基于不確定優(yōu)化模型的滯銷農(nóng)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)分析與構(gòu)建

代麗 朱倩

摘? 要：文章基于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)涵價(jià)值，圍繞以不確定優(yōu)化數(shù)學(xué)模型構(gòu)建滯銷農(nóng)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)為中心，建立了同時(shí)考慮網(wǎng)絡(luò)總成本最小化和碳排放量最小化的多目標(biāo)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，并借助三角模糊數(shù)、Lingo等工具優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)中設(shè)施的數(shù)量、位置和流量。研究表明：通過分析農(nóng)產(chǎn)品滯銷率在0.15～0.20范圍內(nèi)以及模糊參數(shù)增減10%的情況可知，模糊參數(shù)的變動會影響滯銷農(nóng)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)效益，但設(shè)施選址方案是一致的，證明了模型的穩(wěn)健性。此外，文章系統(tǒng)梳理農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀、不確定優(yōu)化模型刻畫情況的意義在于，一方面為構(gòu)建數(shù)學(xué)模型打?qū)嵗碚摶A(chǔ)，另一方面為滯銷農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建研究提供了重要參考。

關(guān)鍵詞：滯銷農(nóng)產(chǎn)品;逆向供應(yīng)鏈;不確定優(yōu)化;混合整數(shù)非線性規(guī)劃

中圖分類號：F304.3? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.15.028

Abstract： Based on the connotation value of agricultural products supply chain network， this paper focuses on the construction of reverse supply chain network of unmarketable agricultural products with uncertain optimization mathematical model， a multi-objective mixed-integer nonlinear programming model was developed to minimize both the total cost of the network and the carbon emissions， the number， location and traffic of facilities in the network are optimized by means of triangular fuzzy number and Lingo. The results show that the unsalable rate of agricultural products is in the range of 0.15～0.20， and the fuzzy parameters increase or decrease by 10%. The change of fuzzy parameters will affect the economic benefit of reverse supply chain network of unsalable agricultural products， but the facility location scheme is consistent， which proves the robustness of the model. In addition， this paper systematically carded the research status of agricultural product supply chain network and described the situation of uncertain optimization model， on the other hand， it provides an important reference for the construction of unsalable agricultural products network.

Key words： unsalable agricultural products; reverse supply chain; uncertain optimization; mixed integer nonlinear programming

0? 引? 言

隨著我國新發(fā)展格局的深入，鄉(xiāng)村振興與數(shù)字鄉(xiāng)村越發(fā)耦合協(xié)調(diào)，也對強(qiáng)化現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)體系建設(shè)提出了更高的要求[1]。農(nóng)產(chǎn)品完全競爭的市場類型也正在倒逼各省市提高創(chuàng)新力和打造數(shù)字經(jīng)濟(jì)體系[2]。中國作為一個(gè)擁有長期從事農(nóng)業(yè)工作人口多達(dá)3億的農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量巨大且種類繁多，包括果蔬類、肉類和油料類等。在2021年，我國糧食產(chǎn)量13 657億斤，在高基數(shù)上增加了267億斤;豬肉產(chǎn)量5 296萬噸、比上年增長28.8%;蔬菜產(chǎn)量7.5億噸，水果產(chǎn)量超過2.9億噸①。隨之而來的是農(nóng)產(chǎn)品在銷售市場中供大于求的問題越發(fā)突出，滯銷問題也越來越嚴(yán)重。在2020年相關(guān)的新聞報(bào)道中，冬季蔬菜主產(chǎn)地之一的云南宜良縣，蔬菜滯銷約8 000噸;烏蘭察布有馬鈴薯、葵花籽等上萬噸農(nóng)產(chǎn)品滯銷報(bào)道;湖南回龍圩管理區(qū)受新冠肺炎疫情影響，全區(qū)有近60萬斤柑橘滯銷②。針對這一現(xiàn)狀，學(xué)者們對農(nóng)產(chǎn)品流通渠道[3]、農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流[4]、車輛路徑優(yōu)化[5]和供應(yīng)鏈優(yōu)化[6]等問題從正向物流方面展開了研究。然而，面對龐大數(shù)量的滯銷農(nóng)產(chǎn)品僅靠優(yōu)化正向供應(yīng)鏈，不進(jìn)行回收處理的話，不僅面臨巨大的經(jīng)濟(jì)損失，還會承受環(huán)境惡化、資源短缺和法律法規(guī)限制等多重壓力，構(gòu)建并完善滯銷農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)已刻不容緩。

滯銷農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)處于多種因子共同作用下的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)，貫通該網(wǎng)絡(luò)是農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)化、綠色化的關(guān)鍵。此外，供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)過程中經(jīng)常會涉及到多目標(biāo)問題和不確定性決策問題，在決策過程中需要考慮各方面的因素，例如客戶需求、配送條件和信息流通條件等，涉及的數(shù)據(jù)大多是變動的或不能直接用精確數(shù)字表達(dá)。也正是如此，對多目標(biāo)不確定優(yōu)化模型展開研究，增加了對設(shè)施選址、運(yùn)輸管理等問題的決策難度[7]。

綜上所述，為了實(shí)現(xiàn)資源的有效利用、響應(yīng)國家綠色發(fā)展理念，設(shè)計(jì)一個(gè)基于“3R”的滯銷農(nóng)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈回收體系，即Reclaim（回收）、Rework（再加工）、Reprocess harmlessly（無害化處理），構(gòu)建考慮分類中心流向加工中心比例和加工中心流向垃圾處理中心比例不確定的多目標(biāo)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，是一個(gè)具有社會價(jià)值的研究方向。

1? 國內(nèi)外農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀

1.1? 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

由于循環(huán)經(jīng)濟(jì)帶來明顯的經(jīng)濟(jì)和生態(tài)效益，國內(nèi)外相關(guān)論文大都是關(guān)于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的可持續(xù)或再循環(huán)選擇問題，例如，Mahdi[8]討論的供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型;邱云飛等[9]設(shè)計(jì)了一個(gè)四重底線下的可持續(xù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型。高雅等[10]利用CiteSpace對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈研究領(lǐng)域的關(guān)鍵詞進(jìn)行突現(xiàn)分析，發(fā)現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈這一突現(xiàn)詞至今未停止突變，表明其仍是該領(lǐng)域的研究前沿。

在外文文獻(xiàn)中經(jīng)常以農(nóng)產(chǎn)品為研究對象，對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題展開了不同層面的研究。Kumar等[11]定義了生產(chǎn)、分銷和客戶水平等各種場景來驗(yàn)證所提出的多目標(biāo)農(nóng)產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，并定義了堆肥中心和堆肥市場，以實(shí)現(xiàn)逆向供應(yīng)鏈中產(chǎn)品的充分利用。Morella等[12]指出新興的工業(yè)4.0技術(shù)可以改善農(nóng)業(yè)食品供應(yīng)鏈的所有階段，研究旨在強(qiáng)調(diào)農(nóng)業(yè)食品供應(yīng)鏈中實(shí)施工業(yè)4.0的好處。Amirhossein等[13]對供應(yīng)鏈中的核桃適銷剩余部分進(jìn)行了研究，討論了反向核桃供應(yīng)鏈可以帶來的顯著附加值，為核桃產(chǎn)業(yè)設(shè)計(jì)了一個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。Zahedi等[14]建立了一個(gè)考慮鱷梨產(chǎn)業(yè)成本和就業(yè)機(jī)會的雙目標(biāo)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，該網(wǎng)絡(luò)不僅考慮了鱷梨供應(yīng)鏈帶來的正向利潤，還考慮了其帶來的逆向增值利潤。Motlagh等[15]優(yōu)化了小麥生產(chǎn)和糧食采購的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。Alaoui等[16]為了解決農(nóng)產(chǎn)品流通過程中設(shè)施布局和運(yùn)輸條件等問題，定義了一種新的模糊TOPSIS方法來處理供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型中的不確定性參數(shù)。Banasik等[17]提出了一個(gè)多目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，用于重新設(shè)計(jì)蘑菇供應(yīng)鏈，以便在經(jīng)濟(jì)和環(huán)境目標(biāo)之間更好地進(jìn)行權(quán)衡。

相較于國外學(xué)者，國內(nèi)學(xué)者對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究貢獻(xiàn)相對較少。李江闊等[18]以優(yōu)質(zhì)果蔬為研究對象，構(gòu)建了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)Ｓ啾ｕr期預(yù)測模型。王東波[19]重構(gòu)了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈體系，研究了果蔬類農(nóng)產(chǎn)品在正向供應(yīng)鏈中可能遇到的生產(chǎn)、運(yùn)輸和食品安全等問題。董海等[20]研究了考慮環(huán)境因素影響的多目標(biāo)生鮮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，通過逆向供應(yīng)鏈中的收集中心實(shí)現(xiàn)對產(chǎn)品的二次利用，并利用運(yùn)用魯棒優(yōu)化法解決了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的不確定性問題。孫中嘉等[21]以一家經(jīng)營蔬果產(chǎn)品的企業(yè)為例，將回收加工廠和處理中心搭建到逆向供應(yīng)鏈中，實(shí)現(xiàn)易腐品的可持續(xù)發(fā)展。吳瑤[22]在論文中設(shè)計(jì)了電網(wǎng)中斷下的生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，搭建了再制造中心作為正向和逆向供應(yīng)鏈的樞紐，建立了多目標(biāo)不確定優(yōu)化集成模型。趙霞等[23]運(yùn)用情景法來描述需求和農(nóng)產(chǎn)品原料價(jià)格的不確定性，構(gòu)建了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈魯棒優(yōu)化模型。

1.2? 不確定優(yōu)化數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

2020年，新冠疫情的爆發(fā)使農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易不確定因素增加，對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈穩(wěn)定造成了沖擊[24]。Ben-Tal，Nemirovski[25]早在2008年就研究了供應(yīng)鏈的不確定性來源，認(rèn)為其實(shí)際來源于收集數(shù)據(jù)過程、運(yùn)行環(huán)境、模型近似描述和模型計(jì)算過程。甘俊偉等[26]也在綜述中提到不確定因素主要包括需求類、成本類和技術(shù)參數(shù)類三種因素。將多種不確定性因素考慮進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)悄Ｐ蜆?gòu)建的主要難點(diǎn)之一。針對這一問題，學(xué)者們普遍采用不確定優(yōu)化數(shù)學(xué)模型來處理供應(yīng)鏈的不確定性參數(shù)[27]。與早期模型相比[28]，最近的研究越來越注重處理多個(gè)目標(biāo)之間的沖突以及供應(yīng)鏈模型輸入的不確定性。因此以多目標(biāo)函數(shù)來表示不確定優(yōu)化模型更貼近實(shí)際。

為了在不確定環(huán)境下同時(shí)管理沖突目標(biāo)，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了一些研究工作。例如，Rosas等[29]考慮了成本最小化和環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)的多目標(biāo)大眾消費(fèi)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題，以及對需求可變情景的分析。劉秀磊和楊玉香[30]以最小經(jīng)濟(jì)成本、最小環(huán)境影響、最大社會效益為目標(biāo)，構(gòu)建了不確定條件下的多目標(biāo)、多情景的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型。

2? 問題描述與模型構(gòu)建

2.1? 問題描述

本文研究由銷售市場、分類中心、加工中心和垃圾處理廠組成的滯銷農(nóng)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。在逆向流程中，銷售市場滯銷的農(nóng)產(chǎn)品在分類中心進(jìn)行收集、分類和檢查后，將有剩余價(jià)值的產(chǎn)品送到加工中心進(jìn)行處理，將完全無價(jià)值的產(chǎn)品和加工中心產(chǎn)生的廢棄物送到垃圾處理廠處理。

在對滯銷農(nóng)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，需要考慮的問題有：（1）在哪些候選地點(diǎn)建設(shè)分類中心？（2）在哪些候選地點(diǎn)建設(shè)加工中心？（3）各節(jié)點(diǎn)之間的農(nóng)產(chǎn)品流量如何分配？

2.2? 多目標(biāo)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型構(gòu)建

2.2.1? 模型假設(shè)及符號定義

（1）模型基本假設(shè)

問題公式的假設(shè)如下：①模型僅考慮單周期、單產(chǎn)品的情況;②銷售市場的位置和產(chǎn)品滯銷率已知;③銷售市場和垃圾處理廠的位置是確定的;④整個(gè)運(yùn)輸過程采用同種運(yùn)輸車輛來配送;⑤各物流設(shè)施之間的距離已知，運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離、運(yùn)輸重量成正比;⑥各環(huán)節(jié)中產(chǎn)生的廢棄物委托給垃圾處理廠處理，不考慮垃圾處理中心的選址問題;⑦僅考慮分類中心和加工中心的建設(shè)成本、處理成本和容量水平;⑧以燃料消耗量來核算CO2的排放量;⑨分類中心流向加工中心的比例和加工中心流向垃圾處理廠的比例均為模糊變量。

（2）符號定義

參數(shù)符號及說明如表1所示：

2.2.2? 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

minZ=υB+υB+Q+Q+TC

Q

TD

+

Q

TD

+

Q

TD

+

Q

TD （1）

minZ=η×o

Q

TD

+

Q

TD

+

Q

TD

+

Q

TD? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中：目標(biāo)函數(shù)Z表示供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本最小化;目標(biāo)函數(shù)Z表示碳排放總量最少化。

2.2.3? 約束條件

（1）流量守恒約束

θ*N=QB， ?d∈D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

QB=Q+Q， ?c∈C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

QB=Q， ?c∈C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

1-

QB=Q， ?c∈C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

QB=Q， ?s∈S? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

（2）容量約束

QB≤BMAX， ?c∈C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

QB≤BMAX， ?s∈S? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

（3）非負(fù)約束

Q，Q，Q，Q≥0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

（4）0～1約束

B，B∈0，1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

2.3? 模型處理

為求解該多目標(biāo)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，本文基于三角模糊數(shù)TFN的運(yùn)算法則及定理，將不確定模型轉(zhuǎn)化為確定性模型。TFN的原理如下：

定義1：TFN=

ζ，

ζ，

ζ是實(shí)線上的模糊集，其隸屬函數(shù)可表示為：

μx=

（12）

式中：fx和gx是左形函數(shù)和右形函數(shù)，ζ，ζ，ζ分別是TFN的下限、中值和上限。

定義2：TFN=

ζ，

ζ，

ζ的期望間隔EI和期望值EV分別為：

EI

=

E，

E=

fxdx，

gxdx=

ζ+

ζ，

ζ+

ζ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

EV

==? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（14）

根據(jù)上述原理將模型式（1）、式（2）和約束條件式（3）至式（11）轉(zhuǎn)化為確定性形式，如式（15）至式（17）所示：

minZ=υB+υB+

QB+1-

QB+TC

Q

TD

+

1-

Q

TD

+

Q

TD

+

Q

B

TD

minZ=η×o

Q

TD

+

1-

Q

TD

+

Q

TD

+

Q

B

TD? ? ? ? ? ? ?（16）

s.t.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

3? 數(shù)值實(shí)驗(yàn)與分析

3.1? 參數(shù)設(shè)定

本文假定有6個(gè)銷售市場、6個(gè)可選分類中心地址、5個(gè)可選加工中心地址和3個(gè)垃圾處理廠。主要相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：

（1）模糊參數(shù)

由于分類中心流向加工中心的比例和加工中心流向垃圾處理中心的比例均為模糊參數(shù)，可采用三角模糊數(shù)進(jìn)行描述，如式（18）所示。其中：ζ表示參數(shù)的中值;τ

，τ

表示在0.2和0.5之間產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù); ζ，ζ表示三角模糊數(shù)的上下界。具體模糊參數(shù)的表示如表2所示。

ζ=1-

τζ， ζ=1-

τζ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（18）

EV

=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（19）

（2）單位運(yùn)輸成本和碳排放相關(guān)參數(shù)

根據(jù)相關(guān)部門發(fā)布的信息可知，普通運(yùn)輸車的折舊費(fèi)用、勞動力報(bào)酬、油量損耗在總成本中占比分別是9%、20%和26%。本文將運(yùn)輸車的運(yùn)輸成本按0.45元/噸公里。此外，參考相關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)定CO2的排放系數(shù)η=2.55kg/L，單位燃油量損耗量為3L

/km[31]。

（3）隨機(jī)參數(shù)

銷售市場農(nóng)產(chǎn)品數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品滯銷率、建設(shè)成本、單位處理成本和容量水平參數(shù)按照均勻分布隨機(jī)生成，如表3所示。

3.2? 算例求解

目標(biāo)函數(shù)Z，Z的全局最優(yōu)解如表4所示。

將目標(biāo)函數(shù)Z，Z作為期望值，即Eq=1 825 303，Eq=6 930 604。由于Z，Z都是最小目標(biāo)值，Z×λ使其等價(jià)為成本值，將兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單個(gè)目標(biāo)函數(shù)，求得該目標(biāo)函數(shù)minZ=2 374 502，同時(shí)得到滯銷農(nóng)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)選址和節(jié)點(diǎn)間流量分配的最優(yōu)結(jié)果：

（1）可選分類中心和加工中心的選址結(jié)果（如表5至表7所示）

（2）可選加工中心的選址結(jié)果

3.3? 穩(wěn)健性分析

由于分類中心流向加工中心的比例和加工中心流向垃圾處理中心的比例的不確定性會影響總成本Z的最終結(jié)果。因此，通過改變模糊參數(shù)值，對模型進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果如表8所示。

將模糊參數(shù)變化下的影響分析結(jié)果進(jìn)行對比分析，研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)分類中心流向加工中心的比例增加或減少10%時(shí)，總成本Z均會下降。而當(dāng)加工中心流向垃圾處理中心的比例增加10%時(shí)，總成本Z會增加;減少10%時(shí)，總成本Z會下降。在這兩種情況下，兩個(gè)可選中心的選址方案均未發(fā)生變化?？梢姡疚臉?gòu)建的滯銷農(nóng)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型具有穩(wěn)健性，以及該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的運(yùn)作策略也具有較好的穩(wěn)健性。

4? 總論與展望

本文將滯銷農(nóng)產(chǎn)品作為研究對象，以網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放量最小化為目標(biāo)函數(shù)，在分類中心流向加工中心比例和加工中心流向垃圾處理中心比例不確定的條件下設(shè)計(jì)了滯銷農(nóng)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈回收體系并對構(gòu)建的不確定優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解分析。

逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與優(yōu)化屬于涉及對象、環(huán)節(jié)和決策等復(fù)雜內(nèi)容的研究課題，本文以農(nóng)產(chǎn)品滯銷現(xiàn)狀為研究背景，考慮了滯銷農(nóng)產(chǎn)品的回收再加工情況以及多目標(biāo)優(yōu)化，使得該研究更具現(xiàn)實(shí)意義，但是仍有不少內(nèi)容需要進(jìn)一步研究和完善。

（1）本文僅考慮了網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放量兩方面的因素，未來可以更多的以經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會三者為研究目標(biāo)展開探討。此外，在算例實(shí)驗(yàn)中，本文僅考慮了單一品種和兩種回收方案，下一步可考慮多產(chǎn)品、多個(gè)回收方案的多類別網(wǎng)絡(luò)模型研究。

（2）隨著對逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的更深入研究，風(fēng)險(xiǎn)、就業(yè)等研究目標(biāo)的增加以及對多周期、多場景等更多現(xiàn)實(shí)因素的考慮，對求解復(fù)雜應(yīng)用場景下的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型的智能優(yōu)化算法提出了更高的要求，設(shè)計(jì)針對性的智能優(yōu)化算法是未來研究的重點(diǎn)。

注：①數(shù)據(jù)來源：中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局年度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（http：//data.stats.gov.cn/）。

②數(shù)據(jù)來源：中國網(wǎng)新聞中心（http：//news.china.com.cn/）。

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收稿日期：2022-12-19

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（32071909）;浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（LGN20E050006）;杭州市科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2020ZDSJ0488）

作者簡介：代? 麗（1977—），女，黑龍江哈爾濱人，浙江理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，副教授，博士，研究方向：信息管理、農(nóng)機(jī)虛擬平臺、機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì);朱? 倩（1997—），女，浙江嘉興人，浙江理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院物流工程與管理專業(yè)碩士研究生，研究方向：物流服務(wù)與管理。

引文格式：代麗，朱倩. 基于不確定優(yōu)化模型的滯銷農(nóng)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)分析與構(gòu)建[J]. 物流科技，2023，46（15）：112-117.