重載提升機(jī)調(diào)心滾子軸承等效電容及電阻計(jì)算

張 漲,寇保福,楊 霞,王先正,李振順

(太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,太原 030024)

隨著采礦效率的飛速發(fā)展,提升機(jī)一次提升載荷越來越重。提升機(jī)載荷的增加使得主軸軸承上受到的載荷越來越大。在提升機(jī)啟動(dòng)初期油膜不穩(wěn)定,潤(rùn)滑脂質(zhì)量下降等因素的影響下,油膜很容易發(fā)生破壞,出現(xiàn)短暫的滾子與內(nèi)圈或外圈直接接觸現(xiàn)象。此時(shí),電機(jī)由于電磁感應(yīng);內(nèi)部源靜電感應(yīng);外部源靜電感應(yīng)[1]等原因感應(yīng)出的電壓由電機(jī)轉(zhuǎn)子傳遞到提升機(jī)主軸上,與軸承[2]、機(jī)架[3]形成回路,產(chǎn)生短暫、瞬時(shí)的擊穿現(xiàn)象。一般軸承擊穿時(shí),接觸方式都為點(diǎn)接觸或線接觸[4],接觸面積極小,以至于電流密度很大。強(qiáng)大的軸電流很容易對(duì)軸承各部件造成破壞,發(fā)生電蝕現(xiàn)象,電蝕瞬間就可造成嚴(yán)重的電蝕凹坑,嚴(yán)重破壞了軸承表面質(zhì)量,產(chǎn)生缺陷[5]。同時(shí)凹坑四周產(chǎn)生易脫落的金屬隆起。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行,形成的一系列小凹坑經(jīng)過滾動(dòng)體高壓高速長(zhǎng)時(shí)間的磨損[6],最終破壞軸承表面光潔度,產(chǎn)生搓衣板型凹痕[7]。這一系列缺陷在一定程度上影響了軸承滾道承載能力與疲勞極限。軸承表面質(zhì)量的下降將直接導(dǎo)致軸承出現(xiàn)軸承運(yùn)行不穩(wěn)定、震動(dòng)、噪聲大、摩擦力大等現(xiàn)象[8],嚴(yán)重影響軸承的使用壽命、生產(chǎn)效率以及安全生產(chǎn),甚至直接影響整個(gè)系統(tǒng)的使用壽命[9]。

另外,有電蝕凹坑缺陷的軸承[10]在高壓高速工況下工作容易有金屬碎屑脫落,從軸承表面脫落下來的金屬會(huì)繼續(xù)留在軸承內(nèi)部,降低了潤(rùn)滑脂質(zhì)量,產(chǎn)生磨粒磨損。在軸承高速旋轉(zhuǎn)時(shí)進(jìn)一步劃傷軸承。最終大大降低了軸承的使用壽命。

在實(shí)際工作中,軸電流[11]存在很普遍,但是由于理論知識(shí)的不足以及人們對(duì)軸電流認(rèn)識(shí)的欠缺,致使在實(shí)際生產(chǎn)生活中對(duì)軸電流不重視,甚至忽略了對(duì)軸電流的防治。鑒于以上實(shí)際原因,對(duì)軸電流的形成及危害的研究尤為重要并且具有深遠(yuǎn)的實(shí)際意義。

目前,對(duì)重載軸承軸電流研究較少,在現(xiàn)存的研究文獻(xiàn)中,研究的多數(shù)是安裝在電機(jī)上的深溝球軸承的等效電容計(jì)算,等效電阻計(jì)算[12]。但是在實(shí)際情況中,重載軸承的油膜更加不穩(wěn)定,潤(rùn)滑脂難以徹底更換導(dǎo)致潤(rùn)滑脂的質(zhì)量下降,使得軸承擊穿現(xiàn)象更加嚴(yán)重。在類似提升機(jī)這類重載機(jī)械中更多的是使用雙列圓柱滾子軸承、調(diào)心滾子軸承等線接觸軸承[13]。綜上所述對(duì)該類型軸承的研究迫在眉睫。

本文對(duì)雙列調(diào)心滾子軸承在不同油膜厚度情況下,對(duì)應(yīng)的電容值進(jìn)行仿真計(jì)算。用Solidworks軟件建模,并在ANSYS Maxwell軟件中仿真,誤差值控制在百分之一的精度條件下,計(jì)算得出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,得出油膜厚度和電容值的關(guān)系及變化規(guī)律。

1 基于3D有限元軸承的電等效容的仿真計(jì)算

某礦山提升機(jī)主軸使用的軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示,為雙列調(diào)心滾子軸承:

圖1 軸承結(jié)構(gòu)圖

該調(diào)心滾子軸承的幾何參數(shù)如表1所示。

表1 軸承參數(shù)

軸承工作過程中,最靠下的一對(duì)滾子受力最大。在電機(jī)啟動(dòng)初期,油膜厚度不穩(wěn)定甚至本身處于擊穿狀態(tài),最易導(dǎo)電產(chǎn)生軸電流,所以這里只對(duì)最下部滾子所在部分作為研究對(duì)象。因?yàn)樽钕虏恐苓呉粚?duì)滾子所在的滾道對(duì)所求部分電容也有影響,這里將最下部一對(duì)滾子以及兩側(cè)的滾子處的滾道考慮進(jìn)去,極板較寬,得到的電容值更為準(zhǔn)確。分析模型如圖2所示。

圖2 局部軸承結(jié)構(gòu)圖

2 仿真結(jié)果與討論

經(jīng)過仿真計(jì)算得到如圖3計(jì)算結(jié)果,為不同油膜厚度條件下仿真計(jì)算出的電容值。油膜厚度從0.7 mm逐漸上升至2.3 mm.在油膜厚度超過2 mm時(shí),等效電容已經(jīng)趨近于0 pF,而且隨著油膜厚度增加電容值進(jìn)一步減小,所以油膜厚度超過2.3 mm沒有計(jì)算價(jià)值。

圖3 不同油膜厚度下產(chǎn)生電容

統(tǒng)計(jì)仿真計(jì)算所得數(shù)據(jù),得到不同油膜厚度對(duì)應(yīng)的電容值如表2所示。

表2 不同油膜厚度產(chǎn)生的電容值

由表2仿真計(jì)算結(jié)果歸納總結(jié)后,用MATLAB軟件得到電容變化折線圖,如圖4所示。

圖4 電容值隨油膜厚度變化曲線

由以上計(jì)算及趨勢(shì)圖可知,軸承內(nèi)外圈之間距離不變情況下,隨著油膜厚度的增加,電容值呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。在0.7 mm至1.2 mm區(qū)間內(nèi)電容值下降相對(duì)較快,由71.687 pF下降至51.622 pF.在此區(qū)間與實(shí)際工況下油膜厚度相比,增加量不大,容易在降低電容上取得顯著效果。在1.2 mm至1.9 mm處呈現(xiàn)波動(dòng)下降,電容變化較小,其中油膜厚度由1.5 mm降至1.3 mm時(shí),電容變化僅有不足2%,電容數(shù)值相對(duì)穩(wěn)定,在這個(gè)階段平均電容值為44 pF.在油膜厚度大于1.9 mm后電容值發(fā)生突變式變化,數(shù)值急劇減小,在油膜厚度大于2.0 mm時(shí),電容值接近于零。

電容大時(shí),在相同的軸電壓作用下,軸承上儲(chǔ)存的電荷較多,當(dāng)在油膜不穩(wěn)定被擊穿時(shí)一瞬間形成通路中電流密度較大,形成電蝕凹坑對(duì)軸承破壞就會(huì)更嚴(yán)重。綜上所述,結(jié)合仿真結(jié)果來看,應(yīng)該控制滾子與滾道之間油膜厚度應(yīng)該盡量增大,以減小電容,減少軸承兩極板儲(chǔ)存電荷量。即能使得軸承運(yùn)行時(shí)不易被擊穿,同時(shí),即便發(fā)生了擊穿現(xiàn)象,也能最大程度上降低軸電流對(duì)軸承的破壞。

滾道與滾子接觸處電位分布圖,如圖5所示。

圖5 滾子與滾道接觸處電位分布圖

由圖5可以直觀看出,滾子與內(nèi)圈滾道接觸處電位較大,與軸承內(nèi)圈電壓相同,為10 V.滾子外圈與滾子接觸處油膜電勢(shì)較小,大約為5 V.即在軸承內(nèi)圈與滾子形成的電容、軸承外圈與滾子形成的電容,兩處所施加的激勵(lì)基本相同。

3 擊穿狀態(tài)下的等效電阻計(jì)算

某礦山提升機(jī)最大載荷達(dá)到1.99×106N,根據(jù)公式:

(1)

式中:b為接觸面半寬,mm;Q為滾動(dòng)體與滾道間的法向力,N;l為滾子有效長(zhǎng)度,mm;E為彈性模量,MPa;∑ρ為曲率和函數(shù);ξ為泊松比。

由公式(1)計(jì)算,在初始啟動(dòng)階段,由于壓力造成內(nèi)外圈與滾子相互接觸時(shí),接觸寬度分別為1.237 mm和1.311 mm.調(diào)心滾子軸承接觸形式為線接觸,有效接觸長(zhǎng)度為175 mm.這里由于壓縮變形,造成內(nèi)外兩側(cè)皆為面接觸,接觸面為矩形。

文獻(xiàn)[11]研究了接觸物體之間等效電阻的計(jì)算,可以應(yīng)用于軸承滾道和滾子之間等效電容的計(jì)算。等效電阻計(jì)算公式為:

(2)

式中:R為等效電阻;ρ為軸承材料電阻率;Ac為軸承擊穿時(shí)接觸點(diǎn)處接觸面積;n為接觸點(diǎn)數(shù)(此處為線接觸,取n=1);α與接觸類型有關(guān),這里為線接觸,取α=2.

電阻率計(jì)算公式:

ρ=1/σ

(3)

式中:σ為電導(dǎo)率。

內(nèi)外圈鋼材電導(dǎo)率取σ=2×106s/m,則電阻率:

ρ=5×10-7Ω/m

(4)

經(jīng)計(jì)算得擊穿時(shí):

滾子與內(nèi)圈之間電阻為:R1=5.14×10-8Ω

滾子與外圈之間電阻為:R2=4.99×108Ω

擊穿時(shí)二者處于串聯(lián)關(guān)系,即擊穿時(shí)內(nèi)外圈之間電阻為:

R=R1+R2

(5)

因?yàn)闉殡p列調(diào)心滾子軸承,同時(shí)擊穿時(shí),等效于兩側(cè)電容相并聯(lián),并且等效電阻相同。等效電阻為5.06×10-8Ω.擊穿一瞬間內(nèi)外圈之間電阻幾乎為零,產(chǎn)生的電流非常大,足以將軸承滾道灼傷。

4 解決措施

(1)在提升機(jī)主軸上安裝電刷,連接大地,及時(shí)將集聚的電荷導(dǎo)入大地,從根源杜絕軸電流的產(chǎn)生。

(2)為軸承內(nèi)部實(shí)時(shí)供入高壓潤(rùn)滑脂,避免軸承處于潤(rùn)滑脂不足的狀態(tài),并適當(dāng)增加潤(rùn)滑脂膜的厚度。

(3)軸承內(nèi)部設(shè)計(jì)加工出合理油路油槽,防止軸承出現(xiàn)干磨現(xiàn)象。

5 結(jié)論

通過Maxwell軟件仿真分析,得知在油膜厚小于1.2 mm時(shí),電容值下降較快,油膜厚度大于1.2 mm小于2.0 mm時(shí),油膜厚度相對(duì)平穩(wěn),油膜厚度大于2 mm,油膜厚度趨近于零?？梢詫⒂湍た刂圃诤侠砗穸?以減小電容,降低軸電流產(chǎn)生的危害。用理論計(jì)算的方法得出軸承在擊穿狀態(tài)下的等效電阻很小,即便有很小的電容,在擊穿狀態(tài)下也可以產(chǎn)生足以將軸承灼傷破壞的電流。最后給出了預(yù)防與解決產(chǎn)生軸電流的方案。