多感官體驗(yàn)巧遷移構(gòu)建

付密

如何幫助學(xué)生理解體積、構(gòu)建體積單位，培養(yǎng)量感？筆者結(jié)合《體積和體積單位》的教學(xué)，談?wù)劸唧w策略。

一、好素材點(diǎn)燃學(xué)習(xí)欲望

為了激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，教師要用貼近學(xué)生生活的直觀(guān)素材深化探究空間，讓學(xué)生在視覺(jué)沖擊下、思維碰撞中獲得靈感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

筆者創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，演示向裝滿(mǎn)水的杯子中投入一小塊鵝卵石。學(xué)生看到水溢出來(lái)了，筆者順勢(shì)提問(wèn)：“水為什么會(huì)溢出來(lái)？”學(xué)生認(rèn)為是因?yàn)轾Z卵石占有一定的空間。接著，筆者在另一個(gè)同樣大小的裝滿(mǎn)水的杯子中放入一塊更大的土豆，學(xué)生發(fā)現(xiàn)溢出來(lái)的水比剛才多。筆者追問(wèn)原因，學(xué)生發(fā)現(xiàn)土豆比鵝卵石占的空間大，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)物體不僅占有空間，而且所占的空間有大有小。經(jīng)過(guò)觀(guān)察、思考，學(xué)生得出結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。隨后，筆者演示用塑料袋裝空氣，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不僅固體有體積，氣體也有體積，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)體積的認(rèn)知。一系列活動(dòng)使抽象的體積變得形象、具體，讓學(xué)生更有探索的欲望。

二、統(tǒng)一單位凸顯度量本質(zhì)

教學(xué)“體積單位”時(shí)，教師不能直接拋出概念，而應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)回顧舊知（面積單位的構(gòu)建），遷移類(lèi)推出體積單位，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的橫向聯(lián)系，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法，明確體積單位的度量本質(zhì)。

筆者出示兩堆木頭（如圖1），讓學(xué)生比較誰(shuí)的體積大。學(xué)生意見(jiàn)不一，有的說(shuō)左邊這堆木頭體積大，有的說(shuō)右邊這堆木頭體積大，還有的說(shuō)兩堆木頭體積一樣大。

筆者繼續(xù)出示下面兩堆木頭（如圖2），讓學(xué)生比較，學(xué)生立刻發(fā)現(xiàn)左邊的體積大。筆者追問(wèn)：為什么第一次那么難比較，第二次卻可以很快得出結(jié)論？學(xué)生馬上意識(shí)到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的重要性：只要每根木頭的體積相等，數(shù)出數(shù)量的多少，就能比較出它們體積的大小。

接著，筆者拿出一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，提問(wèn)該選什么作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)測(cè)量這個(gè)盒子的體積。同桌討論后，一名學(xué)生回答“研究面積時(shí)，我們用邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形做測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)”，另一名學(xué)生補(bǔ)充“面積單位有平方厘米、平方分米、平方米”。筆者追問(wèn)：我們前面創(chuàng)建了那么多面積單位測(cè)量面的大小，今天要想測(cè)量立體圖形的體積，該選什么作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)？學(xué)生分小組展開(kāi)討論。匯報(bào)時(shí)，學(xué)生提出兩種觀(guān)點(diǎn)：一是用邊長(zhǎng)1厘米的正方形在長(zhǎng)方體盒子的6個(gè)面上密鋪，鋪出來(lái)的塊數(shù)和就是盒子的體積；二是把盒子打開(kāi)，將棱長(zhǎng)1厘米的正方體放進(jìn)去擺好，數(shù)出正方體的個(gè)數(shù)，就能知道盒子的體積。學(xué)生在比較辨析中發(fā)現(xiàn)：第一種方法求的是表面積，第二種方法求的才是體積。通過(guò)進(jìn)一步操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有正方體才能作為體積的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，明晰了表面積和體積的區(qū)別。筆者追問(wèn)：為什么不選長(zhǎng)方體作測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)？學(xué)生回答：選擇棱長(zhǎng)1厘米的正方體最合適，因?yàn)樗拿織l棱長(zhǎng)度相等，不僅擺放方便，而且容易計(jì)數(shù)。

三、多感官體驗(yàn)構(gòu)建量感

通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然認(rèn)識(shí)了體積單位，但理解不深。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生多感官體驗(yàn)，建立體積單位的清晰表象，構(gòu)建量感。

此環(huán)節(jié)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)1立方厘米的體積單位。筆者通過(guò)估一估、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)、量一量的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在多感官操作中加深量感體驗(yàn)。①用手比劃一下棱長(zhǎng)1cm的正方體有多大；②從信封里拿出棱長(zhǎng)1cm的正方體學(xué)具，摸一摸；③描述1立方厘米，說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些物體的體積大約是1立方厘米，了解1立方厘米也可以寫(xiě)成1cm3 ；④先估計(jì)再測(cè)量火柴盒的體積。小組合作測(cè)量后，學(xué)生代表匯報(bào)：火柴盒里一共容納了12個(gè)1cm3 的正方體，它的體積就是12cm3 。一名學(xué)生提出質(zhì)疑：我們測(cè)量的是火柴盒的內(nèi)部空間，加上外殼，整個(gè)火柴盒的實(shí)際體積應(yīng)該比12cm3 大一點(diǎn)。在辯論中，學(xué)生理清了體積與容積的區(qū)別。

然后，筆者引導(dǎo)各小組合作學(xué)習(xí)1立方分米的體積單位。筆者給每個(gè)組分發(fā)1立方分米的正方體學(xué)具，學(xué)生遷移剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，按如下步驟合作學(xué)習(xí)：①估一估1立方分米有多大；②拿出學(xué)具摸一摸；③說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的體積大約是1立方分米；④用1立方分米的正方體學(xué)具測(cè)量長(zhǎng)方體魚(yú)缸的體積。操作之前，筆者引導(dǎo)學(xué)生討論擺放正方體學(xué)具的方法。合作學(xué)習(xí)后，一名學(xué)生回答：我們沿著魚(yú)缸的長(zhǎng)擺了4個(gè)，沿著魚(yú)缸的寬擺了2行，也就是下面1層擺出8立方分米，像這樣擺2層，共16立方分米。另一名學(xué)生補(bǔ)充：魚(yú)缸容納了16個(gè)1立方分米，魚(yú)缸的容積是16立方分米，加上外殼，魚(yú)缸的實(shí)際體積應(yīng)該比16立方分米大一點(diǎn)。

最后，學(xué)生自主學(xué)習(xí)1立方米的體積單位。學(xué)生自學(xué)教材“棱長(zhǎng)是1米的正方體，體積是1立方米”后，完成三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：①估一估1立方米有多大；②摸一摸體積為1立方米的正方體模型（教具）；③說(shuō)一說(shuō)這里面能裝下幾名同學(xué)；④展開(kāi)想象，思考如果有足夠多的1立方米的正方體，能否測(cè)量出教室的體積。完成第3個(gè)任務(wù)時(shí)，7名學(xué)生走上講臺(tái)，鉆進(jìn)1立方米的框架中，筆者提示：上面還有一些空間，如果同學(xué)們都長(zhǎng)成正方體的樣子，是不是裝得更多？此活動(dòng)讓學(xué)生直觀(guān)體驗(yàn)到1立方米的大小。完成第4個(gè)任務(wù)時(shí)，學(xué)生通過(guò)交流得出：只需要知道一排能放幾個(gè)1立方米，有這樣的幾排，能這樣擺幾層，就能測(cè)量出教室的體積，進(jìn)而理解了體積的本質(zhì)是計(jì)量單位的累加。

（作者單位：廣水市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏