基于改進型K-means算法的高校研究生成績畫像研究

羅鑫帥　高洋

[摘 要]成績畫像對研究生培養(yǎng)具有重要參考價值，以某師范大學某學院某專業(yè)學位碩士研究生近5年成績?yōu)閿?shù)據(jù)基礎，通過K-means算法對研究生考試成績進行分析，獲得代表研究生群體的成績屬性特征。本文運用手肘法確定K值后，選取K個歐式距離最遠點為初始中心建立改進型K-means算法模型，描繪出客觀的研究生成績畫像，并從研究生入學教育、學風建設等方面給出具有參考價值的工作建議。

[關鍵詞]成績畫像 K-means 研究生 學風建設

本項目受助于陜西師范大學研究生思政精品項目（YGYB2114）、教育部高校思想政治工作創(chuàng)新發(fā)展中心（武漢東湖學院）2022年度專項研究課題（編號：WHDHSZZX2022075）以及陜西高校網(wǎng)絡思想政治工作第二批實踐項目（編號：2022WSYJ100083）。

引? 言

學業(yè)成績作為研究生培養(yǎng)質量的重要參考指標之一，在一定程度上反映了研究生的學習狀態(tài)、學習效果和學習能力。隨著大數(shù)據(jù)技術的發(fā)展，用較為科學的方法分析數(shù)據(jù)，給予高校研究生教育管理的參考方案，對高校研究生教育管理工作具有重要意義。數(shù)字賦能，能夠輔助升級高校教育管理模式，精準開展各類教育工作，豐富大數(shù)據(jù)技術背景下的典型教育案例。目前越來越多的科研工作者圍繞學生畫像構建進行探索研究，在研究對象方面，針對校園一卡通的消費記錄、學生成績和學生上網(wǎng)時長等方面進行聚類分析與關聯(lián)研究。姜楠和許維勝基于校園一卡通的刷卡記錄，利用K-means聚類算法梳理了學生校園消費習慣，并用Apriori關聯(lián)規(guī)則算法與學生學習行為進行關聯(lián)分析；陶婷婷也利用了類似的方法，進一步分析了一卡通數(shù)據(jù)、學生在線學習時長與學生成績之間的關系；郭鵬基于一卡通數(shù)據(jù)，對學生消費水平、消費行為、上網(wǎng)情況和借閱圖書情況進行了系統(tǒng)聚類，并對關聯(lián)算法進行改進。在研究技術方面，根據(jù)研究對象的差異化以及數(shù)據(jù)的多樣性，改進型K-means聚類算法得到越來越廣泛的應用。凌玉龍等提出了基于馬氏距離的改進型K-means算法；何選森等提出了用有效性評價函數(shù)的最小值確定K值的方法；許智宏等運用DPCA方法改進了K-means初始聚類中心的選擇問題；于莉佳和汪濤通過模糊K均值聚類算法分析了高校網(wǎng)絡用戶行為；張云和張軼分別用加權K-means算法對高校學生成績和高校貧困生進行了聚類分析。在研究架構層面，馮廣等對學生畫像系統(tǒng)的技術架構和應用場景進行了分析；黃煒等基于“五育融合”的綜合素質評價構建了學生數(shù)字畫像。在研究價值方面，黃文林基于學生畫像技術對高校精準思政探索進行了闡釋。

由上述研究可以看出，高校教育管理工作越發(fā)精細化與科學化，在學生精準資助、學業(yè)成績分析、校園行為研判等方面均有數(shù)據(jù)化的依據(jù)作為科學決策的有力保障，如何將數(shù)據(jù)有效處理，提供科學決策依據(jù)，也是高校教育管理工作面臨的重要問題。本文結合研究生考試成績數(shù)據(jù)量度特點，通過算法選擇歐式距離最遠的K個點作為初始中心，運用K-means聚類算法對研究生考試成績進行分析，做出有效分類，針對成績有困難的研究生群體進行重點關注與幫扶，針對成績優(yōu)秀的研究生群體進行示范宣傳與經(jīng)驗分享，為研究生培養(yǎng)工作提供參考依據(jù)。通過對近5年相同專業(yè)研究生成績進行縱向對比，檢驗教師的教學效果及研究生學習效果，探索該專業(yè)研究生教育的一般規(guī)律，對研究生教育引導和學風建設工作提供參考建議。

算法介紹

K-means算法是在給定分類簇數(shù)和初始簇中心的前提下對樣本數(shù)據(jù)進行分類分析的方法，它屬于一種無監(jiān)督、迭代的學習算法，可以將同一樣本簇的距離盡可能縮小，不同樣本簇之間距離盡可能遠離，從而達到劃分數(shù)據(jù)、有效分析的目的。在K-means算法中隨機選擇樣本點作為初始中心，不斷計算每個樣本點與初始中心的歐式距離，選定距離最近的初始中心為一簇，并對簇的中心進行重新選取，重復上述過程，直至各個簇中心位置不再發(fā)生變化，樣本數(shù)據(jù)也完成劃分，算法結束。本文以研究生成績?yōu)闃颖?，對?shù)據(jù)進行聚類，直到尋找出最終聚類中心樣本，這一研究生成績樣本也就能夠反映出該群體研究生的成績屬性特征。在算法執(zhí)行過程中，確定簇的數(shù)量與初始中心的位置是完成K-means算法的關鍵，本文運用手肘法確定簇的數(shù)量，運用算法遍歷選擇出歐式距離最遠的點作為初始聚類中心。

1.簇的數(shù)量即K值選取

簇的數(shù)量即K值采用手肘法確定：

是隨機樣本點，是聚類中心，SSE是誤差平方和，隨著簇的數(shù)量即K值的精細劃分，SSE會逐漸變小，當SSE與K值關系曲線出現(xiàn)拐點時，SSE不再隨著K值增大有較為明顯的變化，此時的K值就是簇的最佳數(shù)量。本文以2021級此專業(yè)第一學期61名碩士的671條成績數(shù)據(jù)為例，繪制SSE與K值關系圖，可以發(fā)現(xiàn)K值為2或3時，SSE出現(xiàn)拐點。由于手肘法本質也是觀察法，筆者認為按照K=3劃分，學生成績類別更加具體，更有利于對學生的教育管理工作。

2.初始中心的選擇

K-means算法一般在樣本集合中隨機挑選K個樣本點作為初始中心，雖然隨機選擇的初始中心經(jīng)過迭代后均是高密度聚集的樣本點，但是結合成績數(shù)據(jù)特點，即量綱及數(shù)量級無差別，為了使聚類點更有代表性，根據(jù)每個學生n個成績數(shù)據(jù)構成M維數(shù)據(jù)集合=，選擇K個歐式距離最遠的初始中心進行聚類，具體計算方法為：

在這種初始中心選擇方式上，主要考慮了數(shù)據(jù)分布特點，降低數(shù)據(jù)處理的復雜度，又使得高密度聚類樣本點特征加以凸顯?；诹烤V及數(shù)量級無差別的成績數(shù)據(jù)和上述改進思想，應用于研究生成績分析，更好地描繪研究生成績畫像。

根據(jù)上述論述，歸納出改進型K-means算法步驟如下：

步驟1：遍歷成績樣本集合，得到K個歐式距離最遠的樣本點為初始聚類中心；

步驟2：計算樣本點到初始聚類中心距離，進行成績分類；

步驟3：計算每一簇的中心點作為新中心點；

步驟4：重復以上步驟，直到每一簇中心在迭代后收斂為止。

實驗分析

1.初始數(shù)據(jù)

本文以某師范大學某學院某專業(yè)學位碩士研究生近5年成績數(shù)據(jù)為基礎，對該專業(yè)學位碩士研究生成績數(shù)據(jù)逐年進行分析，表1以2021級該專業(yè)研究生第一學期成績?yōu)槔?，并根?jù)本文提出算法，對歐式距離最遠的3個成績樣本點為初始聚類中心，與隨機選取3個成績樣本點為初始聚類中心的計算迭代次數(shù)進行對比，從迭代結果可以看出，使用改進型算法，3個初始中心就在3個分類區(qū)域內，并在3個對應區(qū)域進行迭代優(yōu)化，而未使用改進算法隨機選擇3個初始中心情況則不相同。在表1中，中心1經(jīng)過1次迭代后移動距離明顯大于另外2個中心的移動距離，體現(xiàn)了分布的隨機性。因此，使用改進型算法在一般情況下可以更快地得到聚類結果，迭代次數(shù)也更低。表2是使用改進型算法的3個初始聚類中心，可以看出，初始聚類中心樣本點集中部分科目成績具有較為明顯差異，碩士英語（專碩）、新時代中國特色社會主義理論與實踐、心理發(fā)展與教育、課程與教學論、教育研究方法等課程應該是該專業(yè)該年級成績分類的重要參考科目。

2.數(shù)據(jù)分析

根據(jù)K-means聚類算法，執(zhí)行上述算法過程得到最終3個聚類中心（表3），并計算了各中心之間的歐式距離以及每一類數(shù)據(jù)的有效樣本數(shù)（表4）。

按照算法執(zhí)行數(shù)據(jù)迭代后，從表3中可以看出，該專業(yè)21級61名專業(yè)碩士研究生的成績特點：第一類研究生在公共必修課碩士英語（專碩）、新時代中國特色社會主義理論與實踐考試中成績偏低，其他科目成績均良好；第二類研究生在所有科目的考試中均獲得了較為理想的成績；第三類研究生在公共必修課新時代中國特色社會主義理論與實踐、專業(yè)課心理發(fā)展與教育及教育研究方法等考試中成績偏低，其他科目成績較為理想。從表4中可以看出，各聚類中心分布數(shù)據(jù)樣本數(shù)量依次為18、34、9人，分別約占樣本總數(shù)的三分之一、二分之一和六分之一，樣本均為有效樣本且分布數(shù)量均勻。并且三個聚類中心兩兩距離均在10～12之間，亦是數(shù)據(jù)高密度質心位置。因此從數(shù)據(jù)角度來看，聚類結果較為理想。

對該專業(yè)近5年研究生成績進行分析，從圖2中可以看出，“基礎教育課程改革”系列講座、心理發(fā)展與教育等專業(yè)課平均成績較為穩(wěn)定；教育研究方法、教育原理及課程與教學論等專業(yè)課平均成績穩(wěn)步提升。“基礎教育課程改革”系列講座是研究生取得高分較容易的科目，而心理發(fā)展與教育相對其他科目近5年考試成績均較低，從數(shù)據(jù)角度來看，該門專業(yè)課難度較大，應引起足夠重視。碩士英語（專碩）、新時代中國特色社會主義理論與實踐公共必修課成績較為穩(wěn)定，且平均成績低于專業(yè)課考試成績。

針對聚類結果和近5年成績曲線圖可以看出，研究生教育管理工作者應該對碩士英語（專碩）、新時代中國特色社會主義理論與實踐、心理發(fā)展與教育、課程與教學論等進行重點引導。

一是加強公共必修課重視程度。專業(yè)型碩士研究生公共必修課為碩士英語（專碩）和新時代中國特色社會主義理論與實踐兩門課程，從該專業(yè)近5年研究生學習效果來看，公共必修課成績低于專業(yè)課成績。在課程安排較多的情況下，許多研究生對公共必修課的重視程度不夠，投入學習精力有限，部分研究生出現(xiàn)重視專業(yè)課而輕視公共必修課的學習現(xiàn)象。因此，在研究生教育管理過程中，要加強日常學習管理與考前動員工作，提醒研究生重視公共必修課。

二是加強重難點專業(yè)課學習指導。從近5年研究生專業(yè)課考試成績來看，該專業(yè)研究生在教育研究方法、教育原理及課程與教學論等專業(yè)課學習中均有較為明顯的進步，也說明研究生學習能力越來越強，對專業(yè)課程的掌握情況越來越好。但是心理發(fā)展與教育這門課程，該專業(yè)研究生在近5年內考試成績低于其他課程，也說明這門課程難度較大，并且根據(jù)聚類結果，該專業(yè)21級的研究生學習掌握程度也有差異，9名研究生（約占總人數(shù)的六分之一）成績較低。在日常學習過程中，建議研究生教育管理工作者主動摸排并關心專業(yè)課學習有困難的研究生，邀請授課教師或者高年級研究生進行學習經(jīng)驗分享，提升學習效果。

結? 語

K-means算法適用于研究生考試成績樣本分析場景，根據(jù)考試成績分析場景使用改進型K-means算法可以降低算法迭代次數(shù)，更快地得到聚類結果，該算法可以更好地分析研究生成績特點，描繪研究生成績畫像，為研究生教育管理工作者提供一定參考價值，幫助研究生教育管理工作者科學高效地掌握研究生分類特點，因材施教，更加精準地開展研究生學風建設等相關工作。

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（羅鑫帥：陜西師范大學黨委研究生工作部；高洋：西安外國語大學英文學院）