一種高效壓電能量收集器的設(shè)計及供電研究

邢永紅,董增壽,寧少慧

(1.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,太原 030024;2.太原科技大學(xué) 機械工程學(xué)院,太原 030024)

隨著微電子和無線電技術(shù)的高速發(fā)展,無線傳感網(wǎng)絡(luò)已應(yīng)用于各種場合。風(fēng)電機組裝機容量迅速增長[1],風(fēng)機故障檢測傳感器傳統(tǒng)的電池供電方式存在壽命短、更換頻率大等弊端。利用環(huán)境中的能量為無線傳感器供電是解決其能量供給問題的一種有效方法[2]。基于振動的能量收集方法有:電磁式、靜電式及壓電式,其中壓電能量收集方式結(jié)構(gòu)簡單、能量密度高,可實現(xiàn)為遠(yuǎn)程終端供電[3]。kwon[4]等設(shè)計了T型懸臂梁,通過風(fēng)壓實現(xiàn)了電能轉(zhuǎn)換但該裝置對風(fēng)速要求較高且體積相對較大。馬天兵等[5-6]降低了壓電裝置的一階固有頻率但結(jié)構(gòu)上較為復(fù)雜。轉(zhuǎn)換電路需將振動裝置輸出的交流電壓轉(zhuǎn)為直流電壓[7],標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換電路(SEH)的結(jié)構(gòu)最為簡單,但輸出因受負(fù)載影響而效率較低[8]。Lefeuvre E[9]等提出的并聯(lián)(P-SSHI)和串聯(lián)同步開關(guān)電感(S-SSHI)電路雖在能量收集效率上較SEH電路得以提高,但開關(guān)部分需通過添加輔助電路來控制。王修登[10]等對S-SSHI電路進(jìn)行了改進(jìn),但在開關(guān)處仍需要添加輔助電路。

壓電懸臂梁在固有頻率處電能轉(zhuǎn)換效率最大,環(huán)境中的振動頻率主要集中在(30～250)Hz,而100 Hz以下的振動約占60%[11]。傳統(tǒng)懸臂梁在長度較小時固有頻率較大,并隨著長度的減小而劇增[12]。較難利用低頻振動實現(xiàn)電能轉(zhuǎn)換。本文設(shè)計的雙耳型懸臂梁使懸在體積較小時依然可以滿足低頻要求。設(shè)計的高效自供電并聯(lián)同步開關(guān)電感(Efficient self-power parallel synchronized switch harvesting on inductor,ESPP-SSHI)電路,兼有簡化電壓峰值檢測的優(yōu)點。電壓輸出采用了倍壓整流和CLC濾波處理,保證了供電可靠性。

1 雙耳型懸臂梁模型

1.1 雙耳型懸臂梁的結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。在簡諧運動下,壓電片只受垂直方向應(yīng)力,故只能工作于單一的d33模式,機械效率較低。而雙耳型懸臂梁結(jié)構(gòu)可使壓電片分受水平方向的應(yīng)力,同時工作于d31和d33兩種振動模式,有效提高了機械效率。

圖1 兩種懸臂梁結(jié)構(gòu)

圖2 模型簡化圖

該壓電結(jié)構(gòu)采用了雙層壓電,壓電材料選用PZT-5H.其結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示:L、x、h2分別為懸臂梁和壓電片的長度以及金屬帽腔體的高度;h、t、h1分別為金屬帽、壓電層及承載梁的厚度;w為整體構(gòu)的寬度,C為金屬帽的寬度;φ為金屬帽腔體與壓電片之間的夾角。

1.2 雙耳型懸臂梁的理論分析

依據(jù)動力學(xué)和電學(xué)原理建立機電耦合模型[13]及方程如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:M為壓電結(jié)構(gòu)的質(zhì)量(g),K為彈性系數(shù)(N/mm),C為阻尼系數(shù)N/(m/s);Θ為機械耦合系數(shù)。Cp為壓電電容(nF);V(t)為壓電梁開路電壓(V),x(t)為振動位移(mm);F(t)為施加激勵的作用力(N);R是外接電阻(kΩ).雙耳懸臂梁的振動位移表達(dá)式為:

x(t)=x0sin(ωt)

(6)

其產(chǎn)生的振動電壓為:

V(t)=v0sin(ωt+φ)

(7)

式(7)中開路電壓V(t)是關(guān)于角頻率ω的周期函數(shù),設(shè)時刻b-a=T/2,T=2 π/ω,則在半個周期內(nèi)對其積分可得輸出功率:

(8)

式(8)對V(t)求一階偏導(dǎo)數(shù)可得最大開路壓:

(9)

聯(lián)立式(4)、(5)、(9)求解可得最大輸出功率為:

《松綁》這部戲是有一定思想深度、有一定的藝術(shù)魅力、能夠吸引人的一部作品。這部戲里講的改革實際也是一場革命，以后的改革仍然如此，改革的目的是什么，就是要突破原來舊的思維，就是要發(fā)展新的發(fā)展思路，就是要不斷地前進(jìn)、突破自己，才能趕超別人。另外一點，改革不是等來的，而是闖出來的，就是工人在那么一種狀態(tài)下，他們敢于打破舊體制的束縛，能夠幫助私營企業(yè)搞科技改革開始，逐漸認(rèn)識到在幫助別人的時候怎么改革自己，讓我們工業(yè)產(chǎn)業(yè)整體發(fā)展這個思路，這個大方向仍然適合我們今天和今后的發(fā)展。尤其是在西方對我們技術(shù)封鎖和各種擠壓的大背景下，更應(yīng)該發(fā)揚這種改革開放的精神，自力更生，壯大自己，超越別人。

(10)

(11)

其中A為常數(shù),輸出功率P正比于懸臂梁的寬度w、厚度h1和壓電層厚度t以及激勵的振動頻率f和振動位移x2,反比于懸臂梁的長度l3.

取長度l=50 mm,寬度w=8 mm,在f=(40～100)Hz的范圍內(nèi)用MATLAB繪出輸出功率P的四維切片圖。其中坐標(biāo)軸x,y,z分別為壓電片的厚度h、簡諧振動的頻率f以及振動位移x.功率如圖3示。

圖3 雙耳型懸臂梁功率切片

功率輸出受懸臂梁長度、寬度、振動頻率以及壓電材料等諸多因素影響,其中長度和壓電材料對功率輸出的影響最大。圖中z=0 mm處為一個零等勢面,懸臂梁上下振動時輸出功率呈對稱分布。在h=0.5 mm,f=100 Hz,x=3 mm處輸出功率達(dá)到最大,但實際情況受振動頻率和空氣阻尼作用的影響,振動幅值一般達(dá)不到該點。而h=0 mm和z=0 mm是兩個特殊的輸出面,在該平面處因受邊界條件約束而使功率輸出為零。當(dāng)壓電片的厚度增加時一定程度上可以增大開路電壓,但此時的振動頻率也隨之增大,只有壓電片厚度、振動頻率等制約條件達(dá)到平衡時輸出功率才能達(dá)到最優(yōu)。

1.3 雙耳型懸臂梁的有限元分析

ANSYS可用于結(jié)構(gòu)、電場等諸多場合的分析和計算。雙耳型壓電懸臂梁模型的結(jié)構(gòu)尺寸見表1,各部分的材料參數(shù)如表2所示。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時,各部分的單元類型分別為:壓電層(PZT)使用SOLID5單元;承載梁選用SOLID45單元,該單元有很好的塑性力;金屬帽選用shell43殼單元,該單,元,適用于彎曲的殼體結(jié)構(gòu)有很好的塑性能力。網(wǎng)格劃分圖如圖4所示。

表1 雙耳型懸臂梁的尺寸

表2 雙耳懸臂梁的材料

圖4 網(wǎng)格劃分圖

雙耳型懸臂梁的網(wǎng)格劃分如圖4所示。在懸臂梁的耳型上施加1 N的沖擊載荷,得到圖5的仿真結(jié)果:其中(a)圖為諧響應(yīng)輸出電壓(開路電壓),其值為3.75 V,此時一階頻率為59.962 Hz;(b)圖為結(jié)構(gòu)形變圖,最大形變?yōu)?.114 mm;(c)圖為壓電片受到的應(yīng)力結(jié)果,對于21.4 MPa的最大值遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足PZT壓電片(60～100)MPa的安全許用應(yīng)力[14]。

圖5 雙耳型懸臂梁的仿真結(jié)果

傳統(tǒng)懸臂梁的一階頻率如表3所示。當(dāng)長度在100 mm以下時,頻率就會大于100 Hz,隨著長度的進(jìn)一步減小,振動頻率就會劇增,使其在體積小型化的同時,較難有效利用100 Hz以下的低頻振動進(jìn)行電能轉(zhuǎn)換。雙耳懸臂梁的一階頻率如表4所示。相比傳統(tǒng)懸臂梁當(dāng)壓電結(jié)構(gòu)小型化時,可以減小振動頻率。從上表中可以看出雙耳懸臂梁的一階頻率從84.653 Hz降到59.962 Hz時,懸臂梁在體積上減少了50%.可以有效工作在低頻振動環(huán)境。

表3 傳統(tǒng)懸臂梁一階頻率

表4 雙耳懸臂梁一階頻率

2 接口電路

2.1 接口電路的設(shè)計

圖6 SEH電路

圖7 P-SSHI轉(zhuǎn)換電路

圖8 升壓電路

當(dāng)Vin處于負(fù)半周時各電壓和電流極性如上圖8(b)所示:D1導(dǎo)通且D2截,止,此時電容C1處于充電狀態(tài)。充電完成后電容電壓最大可達(dá)Vin.當(dāng)Vin處于正半周時,各電壓和電流極性如圖8(c)所示:D2導(dǎo)通且D1截,止,此時電容C1上的電壓與Vin共同為電容C2進(jìn)行充電。充電一段時間后電容C2的電壓最大可達(dá)2Vin.實驗中C2的電壓并不是在一個半周期內(nèi)就可充至2Vin.在電壓為3.5 V頻率60 Hz時,大約經(jīng)歷了十個周期后完成充電。在A處時電容C2的電壓約為6.8 V.具體如圖9所示。

圖9 2倍壓電路波形

轉(zhuǎn)換電路結(jié)構(gòu)如下圖10所示。結(jié)構(gòu)整體分三部分:區(qū)域Ⅰ是壓電等效模型和峰值檢測部分。正、負(fù)峰值檢測電路主要由二極管D1～D6及三極管Q1、Q2構(gòu)成。通過對峰值電壓的檢測來實現(xiàn)電感L1的接入與斷開。區(qū)域Ⅱ是倍壓整流部分。其作用是對壓電結(jié)構(gòu)輸入的交流電壓進(jìn)行整流和輸出倍壓處理。區(qū)域Ⅲ是CLC-π型濾波電路。結(jié)構(gòu)上與區(qū)域Ⅱ共用電容C6.區(qū)域Ⅳ為外接了負(fù)載R4.

圖10 接口電路結(jié)構(gòu)圖

2.2 電路的工作原理

電路中的峰值檢測呈對稱分布,由于在電壓的正、負(fù)周期中電路的工作過程大致相同。下面以正半周為例說明電路工作過程:

(1)電容充電過程:懸臂梁受力做簡諧運動時,隨著應(yīng)變量的增大,壓電片產(chǎn)生的電壓也會增大。電阻R1、二極管極管D7和電容C2用于正峰值電壓檢測,在位移達(dá)到最大即輸出電壓達(dá)到峰值前所有三極管均斷開狀態(tài)。此過程電路經(jīng)二極管D7對電容C2充電。此過程圖11中①部分。

圖11 電路工作過程圖

(2)電感充能過程:當(dāng)懸臂梁的振動幅值達(dá)到峰值時,比較三極管Q3導(dǎo)通,然后壓電片的形變和輸出電壓從峰值開始變小。此時電容C2開始放電其電流路徑為:C2→Q3→D5→Q1→C4→D3→L1.在Q1導(dǎo)通的同時,另一條支路電流走向為:D1→Q1→C4→D5→L1.由于電感L1的接通后,左邊電容電路短時內(nèi)被短路,自此完成電感的充能。此過程圖11中②部分。

(3)電感釋能過程:電感在充能后,其極性發(fā)生改變電流反向。由于二極管的單向?qū)?D1截止,新的電流走向為:D2→C4→Q2→D4.圖中R2是為了補償Q2自身內(nèi)部形成的寄生電容,造成電路的能量損失。同時一部分電流經(jīng)路徑:D2→C4→Q2→D6→Q4→C3對電容C4充電。至此電感完成釋能。此過程如圖11中③部分。

(4)電壓補償過程:電壓釋能過后,三極管Q1、Q2就會截止,電容C3向電容C2及壓電片的寄生電容C1反向充電。此過程是一個零響應(yīng)狀態(tài)最后三者電壓平衡。此過程如圖11中④部分所示。

2.3 電路的分析與實驗

圖12是ESPP-SSHI電路的MULTISIM仿真結(jié)果。其中a圖為輸入的正弦激勵;b圖為三極管Q1在峰值檢測時在電壓的峰值處導(dǎo)通圖。c圖為電感接通時,電感上的電流波形。d圖是輸出電壓的波形。由于受電路中各電子元件的影響會有輕微紋波,e圖是放大1 000倍以后的波形。但輕微的紋波對電壓輸出品質(zhì)的影響幾乎可以忽略,為了減少能耗和電子元件的數(shù)量,并未對其進(jìn)行處理。

圖12 電路仿真結(jié)果

圖13是實驗測試連接圖。調(diào)節(jié)好發(fā)生信號發(fā)生器的頻率和振動幅值后,根據(jù)收集器的振動情況,適當(dāng)?shù)膶σ怨β史糯蟊稊?shù)進(jìn)行調(diào)整。激振器施加的加速度arms為0.05 m/s2時,達(dá)到雙耳型壓電收集器的一階共振頻率即59.9 Hz,然后分別連接SEH、P-SSHI、ESPP-SSHI三種轉(zhuǎn)換電路對其輸出性能進(jìn)行測,輸出功率-負(fù)載曲線如圖14所示。

圖13 電路測試圖

圖14 功率輸出曲線

圖14顯示當(dāng)負(fù)載較小時,幾種轉(zhuǎn)換電路的輸出功率都很低,隨著電阻的增大輸出功率先增大后減小,在最佳匹配阻抗處輸出功率達(dá)到最大。相同激勵下SEH電路的輸出功率最低而P-SSHI電路的輸出功率是其2.57倍。ESPP-SSHI的輸出功率是P-SSHI電路的2.63倍,最佳匹配阻抗為20 kΩ.

3 結(jié)論

本文設(shè)計的振動能量收集器,通過收集環(huán)境中的振動能量為植入式傳感器供電。其壓電結(jié)構(gòu)部分通過ANSYS仿真結(jié)果顯示:壓電結(jié)構(gòu)的一階固有頻率相比傳統(tǒng)的懸臂梁結(jié)構(gòu)由84.653 Hz降到了59.962 Hz,諧振時開路電壓達(dá)3.75 V;通過MULTISIM仿真結(jié)果得知:同等條件下,ESPP-SSHI轉(zhuǎn)換電路電路的輸出功率大約是P-SSHI電路的2.63倍,是SEH電路的6.5倍,輸出功率達(dá)到了0.97 mW.另外,電路的最佳匹配電阻也由10 kΩ提升到了20 kΩ.整體而言,收集器的壓電結(jié)構(gòu)部分體積較原來減少了50%,但結(jié)構(gòu)的整體功率密度達(dá)到了1.2 mW/cm3.在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中,給傳感器供電具有一定的應(yīng)用前景。