基于數(shù)學(xué)建模的煤粉加熱爐燃燒狀態(tài)模擬研究

張 華

(西安明德理工學(xué)院 通識(shí)教育學(xué)院,陜西 西安 710124)

1 引 言

為了適應(yīng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的低能耗發(fā)展,工業(yè)加熱中的加熱爐通常處于低負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài),在此條件下,雖然能夠在一定程度上降低運(yùn)行能耗,但是加熱爐的運(yùn)行安全存在隱患[1]。為了提高加熱爐機(jī)組的可調(diào)性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性,需要對(duì)其燃燒狀態(tài)進(jìn)行模擬分析。加熱爐內(nèi)的燃燒包括湍流燃燒過(guò)程、輻射傳熱過(guò)程、氣相流動(dòng)過(guò)程和顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程等,燃燒過(guò)程涉及化學(xué)反應(yīng)和物理反應(yīng)[2],其中,模擬加熱爐內(nèi)煤粉的燃燒狀態(tài),是了解加熱爐加熱過(guò)程的關(guān)鍵步驟。

張力[3]等人將鍋爐燃燒狀態(tài)信號(hào)輸入多尺度濾波器中,獲得頻率尺度不同的信號(hào)分量,以此為依據(jù)分析影響煤粉鍋爐燃燒狀態(tài)的因素。劉煜[4]等人研究了不同類(lèi)型煤粉的燃燒特征,分析了煤粉鍋爐燃燒狀態(tài)受煙氣濃度和升溫速率的影響。劉坤朋[5]等人首先分析了煤粉鍋爐在運(yùn)行過(guò)程中的相關(guān)參數(shù),包括結(jié)構(gòu)參數(shù)和燃燒參數(shù)等,在此基礎(chǔ)上,模擬分析火電廠(chǎng)煤粉鍋爐的燃燒狀態(tài)。上述方法雖然能夠得出燃燒狀態(tài)特點(diǎn),但是存在模擬結(jié)果精度不高的問(wèn)題,為此,本文提出基于數(shù)學(xué)建模的煤粉加熱爐燃燒狀態(tài)模擬方法。

2 工業(yè)加熱爐燃燒狀態(tài)的數(shù)學(xué)建模分析

加熱爐爐膛內(nèi)煤粉的燃燒較為復(fù)雜,在數(shù)學(xué)建模分析過(guò)程中需要考慮水冷壁的傳熱,粒相與氣相之間的傳輸以及粒相和氣相的燃燒、運(yùn)動(dòng)反應(yīng)等過(guò)程。本文從爐膛內(nèi)燃燒過(guò)程、爐膛內(nèi)顆粒燃燒狀態(tài)、氣相燃燒狀態(tài)以及熱解揮發(fā)狀態(tài)四個(gè)角度出發(fā),分析工業(yè)加熱爐燃燒狀態(tài)。

2.1 爐膛內(nèi)燃燒狀態(tài)建模

通過(guò)下述方程描述加熱爐爐膛內(nèi)煤粉的燃燒過(guò)程:

(1)連續(xù)性方程:

(1)

式中:ρ為煤粉對(duì)應(yīng)的密度,t/m3;t為湍動(dòng)能,J;I為速度矢量。

(2)能量方程:

(2)

式中:J為焓,J;μ為熱導(dǎo)率,W/(m·K);Vp為比熱容,J/(kg·℃);νT為分子黏度,Pa·s;ζJ為普朗特?cái)?shù);Wr為輻射反應(yīng)中存在的熱源項(xiàng),kW;WR為化學(xué)反應(yīng)中存在的熱源項(xiàng),kW;p為靜壓強(qiáng)度,Pa。

(3)動(dòng)量方程:

(3)

(4)湍動(dòng)能耗散率方程:

(4)

式中:φ為湍動(dòng)能耗散率,W/s;V1、V3均為剪切產(chǎn)生項(xiàng);Hb為體積力產(chǎn)生項(xiàng)。

(5)湍動(dòng)能方程:

(5)

式中:Hk為體積力產(chǎn)生項(xiàng)。

2.2 爐膛內(nèi)顆粒燃燒狀態(tài)建模

進(jìn)一步通過(guò)Lagrangian隨機(jī)軌道模型[6-7]描述加熱爐爐膛內(nèi)顆粒燃燒狀態(tài),構(gòu)建如下方程:

(1)顆粒能量方程:

構(gòu)建如下顆粒能量方程:

(6)

式中:T為時(shí)間,s;WRk為顆粒相反應(yīng)源熱,J;Wra為第k組顆粒在加熱爐爐膛內(nèi)通過(guò)輻射換熱傳輸?shù)搅黧w中的熱量,J;Vk為顆粒比熱容,J/(kg·℃);δ為顆粒在燃燒狀態(tài)下的質(zhì)量減少速率,m/s。

(2)顆粒連續(xù)性方程:

(7)

(3)顆粒動(dòng)量方程:

(8)

式中:υrk為顆粒對(duì)應(yīng)的松弛時(shí)間,s。

2.3 氣相燃燒狀態(tài)建模

加熱爐爐膛內(nèi)煤粒在燃燒過(guò)程中會(huì)釋放出含碳?xì)怏w和揮發(fā)性氣體,用UF表示燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù);用fS表示足碳燃燒時(shí)的質(zhì)量分?jǐn)?shù);用i表示氧化劑與燃料在煤粉加熱爐內(nèi)的混合比。所提方法選用混即燃模型作為煤在加熱爐內(nèi)燃燒的氣相燃燒模型:

(9)

式中:f為瞬間質(zhì)量分?jǐn)?shù);UPC為含碳?xì)怏w在加熱爐爐膛內(nèi)足碳燃燒狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù);Uo為氧化劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

此時(shí)通過(guò)下式計(jì)算燃燒反應(yīng)產(chǎn)物對(duì)應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Up:

Up=1-UF-Uo-UPC

(10)

2.4 熱解揮發(fā)狀態(tài)建模

煤粒在加熱爐中燃燒的過(guò)程分為兩個(gè)階段,第一個(gè)階段為熱解揮發(fā)[8-9],第二個(gè)階段為殘?zhí)佳趸A段。依據(jù)雙揮發(fā)反應(yīng)模型構(gòu)建熱解揮發(fā)模型,分析原煤熱解揮發(fā)過(guò)程,如圖1所示。

圖1 雙揮發(fā)模型

圖1中,α1、α2表示兩個(gè)反應(yīng)中揮發(fā)分對(duì)應(yīng)的當(dāng)量百分?jǐn)?shù);l1、l2表示反應(yīng)速度常數(shù),滿(mǎn)足Arrhenius定律。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象及其參數(shù)設(shè)置

根據(jù)上述建模過(guò)程完成對(duì)煤粉加熱爐燃燒狀態(tài)的模擬分析,為了驗(yàn)證所提方法的有效性,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選用蒸汽鍋爐作為研究對(duì)象,其保護(hù)方式為超壓自動(dòng)排氣,通過(guò)加熱管加熱[10],其主要參數(shù)如表1所示。

表1 蒸汽鍋爐主要參數(shù)

在上述參數(shù)設(shè)定下,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,得出相關(guān)結(jié)論。

3.2 實(shí)驗(yàn)工況與邊界條件設(shè)定

在實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置的基礎(chǔ)下,對(duì)實(shí)驗(yàn)工況與邊界條件進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)定不同的邊界條件:

3.2.1 入口邊界條件

(1)氣相入口條件:在分析過(guò)程中,將一次風(fēng)和二次風(fēng)的溫度分別設(shè)定為72、325 ℃。

(2)顆粒相入口條件:設(shè)定[10 μm,200 μm]為顆粒粒徑的取值范圍,使其滿(mǎn)足Rosin-rammler分布律[11-12]。根據(jù)實(shí)際工況設(shè)定進(jìn)口質(zhì)量流率、進(jìn)口溫度等。

3.2.2 出口邊界條件

設(shè)定P=1.013 25×105Pa為出口區(qū)域在模擬過(guò)程中的平均靜壓。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)與工況設(shè)置下,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,得出相關(guān)結(jié)論。

1)煤粉燃燼率

煤粉在加熱爐中的燃燼率受化學(xué)反應(yīng)速率、煤粉密度、燃燒氣體狀態(tài)、溫度和燃煤粉直徑等因素的影響。粒徑組分不同的顆粒群按照Rosin-rammler關(guān)系劃分,將空氣過(guò)剩系數(shù)設(shè)置為1.05,煤粉停留時(shí)間設(shè)置為14.5 s,反應(yīng)溫度設(shè)置為920 ℃,分析煤粉燃燼率受煤粉顆粒粒徑的影響[13-14],分析結(jié)果如表2所示。

表2 煤粉燃燼率受顆粒粒徑的影響

由表2中的數(shù)據(jù)可知,顆粒粒徑與煤粉燃燼率之間呈反比關(guān)系,表明顆粒尺寸小,煤粉燃燼率越高,因?yàn)槿紵磻?yīng)的接觸面積在顆粒尺寸較小時(shí)較大,增加了煤粉在加熱爐內(nèi)部的燃燼率。通過(guò)上述分析可知,減小煤粉投入加熱爐時(shí)的粒徑可以提高其在燃燒過(guò)程中的燃燼率,但減小煤粉粒徑會(huì)增大火電廠(chǎng)煤粉加熱爐的電耗,增加了火電廠(chǎng)的生產(chǎn)成本。

進(jìn)一步分析煤粉燃燼度受溫度的影響,給出不同溫度下的煤粉燃燼度結(jié)果,如圖2所示。

圖2 煤粉燃燼度受溫度的影響

圖2中,越接近中心,溫度越高。由圖2可知,溫度與煤粉燃燼度之間成正比關(guān)系,但加熱爐的溫度過(guò)高在實(shí)際過(guò)程中容易導(dǎo)致預(yù)熱器排出較高溫度的廢氣,會(huì)出現(xiàn)結(jié)皮堵塞問(wèn)題,增加了煤粉加熱爐系統(tǒng)在工作狀態(tài)下的熱耗。同時(shí)煤粉加熱爐耐火材料的壽命隨著加熱爐溫度的增加不斷縮短。煤粉燃燼度的變化率與溫度之間呈反比,需要為火電廠(chǎng)煤粉加熱爐設(shè)定一個(gè)最佳的操作溫度。

2)碳粒燃燒狀態(tài)

由煤燃燒理論可知,煤焦在火電廠(chǎng)煤粉加熱爐內(nèi)的燃燒狀態(tài)會(huì)受到多種因素的影響,通過(guò)無(wú)因次數(shù)Gb描述煤粒燃燒狀態(tài)。

粒徑、溫度與無(wú)因次數(shù)之間的關(guān)系如圖3和圖4所示。

圖3 粒徑與無(wú)因次數(shù)的關(guān)系

圖4 溫度與無(wú)因次數(shù)的關(guān)系

煤質(zhì)指數(shù)與無(wú)因次數(shù)之間的關(guān)系如表3所示。

表3 煤質(zhì)指數(shù)與無(wú)因次數(shù)的關(guān)系

由圖3、圖4和表3可知,當(dāng)火電廠(chǎng)使用的煤種為無(wú)煙煤或普通煙煤、煤粉投入加熱爐時(shí)的粒徑處于正常范圍內(nèi)且煤粉加熱爐的燃燒溫度低于1 000 ℃時(shí),煤粉加熱爐的燃燒狀態(tài)主要受化學(xué)反應(yīng)的影響。由此可知,在火電廠(chǎng)煤粉加熱爐燃燒狀態(tài)時(shí),需要考慮煤粉燃燒受煤種反應(yīng)活性和爐內(nèi)燃燒環(huán)境的影響。

3)燃燒狀態(tài)模擬精度

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性,對(duì)比文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法與所提方法的燃燒狀態(tài)模擬精度,結(jié)果如圖5所示。

圖5 燃燒狀態(tài)模擬精度測(cè)試結(jié)果

圖5所示為停止加熱后,加熱爐內(nèi)溫度變化情況。由圖5可知,所提方法與實(shí)際溫度變化的趨勢(shì)較為符合,二者之間的擬合度較高,說(shuō)明所提方法的模擬結(jié)果具有較高的精準(zhǔn)度。而文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法與實(shí)際溫度變化之間的差距較為明顯,由此可以得出所提方法的燃燒狀態(tài)模擬精度更高,這是因?yàn)樗岱椒◤亩嘟嵌瘸霭l(fā),分別構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)模型對(duì)燃燒狀態(tài)進(jìn)行分析,有利于提升模擬結(jié)果的精度。

根據(jù)上述分析結(jié)果,提出煤粉加熱爐燃燒的優(yōu)化措施:

(1)將無(wú)煙煤和劣質(zhì)煙煤主要燃燒煤種,上述煤種具有高著火溫度、低揮發(fā)成分等特點(diǎn),在煤粉噴入加熱爐時(shí),可通過(guò)提高風(fēng)溫使加熱爐穩(wěn)定著火燃燒。

(2)可以通過(guò)增加煤粉加熱爐的溶劑提高煤炭的燃燼率。

(3)煤粉在加熱爐內(nèi)的燃燒速率可通過(guò)提高煤粉加熱爐溫度的提升,提高煤粉加熱爐溫度的前提是保證煤粉加熱爐出口處不出現(xiàn)結(jié)皮堵塞現(xiàn)象。

4 結(jié) 語(yǔ)

為了確保煤粉在加熱爐內(nèi)充分燃燼,提出基于數(shù)學(xué)建模的煤粉加熱爐燃燒狀態(tài)模擬方法。通過(guò)建立數(shù)學(xué)方程描述爐膛內(nèi)煤粉的燃燒過(guò)程。設(shè)置邊界條件,研究煤粉燃燼率和碳粒燃燒狀態(tài)對(duì)加熱爐燃燒狀態(tài)產(chǎn)生的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:顆粒粒徑與煤粉燃燼率之間呈反比關(guān)系,顆粒尺寸越小,煤粉燃燼率越高;溫度與煤粉燃燼度之間成正比關(guān)系,通過(guò)上述結(jié)論得出加熱爐燃燒特點(diǎn)。對(duì)比所提方法與傳統(tǒng)方法的模擬精度,結(jié)果表明所提方法的模擬精度更高,說(shuō)明該方法具備一定的應(yīng)用價(jià)值。