基于Simulink 的電容供電單元故障仿真分析

董新營，李海

（武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司，湖北武漢，430084）

0 引言

根據(jù)現(xiàn)代電磁力驅(qū)動機(jī)制在軌道交通的發(fā)展現(xiàn)狀，其高速運(yùn)動特性有著巨大的潛在優(yōu)勢和廣闊的應(yīng)用前景。為滿足工作時(shí)的超高功率密度，目前應(yīng)用較成熟的解決方案主要是采用由多個(gè)電容供電單元時(shí)序控制并聯(lián)組成的脈沖功率源系統(tǒng)。在實(shí)際工作中，電樞與運(yùn)動軌道之間接觸面都不可能是理想表面，必然存在微小的凹凸點(diǎn)從而導(dǎo)致接觸面電流密度呈非均勻分布，繼而引起接觸面凸起處高溫氣化并等離子化發(fā)生電弧，從而不可避免地引發(fā)負(fù)載突變。本文針對電容供電單元建立了電路模型，分析了負(fù)載接觸點(diǎn)發(fā)生電弧接觸現(xiàn)象對電容供電單元產(chǎn)生的沖擊，并研究了對沖擊的抑制手段。

1 工作模型

某高速軌道列車采用脈沖直線電機(jī)作為驅(qū)動機(jī)構(gòu)，其工作模型簡化如圖1 所示。圖中電樞即為安裝于列車上的驅(qū)動機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)向定向直線推力。

圖1 簡化工作模型圖

圖中I 為通過軌道與列車電樞的電流，B 為磁場示意，設(shè)備能量來自圖中下方的脈沖功率源系統(tǒng)，由多個(gè)電容供電單元PFU 并聯(lián)組成。每個(gè)PFU 的組成結(jié)構(gòu)相同，主要元件包括儲能電容C、脈沖成形電感C、晶閘管SCR 和二極管D。

PFU 中的晶閘管SCR 在程序的控制下分組觸發(fā)，控制相應(yīng)PFU 模塊向執(zhí)行機(jī)構(gòu)供電。通過程序?qū)Ω鱾€(gè)模塊的SCR 導(dǎo)通時(shí)間進(jìn)行控制，即可實(shí)現(xiàn)裝置對電源供電的脈寬和波形的控制。圖中PFU 模塊按照從1 到n 進(jìn)行編號標(biāo)記，Cn、SCRn、Ln、Dn、RDn依次表示相應(yīng)編號儲能單元中的儲能電容、晶閘管、調(diào)波電感器、高壓二極管和緩沖電阻。

電容儲能模塊支路中的高壓二極管截止方向與供電方向相反，主要承擔(dān)調(diào)節(jié)脈沖電流波形和保護(hù)電源的功能，避免電容出現(xiàn)反向充電。根據(jù)裝置實(shí)際工作中的故障統(tǒng)計(jì)，二極管損壞現(xiàn)象較為頻繁，遠(yuǎn)低于其預(yù)期使用壽命，且通常故障前負(fù)載端在工作中出現(xiàn)電弧，負(fù)載端的拉弧現(xiàn)象與高壓二極管Dn 的故障存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

高壓二極管又稱為硅堆，元件采用多只二極管（硅粒）封裝而成，每個(gè)二極管之間為串聯(lián)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對高電壓的截止。由其物理特性可知，工作中出現(xiàn)損壞有兩種可能：（1）加載在二極管兩端的反向電壓或工作電流超出額定值而被擊穿；（2）雖然其反向電壓或工作電流未超出額定值，但是因?yàn)闆_擊而產(chǎn)生的變化率（di/dt 或dv/dt）過大也可能導(dǎo)致?lián)p壞。下文將對PFU 單元電路建立仿真計(jì)算模型，對高壓二極管在工作過程中承受的電流和電壓沖擊進(jìn)行原因分析，尋找抑制沖擊的方法。

2 電路模型建立與仿真

單個(gè)PFU 單元的電路模型如圖2 所示，其中晶閘管簡化為理想開關(guān)K，暫不考慮其觸發(fā)導(dǎo)通與截止瞬間對電路的影響（導(dǎo)通瞬間存在電阻電感效應(yīng)，而截止瞬間存在電容效應(yīng)）。

圖2 單個(gè)PFU 單元電路模型

Uc：激勵(lì)電壓；U：輸出響應(yīng)電壓；Rc：電源側(cè)線纜等效電阻；Lc：電源側(cè)線纜等效電感；Rs：輸出側(cè)線纜等效電阻；Rp：支路線纜等效電阻；Le：輸出側(cè)線纜等效電感；RB：輸出側(cè)線纜等效電阻；Cp：二極管反向等效電容；C：供電電容；Ls：電感器。

由于工作中運(yùn)動能量密度高而脈寬短，因此在模型中考慮到高頻脈沖工況而針對每條支路均引入了設(shè)備線路本身攜帶的雜散電阻、電感。另外考慮到設(shè)備實(shí)物的線纜長度和布線方式已經(jīng)對寄生電容采取了屏蔽抑制的手段，因此模型中未考慮支路的寄生電容。

二極管在兩端電壓方向與導(dǎo)通方向一致時(shí)，該元件可等效為理想二極管D 和等效電阻RD串聯(lián)；而當(dāng)二極管兩端電壓方向與導(dǎo)通方向相反時(shí)，則該元件可等效為電容CD。

在電容對外放電工作時(shí)，圖中三條支路的電流IC、IS、ID即是仿真分析的對象。模型仿真中各參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置表

為進(jìn)行概念驗(yàn)證，仿真模型按控制程序所需的最簡配置：即兩個(gè)等參數(shù)PFU 單元并聯(lián)為模型來分析二極管兩端電壓、電流的變化過程。將電容初始充電電壓設(shè)置為10kV，T=0 時(shí)，PFU1模塊晶閘管導(dǎo)通對外輸出電能，PFU2處于截止?fàn)顟B(tài)不對外供電；T=0.4ms 時(shí)，在負(fù)載側(cè)引入一次階躍突變電壓來模擬接觸點(diǎn)的拉弧現(xiàn)象。

采用Matlab-Simulink 軟件對PFU 脈沖單元建模如圖3 所示，分別分析在T=0-0.4ms 期間未發(fā)生拉弧現(xiàn)象以及0.4ms 發(fā)生拉弧后模塊各支路電流的變化。

圖3 等參數(shù)PFU 單元并聯(lián)模型

PFU 模塊采用離散計(jì)算模式，步長設(shè)置為0.1μs，支路電流仿真結(jié)果見圖4。圖中可見二極管支路電流ID、電感電流IS和電容電流IC隨時(shí)間的變化過程。

圖4 支路電流仿真

從仿真結(jié)果可見，圖兩條支路電流曲線在開始放電后約0.2ms 時(shí)刻二極管兩端電壓方向從方向轉(zhuǎn)變?yōu)檎驎r(shí)，電流ID變化率di/dt 急劇增大。出現(xiàn)過沖然后調(diào)整的現(xiàn)象，其中本文關(guān)注的二極管電流ID在達(dá)到最大值后，出現(xiàn)了約0.05ms時(shí)長的振蕩現(xiàn)象，隨后衰減穩(wěn)定。在0.4ms 引入階躍信號后，ID 迅速下降至0 后不再變化。因此可判斷，負(fù)載端出現(xiàn)拉弧導(dǎo)致的變化不致引起二極管支路電流變化率di/dt 的突變。

FTU1二極管支路電壓Ud仿真結(jié)果見圖5。圖5 中電壓U 在0.4ms 時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的階躍信號即為人為引入模擬電弧的階躍電壓。觀察PFU1二極管支路兩端的電壓Ud，二極管支路承受著快速換向的電壓工況，從而在此時(shí)間中，高壓二極管D 的損壞風(fēng)險(xiǎn)大大增加。

圖5 FTU1 模塊支路電壓仿真

3 抑制方法分析與仿真

針對上文的電路中關(guān)注二極管部分，簡化為標(biāo)準(zhǔn)RLC電路模型如圖6 所示，采用標(biāo)準(zhǔn)二階電路系統(tǒng)來進(jìn)行分析。

圖6 電路模型

圖7 加入電阻保護(hù)后電路模型

在上圖模型電路中，設(shè)傳遞函數(shù)=G(s)、諧振頻率=ωn、系統(tǒng)阻尼比=ζ。則其數(shù)學(xué)模型如下：

當(dāng)晶閘管觸發(fā)時(shí)，電容開始對外放電，此時(shí)二極管可以等效為結(jié)電容CD，CD開始進(jìn)入充電狀態(tài)。由于CD電容值不大，因此充電時(shí)間很短，CD充電時(shí)長可視為0，在二極管導(dǎo)通前ID≈0，IC=IS。

當(dāng)二極管電壓UO換向時(shí)，二極管導(dǎo)通，電流IC在減小的同時(shí)ID迅速增加。由于晶閘管SCR 不可能在瞬間斷開，電路在此時(shí)間轉(zhuǎn)變成對電容C 的充電電路，RC、RD和LC構(gòu)成如圖6 的二階電路。按照同樣的元件參數(shù)，計(jì)算回路阻尼比ζ ≈ 0.3。在如此小的阻尼比狀態(tài)下，回路中的環(huán)流IC的階躍過程必然將產(chǎn)生過沖量，然后經(jīng)回路振蕩衰減后趨向于零。

由于振蕩是因?yàn)殡娐繁旧淼奶匦援a(chǎn)生，無法徹底消除，因此可以考慮提高系統(tǒng)阻尼比減弱振蕩幅值的方法對二極管進(jìn)行保護(hù)。從可靠性、成本和負(fù)責(zé)程度來考慮，用電阻并聯(lián)進(jìn)行保護(hù)的方式實(shí)現(xiàn)更簡單易行，簡化為標(biāo)準(zhǔn)RLC 電路模型如7 所示。

系統(tǒng)阻尼比在電路改變后發(fā)生變化，傳遞函數(shù)為：

考慮到RP遠(yuǎn)大于電路上的雜散電阻R，因此可以近似認(rèn)為：

因此阻尼比ζ 近似計(jì)算如下：

與采取電阻并聯(lián)之前相比，阻尼比公式中增加了第二項(xiàng)?；诒狙b置電路模型的參數(shù)，選擇合適的RP即可將系統(tǒng)阻尼比提高到過阻尼狀態(tài)。

由圖8 可見，在二極管支路采取并聯(lián)電阻保護(hù)手段后，F(xiàn)TU1模塊的二極管支路電壓振幅得到了極大地抑制，其最大電壓峰值從19000V 降至14000V 附近，而且第二個(gè)波次振蕩峰值即降至約11000V。電壓在約2ms 時(shí)間內(nèi)經(jīng)2 至3次振蕩后即穩(wěn)定，系統(tǒng)的收斂性得到了很大的提高。

圖8 采用電阻保護(hù)前后FTU1 模塊支路電壓

4 結(jié)論

根據(jù)上述分析，在采用電容供電模式的電路中，負(fù)載側(cè)拉弧導(dǎo)致的電壓變化會在二極管回路中引起電壓振蕩，從而提高了高壓二極管的工作風(fēng)險(xiǎn)，降低了元件工作壽命。針對此風(fēng)險(xiǎn)，采取并聯(lián)電阻的方式可以抑制電壓振蕩的幅值，提高收斂的速度，但是始終無法完全消除。另外，本文僅基于二階電路理論對這種多組電容模塊并聯(lián)供電的模式分析研究，考慮到電弧所處的等離子狀態(tài)以及空間電磁感應(yīng)效應(yīng)的對系統(tǒng)的影響，還有待于從電磁學(xué)的角度對系統(tǒng)的耦合性開展更深一步的研究。