深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)批判性思維培養(yǎng)策略初探

黃彰穎

【摘要】深度學(xué)習(xí)是在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新課標(biāo)中，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式與教學(xué)方式的變革并落實(shí)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，要特別注重學(xué)生的高階思維的培養(yǎng).批判性思維作為高階思維的一種，被傳統(tǒng)教育所忽視，因此在高中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)批判性思維尤為重要.本文結(jié)合了前人的研究，通過教育實(shí)踐，在深度學(xué)習(xí)的視域下，初步探究了數(shù)學(xué)史策略、示錯(cuò)策略、小組討論策略等三個(gè)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的策略，以供后續(xù)研究參考.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；情境教學(xué)

1 前言

近幾年，隨著高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)（即《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2021年版）》）的頒布和實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教學(xué)形成了以落實(shí)高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新局面.而要落實(shí)核心素養(yǎng)，需要對現(xiàn)有的教學(xué)方式以及學(xué)習(xí)方式進(jìn)行變革.深度學(xué)習(xí)的理念在這個(gè)變革中逐漸受到了重視.無數(shù)教學(xué)實(shí)踐表明，要落實(shí)核心素養(yǎng)，就要在教學(xué)過程中讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).在深度學(xué)習(xí)的視域下，除了最基本的情境教學(xué)，還應(yīng)該特別注重學(xué)生高階思維的培養(yǎng).批判性思維作為重要的一種高階思維，是科學(xué)發(fā)展中不可或缺的思維方式，但是卻被國內(nèi)的傳統(tǒng)教育所忽視.雖然越來越多的學(xué)者和教師，逐漸意識到批判性思維的重要性，也有越來越多的關(guān)于批判性思維培養(yǎng)的研究，但是在研究維度的多樣性和研究深度方面，仍然有欠缺.而以深度學(xué)習(xí)為視角，以情境教學(xué)為載體，對高中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)這一研究維度，前人仍未涉足，本文的研究則是對這一研究維度的補(bǔ)充，具有重要的研究意義.

2 深度學(xué)習(xí)和批判性思維概述

2.1 深度學(xué)習(xí)的概念

深度學(xué)習(xí)作為近幾年教育理念的一個(gè)熱點(diǎn)，其概念起源于人工智能.而教學(xué)意義上的深度學(xué)習(xí)，專家學(xué)者們也給出了關(guān)于一些不同的概念表述.目前在新課改中，普遍認(rèn)可的是郭華教授對于深度學(xué)習(xí)的概念表述，即深度學(xué)習(xí)是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程.另外，李松林教授所闡述的概念也被大多數(shù)教師所認(rèn)可，即深度學(xué)習(xí)是借助具有整合作用的問題激活深層動(dòng)機(jī)，展開切身體驗(yàn)和高階思維，促進(jìn)深度理解和實(shí)踐創(chuàng)新，進(jìn)而對學(xué)習(xí)者產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的學(xué)習(xí)狀態(tài).由此可見，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的切身體驗(yàn)，要讓學(xué)生獲得發(fā)展和對學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，這無疑需要情境或問題作為載體，激發(fā)學(xué)生包括批判性思維在內(nèi)的高階思維.

2.2 批判性思維的概念

批判性思維指的就是通過一定的標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)思維，進(jìn)而改善思維，是合理的、反思性的思維，既是思維技能，也是思維傾向.將這個(gè)概念放到教學(xué)中，通俗地說，批判性思維指的是以獲得一定的知識為目標(biāo)，反思其價(jià)值、真實(shí)性和規(guī)律等，最終形成獨(dú)特的個(gè)人判斷，進(jìn)而質(zhì)疑和創(chuàng)新的思維，構(gòu)建合理的決策來解決問題.而在高中數(shù)學(xué)課堂中，批判性思維不是單純對他人理論或者觀點(diǎn)的否定，而是對理論或者觀點(diǎn)進(jìn)行分析和推理、反思與質(zhì)疑，是學(xué)生通過深入地思考與探索后所形成的一種思維方式與能力.因此在高中數(shù)學(xué)課堂中，批判性思維的典型特征就是對所學(xué)知識和所提出的問題進(jìn)行質(zhì)疑與反思.

3 深度學(xué)習(xí)視域下的高中數(shù)學(xué)批判性思維培養(yǎng)策略

由深度學(xué)習(xí)和批判性思維的概念可以發(fā)現(xiàn)，要在深度學(xué)習(xí)視域下，在高中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問題情境，讓學(xué)生融入到情境當(dāng)中，利用情境讓學(xué)生自主地產(chǎn)生懷疑和反思，對知識的合理性以及規(guī)律產(chǎn)生自己的判斷和建構(gòu)，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果.因此批判性思維的培養(yǎng)策略關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生懷疑反思.而所使用的策略可以是創(chuàng)新的教學(xué)方法，也可以利用大家所熟知的傳統(tǒng)的教學(xué)方法，融入批判性思維培養(yǎng)的教學(xué)意識.

3.1 數(shù)學(xué)史策略

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育（簡稱HPM），是近幾年數(shù)學(xué)教育的一個(gè)熱門研究領(lǐng)域.HPM的理論要求將數(shù)學(xué)史引入到數(shù)學(xué)課堂中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，架起數(shù)學(xué)歷史與現(xiàn)實(shí)的橋梁.許多教師在課堂中融入數(shù)學(xué)史，把數(shù)學(xué)史作為一個(gè)文化背景，做簡單的引入介紹：也有把數(shù)學(xué)史利用得充分一點(diǎn)的老師，由數(shù)學(xué)史背景拋出問題，引出新知，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)新知的意義.其實(shí)這兩種做法，也可以算是進(jìn)行了情境創(chuàng)設(shè)，但是對批判性思維的培養(yǎng)的作用微乎其微.若要充分利用數(shù)學(xué)史策略，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)和批判性思維的培養(yǎng)，則需要利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)新舊知識對比的問題情境，讓學(xué)生對新舊知識進(jìn)行充分地質(zhì)疑和反思，做出個(gè)人判斷和評價(jià)，從而更深刻理解新知識的來龍去脈及其學(xué)習(xí)的意義.

例如 以“弧度制”的教學(xué)為例，在角的度量單位中，初中學(xué)的角度制單位和即將學(xué)習(xí)的弧度制單位，屬于對于“角”的這一數(shù)學(xué)事物的兩種度量制.而其實(shí)在數(shù)學(xué)史中，關(guān)于角的度量制遠(yuǎn)不止這兩種.例如，法國人最早將直角100等分，將直角的1%定義為1度；美國人將圓周6400等分，每一份定義為1密位（角度單位）等.因此在課堂教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)史情境，將除弧度制以外的幾種角度度量單位制的相關(guān)歷史沿革展現(xiàn)給學(xué)生，并且請學(xué)生思考如下問題：“請通過你目前具備的數(shù)學(xué)知識和課外知識或者常識，思考一下這幾種角度單位度量制可能的產(chǎn)生原因，并且評價(jià)一下這些度量值的優(yōu)缺點(diǎn)及可能的實(shí)際應(yīng)用范圍.”這個(gè)問題的思考可以在課前就留給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的查閱資料和思考的時(shí)間.在學(xué)生根據(jù)自己的研究回答該問題后，可以讓學(xué)生繼續(xù)思考如下三個(gè)問題：（1）為什么我們普遍使用角度制？（2）角度制的缺點(diǎn)是什么？（3）可以設(shè)計(jì)什么樣的度量制來規(guī)避角度制的缺點(diǎn)？在思考的過程中，讓學(xué)生對已知的度量制進(jìn)行反思評價(jià)，給出個(gè)人的判斷，接著引出弧度制，讓學(xué)生繼續(xù)對弧度制進(jìn)行評價(jià)和反思，同時(shí)保持質(zhì)疑的態(tài)度，在課后繼續(xù)思考弧度制是否是最佳的角度度量制度，以及查閱更多關(guān)于角度的數(shù)學(xué)知識.在上述過程中，學(xué)生切身通過數(shù)學(xué)史的問題情境，去主動(dòng)經(jīng)歷質(zhì)疑、反思、評價(jià)的批判性思維的思考過程，實(shí)現(xiàn)了知識的深度學(xué)習(xí)，充分培養(yǎng)了批判性思維，同時(shí)還把批判性思維的培養(yǎng)延伸到了課外.

3.2 示錯(cuò)策略

這個(gè)策略也就是傳統(tǒng)教學(xué)中常用的錯(cuò)誤教學(xué)法.這雖然是一個(gè)傳統(tǒng)教學(xué)中常用且被許多一線教師所提倡的教學(xué)的方法，然而如何充分利用錯(cuò)題或者題目的錯(cuò)解來充分培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，則需要進(jìn)一步探究.在這一策略中，關(guān)鍵是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)錯(cuò)題錯(cuò)解的情境，讓學(xué)生對所示之錯(cuò)進(jìn)行質(zhì)疑、反思，接著對錯(cuò)誤進(jìn)行矯正，得出正題正解，并且給出評價(jià).

例如 以“基本不等式”的復(fù)習(xí)課教學(xué)為例，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本不等式“一正、二定、三相等”的應(yīng)用口訣，教師可以先展示一道題：“若x+y=1，求1x+4y的最小值”，先讓學(xué)生解題，此時(shí)大多數(shù)學(xué)生使用基本不等式解題的時(shí)候，很容易發(fā)現(xiàn)此題因?yàn)閤和y的正負(fù)符號不確定，需要分類討論，而只有當(dāng)x和y都大于零的時(shí)候才能得出最小值，也才能運(yùn)用基本不等式求解.這時(shí)候?qū)W生就會對題目產(chǎn)生懷疑和反思：題目是否出錯(cuò)了？或者題目如果加上x和y都大于零的這個(gè)前提條件，會不會對基本不等式的考查更加明確？這就使學(xué)生主動(dòng)使用了批判性的思維來評價(jià)題目.接著教師可加上x和y的符號條件將題目變成：“若x>0，y>0，且x+y=1，求1x+4y的最小值”，并且在強(qiáng)調(diào)基本不等式的應(yīng)用口訣后展示給學(xué)生本題簡要的解題步驟（錯(cuò)解）：“因?yàn)閤>0，y>0，所以1x+4y≥2 4xy≥4 1x+y22=8”，同時(shí)讓學(xué)生思考和剖析這個(gè)解題步驟是否正確，若學(xué)生得出這個(gè)解法錯(cuò)誤，教師可詢問學(xué)生錯(cuò)誤的理由，并且讓學(xué)生寫出正確的解題步驟.接著通過教師引導(dǎo)和學(xué)生自主反思和評價(jià)發(fā)現(xiàn)這個(gè)解法當(dāng)中，在應(yīng)用不等式的時(shí)候，取到等號的相等條件前后不一，即錯(cuò)解中等號成立的條件被忽略.接著讓學(xué)生在老師的啟發(fā)下，得到正解：“因?yàn)閤>0，y>0，所以1x+4y=x+yx+4（x+y）y=5+yx+4x+yy≥9”.在這個(gè)例子中，首先通過缺少一定條件的題目，讓學(xué)生對題目的正確性和完整性產(chǎn)生懷疑，經(jīng)過評價(jià)反思，得到比較完整的題目，然后再剖析教師所呈現(xiàn)的錯(cuò)解，在反復(fù)比對知識應(yīng)用要點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行糾錯(cuò)反思，逐步得到題目的正解.在整個(gè)過程中，從題目分析到最后得到正解的整個(gè)過程中，學(xué)生的批判性思維得到了充分的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí).

3.3 小組討論策略

小組討論不屬于傳統(tǒng)教學(xué)形式，也不是創(chuàng)新的形式，卻是能充分培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一種重要的課堂教學(xué)組織形式.在一些課堂中，小組討論只是走過場，學(xué)生的討論并不深入和充分，討論模式也顯得比較單一.而在深度學(xué)習(xí)視域下，小組討論是一種學(xué)生與學(xué)生交流的重要情境，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論的問題情境，而學(xué)生通過思考和討論，產(chǎn)生思維的碰撞，在表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考結(jié)果的同時(shí)，反思、質(zhì)疑和評價(jià)其他同學(xué)的方法和觀點(diǎn)，逐漸找到最優(yōu)的解決問題的方法或者問題的答案，這是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)和培養(yǎng)批判性思維最理想的方式.在概念教學(xué)中，可以讓學(xué)生討論新概念比較合適的表達(dá)方式，而在習(xí)題課教學(xué)中，可以讓學(xué)生討論一道題的多種解法，這都是常見的批判性思維培養(yǎng)方式.而這里要特別說明的是辯論形式的小組討論形式.

例如 以“分層隨機(jī)抽樣”的課堂教學(xué)為例.在這一節(jié)課中，在之前學(xué)習(xí)了簡單隨機(jī)抽樣和本節(jié)課學(xué)習(xí)了分層隨機(jī)抽樣的概念之后，將所有討論小組分成正反方陣營，辯論“簡單隨機(jī)抽樣方法較優(yōu)還是分層隨機(jī)抽樣方法較優(yōu)”，讓學(xué)生對自己所持觀點(diǎn)進(jìn)行闡述和辯論.在這個(gè)過程中，學(xué)生的討論可以讓學(xué)生充分辯證地看待兩種抽樣方法，以此來堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，找到對方觀點(diǎn)的漏洞，通過不斷地質(zhì)疑和評價(jià)，最后充分客觀地比較兩種抽樣方法，而在這個(gè)過程中，學(xué)生的批判性思維得到了充分培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)更是顯而易見.

4 結(jié)語

總而言之，在深度學(xué)習(xí)的視域下，可以采取數(shù)學(xué)史策略、示錯(cuò)策略和小組討論策略等常用的教學(xué)方法和教學(xué)策略，創(chuàng)設(shè)特定的應(yīng)用情境和問題情境，做有利于培養(yǎng)批判性思維的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在課堂上切身體驗(yàn)質(zhì)疑反思和評價(jià)的批判性思維過程，對知識和題目形成具有個(gè)人特色的判斷和評價(jià)，使學(xué)生的批判性思維在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到充分的培養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)對知識的深度學(xué)習(xí).

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