基于數(shù)學(xué)模擬的碳纖維膠粘板剪切性能研究

閆宇漢　尹思棋

摘 要：采用真空輔助成型方法制備得到碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）膠粘板。研究了基于應(yīng)力的3D-混合失效準(zhǔn)則對CFRP膠粘板的損傷失效模型，并對應(yīng)力、應(yīng)變和剪切失效時的應(yīng)力分布進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明：高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達(dá)到峰值前的Mises應(yīng)力分布與未老化試樣的主要受力在中部區(qū)域，試樣都在板材一側(cè)發(fā)生斷裂，裂紋近似呈V型。高溫高濕老化不會對CFRP膠粘板的失效模式產(chǎn)生影響，未老化CFRP膠粘板試樣的峰值荷載和剪切應(yīng)力相對較大；而經(jīng)過高溫高濕老化處理后，CFRP膠粘板試樣的承載能力和剪切應(yīng)力有所降低，這與荷載-位移曲線結(jié)果和應(yīng)力、應(yīng)變云圖結(jié)果吻合。

關(guān)鍵詞：碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料；膠粘板；面內(nèi)剪切；損傷失效；數(shù)值模擬

中圖分類號：TQ433.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1001-5922（2023）06-0010-04

Study on the shear properties of carbon fiber adhesive board based on mathematical simulation

YAN Yuhan1，YIN Siqi2

（1.Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756，China；2.North China University of Technology，Tangshan 063000，Hebei China）

Abstract：Carbon fiber reinforced composite （CFRP） laminates were fabricated by vacuum assisted molding （VAM）.The damage failure model of CFRP laminates was studied based on the 3D mixed failure criterion of stress，and the stress distribution during stress，strain and shear failure was numerically simulated.The numerical simulation results show that the Mises stress distribution of the high temperature and high humidity aging laminates before the in-plane shear reaches the peak value and the main stress of the non aging specimens are in the middle area，that the specimens fracture at one side of the plate，and that the cracks are nearly V-shaped.High temperature and high humidity aging will not affect the failure mode of CFRP laminates，but the peak load and shear stress of non aged CFRP laminates are relatively large.After high temperature and high humidity aging treatment，the bearing capacity and shear stress of CFRP laminates are reduced，which is consistent with the aforementioned load displacement curve results and stress and strain nephogram results.

Key words：carbon fiber reinforced composite;laminate;in-plane shearing;damage failure;numerical simulation

碳纖維增強(qiáng)基復(fù)合材料（CFRP）由于具有密度輕、比強(qiáng)度和比剛度高、耐腐蝕性優(yōu)良等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車和船舶領(lǐng)域［1-2］。在實(shí)際應(yīng)用過程中，由于CFRP要承受極大的靜載荷、動載荷和沖擊載荷作用［3］，需要制備CFRP膠粘板來滿足需求，其中CFRP作為膠粘板夾層結(jié)構(gòu)中的主要承載部分，其結(jié)構(gòu)和受力狀態(tài)將直接影響材料的使用壽命［4］，需要對碳纖維膠粘板在受力過程中的應(yīng)力、應(yīng)變分布進(jìn)行預(yù)測，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用工況從設(shè)計、材料開發(fā)等角度來克服應(yīng)用瓶頸［5］。通常情況下，CFRP膠粘板在使用過程中或多或少要經(jīng)歷高溫高濕環(huán)境，一定程度上造成CFRP發(fā)生老化而加速失效，然而剪切應(yīng)力作用下未老化和老化CFRP膠粘板的失效模式和受力情況仍然不清楚［6］。采用試驗(yàn)的方法雖然能夠得到具體的剪切強(qiáng)度等數(shù)值，但是無法得到CFRP膠粘板的應(yīng)力、應(yīng)變分布等參數(shù)；而采用數(shù)值模擬的方法將有望解決這一難題［7-9］。研究采用真空輔助成型方法制備得到碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）膠粘板，建立了基于應(yīng)力的3D-混合失效準(zhǔn)則對CFRP膠粘板的損傷失效模型，并對應(yīng)力、應(yīng)變和剪切失效時的應(yīng)力分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果將有助于掌握未老化和高溫高濕老化后CFRP膠粘板使用過程中的受力情況，并可為高性能CFRP膠粘板的開發(fā)與設(shè)計提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

以碳纖維增強(qiáng)聚合物（CFRP）預(yù)浸料（面密度349 g/m2、厚度0.3 mm、樹脂質(zhì)量分?jǐn)?shù)42%）、E44-環(huán)氧樹脂為原料，采用真空輔助成型方法制備得到碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）膠粘板，厚度為6 mm，鋪層方式為［（±45）4］s［10］。

1.2 數(shù)學(xué)模型建立

采用基于應(yīng)力的3D-混合失效準(zhǔn)則對CFRP膠粘板的損傷失效進(jìn)行預(yù)測，其失效模式主要包括徑向纖維拉伸斷裂、徑向纖維壓縮屈曲、緯向纖維拉伸斷裂、緯向纖維壓縮屈曲、纖維樹脂剪切脫膠、分層失效、初始界面分層、界面分層擴(kuò)展，[JP3]每一種失效模式都對應(yīng)有相應(yīng)的判定準(zhǔn)則［11］。圖1為CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切模型，其中，CFRP膠粘板尺寸為250 mm×[JP]25 mm×2 mm，網(wǎng)格類型為C3D8R，共8層，在試樣兩端設(shè)置了位移加載點(diǎn)，并設(shè)定加載位移為25 mm。未老化和高溫高濕（80 ℃/ 85%RH）老化1 440 h的CFRP膠粘板物理參數(shù)如表1所示［12］。

1.3 測試方法

根據(jù)ASTM D3518《測定聚合物基復(fù)合材料平面內(nèi)剪切響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》，對CFRP膠粘板進(jìn)行了面內(nèi)剪切試驗(yàn)，測試標(biāo)距為80 mm。采用非接觸式應(yīng)變儀對試樣的應(yīng)變進(jìn)行記錄［13］，并采用基于圖像處理技術(shù)的引伸計測試得到剪切應(yīng)變。

2 結(jié)果與分析

圖2為老化前后CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。

從圖2（a）和圖2（b）的可以看出，無論是未老化試樣，還是高溫、高濕老化1 440 h后的CFRP膠粘板試樣，擬合應(yīng)力和試驗(yàn)應(yīng)力都較為吻合且變化趨勢相同，即在開始的彈性階段（CFRP面內(nèi)剪切應(yīng)力隨著應(yīng)變增加而快速增大）和非線性階段（CFRP面內(nèi)剪切應(yīng)力隨著應(yīng)變增大而出現(xiàn)不同的增加速率）［14-15］，三者都基本接近。

圖3為CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切試驗(yàn)值和數(shù)值模擬值對比曲線，分別列出了未老化和高溫高濕老化1 440 h后CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切載荷與位移的對應(yīng)關(guān)系曲線。

從圖3可以看出，面內(nèi)剪切載荷的未老化面內(nèi)剪切試驗(yàn)值與未老化面內(nèi)剪切數(shù)值模擬值較為吻合，且在相似的位移下出現(xiàn)剪切荷載急劇下降的特征［16］；從高溫高濕老化1 440 h后CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切載荷與位移曲線中也可以看出，高溫高濕老化1 440 h后的試驗(yàn)值與數(shù)值模擬值也較為吻合，誤差在10%以內(nèi)。表明無論是未老化還是高溫高濕老化1 440 h后，CFRP膠粘板試樣的面內(nèi)剪切荷載都可以采用本文的模型進(jìn)行有效預(yù)測。

圖4為CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切數(shù)值模擬結(jié)果，分別列出了未老化膠粘板面內(nèi)剪切達(dá)到峰值前的Mises應(yīng)力云圖、未老化膠粘板面內(nèi)剪切達(dá)到峰值前的應(yīng)變云圖和未老化膠粘板面內(nèi)剪切失效后的應(yīng)力云圖［17］。

從圖4（a）可見，未老化膠粘板面內(nèi)剪切達(dá)到峰值前的Mises應(yīng)力在整個試樣中不均勻分布，且主要受力在試樣中部區(qū)域，而兩端應(yīng)力相對較??；從圖4（b）可見，未老化膠粘板面內(nèi)剪切達(dá)到峰值前的應(yīng)變在整個試樣中也呈現(xiàn)不均勻分布特征，且試樣兩端應(yīng)變相對較大；從圖4（c）可見，未老化膠粘板試樣在板材一側(cè)發(fā)生斷裂，裂紋呈V型。

圖5為高溫高濕老化后CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切數(shù)值模擬結(jié)果，分別列出了高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達(dá)到峰值前的Mises應(yīng)力云圖、高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達(dá)到峰值前的應(yīng)變云圖和高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切失效后的應(yīng)力云圖。

從圖5（a）可見，高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達(dá)到峰值前的Mises應(yīng)力分布與未老化試樣類似，即主要受力在試樣中部區(qū)域，兩端應(yīng)力相對較?。粡膱D5（b）可見，高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達(dá)到峰值前的應(yīng)變在整個試樣中也與未老化試樣類似，即試樣兩端應(yīng)變相對較大；從圖5（c）可見，高溫高濕老化膠粘板試樣在板材一側(cè)發(fā)生斷裂，裂紋也近似呈V型。

對比未老化CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切數(shù)值模擬結(jié)果和高溫高濕老化后CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切數(shù)值模擬結(jié)果可知，未老化CFRP膠粘板和高溫高濕老化后CFRP膠粘板的剪切失效模式相同，都在試樣一側(cè)出現(xiàn)金屬縮頸，斷口類型近似V型，這也就說明高溫高濕老化不會對CFRP膠粘板的失效模式產(chǎn)生影響。對比分析可知，未老化CFRP膠粘板試樣的峰值荷載和剪切應(yīng)力相對較大，而經(jīng)過高溫高濕老化處理后，CFRP膠粘板試樣的承載能力和剪切應(yīng)力有所降低，這與前述的荷載-位移曲線結(jié)果和應(yīng)力、應(yīng)變云圖結(jié)果吻合。究其原因，這主要是因?yàn)閷FRP膠粘板進(jìn)行高溫高濕老化處理過程中，CFRP膠粘板內(nèi)部會發(fā)生漸進(jìn)損傷，并影響剪切過程中的應(yīng)力和應(yīng)變分布［18-20］。

3 結(jié)語

（1）無論是未老化還是高溫高濕老化1 440 h后，CFRP膠粘板試樣的面內(nèi)剪切荷載都可以采用研究的模型進(jìn)行有效預(yù)測；

（2）高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達(dá)到峰值前的Mises應(yīng)力分布與未老化試樣類似，即主要受力在試樣中部區(qū)域，兩端應(yīng)力相對較??；高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達(dá)到峰值前的應(yīng)變在整個試樣中也與未老化試樣類似，即試樣兩端應(yīng)變相對較大；高溫高濕老化膠粘板試樣在板材一側(cè)發(fā)生斷裂，裂紋也近似呈V型；

（3）高溫高濕老化不會對CFRP膠粘板的失效模式產(chǎn)生影響，但是未老化CFRP膠粘板試樣的峰值荷載和剪切應(yīng)力相對較大，而經(jīng)過高溫高濕老化處理后，CFRP膠粘板試樣的承載能力和剪切應(yīng)力有所降低，這與前述的荷載-位移曲線結(jié)果和應(yīng)力、應(yīng)變云圖結(jié)果吻合。

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收稿日期：2022-09-29；修回日期：2023-04-30

作者簡介：閆宇漢（2002-），男，本科，研究方向：數(shù)學(xué)模擬；E-mail： aaliching@qq.com。

引文格式：閆宇漢，尹思棋.基于數(shù)學(xué)模擬的碳纖維膠粘板剪切性能研究[J].粘接，2023，50（6）：10-14.