基于修復度和性能衰變的預防養(yǎng)護時機

李巧茹, 王雪嬌, 王少航, 楊雨楠

(1.河北工業(yè)大學土木與交通學院, 天津 300401; 2.天津公路工程設計研究院有限公司, 天津 300171; 3.中國市政工程華北設計研究總院有限公司, 天津 300381)

作為一種主動性養(yǎng)護方式,預防養(yǎng)護不僅能延緩結(jié)構(gòu)性大修時間,還能有效節(jié)省養(yǎng)護資金,其核心內(nèi)容是在合適時間采取合適的養(yǎng)護措施。全國二級及以上等級公路95%以上的路面是瀝青路面,且瀝青路面具有行車舒適、施工期短、養(yǎng)護維修簡便等優(yōu)點,因此,以高速公路瀝青路面為例進行預防養(yǎng)護時機研究。公路養(yǎng)護事業(yè)不斷發(fā)展,瀝青路面預防養(yǎng)護技術(shù)應用廣泛,路面使用性能評價標準已趨于成熟。張金喜等[1]分析不同養(yǎng)護模式下的高速公路瀝青路面狀況指數(shù)變化規(guī)律;任奕等[2]基于路面性能衰變規(guī)律,進行預防養(yǎng)護措施和時機選擇;蘇衛(wèi)國等[3]探究出瀝青路面使用性能衰變規(guī)律是制定預防養(yǎng)護計劃的重要內(nèi)容。許多學者針對路面性能衰變規(guī)律進行養(yǎng)護時機研究,但目前仍存在路面病害嚴重程度不明確、技術(shù)適用性不強、預防養(yǎng)護時機把握不當?shù)葐栴},影響預防養(yǎng)護技術(shù)對路面功能狀況的修復改善效果,起不到延長路面使用壽命的作用。

許多國家已經(jīng)意識到養(yǎng)護效果對養(yǎng)護時機確定的作用,開始在性能恢復值基礎上進行相關(guān)研究[4],并指出除重新鋪筑路面外,采用任何措施性能值均不會恢復至原始路面水平[5]。然而,國內(nèi)通常在路面性能躍遷值情況、病害嚴重程度上進行研究。張童童[6]提出預防養(yǎng)護后路面性能躍遷值;李山[7]提出養(yǎng)護后路面使用性能提升值的概念;張海[8]重點分析性能提升值、措施使用壽命等指標的選取;曹明明等[9]將瀝青路面技術(shù)狀況衰變特征與養(yǎng)護后評估進行關(guān)聯(lián);丁夢華等[10]基于嚴重程度和性能衰變,對獨立車轍養(yǎng)護進行優(yōu)先排序。現(xiàn)有研究方法已經(jīng)不能滿足預防養(yǎng)護時機的精確化確定,此外,病害的嚴重程度只能反映病害當前的嚴重程度[11],無法反映路面使用性能隨養(yǎng)護時間、養(yǎng)護措施等的發(fā)展和衰變。因此,如何針對養(yǎng)護修復性能,提出一種從路面使用性能、養(yǎng)護修復度2個維度進行預防養(yǎng)護時機確定方法,對精細化預防養(yǎng)護作業(yè)十分重要。

為此,本文基于養(yǎng)護修復度的概念,提出一種從路面使用性能、養(yǎng)護修復度2個維度進行瀝青路面預防養(yǎng)護時機確定方法,并結(jié)合某高速公路實測數(shù)據(jù),進行成本效益分析和環(huán)境影響分析,從而為高速公路瀝青路面預防養(yǎng)護經(jīng)濟合理化、綠色低碳化提供精確科學的指導。

1 養(yǎng)護修復度定義和評價指標選取

1.1 養(yǎng)護修復度定義

為從路面使用性能指數(shù)(pavement performance index,PPI)、養(yǎng)護修復度2個維度確定瀝青路面預防養(yǎng)護最佳時機,提出瀝青路面預防養(yǎng)護修復度的概念。

(1)

式中:J為瀝青路面預防養(yǎng)護修復度;Y為養(yǎng)護后瀝青路面使用性能PPI值。

1.2 養(yǎng)護評價指標

1.2.1 修復度指標

參考《公路瀝青路面養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》(JTG5142—2019),并結(jié)合文獻[12],選取路面狀況指數(shù)(pavement surface condition Index,PCI)、行駛質(zhì)量指數(shù)(riding quality index,RQI)、車轍深度指數(shù)(rutting depth index,RDI)和抗滑系數(shù)(skidding resistance index,SRI)作為路面使用性能評價指標,瀝青路面使用性能修復度評價體系如圖1所示。

圖1 預防養(yǎng)護路面性能修復度評價體系Fig.1 Evaluation system of performance repairing degree of preventive maintenance pavement

1.2.2 使用性能評價指標

路面使用性能指標閾值是確定瀝青路面養(yǎng)護時機中常用的指標[13]。一方面,單項指標以結(jié)構(gòu)力學性能發(fā)展到關(guān)鍵性能的點為預防養(yǎng)護界限,具有易操作性,但作為養(yǎng)護閾值,僅對應于單個病害,而忽略其他病害特征,不能準確地反映進行預防養(yǎng)護的最佳時機。另一方面,綜合指標反映瀝青路面結(jié)構(gòu)的整體性能,通過分項指標加權(quán)計算得出,能夠?qū)Ω鞣N病害進行綜合考慮。因此,在確定瀝青路面預防養(yǎng)護閾值時,將單項指標和綜合指標相結(jié)合。

各評價指標的權(quán)重值參考《公路技術(shù)狀況評定標準》(JTG 5210—2018)。路面使用性能指數(shù)PPI計算公式為

PPI=ωPCI·PCI+ωRQI·RQI+ωRDI·RDI+ωSRI·SRI

(2)

式中ωPCI、ωRQI、ωRDI、ωSRI分別為PCI、RQI、RDI、SRI的權(quán)重。

根據(jù)《公路瀝青路面養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》(JTG5142—2019),結(jié)合使用性能評價指標相關(guān)文獻[14-15],選擇瀝青路面預防養(yǎng)護綜合指標PPI控制在80以上,各單項指標的范圍為:80≤PCI≤100、80≤RQI≤100、70≤RDI≤100、80≤SRI≤100、0.5%

2 預防養(yǎng)護修復度評價模型

瀝青路面在進行預防養(yǎng)護后,根據(jù)病害養(yǎng)護施工特點的不同,使用性能PPI的修復值(Δij)也會有所不同?？紤]路面修復的短期效果和長期效果,采用多元線性回歸分析建立預防養(yǎng)護路面使用性能修復度評價模型,以瀝青路面使用性能PPI的修復值Y為因變量,自變量x包括養(yǎng)護措施、養(yǎng)護服役時間和分車道的交通量,則多元線性回歸模型為

(3)

式中:Y為瀝青路面使用性能PPI的修復值;xi為影響因素;βi為對應影響因素的偏回歸系數(shù);ε為隨機誤差項。

為探究養(yǎng)護措施、養(yǎng)護服役時間和分車道交通量3個因素的變化對以上4個評價指標產(chǎn)生的影響,將養(yǎng)護措施、養(yǎng)護措施服役時間和分車道的交通量作為自變量分別進行擬合。預防養(yǎng)護措施主要包括AC-13、AC-16、SMA-13、超薄磨耗層、熱再生和微表處6種[16];措施服役時間取1、3、5、7、9、11的6個時間點[17];分車道交通等級分為輕交通、中等交通、重交通和特重交通4個等級[18]。其中,輕交通為大客車及中型以上的各種貨車交通量Q<600[輛/(km·車道)],中等交通Q∈[600,1 500),重交通Q∈[1 500,3 000),特重交通Q≥3 000。對6種預防養(yǎng)護措施、6個措施服務時間和4個分車道交通等級分別進行瀝青路面性能修復度評價,從而確定對應影響因素的偏回歸系數(shù)。瀝青路面預防養(yǎng)護性能修復度評價矩陣為

(4)

式中:Q為養(yǎng)護措施性能修復度評價矩陣;R為養(yǎng)護服役時間性能修復度評價矩陣;U為分車道交通量性能修復度評價矩陣;q為預防養(yǎng)護措施個數(shù);r為養(yǎng)護服務時間點數(shù);u為分車道交通量等級數(shù);k為使用性能修復度評價指標。

通過多元線性回歸分析,將養(yǎng)護措施、養(yǎng)護服役時間和分車道交通量(自變量)對瀝青路面預防養(yǎng)護使用性能修復值(因變量)的影響進行定量分析,研究不同PPI值和不同養(yǎng)護修復度下的效益,從路面使用性能、養(yǎng)護修復度2個維度確定預防養(yǎng)護最佳時機,為選擇合適的養(yǎng)護計劃方案提供依據(jù)。

3 基于養(yǎng)護修復度和性能衰變的預防養(yǎng)護時機決策模型

3.1 預防養(yǎng)護計劃生成

在考慮瀝青路面病害養(yǎng)護修復度的情況下,建立預防養(yǎng)護計劃矩陣,由m×n個元素組成,即

(5)

式中:i表示當初始瀝青路面使用性能PPI0持續(xù)到PPIi的預防養(yǎng)護時間;j表示路面養(yǎng)護修復度,%,用來表征瀝青路面預防養(yǎng)護修復度J。

根據(jù)瀝青路面病害養(yǎng)護施工水平特點,預防養(yǎng)護的修復度無法達到100%[5],考慮到養(yǎng)護措施、養(yǎng)護服役時間和分車道的交通量3種因素影響,將路面使用性能修復度分為5個等級(20%、40%、60%、80%、95%)進行預防養(yǎng)護計劃矩陣分析,如圖2所示。Ti為執(zhí)行養(yǎng)護計劃pij的時間;TLi為預防養(yǎng)護后PPI降至閾值的時間。

圖2 預防養(yǎng)護計劃矩陣Fig.2 Preventive maintenance plan matrix

3.2 性能退化曲線分析

為預測瀝青路面性能退化,本文采用同濟大學孫立軍提出的標準衰變模型[19]

(6)

式中:PPI0為初始使用性能指數(shù);y為使用年限;α、β為模型的回歸參數(shù)。α為壽命因子,一般取值為 3～15;β為形狀因子,一般取值為0.2～2.0。

圖3(a)顯示隨著β值的增加,曲線從凹形變?yōu)榉碨形,表明路面性能衰變規(guī)律先快后慢,然后先慢后快再緩慢的過程;圖3(b)表明當α增加時,曲線從凹形變?yōu)榉碨形再逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橥剐?表征路面性能衰變規(guī)律由先快后慢,然后變?yōu)橄嚷罂煸倬徛?最后逐漸變?yōu)橄嚷罂斓倪^程。

圖3 性能退化曲線參數(shù)分析Fig.3 Parameter analysis of performance degradation curve

傳統(tǒng)的最佳時機決策模型中,性能退化曲線分析是在性能退化速率一個方面進行表征的。在本決策模型中,瀝青路面預防養(yǎng)護對性能退化曲線的影響主要表現(xiàn)在2個方面:瀝青路面使用性能的修復程度和退化速率的減緩,兩者均取決于養(yǎng)護時間、措施和成本。養(yǎng)護后服務性能的退化速度明顯較慢,表現(xiàn)為退化曲線的回歸系數(shù)增加,預防養(yǎng)護前后使用性能退化曲線如圖4所示。

圖4 預防養(yǎng)護使用性能退化曲線Fig.4 Performance degradation curve of preventive maintenance

圖4中,i為預防養(yǎng)護時間;j為路面養(yǎng)護修復度;PPI′為預防養(yǎng)護后的使用性能;Δij為PPI的修復值;α0、β0和αij、βij為養(yǎng)護前后退化曲線中的回歸系數(shù);Aij為瀝青路面預防養(yǎng)護的效益面積;TLi為預防養(yǎng)護后PPI′降至閾值的時間。

修復值Δij與養(yǎng)護成本Cij的相關(guān)性[20]為

(7)

式中:C0為獨立于性能養(yǎng)護程度的固定成本;P為瀝青路面養(yǎng)護表面積;q為可通過反分析方法得到的成本參數(shù)。

3.3 環(huán)境-效益、成本效益分析

瀝青路面預防養(yǎng)護的綜合效益分析[21]通常使用“效益面積”方法進行量化,如圖4中陰影面積所示,計算式為

(8)

在“碳達峰、碳中和”理念下,將環(huán)境效益分析納入最佳養(yǎng)護時機的分析方法,降低壽命周期環(huán)境影響及費用,對提高養(yǎng)護方案的效益及可持續(xù)性具有重要意義。效益-環(huán)境指標包括效益-能耗和效益-溫室氣體排放,瀝青路面預防養(yǎng)護工程效益-環(huán)境指標計算過程如下。

(9)

G=∑Mi·gi+∑mi·si+∑Fi·si·Ni·ρ

(10)

(11)

式中:E為瀝青路面預防養(yǎng)護所需能耗,MJ;E0為瀝青路面預防養(yǎng)護作業(yè)所需能耗,MJ;G為溫室氣體排放量,kg;BER為效益-能耗指標;BGR效益-溫室氣體排放指標;Ne為使用年限內(nèi)當量軸載累計作用次數(shù);t為養(yǎng)護作用時間;v為車輛的行駛車速;養(yǎng)護作業(yè)時Mi為第i種原材料質(zhì)量,kg;gi為第i種原材料單位質(zhì)量溫室氣體排放量,kg/kg;mi為第i種能源消耗質(zhì)量,kg;Fi為第i種車輛的油耗值,MJ/L;si為第i種能源單位質(zhì)量消耗排放溫室氣體量,kg/kg;Ni為路段在分析期內(nèi)交通量;ρ為燃油密度,kg/L。

經(jīng)濟性分析部分采用效益-費用指標進行評價分析,效益-費用指標可表征路面養(yǎng)護壽命周期內(nèi)所能達到的性價比,效益-費用指標測算為

(12)

(13)

式中:EUACij為當量平均年度預防養(yǎng)護費用;Cij為預防養(yǎng)護成本;d為社會貼現(xiàn)率,一般取值為8%。

養(yǎng)護方案決策綜合指標W[21]為

W=BER·ω1+BGR·ω2+BCR·ω3

(14)

式中ω1、ω2、ω3分別為相應的權(quán)重值,采用路面養(yǎng)護方案決策中確定的權(quán)重值,分別為0.14、0.14、0.72。

BER、BGR、BCR代表單位養(yǎng)護產(chǎn)生的環(huán)境效益和經(jīng)濟效益,較大的值表示較好的預防養(yǎng)護計劃,從而確定預防養(yǎng)護的最佳時機。因此,BCRij、BERij、BGRij的最大值用于確定最佳預防養(yǎng)護方案,包括最佳時間Ti和相應的養(yǎng)護修復度J。預防養(yǎng)護修復度J確定后,根據(jù)瀝青路面預防養(yǎng)護修復度評價模型,可確定在一定交通負荷下實施的預防養(yǎng)護措施,從而使預防養(yǎng)護措施選擇理論依據(jù)更加充分。

3.4 最佳時機的決策過程

基于瀝青路面養(yǎng)護修復程度,對高速公路瀝青路面預防養(yǎng)護進行效益-費用分析、環(huán)境影響分析,確定瀝青路面預防養(yǎng)護最佳時機,決策方法如圖5所示。

圖5 預防養(yǎng)護最佳時機的決策過程Fig.5 Decision-making process of preventive maintenance timing

4 實例分析

為驗證模型的有效性與準確性,選取某高速公路2015—2019年瀝青路面使用性能指標進行驗證,對PPI、PCI、RQI、RDI、SRI的數(shù)據(jù)進行整理和分析。具體結(jié)果如圖6所示。

圖6 某高速公路瀝青路面使用性能指標值統(tǒng)計Fig.6 Statistics of service performance index value of asphalt pavement of an expressway

某高速公路2015—2019年年平均日交通量統(tǒng)計如表1所示。

表1 某高速公路年平均日交通量統(tǒng)計Table 1 Annual average daily traffic volume of an expressway

經(jīng)調(diào)研,該高速公路為雙向四車道,路面類型為半剛性基層瀝青路面,該路路面寬度為20 m,面層為4 cm+5 cm+6 cm厚的瀝青混凝土材料,初建時間為2004年,大修時間為2015年,路面出現(xiàn)的病害主要有修補類和裂縫類,這2類路面損壞占比70%和 25%,其余病害類型相對較少。

4.1 養(yǎng)護前使用性能退化曲線繪制

4.2 預防養(yǎng)護時間范圍計算

根據(jù)使用性能退化曲線,如圖7所示,在PPI處于[80,100]時,計算出養(yǎng)護時間范圍為0～5.91 a。

圖7 養(yǎng)護前的使用性能退化曲線Fig.7 Service performance degradation curve before curing

4.3 預防養(yǎng)護計劃矩陣產(chǎn)生

從初始PPI0=92.1到預防養(yǎng)護的下限PPIL= 80.0的過程中,PPI值每0.5對應一個養(yǎng)護時間,生成一個由125個元素組成的預防養(yǎng)護計劃矩陣

(15)

4.4 養(yǎng)護后的退化曲線預測

養(yǎng)護后的回歸系數(shù)是α=13.5和β=0.98(養(yǎng)護后α和β的合理值通過大量監(jiān)測數(shù)據(jù)加以改進得到),養(yǎng)護后的退化曲線方程式為

(16)

4.5 預防養(yǎng)護最佳時機確定

采用“效益面積”法計算效益面積,如圖8所示,由式(8)計算得到Aij;考慮不同養(yǎng)護方案的修復程度,計算得出不同養(yǎng)護方案的修復值Δij,由式(7)得到養(yǎng)護成本Cij,然后采用式(12)計算EUACij的值,最后由式(9)(10)計算出E和G,式(11)(13)計算出BCR、BER和BGR和綜合W,結(jié)果如圖9、表2所示。

表2 預防養(yǎng)護最佳時間確定Table 2 Determination of preventive maintenance timing

圖8 瀝青路面預防養(yǎng)護的效益面積AijFig.8 Benefit area Aij of preventive maintenance of asphalt pavement

圖9 預防養(yǎng)護最佳時機分析Fig.9 Analysis on preventive maintenance timing

圖9表明,隨PPI、養(yǎng)護修復度的增加,預防養(yǎng)護效益整體均呈上升趨勢,但上升至一定程度,效益會有所下滑,表征在養(yǎng)護時機相對早、路況水平相對高的標準下進行預防養(yǎng)護會獲得最佳效益;在相同的效益-費用、效益-能耗和效益-排放下,可從PPI值、養(yǎng)護修復度2個維度進行預防養(yǎng)護計劃方案的替換。

由表2可得,該高速公路在綜合考慮費用、環(huán)境因素時,預防養(yǎng)護最佳時機PPI=90、修復度為60%,在最佳時機PPI為85.0～87.5、修復度為80%～95%時可獲得更好的環(huán)保效果。該模型確定養(yǎng)護時PPI均大于傳統(tǒng)模型,數(shù)值相差不大,但其在路面使用性能、修復度2個維度下確定的預防養(yǎng)護最佳時機,使養(yǎng)護作業(yè)更加精細化。結(jié)果說明,在養(yǎng)護時機相對早、路況水平相對高的標準下進行預防養(yǎng)護,能夠獲得較大的經(jīng)濟、環(huán)保效果。

4.6 合理預防養(yǎng)護方案選擇

瀝青路面預防養(yǎng)護PPI修復程度Y與養(yǎng)護措施、養(yǎng)護服役時間和分車道交通量的回歸曲線表示為

(17)

從綜合效益來看,該高速公路預防養(yǎng)護的最佳時機PPI=90、養(yǎng)護修復度為60%,根據(jù)式(17),可選擇不同的養(yǎng)護方案。以重交通為例,設定服役時間為5a,可選AC-16或超薄磨耗層進行預防養(yǎng)護,使Y達到91.36,且成本效益、環(huán)境效益綜合達到最佳。

5 結(jié)論

1) 提出基于瀝青路面養(yǎng)護修復度的預防養(yǎng)護時機研究模型,模型考慮養(yǎng)護后瀝青路面修復性能程度,從PPI、養(yǎng)護修復度2個維度確定預防養(yǎng)護最佳時機,為選擇合適養(yǎng)護計劃方案提供依據(jù)。

2) 將環(huán)境效益分析納入最佳養(yǎng)護時機的分析方法中,對提高養(yǎng)護方案效益及可持續(xù)性具有重要意義。采用效益-費用、效益-能耗和效益-排放分析法,綜合考慮養(yǎng)護時間、養(yǎng)護修復度和費用與環(huán)境,確定預防養(yǎng)護最佳時機,并給出高速公路瀝青路面最佳預防養(yǎng)護時機決策流程圖。

3) 通過實例驗證,得出某高速公路可根據(jù)所追求的目標確定預防養(yǎng)護時機,綜合考慮費用和環(huán)境因素,預防養(yǎng)護最佳時機PPI值為90、修復度為60%,結(jié)果說明,在養(yǎng)護時機相對早、路況水平相對高的標準下進行預防養(yǎng)護,能夠獲得較大經(jīng)濟、環(huán)保效果;在最佳時機PPI為85.0～87.5、修復度為80%～95%可獲得更好環(huán)保效果。