基于機(jī)器學(xué)習(xí)的基金收益預(yù)測

李仁宇，葉子謙

（1.武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，武漢 430072；2.長江證券（上海）資產(chǎn)管理有限公司，上海 200135）

0 引言

黨的二十大報(bào)告指出，全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家的首要任務(wù)是高質(zhì)量發(fā)展。理財(cái)市場作為多層次資本市場的重要組成部分，是推動新時(shí)代中國特色金融體系高質(zhì)量發(fā)展的主要支撐。2022年以來，黨中央、國務(wù)院通過一攬子經(jīng)濟(jì)政策[1]，以降低實(shí)體經(jīng)濟(jì)融資成本，為理財(cái)市場提供了有利的市場環(huán)境，理財(cái)市場規(guī)模穩(wěn)步增長[2]。隨著2022 年資管新規(guī)的全面落地，全面凈值化發(fā)展是理財(cái)產(chǎn)品的新特色，但無法避免的凈值波動在一定程度上難以滿足我國多數(shù)投資者短期、低風(fēng)險(xiǎn)的理財(cái)需求?；甬a(chǎn)品通過分散投資的策略能夠有效地降低投資風(fēng)險(xiǎn)，逐漸進(jìn)入個(gè)人投資者的視野。截至2023年2月，中國公募基金的產(chǎn)品數(shù)量已達(dá)到10537支，數(shù)量遠(yuǎn)超上市公司股票的基金產(chǎn)品無疑增加了投資者的選擇困難。2022 年頒布的《國務(wù)院辦公廳關(guān)于推動個(gè)人養(yǎng)老金發(fā)展的意見》加強(qiáng)了個(gè)人養(yǎng)老金作為我國養(yǎng)老金體系第三支柱的作用。作為個(gè)人養(yǎng)老金賬戶的投資標(biāo)的之一，由基金產(chǎn)品組成的養(yǎng)老目標(biāo)FOF基金能夠滿足投資者資產(chǎn)增值的目的，同時(shí)也將成為機(jī)構(gòu)投資者重點(diǎn)布局的領(lǐng)域之一。由此可見，無論對于個(gè)人還是機(jī)構(gòu)投資者而言，資產(chǎn)保值增值的需求都更加迫切，為了更好地滿足投資理財(cái)?shù)男枨?，基金研究的重要性日益突顯。通過選擇優(yōu)質(zhì)基金，有助于構(gòu)建更加穩(wěn)定、更具收益的投資組合，幫助居民和機(jī)構(gòu)投資者進(jìn)行資產(chǎn)保值增值，引導(dǎo)投資者樹立價(jià)值投資理念，從而更好地促進(jìn)我國資本市場的高質(zhì)量發(fā)展。

基金能否獲得超越市場基準(zhǔn)的收益始終是基金研究的核心問題，對此學(xué)術(shù)界存在不同的觀點(diǎn)。Fama和French（2010）[3]認(rèn)為幾乎所有的基金均無法獲得顯著的超額收益，而Kosowski 等（2006）[4]的研究表明部分基金能夠獲得顯著并且持續(xù)超越市場基準(zhǔn)的收益。基金收益預(yù)測研究同樣是基金研究的核心之一，近些年的研究成果陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了具備基金收益預(yù)測性的指標(biāo)。早期的研究表明基金的凈值類特征，例如動量[5]、資金流[6]以及基金近期超額收益[7]等均被驗(yàn)證具備基金收益預(yù)測性。后續(xù)的研究從基金的持倉角度進(jìn)行分析，進(jìn)一步豐富了基金特征的分析維度。通過對比基金持股與基準(zhǔn)指數(shù)成分股的差異，Cremers 和Petajisto（2009）[8]、Doshi等（2015）[9]分別引入了主動份額與主動權(quán)重用來描述基金的主動管理程度，并根據(jù)樣本外數(shù)據(jù)驗(yàn)證了主動管理程度高的基金能夠獲得超額收益。由于中國公募基金的全持倉信息為每半年披露一次，投資者并不能及時(shí)了解基金的最新持倉信息，因此基金的真實(shí)收益與披露持倉的模擬收益之間存在一個(gè)差值，而Kacperczyk 和Seru（2007）[10]的研究表明收益差高的基金更容易獲得超額收益。

隨著基金指標(biāo)的不斷擴(kuò)充，各個(gè)預(yù)測指標(biāo)均含有一定的信息和噪音，由于金融市場上的指標(biāo)普遍具有信噪比較低的特點(diǎn)，因此如何將多維度的基金特征有效利用、剔除噪音從而提取有效的信息，進(jìn)而構(gòu)建具有超額收益的基金組合成了新興的研究熱點(diǎn)。機(jī)器學(xué)習(xí)算法作為人工智能的一個(gè)重要分支，可以對一列特征進(jìn)行降維，從大量指標(biāo)中提取有效的信息，近年來，已有許多學(xué)者將其應(yīng)用于資產(chǎn)定價(jià)的研究之中[11，12]?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測模型可以通過海量的數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)，從而提供穩(wěn)健的決策建議，特別是在針對貼合實(shí)際情況的高維非線性數(shù)據(jù)研究中表現(xiàn)出優(yōu)秀的適應(yīng)性[11]。在基金收益預(yù)測研究領(lǐng)域，Li和Ross（i2020）[13]從股票的異象因子對股票未來收益具備顯著預(yù)測能力的角度出發(fā)，通過基金持倉股票信息與增強(qiáng)回歸樹算法驗(yàn)證了非線性模型對美國市場中基金具備顯著的收益預(yù)測能力；DeMiguel等（2021）[14]證明了梯度提升決策樹算法（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）可以從基金的常規(guī)特征中提取出有效信息，通過GBDT模型預(yù)測業(yè)績最好的基金所構(gòu)建的多頭組合可以獲得顯著的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益。

雖然已有研究結(jié)果表明機(jī)器學(xué)習(xí)模型具備基金收益預(yù)測能力，但探究機(jī)器學(xué)習(xí)模型對中國市場基金收益預(yù)測能力的相關(guān)研究仍然不足。本文參考已有的相關(guān)文獻(xiàn)，以中國市場基金作為樣本，系統(tǒng)地構(gòu)建了30 個(gè)基金異象因子，研究機(jī)器學(xué)習(xí)算法對預(yù)測基金未來收益的有效性。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 樣本數(shù)據(jù)

本文的基金研究樣本為Wind數(shù)據(jù)庫中投資類型屬于普通股票型與偏股混合型的開放式基金，并剔除了投資港股的滬港通基金和分級基金。為了避免基金建倉期導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失等問題，本文還剔除了成立時(shí)間不滿一年的基金，同時(shí)要求在每個(gè)截面上使用的基金樣本要具備兩年以上的月度收益數(shù)據(jù)。由于2005年之前符合上述條件的基金樣本數(shù)量過少，因此，本文選取2005—2021年作為研究區(qū)間[15]。本文所使用的基金因子數(shù)據(jù)中，除了FamaFrench三因子、Carhart 四因子數(shù)據(jù)來源于CSMAR 數(shù)據(jù)庫，其他所用到的基金凈值數(shù)據(jù)以及持倉股票數(shù)據(jù)均來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

1.2 因子檢驗(yàn)方法

1.2.1 投資組合排序分析法

投資組合排序分析法是根據(jù)待檢驗(yàn)的因子特征變量數(shù)值大小對資產(chǎn)進(jìn)行排序和分組，構(gòu)建投資組合，然后持有一段時(shí)間以計(jì)算每個(gè)投資組合的超額收益，通過比較不同投資組合的收益大小來判斷是否存在顯著差異，以測試該因子是否能夠預(yù)測資產(chǎn)的橫截面收益率。由于該方法是一種非參數(shù)分析方法，所以不需要對變量的分布以及變量之間的關(guān)系進(jìn)行嚴(yán)格的假設(shè)，常用于實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)研究[16]。

具體而言，將待檢驗(yàn)的變量從小到大進(jìn)行排序，然后根據(jù)十分位點(diǎn)將樣本基金劃分成十個(gè)組合。第一個(gè)投資組合包括所有變量值小于第一個(gè)十分位點(diǎn)的樣本，記為“Low”組，即空頭組合。變量值在第一斷點(diǎn)和第二斷點(diǎn)之間的樣本構(gòu)成第二個(gè)組合，以此類推。排序變量值高于最高斷點(diǎn)的樣本將被放在最后一個(gè)投資組合中，標(biāo)記為“High”組，即為多頭組合。設(shè)定每月月末對投資組合進(jìn)行調(diào)倉，計(jì)算每個(gè)投資組合的資產(chǎn)收益率，組合內(nèi)部單個(gè)資產(chǎn)的權(quán)重設(shè)為等權(quán)重?！癏igh”組合與“Low”組合的收益率之差，即多空對沖組合的收益率。如果多空對沖組合的收益率顯著大于0，則說明待檢驗(yàn)的變量可以顯著預(yù)測資產(chǎn)的未來收益。除了檢驗(yàn)多空對沖組合的原始收益率以外，本文還使用FF3因子模型[17]計(jì)算了風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益。

檢驗(yàn)收益率序列是否顯著通常用t統(tǒng)計(jì)量來判斷。不過由于時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往表現(xiàn)出自相關(guān)或異方差，這將會導(dǎo)致用于檢驗(yàn)原假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)誤差、P 值和t 統(tǒng)計(jì)量都可能不準(zhǔn)確，從而影響顯著性的判斷。所以本文使用了Newey和West（1987）[18]的方法對t 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行調(diào)整，即Newey-West t統(tǒng)計(jì)量，簡稱NW-t檢驗(yàn)。

1.2.2 Fama-Macbeth回歸檢驗(yàn)

Fama-Macbeth 回歸分析法是由Fama 和Macbeth（1973）[19]提出的一種參數(shù)檢驗(yàn)方法。該方法分為兩個(gè)步驟。第一步是橫截面回歸，所使用的被解釋變量是t期的資產(chǎn)超額收益率，解釋變量是t-1期的特征變量和控制變量，如下所示：

其中，Yi，t表示資產(chǎn)i在t期的收益率，X1i，t-1是資產(chǎn)i在t-1 期的特征變量X1，β1，t-1是t-1 期特征變量X1 的系數(shù)，αt表示截距項(xiàng)，εi，t表示殘差項(xiàng)。在每個(gè)截面分別進(jìn)行上述回歸，從而獲得每個(gè)回歸系數(shù)的時(shí)間序列。

第二步是時(shí)間序列檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)第一步得到的回歸系數(shù)的平均值是否顯著異于0。

1.3 聚合方法

1.3.1 線性回歸

經(jīng)典的線性回歸以最小化殘差平方和為目標(biāo)，對一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間的關(guān)系建立一個(gè)回歸方程。其表達(dá)式為：

或簡寫成：

其中，Y 表示因變量，X 表示自變量，β為擬合系數(shù)。對于給定的樣本Xi，因變量真實(shí)值為Yi，預(yù)測值為=βT Xi，將平方損失函數(shù)定義為該函數(shù)的損失函數(shù)：

其中，n 為樣本數(shù)量。通過最小化損失函數(shù)，便可求得方程的最優(yōu)擬合系數(shù)，該方程被稱為普通最小二乘回歸（OLS）。本文將OLS模型作為基準(zhǔn)模型，與機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行比較。

1.3.2 LightGBM模型

LightGBM（Light Gradient Boosting Machine，簡 稱LightGBM或LGBM）是梯度提升樹的改進(jìn)方法之一。梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，簡稱GBDT）是一種Boosting 算法，Boosting 算法的原理是通過集成弱分類器來提高模型預(yù)測的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。GBDT 的主要思想是：將每個(gè)CART 樹作為一個(gè)基學(xué)習(xí)器，將每一棵樹擬合之前所有樹的殘差，構(gòu)建新的樹加到當(dāng)前模型中形成新的模型，而為了消除殘差，模型在殘差減少的梯度（Gradient）方向上建立一個(gè)新的模型，使損失函數(shù)沿著梯度方向下降。通過重復(fù)以上過程，不斷降低模型的殘差，從而獲得最終的模型。其中，每個(gè)決策樹進(jìn)行分支時(shí)，以最小化平方誤差為目標(biāo)，對每一個(gè)特征的每一個(gè)閾值進(jìn)行窮舉以尋求最優(yōu)的分割點(diǎn)。

作為GBDT 的改進(jìn)方法，LightGBM 同樣是Boosting 算法的代表性非線性機(jī)器學(xué)習(xí)模型之一。LightGBM使用決策樹作為基學(xué)習(xí)器，通過Boosting算法集成多個(gè)簡單的基學(xué)習(xí)器，再通過多個(gè)學(xué)習(xí)器的學(xué)習(xí)，不斷降低模型值和實(shí)際值的差。它的主要特點(diǎn)有：使用直方圖算法進(jìn)行優(yōu)化從而使得訓(xùn)練速度更快，降低了內(nèi)存使用率；使用GOSS減少大量只具有小梯度的樣本，在計(jì)算信息增益的時(shí)候只利用具有高梯度的數(shù)據(jù)，從而減少了計(jì)算開銷；帶深度限制的Leaf-wise 的葉子生長策略，使用帶有深度限制的按葉子生長算法，不僅減少了時(shí)間和空間的開銷，而且有效降低了過擬合；支持并行計(jì)算從而減少計(jì)算時(shí)間等。

1.4 模型設(shè)計(jì)

本文使用LightGBM 模型，基于基金異象因子構(gòu)建基金收益預(yù)測的多因子模型。具體步驟為以t-1 期的N 個(gè)因子為解釋變量，t 期的基金收益為被解釋變量進(jìn)行擬合訓(xùn)練。設(shè)定模型形式為：

其中，f(·) 定義一個(gè)參數(shù)為θ的函數(shù)，代表降維模型，Rt，i為基金i第t期的超額收益，xt-1，i為基金i第t-1 期的N個(gè)異象因子，?t，i為誤差項(xiàng)。每個(gè)異象因子在截面上進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文采用滑動窗口法劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集與測試集，其中訓(xùn)練集為12個(gè)月，驗(yàn)證集和測試集分別為1 個(gè)月。最后根據(jù)模型的預(yù)測值對下一個(gè)月的基金進(jìn)行排序分組進(jìn)而構(gòu)建投資組合。如圖1 所示，假設(shè)當(dāng)前處于2006 年2 月，訓(xùn)練集則由2005年12個(gè)月的數(shù)據(jù)構(gòu)成并用于模型擬合訓(xùn)練。2006年1月作為驗(yàn)證集數(shù)據(jù)，將用于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的樣本外調(diào)參，本文將采用網(wǎng)格調(diào)參（Grid Search）方式篩選最優(yōu)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型超參數(shù)，最終使用篩選所得的最優(yōu)超參數(shù)，通過訓(xùn)練集與驗(yàn)證集的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練。模型完成訓(xùn)練以后將2006年2月的因子輸入模型即可預(yù)測2006年3月的收益，然后根據(jù)預(yù)測值對基金排序分組構(gòu)建多頭組合、空頭組合以及多空組合。

圖1 滑動窗口法

1.5 因子說明

本文的實(shí)證分析皆通過月度頻率進(jìn)行計(jì)算，而部分異象因子數(shù)據(jù)需要使用基金季頻的前十大重倉或半年頻的全持倉信息，對于這類因子，本文將季頻與半年頻的數(shù)據(jù)進(jìn)行月度填充。由于基金的季報(bào)與半年報(bào)存在披露延遲的情況，因此數(shù)據(jù)填充時(shí)將使用已披露的最新一期報(bào)告中的相關(guān)信息。本文參考大量文獻(xiàn)，系統(tǒng)性地梳理了30 個(gè)已被證實(shí)有效的基金因子進(jìn)行研究，詳細(xì)的因子名稱及描述見下頁表1。

表1 基金因子匯總

2 實(shí)證分析

2.1 投資組合排序分析

本文檢驗(yàn)了機(jī)器學(xué)習(xí)模型在中國公募基金市場的實(shí)證績效。后文表2 展示了LightGBM 模型在滑動窗口劃分的測試樣本中的十組基金組合的平均月度收益率、經(jīng)過Fama-French 風(fēng)險(xiǎn)因子調(diào)整后的收益率以及經(jīng)過Newey-West 方法調(diào)整的t 值。整體而言，LightGBM 模型所構(gòu)建的多空組合以及多頭組合均可獲得顯著的正收益，并且在月度收益率、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益率與顯著性上皆優(yōu)于OLS模型。

表2 基金投資組合表現(xiàn)

觀察表2多空組合表現(xiàn)，LightGBM模型的月度收益率為0.495%（NW-t=2.89），年化收益率為5.94%；OLS 模型的月度收益率為0.400%（NW-t=2.01），年化收益率為4.8%，前者相較后者的提升幅度為23.8%。通過比較風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益情況來看，LightGBM 模型的alpha 同樣優(yōu)于OLS模型。LightGBM模型的alpha 為0.727%（NW-t=3.07），OLS 模型的alpha 為0.580%（NW-t=2.44），前者相較后者的提升幅度為25.3%。

鑒于基金市場無法做空，多空組合僅能反映模型是否具備較強(qiáng)的預(yù)測能力，而多頭組合相對更具備投資指導(dǎo)意義。觀察表2多頭組合表現(xiàn)，LightGBM模型的月度收益率為1.688%（NW-t=2.65），年化收益率為20.256%，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益率為0.727%；OLS 模型的月度收益率為1.575%（NW-t=2.50），年化收益率為18.9%，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益率為0.580%。前者相較后者在收益上提升幅度為7.17%，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益提升幅度為25.3%。此外，LightGBM模型的收益率與alpha 均在1%的水平上顯著，而OLS 模型僅在5%的水平上顯著。

2.2 Fama-Macbeth回歸檢驗(yàn)

接下來，本文通過Fama-Macbeth 回歸方法進(jìn)行檢驗(yàn)。將機(jī)器學(xué)習(xí)模型在各個(gè)滑動窗口驗(yàn)證集的預(yù)測結(jié)果作為解釋變量，將下一期的基金收益作為被解釋變量，參考馮旭南和李心愉（2013）[20]、羅榮華和田正磊（2020）[15]以及Doshi 等（2015）[9]的研究，選取了基金年限Age、基金規(guī)模Size、資金流Flow、換手率Turnover、近12 個(gè)月累計(jì)收益率Return、收益波動率Volatility、主動權(quán)重Active Weight、交易差Return Gap作為控制變量，具體表達(dá)式如下：

其中，Returni，t為基金i 在t 期的收益率，為模型在t-1期對基金i的預(yù)測收益率，Xj，t-1為控制變量j在t期的數(shù)值。

后文表3 展示了基于不同控制變量的Fama-Macbeth回歸的檢驗(yàn)結(jié)果。LightGBM模型的預(yù)測值對基金未來收益的解釋性并未因受到三組控制變量的影響而減弱。觀察LightGBM 預(yù)測收益在三組控制變量下的回歸系數(shù)，其NW-t 值分別為3.36、3.37 以及3.35，均顯著。作為對比，OLS 模型的預(yù)測值在顯著性上要明顯弱于LightGBM 模型，其回歸系數(shù)的NW-t值在三組控制變量組合中分別為1.76、1.76 以及1.78，僅在10%的水平上顯著。由此可見，機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測效果并沒有受到基金年限、基金規(guī)模以及基金資金流等控制變量的影響，在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上仍然具備顯著的預(yù)測能力。

表3 Fama-Macbeth回歸檢驗(yàn)

2.3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證機(jī)器學(xué)習(xí)模型是否能夠獲取穩(wěn)定的超額收益并且優(yōu)于傳統(tǒng)線性回歸模型，本文還進(jìn)行了一系列穩(wěn)健性檢驗(yàn)。本文選取另一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法——隨機(jī)森林算法（Random Forest，RF）作為穩(wěn)健性檢驗(yàn)的模型。隨機(jī)森林屬于Bagging算法的一種，它的基本單元是決策樹，通過集成學(xué)習(xí)的思想將多棵樹的結(jié)果進(jìn)行集成從而得到最終結(jié)果。Leippold等（2021）[21]、Gu等（2020）[22]發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)森林模型可以有效捕捉股票特征與未來收益之間的非線性關(guān)系，從而獲得具有較強(qiáng)預(yù)測能力的模型。

觀察表4 可以發(fā)現(xiàn)，通過隨機(jī)森林模型所構(gòu)建的多頭與多空基金組合同樣可獲得顯著為正的月度收益率。具體來看，隨機(jī)森林模型多空組合的月度收益率為0.421%（NW-t=2.20），年化收益率為5.05%，相較于OLS模型的提升幅度為5.2%；其多頭組合的月度收益率為1.641%（NW-t=2.62），證明了機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測基金收益的穩(wěn)健性。

表4 隨機(jī)森林組合表現(xiàn)

此外，由于基金存在規(guī)模報(bào)酬遞減的情況，規(guī)模較大的基金相對規(guī)模較小的基金更難獲得超額收益。因此本文還檢驗(yàn)了LightGBM 模型根據(jù)基金規(guī)模加權(quán)所構(gòu)建的基金組合在收益與統(tǒng)計(jì)顯著性方面的表現(xiàn)。如下頁表5所示，相對等權(quán)構(gòu)建組合，LightGBM 與OLS 模型根據(jù)基金規(guī)模加權(quán)構(gòu)建組合的收益表現(xiàn)均有所下降，但LightGBM模型在多頭組合與多空組合的業(yè)績表現(xiàn)仍然優(yōu)于OLS模型。

表5 規(guī)模加權(quán)基金投資組合

具體來看，LightGBM 模型與OLS 模型的多空組合平均月度收益率分別為0.415%（NW-t=1.86）與0.194%（NW-t=0.71），前者相較后者的提升幅度為113.9%；Light-GBM 模型與OLS 模型的多頭組合月度收益率分別為1.570%（NW-t=2.41）與1.372%（NW-t=2.15），前者相較后者的提升幅度為14.4%。由此可見，通過機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建的基金投資組合受到規(guī)模報(bào)酬遞減效應(yīng)的影響要遠(yuǎn)小于OLS模型，并且具備更加穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)顯著性。

本文的研究區(qū)間覆蓋了受新冠肺炎疫情影響較為嚴(yán)重的2020—2021 年，為了排除特殊事件可能對研究結(jié)論帶來的影響，本文采用2005—2019 年作為回測區(qū)間進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測基金收益效果的檢驗(yàn)。由于篇幅限制，本文未展示上述區(qū)間的排序分組檢驗(yàn)與Fama-Macbeth回歸檢驗(yàn)結(jié)果，但檢驗(yàn)結(jié)果均支持本文的主要結(jié)論。

3 結(jié)論與啟示

本文選取2005—2021 年中國公募基金數(shù)據(jù)，通過30個(gè)基金異象因子證明了機(jī)器學(xué)習(xí)算法對中國公募基金的收益預(yù)測能力，完善了國內(nèi)基金資產(chǎn)定價(jià)研究。本文采用LightGBM算法作為非線性機(jī)器學(xué)習(xí)模型的代表構(gòu)建了基金收益預(yù)測模型，檢驗(yàn)了機(jī)器學(xué)習(xí)模型在預(yù)測基金未來收益方面的能力。從實(shí)證結(jié)果來看，LightGBM 模型所構(gòu)建的多頭組合具有20.256%的年化收益率，并且在風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益率以及夏普比率上要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的線性模型。本文通過構(gòu)建規(guī)模加權(quán)的基金組合，檢驗(yàn)了LightGBM 模型面對不同規(guī)模的基金所構(gòu)建的組合的收益情況。通過實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，LightGBM 模型在構(gòu)建基金規(guī)模加權(quán)的多頭組合時(shí)受到的負(fù)面影響要遠(yuǎn)小于線性模型，并且能夠保證穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)顯著性。在基于OLS 模型所構(gòu)建的Fama-Macbeth回歸檢驗(yàn)中，LightGBM模型預(yù)測值的β為正，且在1%的水平上顯著。

綜上所述，機(jī)器學(xué)習(xí)在基金市場的收益預(yù)測方面具備顯著的優(yōu)勢，能夠充分挖掘基金持倉股票維度以及基金自身維度的異象因子與基金收益間的非線性關(guān)系。與傳統(tǒng)線性模型相比，機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有更好的預(yù)測精度和更有利的投資組合效果。此外，本文還證明了在根據(jù)規(guī)模加權(quán)構(gòu)建基金組合時(shí)，機(jī)器學(xué)習(xí)模型相對于傳統(tǒng)線性模型的提升更加顯著。