基于瞬時無功功率理論的指定次諧波電流檢測研究

董鴻楓，楊宗長

（湖南科技大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，湖南湘潭，411100）

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，大量的非線性元器件投入到電力系統(tǒng)中，造成了嚴(yán)重的諧波污染，導(dǎo)致電力系統(tǒng)產(chǎn)生故障[1～3]。造成電力系統(tǒng)故障的原因，往往是某一個特定次數(shù)的諧波電流，為達(dá)到解決電力系統(tǒng)故障的目的，則要尋找指定次諧波電流檢測的方法。

目前用于諧波檢測上的算法大部分都只能檢測出總的諧波含量，而對于指定次諧波電流的檢測大多為傳統(tǒng)方法上的改進[4]。以瞬時無功功率理論為基礎(chǔ)提出的一系列算法應(yīng)用比較廣泛。其中傳統(tǒng)ip-iq算法能很好的檢測諧波電流，但無法檢測指定次諧波電流。本文在傳統(tǒng)的ip-iq算法基礎(chǔ)上引入了一種改進的ip-iq電流平均值算法。以瞬時無功功率理論為基礎(chǔ)，在三相三線制系統(tǒng)中，該算法通過對傳統(tǒng)的ip-iq算法中的變換矩陣做適當(dāng)?shù)男薷?，從而可求出指定次諧波電流的正序，負(fù)序分量，將正序，負(fù)序分量相加即可得到指定次諧波電流[4-7]。在傳統(tǒng)的ip-iq算法中濾波器并不能完全的濾除交流分量，導(dǎo)致所得到的指定次諧波電流不準(zhǔn)確[8-9]。在改進的ip-iq電流平均值算法中使用電流平均值模塊替代濾波器模塊進行濾波，就可以完全濾除交流分量，且電流平均值模塊是基于電流平均值理論所搭建，具有不受外界條件影響，其穩(wěn)定性好的特點[10-11]。

1 傳統(tǒng)的ip-iq 算法

傳統(tǒng)的ip-iq算法原理圖如圖1 所示，變換矩陣如式(1)和式(2)所示。

圖1 傳統(tǒng)的ip-iq 算法原理圖

令變換矩陣：

反變換矩陣：

三相瞬時電流ia、ib、ic為待檢測電流。該電流經(jīng)過一個變換矩陣C1和兩個濾波器濾波以及一個反變換矩陣C2即可得到三相基波電流iaf、ibf、icf，總電流減去基波電流即可得到總諧波電流[12-13]。由此可以看出該算法只能檢測出三相總諧波電流iah、ibh、ich。

2 改 進 的ip-iq 電 流 平均值算法

改進的ip-iq電流平均值算法原理圖如圖2 所示，電流平均值模塊算法原理圖如圖3所示。變換矩陣和反變換矩陣如式(3)和式(4)所示。

圖2 改進的ip-iq 電流平均值算法原理圖

圖3 電流平均值模塊算法原理圖

3 改進的ip-iq 電流平均值算法在三相三線制中的應(yīng)用

3.1 正序分量的檢測

在三相三線制系統(tǒng)中當(dāng)電壓對稱時，加在其非線性負(fù)載兩端，則對應(yīng)的三相電流會產(chǎn)生畸變。故首先用對稱分量法將三相電流iaf、ibf、icf分解為正序分量組和負(fù)序分量組[14-16]。其表達(dá)式如式(5)：

式(5)中下標(biāo)1 代表正序，2 代表負(fù)序，n代表諧波的次數(shù)。具體計算k次諧波電流的計算過程如下。

式(10)中tω前的系數(shù)為n±k，即其諧波電流的次數(shù)是沒有規(guī)律可言的，故選取一個周期T作為積分周期便可完整的濾除各次交流分量。此時所剩余的量即為直流分量。

由于積分周期的選取應(yīng)同時考慮n=k與n≠k兩種情況。當(dāng)選取和T的最小公倍數(shù)T時，能濾除其指定次諧波有功電流和無功電流中的交流分量，所求得的直流分量如式(11):

■3.2 負(fù)序分量的檢測

由于相序相反并不影響tω前面的系數(shù)變化，故電流平均值模塊進行濾波時選取的積分周期依舊是T。將所求得的指定次諧波電流正序分量和負(fù)序分量相加即可得到要求的指定次諧波電流。三相三線制中求指定次諧波電流算法原理圖如圖4 所示。

圖4 檢測三相三線制中指定次諧波電流算法原理框圖

4 仿真與實驗結(jié)果

使用Matlab 中的Simulink 功能對算法進行建模仿真，其仿真模型如圖5 所示。

圖5 指定次諧波電流檢測仿真模型

使用不同頻率和輻值的正弦信號組成諧波源，因為其選取三相電壓對稱，故可設(shè)定a 相電壓為220V 頻率為50Hz，假設(shè)基波的正序，負(fù)序輻值分別為80A、40A，頻率為50Hz，5 次諧波的正序、負(fù)序輻值分別為15A、10A。所組成的待檢測電網(wǎng)三相畸變電流如圖6 所示。

圖6 待檢測電網(wǎng)三相畸變電流

以檢測五次諧波電流為例，用改進的ip-iq電流平均值法進行濾波其選擇的濾波周期為一個基波周期即0.02s，故其仿真從0.02s 開始。圖7，圖8 分別為三相5 次諧波電流正序，負(fù)序分量，圖9 為檢測到的5 次諧波正序電流源與原5 次諧波正序電流源對比。圖7 中三相5次諧波電流的正序分量輻值為15A，圖8 中的負(fù)序分量輻值為10A，和設(shè)定的5 次諧波的正序、負(fù)序輻值相同。圖9 中檢測出來的五次諧波電流所得圖像和原5 次諧波電流源圖像一致。由此可得，改進的ip-iq電流平均值法能夠很好的檢測出指定次諧波電流，且準(zhǔn)確率很高。

圖7 檢測到的三相5 次諧波電流正序分量

圖8 檢測到的三相5 次諧波電流的負(fù)序分量

圖9 檢測到的5 次諧波電流與原5 次諧波電流對比

5 結(jié)束語

改進的ip-iq電流平均值算法能夠檢測出三相三線制系統(tǒng)下的指定次諧波電流，打破了傳統(tǒng)ip-iq算法只能檢測出三相三線制系統(tǒng)下的總諧波電流的局限性。其中將電流平均值理論應(yīng)用在濾波上，能夠很好的濾除指定次諧波電流有功分量和無功分量里的交流分量，從而保證所檢測到的指定次諧波電流精確無誤差。結(jié)合仿真實驗說明該算法原理簡單，易于實現(xiàn)。