變體飛行器伸縮翼機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

許 泉，周 麗，徐勝利，陸豐瑋，劉思禹，劉 廣，華 洲

（1.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109；2.航天恒星科技有限公司，北京 100089；3.上海航天精密機(jī)械研究所，上海 201109）

0 引 言

傳統(tǒng)的固定外形飛行器難以滿足日益復(fù)雜的飛行環(huán)境和多任務(wù)目標(biāo)要求，因此變外形飛行器的理念應(yīng)運(yùn)而生，并成為智能飛行器重要發(fā)展方向之一［1-3］。翼面作為飛行器重要的氣動(dòng)升力裝置，其變形設(shè)計(jì)是變外形飛行器的研究熱點(diǎn)。

常用的變形翼有變后掠翼、截面變形伸縮翼等，大都通過(guò)控制翼面縮展、改變翼面展弦比或采用變翼截面形狀等手段，調(diào)整飛行器升阻比，優(yōu)化氣動(dòng)焦心與飛行器質(zhì)心相對(duì)位置，以獲得最佳的氣動(dòng)性能［3-5］。

小型、低能耗、敏捷的變形機(jī)構(gòu)是變形翼設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量探索。NASA蘭利研究中心［6］聯(lián)合美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃局（DARPA）和空軍研究實(shí)驗(yàn)室（AFRL）開展“變體飛行器結(jié)構(gòu)（morphing aircraft structure）”研究，研究的大尺度變形結(jié)構(gòu)可使變體飛行器適應(yīng)不同飛行任務(wù)。波音公司在變外形項(xiàng)目中采用形狀記憶合金（shape memory alloys，SMA）作為變形翼的變形驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，但其變形較小、負(fù)載和響應(yīng)能力低，難以滿足高負(fù)載、快響應(yīng)的要求，且能源消耗大。洛克希德·馬丁公司［7］提出并設(shè)計(jì)了折疊翼的變形機(jī)翼，用于單一無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)巡航、偵察和攻擊等不同飛行任務(wù)，其采用的壓電智能驅(qū)動(dòng)器和柔性蒙皮等結(jié)構(gòu)復(fù)雜。雷神公司將現(xiàn)有“戰(zhàn)斧”巡航導(dǎo)彈的傳統(tǒng)彈翼改裝為翼展可根據(jù)飛行條件受控變化的“伸縮翼”，增加了航程，但其空間利用率較低。NextGen 公司［8］提出了滑動(dòng)蒙皮變形機(jī)翼的方案，實(shí)現(xiàn)變體飛行器不同飛行任務(wù)下性能的優(yōu)化，但其柔性承載蒙皮成為設(shè)計(jì)難點(diǎn)。歐洲代爾夫特理工大學(xué)［7］基于SMA 研制了PBP（post-buckled precompressed）驅(qū)動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)了翼面小角度偏轉(zhuǎn)，但其響應(yīng)速度較慢［5-19］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用燃?xì)獍l(fā)生器作為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了亞、跨聲速的巡航導(dǎo)彈大展弦比鉆石背的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，但該機(jī)構(gòu)難以實(shí)現(xiàn)多次縮展。國(guó)內(nèi)外變形翼大都應(yīng)用于低速、體積較大飛行器或原理樣機(jī)，其縮展機(jī)構(gòu)普遍存在空間占用大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、翼面厚重、響應(yīng)慢、負(fù)載能力弱等實(shí)際問(wèn)題，難以滿足小空間、低功率、大面積、薄翼面、高速可控縮展高速緊湊型彈用伸縮翼的需求。針對(duì)以上問(wèn)題，本文開展了新型高速緊湊型彈用伸縮翼優(yōu)化設(shè)計(jì)。

伸縮翼迭代優(yōu)化過(guò)程中，采用實(shí)物樣機(jī)來(lái)驗(yàn)證伸縮翼機(jī)構(gòu)的可行性，存在成本高、周期長(zhǎng)、調(diào)參不便等問(wèn)題，且難以模擬不同飛行條件及復(fù)雜力學(xué)環(huán)境下的伸縮翼縮展性能。近年來(lái)，基于多學(xué)科協(xié)同建模與仿真的虛擬樣機(jī)技術(shù)被越來(lái)越多地應(yīng)用于機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)中。隨著該技術(shù)的發(fā)展，工程技術(shù)人員可以在短時(shí)間內(nèi)快速建立虛擬樣機(jī)模型，進(jìn)行高效和準(zhǔn)確設(shè)計(jì)［19-22］。

利用機(jī)械動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS 和控制仿真軟件Simulink，對(duì)本文提出的高速緊湊型彈用多級(jí)可伸縮翼面機(jī)構(gòu)，建立了伸縮翼變形機(jī)構(gòu)控制-機(jī)電聯(lián)合仿真虛擬樣機(jī)模型，搭建了控制-機(jī)械數(shù)字仿真流程，開展了伸縮翼變形機(jī)構(gòu)的性能仿真試驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了伸縮翼面結(jié)構(gòu)的可行性。

1 聯(lián)合仿真基本原理

伸縮翼控制-機(jī)械一體化聯(lián)合仿真建模包含伸縮翼三維物理建模、動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)建模及控制數(shù)學(xué)模型建模，采用數(shù)值分析手段對(duì)建立的物理模型、動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型和控制數(shù)學(xué)模型的偏微分方程組進(jìn)行耦合求解，分析優(yōu)化模型參數(shù)，形成物理樣機(jī)開發(fā)并對(duì)優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證（如圖1所示）。

圖1 伸縮翼機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性分析框架Fig.1 Diagram for analyzing the motion characteristics of the morphing wing

伸縮翼運(yùn)動(dòng)特性分析框架采用Proe 軟件對(duì)伸縮翼機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行三維數(shù)字建模，采用ADAMS 軟件對(duì)伸縮翼進(jìn)行動(dòng)力建模，控制系統(tǒng)采用Simulink 模塊實(shí)現(xiàn)，聯(lián)合仿真在Matlab 軟件中實(shí)現(xiàn)。

首先利用Proe 軟件建立機(jī)械系統(tǒng)的三維模型，并將Proe 軟件建立的三維模型導(dǎo)入ADAMS 軟件中，即實(shí)現(xiàn)Proe 軟件與ADAMS 軟件之間單向數(shù)據(jù)傳遞；其次利用ADAMS 軟件完成機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模，生成adams_sub 被控制模塊；然后將adams_sub 被控制模塊導(dǎo)入Matlab／Simulink 模塊中；最后在Simulink 模塊中建立仿真控制系統(tǒng)模型，設(shè)置仿真參數(shù)，即可進(jìn)行ADAMS 軟件和Simulink模塊之間實(shí)時(shí)雙向傳送數(shù)據(jù)的機(jī)電一體化聯(lián)合仿真。如圖2 所示。

圖2 控制-機(jī)械一體化建?？蚣蹻ig.2 Control-Mechanical integration modelling diagram

采用上述建立的控制-機(jī)械一體化仿真模型進(jìn)行多參數(shù)分析，研究不同參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響，最終形成伸縮翼機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，其仿真流程如圖3 所示。

圖3 伸縮機(jī)構(gòu)仿真流程Fig.3 Simulation process of the telescopic mechanism

2 系統(tǒng)建模

2.1 伸縮翼工作原理分析

伸縮翼主要包括控制器、電機(jī)、縮展機(jī)構(gòu)、翼面、反饋元件5 個(gè)部分。給定期望翼面角度后，比較期望翼面角度與實(shí)際翼面偏角，產(chǎn)生偏差信號(hào)，經(jīng)控制器處理后驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。電機(jī)通過(guò)縮展機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)翼面向期望翼面角度要求的方向偏轉(zhuǎn)；當(dāng)實(shí)際翼面角度等于期望角度時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)，電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)角位移跟蹤。系統(tǒng)的被控對(duì)象為翼面驅(qū)動(dòng)電機(jī)，被控量為翼面角位移，輸入期望翼面角位移，輸出實(shí)際翼面角位移。該控制系統(tǒng)框架如圖4 所示。

圖4 伸縮翼驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)框架Fig.4 Diagram of the telescopic wing for the driving control system

2.2 伸縮翼動(dòng)力學(xué)模型

變形翼由4 組翼面組成，每組翼面都由內(nèi)外2 個(gè)翼面構(gòu)成。驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)通過(guò)滑塊-擺桿機(jī)構(gòu)連接4 片外翼面。為實(shí)現(xiàn)縮展功能，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲杠傳動(dòng)，帶動(dòng)滑塊驅(qū)動(dòng)外翼面實(shí)現(xiàn)縮展動(dòng)作。具體機(jī)構(gòu)原理如圖5所示。采用Proe軟件構(gòu)建頭肩伸縮翼機(jī)構(gòu)三維模型，將模型以x_t格式導(dǎo)入ADAMS/View 動(dòng)力學(xué)仿真軟件中，并給各個(gè)零部件指定材料屬性，添加約束和載荷。翼面和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)均設(shè)置為剛體，并設(shè)置材料密度，定義各個(gè)運(yùn)動(dòng)部件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，設(shè)置相應(yīng)的摩擦屬性，單分量扭矩作為驅(qū)動(dòng)屬性輸入變量添加在絲杠旋轉(zhuǎn)副上，滾珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度、角速度、角位移為輸出變量。

圖5 伸縮機(jī)構(gòu)原理示意圖Fig.5 Mechanism schematic diagram of telescopic wing

伸縮翼機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程為

式中：Jr為伸縮翼繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；M1、M2分別為空氣阻力矩和彈翼根部轉(zhuǎn)動(dòng)部位的摩擦力矩；θ為翼面轉(zhuǎn)動(dòng)角位移；Te為電機(jī)輸出力矩。

式中：C1為阻力系數(shù)；ρ為當(dāng)?shù)貧饬髅芏?；S1為導(dǎo)彈參考面積；L1為阻力臂；M2為摩擦力矩，包含翼面轉(zhuǎn)動(dòng)耳片上下結(jié)合面摩擦力矩M21、連桿鉸鏈摩擦力矩M22及翼面轉(zhuǎn)動(dòng)離心力產(chǎn)生的摩擦力矩M23，即

翼面轉(zhuǎn)動(dòng)耳片上下結(jié)合面摩擦力矩為

式中：T為翼面的升力；u為摩擦系數(shù)；Rv為當(dāng)量摩擦半徑；n為摩擦面數(shù)。

連桿鉸鏈摩擦力矩為

翼面轉(zhuǎn)動(dòng)離心力產(chǎn)生的摩擦力矩為

式中：M為翼面組合質(zhì)量；L為翼面組合質(zhì)心到翼面轉(zhuǎn)軸的距離；R為軸孔半徑。

彈翼展開的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度為

式中：ε為彈翼轉(zhuǎn)動(dòng)瞬時(shí)角加速度；φ為彈翼轉(zhuǎn)動(dòng)瞬時(shí)角速度。

由式（8）可得到彈翼展開瞬時(shí)角速度，二次積分可得到翼面的角位移。

2.3 伸縮翼控制系統(tǒng)建模

伸縮翼由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其動(dòng)子作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，無(wú)須任何中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可直接將動(dòng)作執(zhí)行器作為電機(jī)的動(dòng)子，實(shí)現(xiàn)零傳動(dòng)、全閉環(huán)控制。驅(qū)動(dòng)電機(jī)是基于安培力設(shè)計(jì)而成的一種直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)。根據(jù)電機(jī)方程建立電壓對(duì)速度的傳遞函數(shù)，建立閉環(huán)控制，電機(jī)方程如下：

式中：Ui為電樞的輸入電壓；IΩ為電樞電路的電流；RΩ為電樞電路的電阻；LΩ為電樞電路的電感；V為電樞的反電動(dòng)勢(shì)。

根據(jù)伺服電機(jī)的特性，可知伺服電機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力矩與伺服電機(jī)電樞的電流成正比，因此可得：

式中：Tm為伺服電機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力矩；Km為伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩系數(shù)。

學(xué)校發(fā)展亦或教改中都存在很多實(shí)際問(wèn)題，面臨種種實(shí)際困難。這些問(wèn)題本身既是問(wèn)題又是契機(jī)，我們必須以問(wèn)題為導(dǎo)向，抓住學(xué)校發(fā)展的困難以及各學(xué)科獨(dú)特的困難，這樣才能精準(zhǔn)發(fā)力。

伺服電機(jī)電樞的反電動(dòng)勢(shì)與伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)軸角速度成正比，因此可得：

式中：KV為伺服電機(jī)電樞的反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，θm為伺服電機(jī)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)角。

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可得：

式中：Jm為伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；fm為折算到伺服電機(jī)上的有效黏滯摩擦系數(shù)；Jw為系統(tǒng)偽轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

在實(shí)際的系統(tǒng)中，通過(guò)簡(jiǎn)化方程并進(jìn)行拉式變換可得到表達(dá)式如下：

由此得到帶內(nèi)載荷的變形翼控制系統(tǒng)中輸入控制電壓ui對(duì)應(yīng)的所控制絲杠的直線運(yùn)動(dòng)位移hi的傳遞函數(shù)如下：

式中：K1為伺服器放大輸入信號(hào)的倍數(shù)；i為傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的傳送比；K0為伺服電機(jī)的傳遞系數(shù)；Tw為伺服電機(jī)的時(shí)間常數(shù)。

變形翼控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

3 伸縮機(jī)樣機(jī)建模

在Proe軟件中建立伸縮翼機(jī)構(gòu)模型，如圖5所示，然后導(dǎo)入ADAMS 軟件，施加約束，建立伸縮機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型，如圖6 所示。在Simulink 模塊中導(dǎo)入建立ADAMS 機(jī)械系統(tǒng)仿真模型，并建立位置、速度雙閉環(huán)聯(lián)合仿真控制模型，如圖7所示。其中adams_sub為機(jī)械系統(tǒng)仿真模型，輸出參量為螺桿的位移、速度、加速度。最外層為位置環(huán)，目標(biāo)位置模塊為常量模塊，數(shù)值為100 rad，表示展開到預(yù)定位置。本文仿真中，伸縮機(jī)構(gòu)控制策略的翼面展開速度是角位移的微分，因此，對(duì)角位移進(jìn)行PID（proportional integral derivative）控制（通過(guò)前置的比例增益模塊進(jìn)行量綱轉(zhuǎn)化）。ADAMS虛擬樣機(jī)中將角位移輸出作為反饋，經(jīng)PID 控制，作為速度環(huán)的參考角速度；內(nèi)層為速度環(huán)，參考速度為位置環(huán)輸出，實(shí)際速度為虛擬樣機(jī)輸出的角速度反饋。

圖6 ADAMS虛擬樣機(jī)模型Fig.6 Virtual prototype model using ADAMS

圖7 ADAMS-Simulink一體化仿真模型Fig.7 Integrated simulation model using ADAMS-Simulink

4 仿真結(jié)果分析

采用上述建立的控制-機(jī)械一體化性能仿真模型，對(duì)伸縮變形機(jī)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行仿真與分析，并根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選用不同材料類型的翼面進(jìn)行仿真計(jì)算，如圖8所示。

圖8 伸縮翼展開的角位移和角速度曲線Fig.8 angular displacement and angular velocity curve of telescopic wing

根據(jù)控制-機(jī)械一體化模型，對(duì)選用不同電機(jī)控制策略和PID 參數(shù)進(jìn)行仿真分析。優(yōu)化后，鋁合金伸縮翼為0.55 s，角位移達(dá)到25°，翼面角速度為0，伸縮翼系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定且不振蕩。采用圖7 控制-機(jī)械一體化模型，研究了碳纖維和鋁合金兩種典型翼面結(jié)構(gòu)材料和不同傳動(dòng)比條件下，伸縮翼展開時(shí)間的影響，結(jié)果見表1。

表1 不同翼面材料和傳動(dòng)比仿真分析Tab.1 Simulation of different materials and transmission ratios

由表1 可見，翼面材料為鋁合金的情況下，傳動(dòng)比為1.5∶1 時(shí)，其展開性能優(yōu)于其他兩種傳動(dòng)比；相同傳動(dòng)比情況下，翼面材料為碳纖維復(fù)合材料時(shí)，展開時(shí)間均優(yōu)于鋁合金材料。輕質(zhì)材料翼面在高速展開中，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選型約束較小。如果將翼面展開時(shí)間控制在100 ms，鋁合金及碳纖維不同材料的翼面機(jī)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)力矩分別達(dá)到600 N·m 和400 N·m。

5 仿真及試驗(yàn)對(duì)比分析

電機(jī)選用EC-i52（6 000 r/min，18.9 N·m），翼面本體材料選用鋁合金材料，傳動(dòng)比2∶1，進(jìn)行實(shí)物測(cè)試，如圖9所示。

圖9 伸縮翼物理樣機(jī)測(cè)試Fig.9 Result of the physical prototype of telescopic wing

本文采用自研伸縮翼縮展機(jī)構(gòu)地面測(cè)試軟件，對(duì)伸縮翼縮展過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量。翼面展開時(shí)間為510 ms，收縮時(shí)間為520 ms。仿真模型與實(shí)物測(cè)試存在較小誤差，其原因可能為翼面?zhèn)鲃?dòng)機(jī)構(gòu)中多種間隙、摩擦系數(shù)、真實(shí)物理模型和仿真模型存在一定差異。實(shí)物測(cè)試結(jié)果表明，控制-機(jī)械一體化動(dòng)力學(xué)仿真能較為真實(shí)地反映物理模型，因此可以作為伸縮翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析的基礎(chǔ)。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文建立的控制-機(jī)械一體化動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)仿真模型，實(shí)現(xiàn)了變形翼縮展過(guò)程的數(shù)值仿真，得到結(jié)論如下：

1） 采用ADAMS 軟件和Simulink 模塊建立的控制-結(jié)構(gòu)耦合仿真模型，用于變形翼機(jī)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)，并對(duì)伸展翼展開過(guò)程的位移、速度、加速度、運(yùn)動(dòng)副間隙及接觸過(guò)程開展研究，從設(shè)計(jì)角度提高了機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性和可靠性；

2） 實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證了伸縮翼仿真模型的準(zhǔn)確性，該模型可以作為伸縮翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化、彈道仿真和控制系統(tǒng)仿真的基礎(chǔ)。