“假定錨桿無限長(zhǎng)”在黃土邊坡錨固設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

牛力達(dá)　張子陽

摘要：由于黃土地區(qū)邊坡的“不確定性”，實(shí)際工程中很多時(shí)候錨桿對(duì)提高邊坡穩(wěn)定性并沒有作用，常常會(huì)發(fā)生部分甚至全部錨桿并未穿過最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的情況[6]，因此錨桿長(zhǎng)度的確定尤為重要?！凹俣ㄥ^桿無限長(zhǎng)”將邊坡穩(wěn)定性放在首位，分析時(shí)假設(shè)錨桿長(zhǎng)度為無限長(zhǎng)（在分析中總是考慮錨桿作用）并計(jì)算需要的自由段長(zhǎng)度（錨頭至錨桿與滑動(dòng)面交點(diǎn)間的距離），然后將錨固段置于滑動(dòng)面的后緣使錨桿穿過滑動(dòng)面，通過調(diào)節(jié)錨固力反復(fù)迭代，直到達(dá)到所需的安全系數(shù)要求。該方法能更好地避免實(shí)際工程運(yùn)用中部分錨桿并未穿過最危險(xiǎn)滑面的情況出現(xiàn)，從而降低邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：黃土地區(qū)；邊坡錨固；邊坡穩(wěn)定性分析；工程應(yīng)用；設(shè)計(jì)可靠性

中圖分類號(hào)：U411???????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1研究背景

甘肅省黃土分布廣泛，區(qū)域環(huán)境特點(diǎn)顯著，建設(shè)高速公路不可避免地需要穿越黃土山地，從而形成一定數(shù)量和規(guī)模的黃土路塹。而黃土路塹邊坡受區(qū)域環(huán)境的影響，其穩(wěn)定性是設(shè)計(jì)、建設(shè)及運(yùn)營(yíng)期間的重要影響因素。為高度貫徹落實(shí)黃河流域高質(zhì)量發(fā)展理念，減少黃土高原水土流失，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能做好黃土路塹邊坡的穩(wěn)定性分析，避免黃土路塹邊坡滑塌、溜塌。在總結(jié)現(xiàn)有成功案例的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)邊坡錨固設(shè)計(jì)支護(hù)在防止坡面受雨水沖刷的同時(shí)，又能利用其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在框格內(nèi)碼砌植生袋進(jìn)行植草綠化，起到防護(hù)作用的同時(shí)還可以美化路容、減少水土流失，其發(fā)展前景和應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注和研究。

但由于錨桿和錨索獨(dú)特的受力特點(diǎn)，其在黃土中的適用性一直存在爭(zhēng)議和疑問[5]。筆者查閱相關(guān)參考資料及科研成果的同時(shí)結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，在相同設(shè)計(jì)背景下，將常規(guī)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思路與“假定錨桿無限長(zhǎng)”設(shè)計(jì)思路在黃土地區(qū)邊坡錨固設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行分析和對(duì)比。通過研究同一塊邊坡不同設(shè)計(jì)思路下錨固防護(hù)的設(shè)計(jì)結(jié)果，并對(duì)其進(jìn)行總結(jié)分析，從而為以后黃土地區(qū)的錨固防護(hù)設(shè)計(jì)工作提供一種新的設(shè)計(jì)思路，提高設(shè)計(jì)效率和可靠度。

2理論與設(shè)計(jì)參數(shù)取值

2.1“假定錨桿無限長(zhǎng)”計(jì)算理論

2.1.1? 邊坡錨固力計(jì)算

預(yù)應(yīng)力錨桿錨固力設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)簡(jiǎn)化畢肖普法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析確定邊坡下滑力，按式（1）計(jì)算錨固力[1]。

K1為預(yù)應(yīng)力筋截面設(shè)計(jì)安全系數(shù)，按《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD30－2015）中表5.5.6-4選??；

Fptk—錨桿體材料抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；（kPa）。

2.1.3 確定錨固段長(zhǎng)度

錨桿總長(zhǎng)度由錨固段長(zhǎng)度、自由段長(zhǎng)度及外露段長(zhǎng)度組成，在確定錨桿錨固段長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)分別按式（3）、式（4）對(duì)錨桿黏結(jié)長(zhǎng)度 Lr 和 Lg 進(jìn)行計(jì)算，實(shí)際錨固段長(zhǎng)度應(yīng)取 Lr 和 Lg 中的大值，且不應(yīng)小于3 m、也不應(yīng)大于10 m [1]。

式中：Lr —地層與注漿體間黏結(jié)長(zhǎng)度，（m）;

K2—安全系數(shù)，按《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（JT- GD30－2015）中表5.5.6-4選取；

d —錨固段鉆孔直徑，（m）;

frb—地層與注漿體間黏結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，（kPa），應(yīng)通過試驗(yàn)確定;

Lg —注漿體與錨桿體間黏結(jié)長(zhǎng)度，（m）; dg —錨桿體材料直徑，（m）;

fb —注漿體與錨桿體間黏結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，（kPa），應(yīng)通過試驗(yàn)確定;

n —錨桿體根數(shù)，（根）。

2.1.4 假定錨桿無限長(zhǎng)

通過計(jì)算軟件進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算（畢肖普法（Bishop），自動(dòng)搜索滑面，分析時(shí)假定錨桿無限長(zhǎng)。

2.1.5 確定錨桿總長(zhǎng)度

根據(jù)搜索滑面調(diào)節(jié)錨桿自由段長(zhǎng)度，并在設(shè)計(jì)中考慮自由段伸入滑動(dòng)面的長(zhǎng)度不小于1 m，且自由段長(zhǎng)度不小于5 m[1]，由此確定錨桿總長(zhǎng)。

2.2設(shè)計(jì)參數(shù)取值

2.2.1? 邊坡等級(jí)確定

錨桿按其服務(wù)期限可分為臨時(shí)錨桿和永久錨桿：使用期限在2 a 以內(nèi)的，可按臨時(shí)錨桿設(shè)計(jì)；使用年限超過2 a 的，應(yīng)按永久錨桿設(shè)計(jì)。錨桿設(shè)計(jì)時(shí)安全系數(shù)取值應(yīng)符合表1規(guī)定。

2.2.2 安全系數(shù)要求

邊坡穩(wěn)定性計(jì)算應(yīng)考慮下列3種工況。對(duì)季節(jié)凍土邊坡，尚應(yīng)考慮凍融影響。

（1）正常工況：邊坡處于天然狀態(tài)下的工況。

（2）非正常工況I：邊坡處于暴雨或連續(xù)降雨?duì)顟B(tài)下的工況。

（3）非正常工況Ⅱ：邊坡處于地震等荷載作用狀態(tài)下的工況。

各等級(jí)公路路塹邊坡穩(wěn)定系數(shù)不得小于表2所列穩(wěn)定安全系數(shù)值。

2.2.3 錨桿體設(shè)計(jì)參數(shù)

（1）預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力σcon應(yīng)符合表3規(guī)定。

（2）對(duì)于軟巖或土層來講，錨桿的極限抗拔能力取決于錨固段砂漿對(duì)地層所產(chǎn)生的最大黏結(jié)力（摩阻力），并且可隨錨固段長(zhǎng)度增大成比例增加[2]，地層與注漿體間黏結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值frb（kPa）按表4選用。

（3）注漿體與錨桿體間黏結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fb（kPa）按表5選用。

3工程設(shè)計(jì)案例

3.1設(shè)計(jì)背景

本次設(shè)計(jì)以臨洮（安家嘴）至臨夏一級(jí)公路兩階段施工圖設(shè)計(jì)項(xiàng)目中 K15+078處黃土高邊坡做為背景依托，項(xiàng)目區(qū)屬隴西黃土高原西部，是青藏高原向黃土高原的過渡帶，系祁連山褶皺帶臨夏—臨洮向斜盆地的中心地帶，是夾于馬銜山—太子山之間的廣大紅層盆地與黃土丘陵地區(qū)，挖方段主要為厚層風(fēng)積及沖洪積黃土。根據(jù)項(xiàng)目地質(zhì)調(diào)繪資料，巖土工程設(shè)計(jì)參數(shù)推薦值見表6所列。

3.2設(shè)計(jì)計(jì)算

3.2.1? 常規(guī)思路

本次計(jì)算借助南京庫倫軟件土坡模塊，計(jì)算模型如圖1所示。

（1）邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算（畢肖普法（Bishop））自動(dòng)搜索最危險(xiǎn)滑面

滑面上下滑力總和：Fa=3290.67 kN/m；

滑面上抗滑力總和：Fa=3478.55 kN /m；

下滑力矩：Ma=216887.85 kN m/m；

抗滑力矩：Ma=229271.55 kN m/m；

安全系數(shù)=1.06＜1.20；

邊坡穩(wěn)定性不滿足要求。

由此可得邊坡下滑力：

E=3290.67*0.14=460.69 kN /m。

根據(jù)工程實(shí)際需求，同時(shí)結(jié)合工程類比法，可初步選定錨桿排數(shù)和錨桿間距、錨桿傾角等[3]。初步擬定錨桿傾角為25°，錨桿水平間距3 m，每級(jí)邊坡3排、共15排。

α=（6.94+57.57）/2=32.26°；

β=25°。

邊坡整體所需錨固力可按式（1）計(jì)算得：

Pd=513.13 kN /m。

單根錨桿所需錨固力：

Pd'=513.13*3/15=102.63 kN。

（2）錨桿體設(shè)計(jì)

擬定預(yù)應(yīng)力筋為270級(jí)（1860 MPa）高強(qiáng)度低松弛鋼絞線。

錨桿體截面積按式（2）計(jì)算得：

A=2.0*102.63/1860*103=1.10*10-4 m2=110 mm2。

地層與注漿體間黏結(jié)長(zhǎng)度：

Lr=2.2*102.63/3.14*0.13*70=7.90 m≈8 m。

注漿體與錨桿體間黏結(jié)長(zhǎng)度：

Lg=2.2*102.63/1*3.14*0.015*2.95*103=1.63≈2 m。

錨固段長(zhǎng)度取 Lr、Lg 中大值12 m，并在設(shè)計(jì)中考慮自由段伸入滑動(dòng)面的長(zhǎng)度不小于1 m，且自由段長(zhǎng)度不小于5 m[4]。

（3）驗(yàn)算

在已搜索出的最危險(xiǎn)滑面加入錨桿體設(shè)計(jì)內(nèi)容后，重新進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算（自動(dòng)搜索滑面），計(jì)算模型如圖2所示。

滑面上下滑力總和：Fa=5036.27 kN /m；

滑面上抗滑力總和：Fa=5865.30 kN /m；

下滑力矩：Ma=352639.56 kN m/m；

抗滑力矩：Ma=410688.61 kN m/m；

安全系數(shù)=1.18＜1.20；

邊坡穩(wěn)定性不滿足要求。

（4）不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)打入錨桿后的邊坡進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)搜索出的滑面比首次搜索出的滑面深度更深，滑動(dòng)土體體量更大，并且達(dá)不到規(guī)范所需的安全系數(shù)（錨固段長(zhǎng)度不足），此時(shí)需要根據(jù)驗(yàn)算搜索出的滑面重新進(jìn)行錨固體長(zhǎng)度設(shè)計(jì)，并對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行迭代反復(fù)驗(yàn)算，直到滑面深度不再增加，且安全系數(shù)達(dá)到規(guī)范要求值，此時(shí)所得到的錨固體設(shè)計(jì)長(zhǎng)度方為合理。

3.2.2? “假定錨桿無限長(zhǎng)”思路

（1）邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算（畢肖普法（Bishop））自動(dòng)搜索最危險(xiǎn)滑面

同常規(guī)思路，可初步判斷單根錨桿所需錨固力為102.63 kN，并根據(jù)錨固力進(jìn)行錨桿體設(shè)計(jì)，錨固段長(zhǎng)度為8 m。

（2）“假定錨桿無限長(zhǎng)”

邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算（畢肖普法（Bishop））自動(dòng)搜索滑面，分析時(shí)假定錨桿無限長(zhǎng)，計(jì)算模型如圖3所示。

滑面上下滑力總和：Fa=4328.32 kN /m；

滑面上抗滑力總和：Fa=5268.43 kN /m；

下滑力矩：Ma=263724.35 kN m/m；

抗滑力矩：Ma=32105.21 kN m/m；

安全系數(shù)=1.22＞1.20；

邊坡穩(wěn)定性滿足要求。

錨固后剩余下滑力如圖4所示。

（3）確定錨桿總長(zhǎng)度

根據(jù)搜索出的滑面調(diào)節(jié)錨桿自由段長(zhǎng)度，并在設(shè)計(jì)中考慮自由段伸入滑動(dòng)面的長(zhǎng)度不小于1 m，且自由段長(zhǎng)度不小于5 m，由此確定錨桿總長(zhǎng)度。錨桿分布見表7所列。

4結(jié)論

綜上所述，常規(guī)思路更適用于滑面已經(jīng)確定或者地層巖性明確的邊坡，如土巖結(jié)合的二元邊坡等，或者用于評(píng)估已施工錨桿邊坡當(dāng)前的穩(wěn)定性情況。針對(duì)土質(zhì)邊坡的錨固設(shè)計(jì)計(jì)算則需要多次反復(fù)迭代才能確定最危險(xiǎn)的滑面，從而確定合理的錨固長(zhǎng)度。

“假定錨桿無限長(zhǎng)”思路則更適用于純土質(zhì)邊坡或者地層巖性不明確、并對(duì)安全系數(shù)要求較高的邊坡，這種方法從邊坡的整體穩(wěn)定性出發(fā)去考慮邊坡錨固，這樣既能提高邊坡穩(wěn)定性，又得到錨桿的合理長(zhǎng)度，同時(shí)也省略了復(fù)雜的迭代過程。從設(shè)計(jì)人員的角度出發(fā)，新建項(xiàng)目純土質(zhì)邊坡錨固設(shè)計(jì)工程從錨固設(shè)計(jì)自身的合理性出發(fā)，應(yīng)優(yōu)先采用“假定錨桿無限長(zhǎng)”設(shè)計(jì)思路進(jìn)行設(shè)計(jì)。

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