重心創(chuàng)設(shè)，三角求值

胡明亮

摘 要：三角形的重心作為平面幾何中的一個基本知識點，極具幾何性質(zhì)與結(jié)構(gòu)特征，往往在解三角形、平面向量等相關(guān)場景中具有非常重要的價值體現(xiàn).結(jié)合一道模擬題實例，就三角形重心背景下的解三角形問題加以剖析，總結(jié)解題技巧規(guī)律，得到教學(xué)應(yīng)用與解題研究的相關(guān)啟示.

關(guān)鍵詞：重心；鈍角；解三角形；坐標(biāo)

三角形中“心”（重心、內(nèi)心、外心、垂心、旁心）問題，是初中平面幾何的一個重要知識點，將三角形的幾何“五心”中的某一個“心”與解三角形巧妙融合，將初中與高中知識相鏈接形成的一類綜合應(yīng)用問題，也是很多學(xué)生處理起來比較困難的一類問題.而對于三角形的重心，抓住相應(yīng)的幾何性質(zhì)，可以從多個視角加以切入，合理交匯起平面幾何、解三角形、平面向量、三角函數(shù)以及平面解析幾何等相關(guān)知識，情境創(chuàng)新，應(yīng)用性強，是高考中比較熱點的一類題型，倍受各方關(guān)注.

3.2 思維方法剖析，規(guī)律技巧總結(jié)

巧妙創(chuàng)設(shè)與三角形重心關(guān)聯(lián)的問題，合理將平面幾何與解三角形中的相關(guān)知識加以合理交匯融合，利用解三角形法或坐標(biāo)法等常用的思維方法來解決，形成多思維、多視角、多方法的解題技巧，并進一步巧妙挖掘題目條件的內(nèi)涵與實質(zhì)，將初中與高中數(shù)學(xué)知識相鏈接，實現(xiàn)基礎(chǔ)知識、基本能力的綜合與應(yīng)用.