用于OFDR振動(dòng)傳感的改進(jìn)型相位生成載波算法研究

劉煜　汪路軍　辛瑋　劉學(xué)靜　張學(xué)典

關(guān)鍵詞：光頻域反射；振動(dòng)傳感；調(diào)制深度；相位解調(diào)算法

中圖分類號(hào)：TN 253 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引言

光頻域反射（optical frequency domainreflectometry，OFDR） 是基于光在光纖中的背向瑞利散射的分布式光纖傳感技術(shù)，可以準(zhǔn)確定位應(yīng)變所在，衍生出多種重要的應(yīng)用，包括電磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、溫度變化檢測(cè)，形狀傳感等。特別是在振動(dòng)測(cè)量領(lǐng)域，由于其抗干擾性好、抗腐蝕性強(qiáng)、易安裝、成本低等優(yōu)點(diǎn)吸引了眾多的關(guān)注[1-3]。而振動(dòng)信號(hào)的解調(diào)是振動(dòng)傳感的關(guān)鍵。

在OFDR 的探測(cè)采樣過程中，需要對(duì)返回的信號(hào)進(jìn)行處理，這一處理過程對(duì)頻率要求比較高。根據(jù)奈奎斯特定律可知，如果要還原完整的信號(hào)，采樣重復(fù)頻率至少是待測(cè)頻率的2 倍以上，在實(shí)際應(yīng)用中，則至少要4 倍以上。假設(shè)振動(dòng)信號(hào)為100 Hz，采樣頻率則至少為400 Hz。而掃頻激光器在一次掃頻后的空閑時(shí)間約為1 s，重復(fù)采樣頻率為1 Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到400 Hz 的要求。所以傳統(tǒng)的OFDR 解調(diào)方式并不能很好地解調(diào)出振動(dòng)信號(hào)。此時(shí)，便可以用分辨率高，動(dòng)態(tài)范圍廣，線性度好，實(shí)時(shí)解調(diào)能力強(qiáng)的相位生成載波（phase generation carry， PGC）算法來進(jìn)行解調(diào)[4-5]。

關(guān)于相位解調(diào)算法的研究有很多，Wang等[6] 用3×3 耦合器解調(diào)相位信號(hào)，方法是在構(gòu)成的干涉儀中， 讓相鄰的兩個(gè)干涉臂具有120°的相位差，利用該特點(diǎn)直接對(duì)光電探測(cè)器接收到的3 路信號(hào)進(jìn)行交叉微分相乘，解調(diào)出信號(hào)。王旭等[7]用數(shù)字正交解調(diào)算法將瑞利散射光信號(hào)經(jīng)過數(shù)學(xué)算法之后，形成兩路正交信號(hào)，再將這兩路信號(hào)交由解調(diào)模塊進(jìn)行相位的解調(diào)。

Wang 等[8] 提出一種基于時(shí)間門控?cái)?shù)字OFDR 相位提取的分布式光纖振動(dòng)傳感方法，通過采用時(shí)間門控OFDR 技術(shù)實(shí)現(xiàn)了高空間分辨率的振動(dòng)應(yīng)力傳感?，F(xiàn)階段，一般使用對(duì)調(diào)制深度敏感度不高的微分交叉解調(diào)算法來解調(diào)振動(dòng)信號(hào)[9]，但是這種算法對(duì)光線內(nèi)光強(qiáng)要求很高，易受外界影響。當(dāng)要求較高時(shí)，人們會(huì)使用微分交叉和反正切相結(jié)合的算法來解調(diào)振動(dòng)信號(hào)[10]，但是過程相對(duì)繁瑣。本文提出了一種可以避免光強(qiáng)和調(diào)制深度影響的改進(jìn)型算法，將其用于OFDR 振動(dòng)信號(hào)的解調(diào)，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其提高系統(tǒng)抗干擾的能力。

1 PGC算法

1.1 PGC調(diào)制

在實(shí)際測(cè)量中，如果對(duì)待測(cè)信號(hào)相位直接進(jìn)行測(cè)量，環(huán)境噪聲產(chǎn)生的隨機(jī)相位漂移和解調(diào)電路產(chǎn)生的直流漂移會(huì)對(duì)解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。可以通過引入一個(gè)待測(cè)信號(hào)帶寬以外的大振幅周期信號(hào)對(duì)待測(cè)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，使得待測(cè)信號(hào)位于調(diào)制信號(hào)的邊帶上，將外界的噪聲影響轉(zhuǎn)移到調(diào)制信號(hào)上，這便是PGC 調(diào)制[11]。經(jīng)過調(diào)制可將噪聲信號(hào)與待測(cè)信號(hào)分離，后續(xù)通過濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的濾波處理，便可得到濾除了噪聲信號(hào)的調(diào)制信號(hào)。

根據(jù)生成調(diào)制載波信號(hào)方式的不同，PGC調(diào)制又分為內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制。由于內(nèi)調(diào)制需要改變光源的驅(qū)動(dòng)電流，從而影響掃頻激光器的工作，在OFDR 系統(tǒng)中不予采納。本文主要介紹外部調(diào)制。

外部調(diào)制方式為在光路外部直接對(duì)參考光路光纖施加外力，使其產(chǎn)生周期性的調(diào)制載波信號(hào)。具體方法是將光纖纏繞在壓電陶瓷換能器（piezoelectric ceramic transducer， PZT）上，通過計(jì)算機(jī)控制PZT，使其產(chǎn)生一個(gè)周期性的電壓，從而導(dǎo)致PZT 發(fā)生伸縮效應(yīng)，導(dǎo)致光纖發(fā)生形變，光纖中的光波相位發(fā)生變化，由此來實(shí)現(xiàn)外部調(diào)制。

1.2 PGC 傳統(tǒng)解調(diào)方法

最常用的兩種傳統(tǒng)解調(diào)方式為微分交叉相乘解調(diào)法和反正切解調(diào)法。

1.2.1 微分交叉相乘（ differential and crossmultiplying， DCM）解調(diào)法

具體流程為：首先，將輸入的干涉信號(hào)分別與基頻和二倍頻混頻；然后，通過低通濾波器分別過濾掉高于基頻和二倍頻的部分；接著，將兩路信號(hào)進(jìn)行微分自相乘運(yùn)算，得到兩個(gè)正交信號(hào)的平方項(xiàng)，利用三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)后對(duì)其進(jìn)行積分；通過高通濾波器濾除噪聲信號(hào)，最終得到解調(diào)信號(hào)[12]。解調(diào)信號(hào)表達(dá)式為

在基于OFDR 的振動(dòng)傳感中，式（20）模擬光電傳感器采集到的信號(hào)。同時(shí)在仿真中不同的光強(qiáng) 值和調(diào)制深度 值模擬將影響調(diào)制結(jié)果的外界因素。

3.2 改進(jìn)型PGC 算法與DCM 算法的比較

改變參數(shù)光強(qiáng)幅值B，模擬不同光強(qiáng)環(huán)境，比較兩種算法對(duì)同一信號(hào)的解調(diào)結(jié)果。當(dāng)使用交叉相乘算法解調(diào)時(shí)，為使調(diào)制出的信號(hào)幅值最大，由式（1）可知，當(dāng)BJ₁（C） * J₂（C）值最大時(shí)，信號(hào)幅度最大最直觀。計(jì)算可得，當(dāng) =2.37 時(shí)，由式（1）求得的值最大，所以在交叉相乘算法中調(diào)制深度 取值定為2.37。改變光強(qiáng)的值，分別取1，2，3 和4；結(jié)果如圖2（a）—（d）所示。

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)光強(qiáng) B 不斷變化時(shí)，傳統(tǒng)DCM 算法的波形沒有發(fā)生畸變，頻率也與原始信號(hào)一致，但是其幅值變化較大，需進(jìn)行后續(xù)的處理。而改進(jìn)型解調(diào)算法由于計(jì)算過程消除了系數(shù) ，所以在波形、頻率和幅值上與原始信號(hào)相比，幾乎沒有變化。仿真實(shí)驗(yàn)論證了光強(qiáng) 的改變不會(huì)對(duì)改進(jìn)型算法的解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生影響，方便了對(duì)信號(hào)的后續(xù)處理，能提高系統(tǒng)的處理速度和實(shí)時(shí)性。

3.3 改進(jìn)型算法對(duì)比反正切算法

固定光強(qiáng)B，改變調(diào)制深度C，以此模擬相同光強(qiáng)環(huán)境，不同調(diào)制深度，比較兩種算法對(duì)同一信號(hào)的解調(diào)結(jié)果。結(jié)果如圖3（a）—（d）所示：

當(dāng)調(diào)制強(qiáng)度C發(fā)生變化時(shí)，由于解調(diào)信號(hào)的系數(shù)含有非線性項(xiàng)J₁（C）=J₂（C），傳統(tǒng)的反正切算法的解調(diào)結(jié)果相比于原始信號(hào)會(huì)有不同程度的畸變，不利于后期的處理。而改進(jìn)型解調(diào)算法由于沒有非線性項(xiàng)，解調(diào)結(jié)果的曲線不會(huì)發(fā)生畸變，但由于結(jié)果含有關(guān)于C的線性項(xiàng)，幅值會(huì)隨著C的變化發(fā)生改變，通過簡(jiǎn)單的后續(xù)處理便可。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證實(shí)了兩種傳統(tǒng)的算法各有其獨(dú)自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。微分交叉相乘法解調(diào)出的信號(hào)相對(duì)于原始信號(hào)，其曲線沒有畸變且完整，但是幅值受調(diào)制深度 和光強(qiáng) 的雙重影響。如果后續(xù)加入對(duì)初步解調(diào)信號(hào)的再處理算法，整個(gè)處理過程會(huì)比較復(fù)雜，造成的結(jié)果就是解調(diào)缺乏實(shí)時(shí)性且容錯(cuò)度低。反正切算法流程簡(jiǎn)單且消除了光強(qiáng) 產(chǎn)生的影響，但由于該算法中有非線性項(xiàng)J₁（C）=J₂（C），只有調(diào)制深度在指定數(shù)值時(shí)，還原出的信號(hào)才是比較好的，所以其穩(wěn)定性也不高。而改進(jìn)型相位解調(diào)算法即使在調(diào)制深度和光源光強(qiáng)變化時(shí)，依舊能很好地解調(diào)出原始信號(hào)，可見其擁有優(yōu)秀的抗干擾能力。

4 總結(jié)與展望

本文針對(duì)基于OFDR振動(dòng)傳感的相位解調(diào)部分易受光源光強(qiáng)和調(diào)制深度影響的問題，提出了可以消除光強(qiáng)和調(diào)制深度影響的改進(jìn)型算法。分別從原理和仿真模擬中驗(yàn)證了該算法相較于傳統(tǒng)解調(diào)算法，可以有效消除光強(qiáng)B和調(diào)制深度C對(duì)解調(diào)結(jié)果的影響，提高了該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

雖然改進(jìn)型相位解調(diào)算法在理論仿真上可以很好地提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，但是還沒有實(shí)際應(yīng)用于基于OFDR振動(dòng)信號(hào)傳感的實(shí)際測(cè)量，需要通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證其相較于傳統(tǒng)相位解調(diào)算法的優(yōu)越性。