基于遷移理論的民辦本科高校高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略探究

受招生環(huán)境、培養(yǎng)環(huán)境、就業(yè)環(huán)境等因素的影響，民辦本科高校對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的要求越來(lái)越低，導(dǎo)致學(xué)生畢業(yè)時(shí)無(wú)法達(dá)到應(yīng)該有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而高等數(shù)學(xué)除本身是一個(gè)有機(jī)的整體之外，對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和未來(lái)深造都具有深遠(yuǎn)的影響，也就是說(shuō)知識(shí)遷移變得越來(lái)越重要。將遷移理論嵌入到教學(xué)中去比較符合民辦高校的發(fā)展需要，將給民辦本科高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革帶來(lái)新的生機(jī)和活力。

聯(lián)合國(guó)教科文組織國(guó)際教育發(fā)展委員會(huì)在1972年提出的報(bào)告中就曾經(jīng)指出：“教育應(yīng)該較少地致力于傳遞和儲(chǔ)存知識(shí)，而應(yīng)該更努力尋求獲得知識(shí)的方法。未來(lái)的文盲不再是看他學(xué)到了什么，而是看他是否學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)?！北疚睦们叭藢?duì)學(xué)習(xí)遷移規(guī)律研究所建立的理論體系和取得的成果，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探究民辦本科高校高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)策略。結(jié)論對(duì)于改進(jìn)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)的能力都具有很大幫助。

對(duì)于民辦本科高校來(lái)說(shuō)，受擴(kuò)招和人口結(jié)構(gòu)的雙重影響，民辦本科高校生源質(zhì)量有很大滑落，而民辦本科高校以重點(diǎn)培養(yǎng)應(yīng)用性人才為主，即就是要加強(qiáng)學(xué)生的思維、動(dòng)手和應(yīng)用知識(shí)的能力，這意味著包括高等數(shù)學(xué)在內(nèi)的總體理論課時(shí)需要大幅縮減（筆者所在單位及部分兄弟院校已經(jīng)縮減了約33%，有的高校縮減量達(dá)到50%）。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程又大部分為理論課，學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)和工作中對(duì)數(shù)學(xué)課程的理論要求并不會(huì)由此減弱。所以，民辦本科高校學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程大多存在以下問(wèn)題：學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多，師生共同趕進(jìn)度，又想嚴(yán)格，又嚴(yán)格不了，只好犧牲應(yīng)用，犧牲計(jì)算，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，可以說(shuō)一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有一點(diǎn)興趣，許多學(xué)生的自嘲道“我要是高考時(shí)數(shù)學(xué)考好了我就不來(lái)這個(gè)學(xué)校了”，實(shí)際情況是部分學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)偏低，個(gè)別學(xué)生高考數(shù)學(xué)只得了30分，甚至更低。所以，他們感覺(jué)來(lái)這個(gè)學(xué)校就應(yīng)該學(xué)不好數(shù)學(xué)，再加上考試的時(shí)候又要考慮到民辦本科高校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，考試題很簡(jiǎn)單，甚至有的民辦本科高校把四門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課（高等數(shù)學(xué)上、高等數(shù)學(xué)下、線性代數(shù)及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）全部改成了考查課，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入了一種不良循環(huán)狀態(tài)。很多學(xué)生等到了后續(xù)數(shù)學(xué)課、專業(yè)課或者考碩士研究生感到數(shù)學(xué)課程的重要性時(shí)，為時(shí)已晚。

民辦本科高校高等數(shù)學(xué)課程

學(xué)習(xí)遷移現(xiàn)狀調(diào)查現(xiàn)狀

本文選取陜西省民辦本科高校在校生作為樣本點(diǎn)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，在通過(guò)效度和信度檢驗(yàn)之后，發(fā)放問(wèn)卷1500份，收回有效問(wèn)卷1298份。其中，女性和男性分別占51.4%和48.6%；2021級(jí)、2020級(jí)、2019級(jí)和2018級(jí)分別占25.5%、36.3%、16.5%、21.6%；理工農(nóng)和文史經(jīng)管及其他類專業(yè)分別占84.1%、14.4%和1.5%。從中可以看出男女比例相當(dāng)，各個(gè)年級(jí)的學(xué)生均有分布，樣本的隨機(jī)性比較理想。對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行現(xiàn)狀分析，具體結(jié)果如下：

1、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性現(xiàn)狀

對(duì)高等數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)興趣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有8%的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)具有強(qiáng)烈的求知欲；有29%的學(xué)生覺(jué)得一般感興趣；63%的學(xué)生一點(diǎn)都不感興趣。而與高等數(shù)學(xué)課程相比，對(duì)專業(yè)課程的感興趣程度就剛好相反，有69%的學(xué)生對(duì)專業(yè)課具有強(qiáng)烈的興趣；有23%的學(xué)生覺(jué)得一般感興趣；只有8%的學(xué)生一點(diǎn)都不感興趣。對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣降低的原因調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有31%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，跟不上；59%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無(wú)用，不需要；11%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)太枯燥。對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)影響因素進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有11%的學(xué)生認(rèn)為是基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)態(tài)度；60%的學(xué)生認(rèn)為是班級(jí)學(xué)習(xí)環(huán)境；29%的學(xué)生認(rèn)為是老師的教學(xué)方式。

2、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣現(xiàn)狀

對(duì)高等數(shù)學(xué)上課注意力調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有15%的學(xué)生上課注意力完全集中，心無(wú)旁騖；50%的學(xué)生覺(jué)得基本能夠做到集中注意力；35%的學(xué)生感覺(jué)完全無(wú)法集中注意力。對(duì)高等數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)狀況調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有8%的學(xué)生能夠及時(shí)復(fù)習(xí)，并按時(shí)完成作業(yè)；26%的學(xué)生盡量去完成作業(yè)；66%的學(xué)生從不復(fù)習(xí)，也基本不做作業(yè)。對(duì)遇到問(wèn)題的處理方式進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有23%的學(xué)生能夠及時(shí)請(qǐng)教他人；43%的學(xué)生會(huì)留在老師下次講課的時(shí)候再說(shuō)；34%的學(xué)生認(rèn)為能搞清楚多少就是多少。

3、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移準(zhǔn)備現(xiàn)狀

對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)重要性調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有19%的學(xué)生認(rèn)為知識(shí)結(jié)構(gòu)很重要；40%的學(xué)生認(rèn)為一般；41%的學(xué)生認(rèn)為不重要，會(huì)解題就行。對(duì)各章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)的了解程度調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有30%的學(xué)生覺(jué)得可以完全理解；53%的學(xué)生覺(jué)得基本理解；17%的學(xué)生覺(jué)得完全不注意。對(duì)是否會(huì)利用思維導(dǎo)圖等方法將自己所學(xué)知識(shí)及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，只有11%的學(xué)生能夠自己經(jīng)常歸納；30%的學(xué)生會(huì)在復(fù)習(xí)階段去做；58%的學(xué)生不會(huì)主動(dòng)去做，他們認(rèn)為應(yīng)該由老師去完成。對(duì)是否會(huì)預(yù)習(xí)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有18%的學(xué)生會(huì)經(jīng)常預(yù)習(xí)；61%的學(xué)生很少預(yù)習(xí)；21%的學(xué)生從來(lái)不預(yù)習(xí)。

4、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移應(yīng)用現(xiàn)狀

對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中是否會(huì)自覺(jué)分類討論調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有26%的學(xué)生會(huì)經(jīng)常分類討論；34%的學(xué)生很少分類討論；40%的學(xué)生從來(lái)不分類討論。對(duì)是否會(huì)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)或思維去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有17%的學(xué)生覺(jué)得經(jīng)常會(huì)使用；40%的學(xué)生覺(jué)得很少使用；43%的學(xué)生覺(jué)得沒(méi)有使用過(guò)。對(duì)學(xué)習(xí)專業(yè)課程時(shí)是否會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)不足的情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有8%的學(xué)生認(rèn)為經(jīng)常會(huì)；59%的學(xué)生很少；33%的學(xué)生從來(lái)沒(méi)有。

基于遷移理論民辦本科高校高等數(shù)學(xué)

課程學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題分析

通過(guò)對(duì)現(xiàn)狀的分析，發(fā)現(xiàn)遷移理論下民辦本科高校高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)存在以下問(wèn)題。

1、學(xué)生基礎(chǔ)較差

受高等教育大眾化影響，民辦高校的生源質(zhì)量較差。對(duì)某校財(cái)務(wù)管理專業(yè)435名學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，53%的學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0-80分（滿分150分）之間，18%的學(xué)生低于60分，個(gè)別人只得了30分。這說(shuō)明學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、能力較弱，針對(duì)這些學(xué)生，要是仍然利用過(guò)去傳統(tǒng)理論教學(xué)的教學(xué)模式顯然是行不通的。

2、課時(shí)嚴(yán)重不足

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容具有高度的抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性及研究方法的多樣性。為了培養(yǎng)應(yīng)用型人才，許多民辦高校都將其理論課時(shí)進(jìn)行了縮減，例如，某校商學(xué)院僅《微積分》課程先從144課時(shí)縮減為126課時(shí)，目前又縮減為80課時(shí)，個(gè)別專業(yè)還不開(kāi)設(shè)《微積分（下）》。那么，如何在有限的時(shí)間內(nèi)，既能為學(xué)生以后課程的學(xué)習(xí)和深造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，又能在不失去高等數(shù)學(xué)課程理論體系（函數(shù)-導(dǎo)數(shù)-積分）的情況下，讓學(xué)生真正地喜歡這門課程，學(xué)懂這門課程，是目前亟需解決的問(wèn)題，也是最難解決的問(wèn)題。

3、教材內(nèi)容、教學(xué)方式過(guò)于傳統(tǒng)

長(zhǎng)期以來(lái)，針對(duì)民辦高校高等數(shù)學(xué)課程編寫的教材很少，絕大部分民辦和公辦院校使用同樣的教材。教學(xué)內(nèi)容和教材體系顯得相對(duì)陳舊，基本沒(méi)有跳出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的框架，即以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力為目標(biāo)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，而淡化了對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致現(xiàn)有的教材內(nèi)容與應(yīng)用型人才培養(yǎng)嚴(yán)重脫節(jié)，不能適應(yīng)高等教育大眾化發(fā)展的要求，更不能適應(yīng)民辦高校改革的需要。

4、受重視程度不夠

對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的重視程度不夠主要來(lái)自兩個(gè)方面：一是學(xué)校部分領(lǐng)導(dǎo)（包括二級(jí)學(xué)院院長(zhǎng)和系主任）對(duì)其重視不夠，有的根據(jù)自己學(xué)生專業(yè)課的需要隨意將高等數(shù)學(xué)課程課時(shí)大幅減少，有的將高等數(shù)學(xué)四門課程的前后次序私自做了調(diào)整。二是由于課時(shí)的限制，沒(méi)有過(guò)多的時(shí)間給學(xué)生講數(shù)學(xué)教學(xué)案例，學(xué)生也覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)用途不大，加上國(guó)家提出民辦學(xué)校要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，故高等數(shù)學(xué)課程一度受到大部分學(xué)生的不重視，導(dǎo)致每年好多學(xué)生的高等數(shù)學(xué)課程不及格。

總之，民辦高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、課時(shí)少等問(wèn)題直接影響了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果，也影響了民辦高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)。因此，對(duì)這些問(wèn)題的改革就顯得迫不及待。

民辦本科高校高等數(shù)學(xué)課程遷移學(xué)習(xí)策略

針對(duì)以上遷移理論下民辦本科高校高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題分析，結(jié)合筆者的工作實(shí)際，提出以下學(xué)習(xí)策略。[1-4]

1、提升學(xué)習(xí)積極性

民辦本科高校學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)存在嚴(yán)重偏失，過(guò)于注重專業(yè)課的學(xué)習(xí)，注重自身動(dòng)手能力的培養(yǎng)，而忽視了數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程對(duì)專業(yè)課學(xué)習(xí)、未來(lái)就業(yè)和繼續(xù)深造可能造成的負(fù)面影響。面對(duì)這種情況，學(xué)?；蛘呓處熞欢ㄒM最大能力提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使得學(xué)生花更多的時(shí)間探索數(shù)學(xué)的魅力，能夠更好地為未來(lái)服務(wù)。

2、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

葉圣陶先生說(shuō)：“教育是什么？往簡(jiǎn)單方面說(shuō)，只需一句話，就是養(yǎng)成良好的習(xí)慣。”調(diào)查發(fā)現(xiàn)，民辦本科高校學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不盡人意，學(xué)生從開(kāi)始并沒(méi)有很好地理解課程內(nèi)容，也沒(méi)有養(yǎng)成勤于思考、積極請(qǐng)教的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣日積月累，不能理解的知識(shí)越來(lái)越多，導(dǎo)致他們學(xué)習(xí)越來(lái)越消極。那么如何才能培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該指導(dǎo)他們記好課堂筆記，這將有助于學(xué)生專注于聽(tīng)課，理清聽(tīng)課的思路，抓住聽(tīng)課的重點(diǎn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也會(huì)有利于學(xué)生知識(shí)的遷移。

3、重視知識(shí)結(jié)構(gòu)整合能力

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，民辦本科高校學(xué)生對(duì)于已學(xué)過(guò)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)不能很好地復(fù)習(xí)，而在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，以前學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)往往有著重要的作用，也是學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。所以，學(xué)生應(yīng)該加強(qiáng)以往知識(shí)的回憶和重構(gòu)，利用思維導(dǎo)圖等方法對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)和整合，達(dá)到已學(xué)知識(shí)和新學(xué)知識(shí)的遷移。

4、強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法遷移

高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含了很多思維方法，如函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等，而這些思維方法并不是只在數(shù)學(xué)領(lǐng)域才有用武之地，這些思維方法可以應(yīng)用于一般的科學(xué)思維領(lǐng)域。例如軟件專業(yè)的學(xué)生在程序設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，必然要依據(jù)實(shí)際的模型展開(kāi)；經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)的邊際分析和彈性分析都離不開(kāi)導(dǎo)數(shù)的思維等等。而這并非是為了設(shè)計(jì)而設(shè)計(jì)，如果學(xué)生離開(kāi)了數(shù)學(xué)思維方法來(lái)學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)，會(huì)感覺(jué)無(wú)從下手，其學(xué)習(xí)的好壞也取決于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法。

5、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移方法——數(shù)學(xué)建模

結(jié)合民辦高校學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了研究和探索，總結(jié)出了一些經(jīng)驗(yàn)，提出了民辦高校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)理念——加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)。[5]例如，《微積分》課程可以講四條腿的椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎、下雨天跑步走會(huì)不會(huì)少淋雨、最優(yōu)價(jià)格、森林救火、貨物的存貯、藥物在體內(nèi)分布、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型等。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程可以引入隨機(jī)存貯策略、預(yù)定票策略、彩票中獎(jiǎng)問(wèn)題、牙膏的銷售量問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)預(yù)測(cè)、新舊藥品治療療效的比較等模型，還可以利用條件概率解答抽簽公平問(wèn)題；某人被血清甲胎蛋白法診斷患有肝癌，問(wèn)此人確實(shí)患有肝癌的概率是多少，利用貝葉斯公式可知，這一概率出人意料得小。

結(jié) 論

綜上，將遷移理論嵌入到教學(xué)中去比較符合民辦高校的發(fā)展需要，這種新的教學(xué)模式將給民辦本科高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革帶來(lái)新的生機(jī)和活力。但是要在民辦高校的高等數(shù)學(xué)類課程教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行全面推廣還是一項(xiàng)任重而道遠(yuǎn)的工作，還需要不斷地完善和改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

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[5]盧軍，張兵權(quán)：《基于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)改革研究》，載《高等理科教育》，2011（4）：114-116頁(yè)。

作者簡(jiǎn)介

薛應(yīng)珍 西安外事學(xué)院商學(xué)院教授，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘及偏微分方程