué)生的思維.

2. 建構(gòu)主義理論

皮亞杰是建構(gòu)主義理論的代表，他提出學(xué)生對(duì)知識(shí)的接納并不是由教材或教師以權(quán)威的形式灌輸而來(lái)，而是在學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇與加工的過(guò)程，此過(guò)程無(wú)法通過(guò)他人來(lái)替代.

“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式需要教師借助導(dǎo)學(xué)案引發(fā)學(xué)生在合作互動(dòng)、課堂訓(xùn)練、歸納總結(jié)中自主探索并建構(gòu)新知. 因此，這并非單純的信息輸入與積累的過(guò)程，還包括新舊知識(shí)沖突引起的觀念重組，屬于新舊知識(shí)雙向作用的過(guò)程.

3. 探究學(xué)習(xí)理論

美國(guó)教育學(xué)家杜威在1906年提出的探究學(xué)習(xí)理論，該理論主張學(xué)生主動(dòng)從自然現(xiàn)象中探究獲得知識(shí)，學(xué)生的能力在探究過(guò)程中得以有效提升. “導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式需要對(duì)具有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題進(jìn)行合作交流與探索，通過(guò)學(xué)生的集體智慧厘清知識(shí)的來(lái)龍去脈，探尋出知識(shí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效.

“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式

“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式是以導(dǎo)學(xué)結(jié)合與互動(dòng)探索為主要特征的教學(xué)體系. 如圖1所示，先學(xué)后教、以導(dǎo)促學(xué)、學(xué)思結(jié)合與導(dǎo)學(xué)互動(dòng)為其核心內(nèi)涵.

“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式的應(yīng)用

1. 提綱導(dǎo)學(xué)，滲透學(xué)習(xí)方法

建構(gòu)主義理論提出：學(xué)生不可能空著腦袋進(jìn)入教室. 從建構(gòu)主義理論來(lái)看，學(xué)生學(xué)習(xí)新知前都有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，教師在提綱導(dǎo)學(xué)階段應(yīng)想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)釋放出來(lái)，給予學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，消除學(xué)生被動(dòng)參與教學(xué)的消極狀態(tài)，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng).

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、抽象程度高、知識(shí)點(diǎn)多且雜等特點(diǎn)，學(xué)生若缺乏行之有效的學(xué)習(xí)方法，很難在短時(shí)間內(nèi)獲取大量知識(shí). “導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式的應(yīng)用，教師需在課前為學(xué)生準(zhǔn)備導(dǎo)學(xué)提綱，讓學(xué)生從中獲得學(xué)習(xí)方向與方法，并通過(guò)自主思考與探索探尋出適合自己的學(xué)習(xí)思路，形成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維模式.

案例1 “直線與圓的位置關(guān)系”的復(fù)習(xí)教學(xué).

“直線與圓的位置關(guān)系”是初高中階段都有的內(nèi)容，在復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)提綱的擬定上需要結(jié)合學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì). 為了讓學(xué)生從導(dǎo)學(xué)提綱中獲取學(xué)習(xí)方法，筆者將主動(dòng)權(quán)交到學(xué)生手中，要求學(xué)生自主提出問(wèn)題，并篩選出典型問(wèn)題與學(xué)生一起探討，如此既能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又能讓學(xué)生從中提取學(xué)習(xí)方法.

師：課前要求大家自主推薦兩道關(guān)于直線和圓的位置關(guān)系的問(wèn)題，現(xiàn)在請(qǐng)大家將自己找到的問(wèn)題拿出來(lái)與大家分享，說(shuō)一說(shuō)你的推薦理由是什么.

題1（投影）：與圓x2+（y－2）2=1呈相切的關(guān)系，同時(shí)在兩條坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有幾條？

師：為什么會(huì)推薦這道題？

生1：直線和圓的位置關(guān)系中“相切”是重要考點(diǎn)，而截距又容易發(fā)生漏解.

師：非常好！考慮得很全面. 不僅分析了考查的重點(diǎn)，還想到了直線截距式方程的局限性（教師用幾何畫板演示本題）.

師：推薦本題的理由是什么？

生2：此為直線與圓相交的問(wèn)題，需要將弦長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離來(lái)求解，屬于?？純?nèi)容.

師：很好！直線和圓相交的位置關(guān)系一直是考查的重點(diǎn)（教師用幾何畫板演示本題）.

師：太棒了！你推薦了一道動(dòng)態(tài)位置關(guān)系的問(wèn)題，同時(shí)涵蓋了相交與相切的情況（教師用幾何畫板演示本題）.

設(shè)計(jì)意圖 這是一節(jié)復(fù)習(xí)課，鑒于學(xué)生有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，因此教師在課前“要求學(xué)生自主推薦題目”，旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析與總結(jié)的能力. 學(xué)生展示題目的過(guò)程即思考的過(guò)程，學(xué)習(xí)方法在題目推薦理由的表述中一覽無(wú)余，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力、思維能力、判斷能力與創(chuàng)造意識(shí)都具有重要意義.

2. 合作互動(dòng)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟. “導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式設(shè)計(jì)問(wèn)題的主要目的在于啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作學(xué)習(xí)，以順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo). 提問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)師生、生生有效互動(dòng)的重要方法，問(wèn)題作為合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，是學(xué)生思維的出發(fā)點(diǎn)與重點(diǎn)，也是促使學(xué)生成為一個(gè)探索者的關(guān)鍵.

案例2 “隨機(jī)事件及其概率”的教學(xué).

本節(jié)課的合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可結(jié)合學(xué)情、教情設(shè)計(jì)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自主列舉一些生活實(shí)際中的隨機(jī)事件，并與組內(nèi)成員進(jìn)行討論分析，篩選出典型的隨機(jī)事件，各組代表將討論結(jié)果展示出來(lái)，實(shí)現(xiàn)“組內(nèi)—組間”討論，讓學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)習(xí)目標(biāo)落到實(shí)處. 隨著合作交流的深入與隨機(jī)事件的分析，學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件概念的理解更加深刻，教師此時(shí)可借助一些生活實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

情境：小明準(zhǔn)備坐公交車去學(xué)校，在路上遇到大雨，他便到附近的小店避雨，因此錯(cuò)過(guò)了一班公交車，他坐下一班公交車趕到學(xué)校比平時(shí)到校晚了20分鐘. 課堂上，小明發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在家里了. 放學(xué)路上，一片梧桐葉恰巧落在他的頭上……

問(wèn)題：小明這天經(jīng)歷了哪些特殊的事件？這些都是一定會(huì)發(fā)生的事件嗎？這些事件都屬于隨機(jī)事件嗎？

學(xué)生以合作學(xué)習(xí)的方式對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行分析與討論，并對(duì)條件與事件的概率問(wèn)題有了明確的認(rèn)識(shí). 用問(wèn)題助推學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，不僅能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、合作意識(shí)與表達(dá)能力，還能融洽課堂氛圍，提升學(xué)習(xí)效率.

事實(shí)證明，“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式下的合作學(xué)習(xí)，一方面能夠幫助學(xué)生化繁為簡(jiǎn)，讓學(xué)生更加輕松地建構(gòu)新知，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與思維能力；另一方面，合作學(xué)習(xí)能有效增進(jìn)學(xué)生的交流，讓師生、生生在積極的互動(dòng)中表達(dá)自己的觀點(diǎn)，活躍課堂氣氛，從真正意義上實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”.

3. 導(dǎo)學(xué)歸納，做好分層教學(xué)

導(dǎo)學(xué)歸納是指對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)流程等的梳理與回顧，著重強(qiáng)調(diào)對(duì)精要知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思想方法等的歸納與總結(jié). 如在課堂尾聲，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課學(xué)會(huì)了些什么，有哪些收獲，覺(jué)得在哪些方面是本節(jié)課容易出錯(cuò)或值得注意的，等等.

然而，處于一個(gè)教室內(nèi)的學(xué)生受家庭、社會(huì)與教育等綜合因素的影響，存在一定的差異性. 教師應(yīng)關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)指導(dǎo)上兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求與個(gè)性發(fā)展需要，注意做好分層教學(xué). 每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、智力水平與思維特征存在較大差別，對(duì)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出不一樣的表現(xiàn)，若教師無(wú)法洞察到學(xué)生的差異化需求，則無(wú)法從真正意義上實(shí)現(xiàn)教育公平.

在推行教育高質(zhì)量發(fā)展的今天，教師應(yīng)關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生的進(jìn)步與變化，根據(jù)學(xué)情設(shè)計(jì)具體的教學(xué)方案. 拿課堂練習(xí)來(lái)說(shuō)，教師設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平設(shè)計(jì)不同類型與難度的問(wèn)題，讓每一個(gè)層次的學(xué)生都有題可做，都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)帶來(lái)的成就感.

案例3 “不等式”的作業(yè)設(shè)計(jì).

本節(jié)課的作業(yè)可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求，設(shè)計(jì)為選擇、填空、解答等題型，并在每一個(gè)題型上劃分出基礎(chǔ)題、提高題與拓展題，難度不一的問(wèn)題能夠滿足各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每一個(gè)學(xué)生的思維都能得到有效訓(xùn)練，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心.

本題綜合程度高，對(duì)于認(rèn)知水平中等的學(xué)生，只要求其酌情思考解題路徑，完成基本解題即可；對(duì)于認(rèn)知水平較高的學(xué)生，要求其完整解題；對(duì)于認(rèn)知水平較弱的學(xué)生，不要求其解決本題. 分層導(dǎo)學(xué)是基于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的練習(xí)，不僅能夠滿足所有學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的要求，還能讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

4. 拓展訓(xùn)練，進(jìn)行反饋指導(dǎo)

拓展訓(xùn)練是指教師根據(jù)學(xué)情、教情精選一些具有代表性的典型例題進(jìn)行課堂練習(xí)，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足并查漏補(bǔ)缺. 拓展訓(xùn)練一般以變式的形式進(jìn)行，讓學(xué)生在變式應(yīng)用中激活思維，獲得觸類旁通的能力.

反饋指導(dǎo)是針對(duì)課堂中學(xué)生出現(xiàn)的共性問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，師生共同探尋錯(cuò)誤形成的根源，從解題思路與方法著手進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的掌握. 在時(shí)間允許的情況下，可帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行舉一反三、問(wèn)題編擬等訓(xùn)練，以鞏固學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu). 這種有章可循的教學(xué)模式為教師提供了工具性的教學(xué)指導(dǎo).

而后根據(jù)學(xué)生的實(shí)際解題情況追根溯源，探尋出學(xué)生認(rèn)知的薄弱點(diǎn)后反饋指導(dǎo). 在拓展訓(xùn)練過(guò)程中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ岣哂?xùn)練成效，如錯(cuò)題集的應(yīng)用等，讓學(xué)習(xí)有跡可循.

總之，“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式具有突出的應(yīng)用價(jià)值. 作為一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷更新理念，摒棄落后的教學(xué)思想，盡可能為學(xué)生打造更廣闊的學(xué)習(xí)空間，做好導(dǎo)學(xué)工作. 當(dāng)然，這對(duì)教師來(lái)說(shuō)也是一種能力的考驗(yàn). “導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的推廣度還有待提高，這就需要大家進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，在“以生為本”的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，促進(jìn)師生、生生積極互動(dòng)，確保課堂教與學(xué)和諧發(fā)展.