基于高階統(tǒng)計(jì)量濾波器的磁導(dǎo)航信號的野點(diǎn)識別*

黃卓群 楊光永 程 滿 于元滐 徐天奇

（云南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院 昆明 650500）

1 引言

自動導(dǎo)引車輛（Automatic Guided Vehicle，AGV）是輪式移動機(jī)器人的一種，又稱為無人駕駛車，它是一種高度集成先進(jìn)技術(shù)的自動化智能設(shè)備，是當(dāng)前柔性制造系統(tǒng)中物流搬運(yùn)設(shè)備的最佳選擇。AGV 常見的導(dǎo)航方式比較如表1。國內(nèi)應(yīng)用較廣泛的導(dǎo)航方式是磁導(dǎo)航方式，磁導(dǎo)航方式是在地面鋪設(shè)磁條，通過對磁條磁場的感知來進(jìn)行導(dǎo)航。野點(diǎn)［1～2］的形成是因?yàn)樵诠I(yè)作業(yè)環(huán)境中，實(shí)際的工作環(huán)境較為復(fù)雜，在磁條周圍常常會存在影響磁條磁場的物質(zhì)，其環(huán)境并不能達(dá)到AGV 磁條導(dǎo)航的作業(yè)條件，并且通常情況下的AGV 磁導(dǎo)引小車并沒有自動清障的功能，這就會使AGV 磁導(dǎo)引系統(tǒng)的精度受到嚴(yán)重影響，大大降低了AGV 的運(yùn)行平穩(wěn)性。為了識別對AGV 行駛產(chǎn)生影響的野點(diǎn)，對非平穩(wěn)信號進(jìn)行檢測和處理，傳統(tǒng)的方法是采用低階統(tǒng)計(jì)量信號處理方法或閾值門限檢測方法，但是由于其低階統(tǒng)計(jì)量算法不能全面地反映出所觀測信號的全部統(tǒng)計(jì)特性，從而不能較為準(zhǔn)確地檢測出所有信號類型，并且收斂速度慢，信噪比較低。而高階統(tǒng)計(jì)量［3］自適應(yīng)濾波器在處理高斯噪聲，非高斯性噪聲［4］或盲信號處理問題中應(yīng)用非常廣泛，在未知信號和未知噪聲相關(guān)信息的情況下，利用現(xiàn)有的已存的濾波器參數(shù)，自動的實(shí)時調(diào)節(jié)當(dāng)前時刻的濾波器參數(shù)，進(jìn)而使濾波器能夠很好地適應(yīng)信號變化統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時最優(yōu)濾波。文獻(xiàn)［5～6］提出了基于四階累積量的自適應(yīng)參數(shù)型時間延時估計(jì)方法和一維切片LMS算法，能有效地抑制相關(guān)高斯噪聲的影響。文獻(xiàn)［7～10］研究的是基于三階累積量噪聲的信號檢測和自適應(yīng)濾波算法。文獻(xiàn)［11～13］在卷積混合模型下提出了一種基于二階累積量的盲源分離算法。由于高階統(tǒng)計(jì)量的廣泛應(yīng)用和良好性能，因此本文擬采用這種方法對磁導(dǎo)航信號中的野點(diǎn)進(jìn)行識別，并對該算法與FastICA算法［14～16］進(jìn)行對比分析驗(yàn)證。

表1 AGV常用導(dǎo)航方式比較

2 磁導(dǎo)航信息采集

在AGV 運(yùn)行過程中，八位磁導(dǎo)航傳感器采集AGV 運(yùn)動過程中的位置信息，設(shè)磁導(dǎo)航傳感器中心位置的權(quán)值Smid，每個位置磁導(dǎo)航傳感器的權(quán)值為Si，M是觸發(fā)磁導(dǎo)航傳感器的個數(shù)，τ是偏移距離。則偏移距離可以表示為

3 高階統(tǒng)計(jì)自適應(yīng)濾波器

將采集到的觀測信號表示為x(n)，則磁導(dǎo)航信號采集系統(tǒng)的輸出過程表示為

其中，激勵噪聲序列e(n-k)是零均值分布的隨機(jī)過程，h(n)是沖擊響應(yīng)。將有限維的觀測模型表示為hθ(n)θ=s，則均方誤差函數(shù)可以表示為

其中，ε2x,θ(n)是x(n)經(jīng)過濾波器后的輸出結(jié)果，即：

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)J[θ,x(n)] 取得最小值時，能獲得最優(yōu)值θ0，表示為

二階統(tǒng)計(jì)量的均方誤差代價函數(shù)可以表示為

即兩者之間相差一個標(biāo)量因子η-1，，β2e和β4e分別是誤差信號e(n)的二階、四階累積量。

通過四階累均方誤差函數(shù)準(zhǔn)則，我們可以由自相關(guān)矩陣估計(jì)和自相關(guān)變量估計(jì)ψ(N)=μφ(N-1)+sy(N)y(N+1)y(N)求解出一個新的估計(jì)器為

其中，μ是常數(shù)，它的取值接近于1，w是濾波器在n時刻的抽頭權(quán)向量，w(n)=[w0(n),w1(n),…,wM-1(n)]T。式（9）滿足：

4 算法仿真

本次實(shí)驗(yàn)使用的是八位磁導(dǎo)航傳感器的AGV，實(shí)驗(yàn)平臺如圖1 所示。小車在既定軌道上運(yùn)行，磁導(dǎo)航傳感器采集運(yùn)行過程中的包含野點(diǎn)的信號，通過模擬前端輸出位置偏移量τ的信息從而差速控制電機(jī)，驅(qū)動AGV無偏行駛。

圖1 磁導(dǎo)航野點(diǎn)識別實(shí)驗(yàn)平臺

為了驗(yàn)證所提出算法對磁導(dǎo)航信號的野點(diǎn)識別的性能，仿真數(shù)據(jù)由布萊克曼哈里斯函數(shù)和噪聲函數(shù)CN(·)兩部分組成：

其中，t∈[0 ,N-1] ，ai為Matlab 中調(diào)用布萊克曼哈里斯窗時自帶的系數(shù)值。在本次實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)兩幀觀測序列，每幀包含1200 個點(diǎn)，噪聲函數(shù)CN(·)由瑞利分布R(B)，高斯正態(tài)分布N(μ,σ2)，指數(shù)分布E(λ)混合疊加而成，即

選擇這三種噪聲是因?yàn)橐M的信號是非平穩(wěn)的，其中，瑞利分布噪聲是非平穩(wěn)的信號，高斯正態(tài)分布噪聲是平穩(wěn)信號，指數(shù)分布噪聲是非平穩(wěn)的信號，當(dāng)這三種噪聲疊加之后的噪聲信號就是具有亞高斯性，超高斯性和高斯性的噪聲。疊加而成的噪聲函數(shù)更接近于AGV 運(yùn)動過程中所采集到的信號。

4.1 高階統(tǒng)計(jì)自適應(yīng)濾波器算法仿真

算法的框圖如圖2 所示，疊加噪聲的混合觀測信號通過高階統(tǒng)計(jì)自適應(yīng)濾波器算法模塊，再進(jìn)行信號提取。

圖2 高階統(tǒng)計(jì)自適應(yīng)濾波算法框圖

設(shè)置算法的迭代次數(shù)為20次，F(xiàn)IR濾波器的單位抽樣數(shù)為30，采樣周期為5。運(yùn)用算法對單波峰混合信號和雙波峰混合信號分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將高階統(tǒng)計(jì)量自適應(yīng)濾波器輸出的信號與混合觀測信號進(jìn)行對比，其單波峰混合信號仿真結(jié)果與雙波峰混合信號的仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 單波峰輸入信號與輸出信號

圖4 雙波峰輸入信號與輸出信號

在圖3和圖4中，直線是輸入信號，點(diǎn)線表示的是輸出信號。圖3 表示單波峰混合信號的輸出結(jié)果，可以看出，濾波器的濾波效果是比較理想的。

圖4 表示雙波峰混合信號的輸出結(jié)果，根據(jù)圖4 可看出在第一個波峰到第二個波峰之間的地方去除噪聲后恢復(fù)的信號有一定的影響。而單波峰混合信號恢復(fù)的信號并沒有，因此單波峰的恢復(fù)效果會更好一點(diǎn)。

在仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上我們設(shè)定了理想的輸出結(jié)果，再對其進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，高階統(tǒng)計(jì)量自適應(yīng)濾波器算法的信噪比非常高，單波峰混合信號盲提取的信噪比為24.0762dB，雙波峰混合信號盲提取的信噪比為20.2626dB。盲提取信號與設(shè)定的模型很相近。

4.2 FastICA算法仿真

FastICA 的迭代終止條件設(shè)為ε=1×10-4，設(shè)置最大迭代次數(shù)為100，在FastICA 算法的模擬數(shù)據(jù)與高階統(tǒng)計(jì)自適應(yīng)濾波器算法相同的情況下，對單波峰混合信號和雙波峰混合信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 FastICA算法對單波峰混合信號提取

圖6 FastICA算法對雙波峰混合信號提取

FastICA 算法的仿真結(jié)果如上圖所示，從圖5和圖6 可以看出算法成功地分離了混合信號中的噪聲分量，而且FastICA 算法對單個波峰的混合信號盲提取的結(jié)果比雙波峰混合信號的效果好，單波峰輸出信噪比為0.3063dB，雙波峰混合信號輸出信噪比為0.2596dB，在兩種實(shí)驗(yàn)情況下，信噪比都遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于高階統(tǒng)計(jì)量自適應(yīng)濾波器算法。另外，F(xiàn)astICA 算法在對雙波峰進(jìn)行去噪時會受到一定的影響，所以FastICA 算法對單波峰混合信號盲提取的結(jié)果優(yōu)于雙波峰混合信號盲提取的結(jié)果。

4.3 算法對比

對于兩種算法的仿真結(jié)果，在相同的模擬數(shù)據(jù)下，首先先分析單個波峰混合信號的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從信噪比來看，HOSRLS 算法最高，為24.0762dB，其次是FastICA算法。對于處理雙波峰混信號的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來說，HOSRLS 算法的信噪比為20.2626dB，雖然低于處理單波峰混合信號的信噪比，但是依濾除噪聲的效果依然較好。其性能仿真結(jié)果如表2 所示。

表2 比較兩種算法的信噪比

5 結(jié)語

在對磁導(dǎo)航信號野點(diǎn)識別的過程中，我們使用了高階統(tǒng)計(jì)自適應(yīng)濾波器算法和FastICA算法。根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，相較于FastICA算法，高階統(tǒng)計(jì)自適應(yīng)濾波器算法在處理信號時，無論是在處理單波峰信號還是雙波峰信號時的信噪比都是非常高的，但是對單波峰的處理效果會更好，算法適合在文中這種既定的平臺上處理信號，它有著很好的濾除噪聲的效果。但是根據(jù)仿真結(jié)果和性能分析，也可以看出，高階統(tǒng)計(jì)自適應(yīng)濾波器的迭代次數(shù)較高，且針對沒有參考模型的信號時用該算法處理會產(chǎn)生較大的誤差，這對恢復(fù)源信號會有一定的影響。