配湊法在高考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

董英

摘 要：高中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著許多方法，配湊法作為其中一種重要的解題方法，值得探究與學(xué)習(xí).配湊方法的運(yùn)用在函數(shù)問題、三角函數(shù)問題和數(shù)列問題中尤為常見，本文主要結(jié)合具體例題分析配湊方法在高中不同類型問題中的具體應(yīng)用與相關(guān)注意事項(xiàng).

關(guān)鍵詞：配湊法；高中數(shù)學(xué)；解題運(yùn)用

配湊法是高中數(shù)學(xué)中一直常見的解題方式，簡(jiǎn)單來說就是在運(yùn)算或者證明的時(shí)候配上一些適當(dāng)?shù)臄?shù)字或式子，使原式能轉(zhuǎn)變成熟悉的式子以便解題.在解題過程中，當(dāng)題目給出的信息按照常規(guī)的解題思路很難處理的時(shí)候，我們就可以根據(jù)題干中的信息利用配湊法解決.配湊法在高中數(shù)學(xué)中主要有三種常見的使用類型，接下來將以具體的題目對(duì)這三種類型進(jìn)行一些探討.

1 配湊法在函數(shù)中的應(yīng)用

利用配湊法求解函數(shù)解析式問題，主要是根據(jù)問題給出的已知條件關(guān)系式，通過添加式子或常數(shù)的方式進(jìn)行配湊，使復(fù)雜無(wú)規(guī)律的解析式轉(zhuǎn)變成統(tǒng)一自變量的函數(shù)解析式，進(jìn)而對(duì)問題做出解答.運(yùn)用配湊法求函數(shù)解析式，常見解題思路為：① 觀察與分析已知等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，找出不同變量之間存在的聯(lián)系，② 通過添項(xiàng)或移項(xiàng)的方式，使其配湊成統(tǒng)一自變量的關(guān)系等式，③ 用自變量x替換其中的變量，得到f（x）的具體函數(shù)解析式，同時(shí)還需要注意定義區(qū)間的求解.

通過上面的一些題目的解答可以看出來，配湊法其實(shí)就是通過適當(dāng)?shù)靥眄?xiàng)減項(xiàng)或聯(lián)系多個(gè)等式，讓復(fù)雜無(wú)規(guī)律的問題呈現(xiàn)出熟悉的樣子，從而使解答更加高效快速.在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)遇到各種不同形式的陌生問題，根據(jù)條件合理運(yùn)用配湊法解答問題，還需要親自實(shí)踐與體會(huì)感悟.只有更熟練地掌握配湊方法，才能更高效地解答高中數(shù)學(xué)問題.

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