析數(shù)據(jù) 探本質(zhì) 促發(fā)展

程勁松

《扇形統(tǒng)計圖》是人教版數(shù)學六年級上冊第七單元的教學內(nèi)容。教學這個內(nèi)容，筆者設計了“理數(shù)據(jù)、析數(shù)據(jù)、明數(shù)據(jù)、話數(shù)據(jù)”等學習活動，引導學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理、分析與表達的過程，理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，感悟數(shù)據(jù)的魅力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識。

一、理數(shù)據(jù)，激發(fā)數(shù)據(jù)分析興趣

創(chuàng)設真實的生活情境并把相應的數(shù)據(jù)作為學習素材引入課堂，有助于學生產(chǎn)生對數(shù)據(jù)的親切感，明確學好統(tǒng)計知識可以解決生活中的很多問題，強化進一步分析數(shù)據(jù)的興趣。

教學《扇形統(tǒng)計圖》時，筆者在課前引導學生小組合作進行了一次關于班級學生體育運動愛好的調(diào)查，并讓每個小組根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。課堂上，筆者先出示學生在操場上運動的主題情境圖，并提問：同學們都喜歡什么體育運動呢？接著，筆者用課件出示多個學生制作的統(tǒng)計表，并引導：你從統(tǒng)計表中獲得了哪些信息？你能計算出喜歡每種運動的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分之幾嗎？學生在筆者的引導下分組計算百分比，并將計算出的百分比填入教材第96頁例1的表格中。然后，筆者引導：根據(jù)現(xiàn)在統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，你覺得用什么統(tǒng)計圖表示各部分占總體的百分比比較合適呢？學生已經(jīng)學習過條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，一名學生提出用條形統(tǒng)計圖表示，另一名學生立刻提出反對意見：“不行，條形統(tǒng)計圖可以直觀呈現(xiàn)喜歡哪種運動的人最多、喜歡哪種運動的人最少，但不能直觀呈現(xiàn)喜歡每種運動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。”同樣地，用折線統(tǒng)計圖表示的想法也被學生自我否定了。筆者乘機引導學生思考能否用一種統(tǒng)計圖直觀呈現(xiàn)各部分占總體的百分比，并問學生準備用什么樣的統(tǒng)計圖表示。學生同桌交流后，憑借生活經(jīng)驗，提出可以用扇形統(tǒng)計圖表示。筆者順勢引入課題——扇形統(tǒng)計圖。

本環(huán)節(jié)分兩個層次設計，課前筆者讓學生通過調(diào)查，體驗用統(tǒng)計圖表整理數(shù)據(jù)、分析問題的過程；課中筆者引導學生回憶并總結(jié)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點，由此引發(fā)學生的認知沖突，使學生明確要想清楚地表示部分量與總量之間的關系，還需要用另一種統(tǒng)計圖表示，從而自然引入扇形統(tǒng)計圖。

二、析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識

新課標明確指出，小學生應具備收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和利用數(shù)據(jù)解決簡單的實際問題的能力。因此，本節(jié)課教師要在數(shù)據(jù)分析上做文章，引導學生自主收集、整理、分析數(shù)據(jù)，經(jīng)歷知識形成的過程，感悟扇形統(tǒng)計圖的特點，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識。

本環(huán)節(jié)，筆者出示不完整的扇形統(tǒng)計圖（教材第97頁扇形統(tǒng)計圖），讓學生把統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)填入相應的括號內(nèi)，并提問：這幅扇形統(tǒng)計圖的名稱是什么？它是什么時間制作的？學生觀察扇形統(tǒng)計圖，很容易發(fā)現(xiàn)這幅扇形統(tǒng)計圖的名稱是“六（1）班最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖”，它的制作時間是“2012年10月”。接著，筆者引導學生明確一幅完整的扇形統(tǒng)計圖要有名稱、制作時間，有的還要標注制作人等，并引導學生仔細觀察這個扇形統(tǒng)計圖，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。學生踴躍發(fā)言：“我發(fā)現(xiàn)喜歡打乒乓球的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的30%”，“我發(fā)現(xiàn)喜歡踢足球的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的20%”……筆者乘機追問：統(tǒng)計圖中，30%表示什么？學生獨立思考、小組交流后回答：30%表示把班級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，可以用一個圓表示；喜歡打乒乓球的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的30%，表示把一個圓平均分成100份，喜歡打乒乓球的占其中的30份，這個“30%”可以用占整個圓面積30%的扇形表示。同樣地，學生又闡述了“20%”表示的意義，進一步明確了扇形統(tǒng)計圖的內(nèi)涵。

本環(huán)節(jié)，教師呈現(xiàn)與學生生活聯(lián)系密切的扇形統(tǒng)計圖，讓學生明確統(tǒng)計圖的名稱、制作時間和內(nèi)容，說一說從扇形統(tǒng)計圖中獲得什么信息以及百分比所表示的含義。這樣教學有利于學生直觀認識扇形統(tǒng)計圖的組成和表示數(shù)據(jù)的方法，初步感知扇形統(tǒng)計圖的特點，培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣和數(shù)據(jù)分析意識。

三、明數(shù)據(jù)，提升數(shù)據(jù)分析能力

教學統(tǒng)計圖，教師要堅持以生為本，給學生自主學習與展示的空間，讓學生通過實例，分析數(shù)據(jù)，明確數(shù)據(jù)的含義，歸納統(tǒng)計圖的特點，在自主思考、觀察、比較與合作探究中提升分析數(shù)據(jù)的能力。？

本環(huán)節(jié)，筆者首先出示學習提綱：①整個圓表示什么？其中的扇形表示什么？②扇形和圓有怎樣的關系？③為什么扇形的面積有大有?。咳缓?，筆者引導學生根據(jù)學習提綱先獨立思考再小組交流，最后全班匯報交流所得。匯報中，一名學生說：扇形統(tǒng)計圖中的整個圓表示班級總?cè)藬?shù)，也就是總數(shù)量；圓內(nèi)大小不同的扇形表示喜歡各項運動的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分比，也就是各部分的數(shù)量。筆者追問：扇形和圓有怎樣的關系呢？學生迫不及待地回答：扇形和圓的關系就是部分數(shù)量與總數(shù)量的關系；扇形越大，表示這部分數(shù)量所占的百分比越大。筆者追問：你是從哪里看出來的？學生繼續(xù)回答：表示30%的扇形面積大于表示20%的扇形面積，說明扇形面積的大小和項目所占總?cè)藬?shù)的百分比大小有關；百分比越大，扇形的面積就越大。筆者及時肯定了學生的說法并小結(jié)：扇形統(tǒng)計圖不僅可以直觀呈現(xiàn)各部分數(shù)量的大小，還能清楚地顯示各部分數(shù)量與總量之間的關系，我們可以根據(jù)扇形的大小來判斷數(shù)量的多少。

為了更好地引導學生通過自主學習提升數(shù)據(jù)分析能力，筆者在本環(huán)節(jié)精心設計了學習提綱，學生根據(jù)學習提綱有目的地觀察統(tǒng)計圖、分析數(shù)據(jù)，提升了數(shù)據(jù)分析的能力。

四、話數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)分析價值

用合適的方式描述數(shù)據(jù)、分析與表達數(shù)據(jù)是培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析意識和應用意識的重要抓手。教師要創(chuàng)設有效的數(shù)據(jù)分析活動，引導學生在分析數(shù)據(jù)、表達數(shù)據(jù)的過程中解決生活中的實際問題，感悟數(shù)據(jù)分析的價值。

學生初步了解扇形統(tǒng)計圖的特點后，筆者提問：現(xiàn)在我們比較條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，它們有什么不同點？學生回答：條形統(tǒng)計圖可以清楚地顯示各種數(shù)量的多少，但不能直觀呈現(xiàn)各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系；而扇形統(tǒng)計圖可以直觀呈現(xiàn)各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系，但是不能清楚地顯示各部分的具體數(shù)量。筆者順勢提問：能不能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的信息，計算出各部分的具體數(shù)量呢？學生自信地說“能”，筆者隨機提出一個問題：六（1）班喜歡踢毽子的有多少人，你們會列式計算嗎？學生靜靜思考后，一名學生回答：將班級總?cè)藬?shù)與踢毽子的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分比相乘，就得到踢毽子的人數(shù)，即“40×15%=6”，也就是喜歡踢毽子的有6人。筆者肯定了學生的算法，并引導：你能像老師這樣提幾個數(shù)學問題嗎？學生自由提問，每名學生選擇一個自己最感興趣的問題，在練習本上算一算。最后，筆者指名學生板演，并集體訂正。

本環(huán)節(jié)，教師引導學生多角度、多層次地分析數(shù)據(jù)，使學生掌握了分析數(shù)據(jù)的方法，感悟到數(shù)據(jù)分析的價值。

數(shù)據(jù)分析意識是重要的數(shù)學素養(yǎng)之一，教師要讓學生經(jīng)歷真實的數(shù)據(jù)分析過程，在熟悉的情境中收集、整理數(shù)據(jù)，在探索中分析數(shù)據(jù)，在比較中交流數(shù)據(jù)，在應用中掌握分析數(shù)據(jù)的方法，從而讓學生真切感受到數(shù)據(jù)的應用價值，體會到運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的價值。

（作者單位：武漢市蔡甸區(qū)瑠環(huán)小學）

責任編輯 劉佳