基于被動相位噪聲補償?shù)淖杂煽臻g光學頻率傳遞

仇子昂,胡 亮,周子杰,薛瑞旻,陳建平,吳龜靈

(上海交通大學區(qū)域光纖通信網(wǎng)與新型光通信系統(tǒng)國家重點實驗室,上海 200240)

0 引言

時間是7個物理量中測量精度最高的一個物理量,精準的時間頻率標準在射電天文學[1-2]、導航定位[3]、引力波探測[4]及基本物理量研究和測量[5]等多個領域中有著至關重要的作用。隨著光學頻率標準技術的逐漸成熟,光學原子鐘的頻率不穩(wěn)定度可以達到10-19量級[6-7],相較于傳統(tǒng)的原子鐘的頻率不穩(wěn)定度提升了至少兩個數(shù)量級。但是光學原子鐘或離子鐘體積大、系統(tǒng)復雜,對環(huán)境敏感,并且造價昂貴,不適用于大范圍分布式應用。光學頻率傳遞是推進該技術盡快實用的關鍵,它能使處于不同地理位置的用戶共享同一高性能頻率源。利用光纖本身具有的低損耗、抗電磁干擾等特性,以光纖作為傳遞鏈路的高精度光學頻率傳遞得到了廣泛的研究與應用[8-11]。雖然光纖的優(yōu)良特性為大范圍長距離多種信號同步提供了良好的通道,但是光纖鏈路仍然存在無法涉及的空間,雖然光纖的優(yōu)良特性為大范圍長距離多種信號同步提供了良好的通道,但是光纖鏈路仍然存在無法涉及的空間,比如可移動平臺包括車地、星地、星間等,無法為“空-天-陸-海”提供全覆蓋場景的高精度信號傳輸。

相比之下,自由空間光學頻率傳遞不需要專門構建光纖鏈路,具有應用范圍廣、靈活性強等優(yōu)點,適用于未來高精度導航、激光測距以及星地一體化等應用場景。然而,在自由空間的大氣信道中,大氣湍流、溫度濕度波動以及天氣等會影響光學頻率傳遞的性能[12-13]。為了在接收端獲得高精度的光學頻率信號,需要在自由空間光學頻率傳遞系統(tǒng)中使用相位噪聲補償技術來抑制傳遞鏈路引入的相位噪聲。文獻[14]中提出了一種基于主動相位噪聲補償方式的自由空間光學頻率傳遞系統(tǒng),通過不等臂邁克爾遜干涉儀探測激光信號在往返自由空間鏈路中引入的相位噪聲,反饋給伺服控制系統(tǒng)來補償前向的鏈路噪聲。然而,由于伺服控制系統(tǒng)的鎖定需要一定的時間,導致補償速度有限。此外,自由空間鏈路中的光學頻率信號容易受到大氣湍流的影響劇烈波動,使得反饋信號幅度劇烈波動導致伺服控制系統(tǒng)失鎖,經(jīng)常需要人為地進行重新鎖定。文獻[15]利用二氧化硅集成的透鏡輔助發(fā)射陣列實現(xiàn)了分布式光學頻率傳遞,在接收端將單次通過的光與第三次通過的光拍頻后進行二分頻,即可在接收端被動補償自由空間鏈路引起的相位噪聲。該方案的優(yōu)勢在于采用芯片結合被動補償方案,最大程度減少了系統(tǒng)的復雜度,但由于自由空間鏈路的衰減嚴重,第三次通過光的功率相對較小,因此該系統(tǒng)的最大傳遞距離有限。文獻[16]通過兩個站點中的光頻梳利用線性光采樣方式實現(xiàn)了自由空間的雙向時間頻率同步,能夠有效修正兩個站點之間的鐘差,但光頻梳設備較重且結構復雜,在實際應用過程中受限。

本文提出了一種在發(fā)射端進行被動相位噪聲補償?shù)淖杂煽臻g光學頻率傳遞系統(tǒng),僅使用混頻和移頻處理,不涉及閉環(huán)反饋回路,使得整體系統(tǒng)結構緊湊,成本低且易于實現(xiàn)。此外,在之前的工作中也證明了相較于主動相位噪聲補償技術,被動相位噪聲補償技術具有更快的補償速度及相位恢復時間[17],適合自由空間光學頻率傳遞。

1 被動補償自由空間光學頻率傳遞原理

1.1 系統(tǒng)結構

圖1為發(fā)射端進行被動相位噪聲補償?shù)淖杂煽臻g光學頻率傳遞系統(tǒng)原理圖。在發(fā)射端,待傳遞的光學頻率信號一部分通過法拉第反射鏡(Faraday mirror, FM)返回作為干涉儀的參考臂,另一部分光信號則經(jīng)過負一級衍射的聲光調制器(acousto-optic modulator, AOM)AOM1,通過發(fā)射天線將光學頻率信號發(fā)射至自由空間鏈路,經(jīng)過平面反射鏡反射至位于接收端的接收天線中,經(jīng)過正一級衍射的AOM2,最后到達接收端的FM,形成了干涉儀的傳輸臂。

圖1 基于被動相位噪聲補償?shù)淖杂煽臻g光學頻率傳遞系統(tǒng)Fig.1 Free space optical frequency transfer system based on passive phase noise compensation

經(jīng)過接收端FM返回的光信號與本地參考光在光電探測器(photo-detector, PD)PD1處拍頻提取自由空間鏈路中引入的雙倍相位噪聲,在這里假設光信號在自由空間鏈路中前向和后向傳輸引入的相位噪聲是相等的。PD1中提取的相位噪聲信號經(jīng)過一系列射頻處理后反饋給發(fā)射端中的AOM1用于預補償自由空間鏈路引入的相位噪聲,而接收端的AOM2則用于區(qū)分和濾除傳輸過程中引入的雜散信號。經(jīng)過發(fā)射端的相位預補償后,在接收端即可獲得相位穩(wěn)定的光學頻率信號。

1.2 相位噪聲補償過程

被動相位噪聲補償?shù)木唧w工作原理如下。假設發(fā)射端待傳遞的光學頻率信號的電場E0(t)可以表示為

E0(t)∝cos (ω0t+φ0)

(1)

其中,ω0和φ0分別表示待傳遞光學頻率信號的角頻率與初始相位。經(jīng)過接收端的FM反射回到發(fā)射端的光信號的電場E1(t)可以寫為

E1(t)∝cos[(ω0+2ω2-2ω1)t+φ0+2φp]

(2)

其中,ω1為驅動負一級衍射的AOM1的角頻率,由直接數(shù)字合成器(direct digital synthesizer, DDS)DDS1產(chǎn)生;ω2為驅動正一級衍射的AOM2的角頻率,由DDS2產(chǎn)生,且ω1>ω2。φp為由于環(huán)境擾動,在自由空間鏈路中引入的單向的相位噪聲,且假設激光信號在前向傳和后向傳輸時引入的相位噪聲相等。因此,在發(fā)射端的PD1中將往返光信號與參考光信號進行外差拍頻,得到的射頻信號的電場E2(t)可以表示為

E2(t)∝cos[(2ω1-2ω2)t-2φp]

(3)

為了匹配AOM1的帶寬,需要一個輔助射頻信號與E2(t)信號利用混頻器(Mixer, MIX)混頻,濾出的下混頻信號E3(t)可以表示為

E3(t)∝cos[(ωs-2ω1+2ω2)t+2φp]

(4)

其中,ωs為輔助射頻信號的角頻率,由DDS3產(chǎn)生。為了補償光學頻率信號在自由空間鏈路中引入的相位噪聲,需要利用AOM1預補償單向的相位噪聲,對E3(t)二分頻即可提取自由空間鏈路中引入的單向相位噪聲,經(jīng)過二分頻后得到的射頻信號的電場E4(t)可以寫為

(5)

將E4(t)與角頻率為ω1的射頻信號經(jīng)過微波功率合成器(microwave power combiner, MPC)后共同驅動AOM1,當E4(t)信號驅動負一級衍射的AOM1時便產(chǎn)生了帶有鏈路共軛相位——φp的預補償信號。經(jīng)過這種被動補償?shù)姆绞?在接收端接收到的相位穩(wěn)定的光學頻率信號E5(t)可以表示為

(6)

從式(6)可以看出,在接收端獲得了自由空間鏈路中引入的相位噪聲被補償?shù)墓鈱W頻率信號,僅需要簡單的射頻頻率混合與分頻的過程即可被動地補償前向相位噪聲。

2 實驗設置及結果

2.1 實驗設置

實驗中采用的光學頻率信號源為窄線寬激光器(NKT X15),波長約為1 550 nm,線寬約為100 Hz,輸出功率約為13 dBm。AOM1和AOM2分別工作在負移頻和正移頻模式,相應的驅動頻率分別設置為ω1=2π×75 MHz以及ω2=2π×45 MHz,輔助射頻信號的角頻率設置為ωs=2π×230 MHz。為了實現(xiàn)發(fā)射端和接收端之間的光束對準,發(fā)射端和接收端分別安裝在兩個獨立的三維調整平臺上,每個調整平臺包括一個垂直平移平臺、一個旋轉平臺和一個傾斜調整平臺。在每個收發(fā)端裝置上,光纖輸出的光通過一個透鏡進行準直,實驗使用透鏡的焦距為75 mm,通光孔徑為25 mm,光束腰半徑為7.4 mm。在實驗過程中,通過調節(jié)反射鏡的位置以改變傳遞距離,并進行了62 m以及150 m的室外自由空間光學頻率傳遞的實驗。對于150 m的自由空間鏈路,發(fā)射端的發(fā)射功率約為6.8 dBm,接收功率約為0.5 dBm,單程損耗約為12.5 dB。同時,每個終端均配備532 nm波長的對準光束用于輔助1 550 nm的待傳遞光信號對準。為了實驗測試的便利,通過在自由空間鏈路的中間設置直徑為20 cm的平面反射鏡構成水平折疊鏈路以將發(fā)射端與接收端放置在同一站點。

為了評估被動補償自由空間光學頻率傳遞系統(tǒng)的穩(wěn)定性,在發(fā)射端與接收端所處的站點設置了測試端。測試端中的PD2探測發(fā)射端的參考光信號與接收端接收到的光信號之間的拍頻從而表征系統(tǒng)的穩(wěn)定度。在上述實驗配置下,驅動AOM1用于補償單向相位噪聲的射頻信號的角頻率為2π×85 MHz,因此,PD2探測得到的射頻信號角頻率為2π×40 MHz,使用門時間為1 s的無加權平均Π型頻率計數(shù)器進行測量。

2.2 附加頻率不穩(wěn)定度測試結果

圖2展示了自由空間鏈路在自由運轉和穩(wěn)定情況下的附加頻率不穩(wěn)定度以及傳遞系統(tǒng)的底噪和電底噪,根據(jù)頻率計數(shù)器記錄的∏型頻率數(shù)據(jù)計算重疊阿倫偏差(overlapping Allan deviation, OADEV)來表征,實驗結果表明,62 m自由空間鏈路在積分時間為1 s處的穩(wěn)定度為7.2×10-17,并在平均時間1 000 s時下降到約2.9×10-19。同時,150 m自由空間鏈路在積分時間為1 s處的附加頻率不穩(wěn)定度為1.9×10-16,并在積分時間1 000 s時下降到約4.6×10-19。對于62 m的穩(wěn)定自由空間鏈路,與自由運行時的頻率不穩(wěn)定度相比,利用被動相位噪聲補償技術的自由空間光學頻率傳遞方案在千秒處能夠有效地抑制自由空間鏈路噪聲約3個數(shù)量級。

圖2 被動相位噪聲補償?shù)淖杂煽臻g光學頻率傳遞系統(tǒng)附加頻率不穩(wěn)定度測試結果Fig.2 Measured fractional frequency instability of the free space optical frequency transfer system with passive phase noise compensation

2.3 附加頻率偏差評估

作為對表征系統(tǒng)頻率不穩(wěn)定度的阿倫方差的補充,通過分析參考輸入光學頻率信號以及輸出的光學頻率信號之間拍頻信號來評估系統(tǒng)的附加頻率偏差。圖3(a)中綠色的點表示在連續(xù)7 000 s內使用門時間為1 s的Π型頻率計數(shù)器記錄的62 m穩(wěn)定的自由空間鏈路的測試頻率數(shù)據(jù)與期望頻率之間的偏差,黑色的點表示對每40 s無周跳的連續(xù)時間內的175個數(shù)據(jù)點計算的無加權平均值。圖3(b)和圖3(c)分別繪制了穩(wěn)定的62 m自由空間鏈路頻率偏差的測試數(shù)據(jù)及其平均值的直方圖(棕色柱狀圖)和高斯分布的擬合(紅色曲線)。根據(jù)圖3(c)中的結果,175個數(shù)據(jù)點的平均頻率偏差以及標準差分別約為-24.36 μHz和463.38 μHz。假設這175個平均值點之間是相互獨立的,則對應的光學頻率信號的附加頻率偏差約為1.81×10-19[18]。

圖3 62 m自由空間鏈路傳遞所得的待傳遞光信號與穩(wěn)定的輸出信號之間拍頻信號的偏差Fig.3 Measured beatnote deviation between input and stabilized output signal over the 62 m free space link

如圖4所示,使用相同的分析方法,150 m傳遞鏈路,由頻率計數(shù)器測得連續(xù)的4 760個Π型數(shù)據(jù)點的平均頻率偏差約為10.45 μHz,將所有數(shù)據(jù)點平均分成119組,各組的無加權平均值計算得出的119個點的標準偏差約為823.75 μHz,對應的光學頻率信號的附加頻率偏差約為3.9×10-19。圖4中具有較大偏差的點出現(xiàn)的原因在于測試時大氣鏈路中的突然性波動?？紤]到如圖2所示的頻率傳輸?shù)拈L期穩(wěn)定度,我們可以保守估計穩(wěn)定的62 m和150 m的自由空間鏈路的相對頻率偏差分別為2.9×10-19及4.6×10-19。綜合附加頻率不穩(wěn)定度和附加頻率偏差結果來看,該系統(tǒng)的性能能夠滿足目前先進的光鐘光學頻率傳遞和同步應用[19-21]。

圖4 150 m自由空間鏈路傳遞所得的待傳遞光信號與穩(wěn)定的輸出信號之間拍頻信號的偏差Fig.4 Measured frequency beatnote deviation between input and stabilized output signal over the 150 m free space link

2.4 增加傳遞距離的方法

當光學頻率信號在自由空間中進行傳遞時,會受到大氣中的各種因素的影響如大氣湍流、吸收和散射以及光束自身的發(fā)散等情況從而導致光功率的損耗。其中,大氣湍流會根據(jù)自由空間中的不均勻的溫度和壓力等變化[22],考慮在晴朗天氣下的光束由于光束發(fā)散、大氣湍流、吸收和散射造成的傳播損耗約為14 dB/km[23],受制于系統(tǒng)光電探測器的精度,該系統(tǒng)支持的最大單程衰減約為30 dB,估計在該系統(tǒng)的配置下最大傳遞距離可達到約1.4 km。采用放大倍數(shù)更大的光放大器可以增加傳播距離,但會引入額外的放大器噪聲。此外,增大收發(fā)裝置中準直透鏡的束腰半徑也可進一步降低自由空間光學頻率傳遞系統(tǒng)在發(fā)送和接收時的光功率損耗。如文獻[21]中,發(fā)射端和接收端的光束腰半徑約為20 mm,其傳遞距離可以延長至17 km。此外,由于大氣湍流的影響,探測器的信號會發(fā)生中斷,導致反饋系統(tǒng)無法實時補償鏈路噪聲,從而加大系統(tǒng)的頻率不穩(wěn)定度。一種有效的解決方法為采用卡爾曼濾波將中斷信號進行預測恢復[24],但需要額外的控制電路,增加系統(tǒng)的復雜度。因此,長距離的自由空間光學頻率傳遞的應用受限,有待進一步優(yōu)化和改進。

3 結論

本文提出了一種基于發(fā)射端被動相位噪聲補償?shù)淖杂煽臻g光學頻率傳遞系統(tǒng)。該系統(tǒng)結構簡單,得到的光學頻率不穩(wěn)定度較低。對于150 m的自由空間鏈路,平均時間1 s的附加頻率不穩(wěn)定度約為1.9×10-16,平均時間1 000 s 的附加頻率不穩(wěn)定度約為4.6×10-19。在接收端得到的光學頻率信號的附加頻率偏差為10-19量級,穩(wěn)定度能夠滿足光鐘光學頻率傳遞和同步的應用。相對于主動相位噪聲補償技術,該系統(tǒng)具備動態(tài)范圍大、補償速度快等特點,適用于自由空間光學頻率傳遞,對于發(fā)展自由空間光時鐘同步、衛(wèi)星時頻傳遞的發(fā)展具有重要意義。